高中物理解題中極限思維法的應用探究

史洪星

(安徽省亳州市第二完全中學 236800)

隨著教學改革的深入進行，在學校教育中越來越看重素質教育.對高中生來說，掌握學科知識解題方式是很有必要的，在物理學科中，常見的解題方法有很多，其中極限思維方法是十分有效的一種方式，通過極限思維可以對問題、條件進行理想化假設，能從極端條件逐步展現出問題，進而實現問題的解決，其有助于學生解題準確性、解題能力的提升.

一、極限思維的論述

對于極限思維，是從數學學科中演繹出來的一種方法，其主要是對多個變量中的一個進行假設，設定其為區域中的極值，然后進行問題解決.極限思維方法在高中物理解題中的應用思路是根據題目中給出的條件，對變量進行極限假設，找出變量的本質，最后找出問題解決方法.

高中物理解題中，極限思維是十分重要的一種方法，其可以有效解決各種復雜的物理問題，并且能指引學生借助極限思維發現新的知識，有助于學生綜合發展.在實踐中，應用極限思維方法解題時，高中物理教師要注意并不是所有的物體題目都可以用極限思維方法解決，教師必須引導學生結合具體情況合理的應用極限思維，以此發揮出極限思維的作用，實現物理解題的高效、便捷.在高中物理解題中，極限思維的應用優勢主要在于：

(1)極限思維具有很強的邏輯嚴密性，其通過已知信息，對極限進行設定，然后將極限條件下產生的結果帶入到題目中，對其進行檢驗，這樣就會讓整個解題過程十分嚴謹、邏輯清晰，能幫助學生更加高效快速的解決物理問題.

(2)極限思維能實現復雜、抽象物理題目的簡單化轉變，極限思維解題的核心在于準確把握題目中變量的中間值、極值、變量間的關系，能實現對復雜題目的簡單化推導，能理解學生的解題思維.

二、極限思維方法的具體應用

1.借助極限思維提升解題速度

在高中物理題目中，有很多都是將物理變量設置在相應的區域中，這時就可以利用極限思維方法，對臨界值進行設定，假設變量處于臨界狀態，以此為出發點進行解題，使得題目論證更加合乎邏輯.

例如，右圖中整個裝置處于平衡的狀態，如果將細繩AC換成一個更長的AC′，而AB依然保持垂直不變.AC換成AC′以后，該裝置依然可以保持平衡，那么AC′繩子所受的張力T與AB桿所受的壓力N較之前有什么樣的改變.

在這個題目中，有很多學生會采取常規的解題方法，首先假設出AC與水平方向的夾角，然后根據共點力平衡條件，列出相應的方程，進行計算，最后再得出結論，整個過程會十分復雜，學生解答過程中很容易出錯.對此，教師可以引導學生采取極限思維進行解題，假設AC與水平方向的夾角是0°，即N=0，而T=G；假設AC與水平方向的夾角為90°，N會變得很大，而T=N.根據題目信息可以知道，由AC轉變成AC′，AC與水平方向的夾角大于AC′與水平方向的夾角，從而得出T、N都較之前變小.

2.借助極限思維檢查結果

高中生在解決物理問題時，還需要對其進行必要的檢查，從而判斷檢查結果是否正確，有的時候學生會感覺采取常規解題方法比較困難，對此，教師可以指引學生應用極限思維進行檢查.

例如：升降機中有個質量為m的物體，該物體按照加速度a=5g/4隨著升降機勻減速上升，在此過程中，升降機底板承受的壓力是多少.

在這個問題中，很多學生會采取這樣的解題方法：根據題意可以知道物體在升降機中做勻減速運動，加速度的方向是向下，根據牛頓第二定律可以得出，ma=mg-N，因此N=-mg/4.

在學生解答結束后，教師可以指引學生通過極限思維對其進行檢驗，假設在升降機在上升時，向上加大至臨界值a0=g，那么升降機處于完全失重狀態，對于底板的壓力就是0.根據題目信息可以知道升降機的加速度a=5g/4，方向朝下，其大于a0，由此可知物體與底板脫離，其對于底板的壓力是0，證明了以上解題方法是錯誤的.

又如：已知輸電線路的電阻是1.0Ω，輸電線路的功率是100千瓦.現在分別用400伏特的電壓和10000伏特的高壓電輸送至該線路，問輸電線路上的發熱損失分別是多少?

在這一問題中，有的學生會給出這樣的解題結論：根據電功率計算公式P=U2/R可以知道，在進行低壓送電時，線路發熱損失功率P1=4002/1=1.6×102瓦；高壓送電時，線路發熱損失功率P2=100002/1=108瓦.

學生解題完成后，教師可以指引他們利用極限思維進行檢查，就會發現這種解題思路是錯誤的，假設輸送電壓是無窮大的，那么輸送功率達到一定范圍后，輸送電流就無限趨于0；若輸送電壓是0，那么輸出功率達到一定范圍后，輸送電流就是無限大，結合電流熱效應可以指導，高壓送電過程中，輸電線路的發熱損失功率也小.

通過極限思維對解題結果進行嚴查，可以讓高中生更加準確的完成解題，能提高學生的解題質量.

總而言之，在高中物理教學中，通過極限思維的應用，可以在很大程度上提高學生的解題思路，有助于學生更好的把握物理本質.因此，高中物理教師要科學合理的講解極限思維方法，并指引學生巧用極限思維解決物理問題，以此促進學生物理學習效果的提升.