利用Excel軟件提升高中生數據分析素養的三個維度

陳瑞天

(甘肅省永昌縣第四中學 737200)

深化信息技術與教育教學的融合發展，是當前教學改革的重要內容.數據分析素養是高中數學教學對學生培養的六大數學核心素養之一，是指針對研究對象獲取數據，運用數學方法對數據進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的素養.下面結合普通高中課程標準實驗教科書數學必修3中的例子，介紹如何運用Excel軟件，快速處理數據，提升學生數據分析素養的方法.

一、利用Excel軟件提升學生的數據統計能力

1.利用Excel軟件中的函數功能求樣本數字特征

如有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環數如下(數據來源于教科書74頁，現錄入Excel表格)：

按下表輸入公式，便可返回甲運動員相應的數字特征.

數字特征輸入公式返回值平均數=AVERAGE(B1:K1)7眾數=MODE(B1:K1)7中位數=MEDIAN(B1:K1)7最大值=MAX(B1:K1)10最小值=MIN(B1:K1)4極差=MAX(B1:K1)-MIN(B1:K1)6標準差=STDEVP(B1:K1)2方差=VARP(B1:K1)4

只需將上述公式中的參數范圍“B1:K1”替換為“B2:K2”，便可得到乙運動員相應的數字特征.

2.利用Excel軟件中的函數公式求樣本的常用統計量

如上述問題中，輸入公式“=COUNTIF(B1:K1,">7")”,返回值為4，表示甲運動員射擊的環數大于7的次數為4；輸入公式“=RANK(C1,$B$1:$K$1)”,返回值為4，表示8環在甲運動員射擊的環數中由大到小排位第4.

Excel軟件中有許多函數，點擊常用工具欄中“fx”,可插入或查看函數及其功能.

3.利用Excel軟件中自編公式功能求有關統計量

如在獨立性檢驗時，可自編公式計算統計量K2的觀測值.

利用Excel軟件進行統計計算，不愁數據過大，也不愁數據過多.因此，在統計教學中要盡量引導學生樹立信息化意識，充分利用信息技術手段提高運算速度，從而提升數學運算素養與數據分析素養.

二、利用Excel軟件提升學生的數據分析能力

利用Excel軟件進行回歸分析是非常方便的.按教科書89頁所列步驟，便可輕松插入散點圖、回歸直線、回歸直線方程，在選定“顯示公式”時，順便選定“顯示R平方值”，還可顯示相關指數R2的值.

利用Excel軟件進行回歸分析，有效解決了學生因運算量大而不想把所學統計知識遷移到實際生活中去的問題.因為只要把原始數據錄入用Excel表格，其他畫圖、運算的事都可由系統完成，極大地提升了學生的數據意識和數據分析能力.

三、利用Excel軟件提升學生的數據利用能力

在教科書第三章介紹了隨機模擬方法，利用Excel軟件可輕松得到0～1之間的均勻隨機數，從而可解決求不規則圖形的面積、計算圓周率的近似值等問題.

如教科書139頁例3，可以將其計算機模擬過程優化如下：取圖形落在第一象限的部分，即在x軸、y軸、直線x=1、直線y=1圍城的正方形中任取一個點，關注落在扇形x2+y2<1(x>0,y>0)內的概率.

可用Excel軟件完成蒙特卡洛方法：在A1單元格中用公式“=RAND()”產生一個0～1之間的均勻隨機數，拖動填充柄，可在單元格A1：A1000中產生1000個0～1之間的均勻隨機數，同法可在B1：B1000中產生1000個0～1之間的均勻隨機數，從而得1000個樣本點(xi,yi)，i=1,2,3，…，1000.然后在C1單元格中輸入公式“=IF(A1^2+B1^2<1,1,0)”，拖動填充柄，可在單元格C1：C1000中產生1000個觀測值.在D1單元格中輸入公式“=SUM(C1:C1000)”，可返回1000個樣本點中落入扇形x2+y2<1(x>0,y>0)中的樣本點個數.再在D2單元格中輸入公式“=4*D1/1000”，便可返回圓周率π的近似值.雙擊單元格A1，然后點擊編輯欄中的“√”，便可更新1000個樣本點，相當于這樣的隨機試驗又做了一組，從而返回圓周率π的又一個近似值.這樣連續更新幾次，學生自然會發現或然中存在必然，那就是圓周率π的近似值總是在其精確值附近波動.

利用Excel軟件進行隨機模擬，省去了制作儀器的過程，產生隨機數方便，且省去了統計樣本點分布個數的過程，能快速提取樣本，省時省力，可行性強.在概率與統計的教學中，如果教師有意識地引導學生將實際問題數字化，然后利用Excel軟件進行數據分析，可極大地提升學生的數據利用能力.

其實，從我國全面推行教育信息化以來，學校不缺信息化教學的硬件設備，信息化教學也并不復雜，學校缺的是教師信息化教學的意識.只要我們改變教學觀，在概率與統計教學中合理利用包括Excel軟件在內的信息技術手段，既提高了教學效率，又提升了學生的信息技術素養和數據分析素養，使信息技術與高中數學課堂教學深度融合成為現實.