基于MEMS加速度計(jì)的高精度傾角傳感器研制

曹貫強(qiáng)，趙文生

(中煤科工集團(tuán)北京天地瑪珂電液控制系統(tǒng)有限公司，北京 100020)

0 引言

液壓支架是采煤工作面中的關(guān)鍵設(shè)備，其性能對工作面的生產(chǎn)效率有很大影響[1]。隨著煤礦開采智能化、無人化水平的不斷提高，實(shí)現(xiàn)液壓支架姿態(tài)模型檢測變得越來越重要。其中，傾角傳感器作為角度測量單元，是姿態(tài)檢測中最常用到的設(shè)備之一[2]。通過傾角傳感器，不僅可以直接獲取支架各部件的姿態(tài)角度[3-4]，還可以通過與支架部件幾何尺寸的耦合關(guān)系，精確求得支架的支護(hù)高度[5-6]，便于實(shí)時掌握液壓支架的姿態(tài)信息，實(shí)現(xiàn)智能化控制。

近年來，微電機(jī)系統(tǒng)(micro electro mechanical system，MEMS )技術(shù)迅速發(fā)展。MEMS加速度計(jì)憑借其體積小、功耗低、精度高、集成度好等優(yōu)點(diǎn)，在低成本的傾角傳感器制作中有著越來越廣泛的應(yīng)用[7-9]。在物體靜止和勻速運(yùn)動狀態(tài)下，加速度計(jì)傾角傳感器具有較高的測量精度。但在實(shí)際應(yīng)用過程中，受限于傳感器自身的結(jié)構(gòu)、材料及制作工藝等影響，傳感器內(nèi)部會存在對測量結(jié)果產(chǎn)生干擾的諸多因素，如偏移誤差及增益誤差等，會造成傳感器的輸出數(shù)據(jù)與實(shí)際狀態(tài)間的偏離；同時，在焊接及裝配過程中，由于加工工藝等的局限性，會造成加速度計(jì)的測量軸與設(shè)備的坐標(biāo)軸不能夠完全平行的情況，使測量的角度不能真實(shí)反映物體的傾斜角度[10]。這些都會對傾角傳感器的角度測量產(chǎn)生較大干擾。

針對上述問題，本文通過選用ADI公司的ADXL355三軸加速度計(jì)，設(shè)計(jì)了校準(zhǔn)方法，降低傳感器自身測量誤差及安裝過程中產(chǎn)生的誤差，制作了高精度傾角傳感器。該傳感器可實(shí)現(xiàn)三軸坐標(biāo)下±90°范圍內(nèi)的角度輸出。傳感器測量精度可達(dá)到0.1°，能夠滿足煤礦井下的應(yīng)用要求。

1 加速度傾角傳感器算法設(shè)計(jì)

1.1 加速度計(jì)測量角度基本原理

MEMS加速度計(jì)不能直接測量部件的傾角。在測量角度時，它通過檢測部件在靜止或勻速運(yùn)動狀態(tài)下重力矢量在其各軸上的投影分量，采用三角函數(shù)求得坐標(biāo)軸與重力方向(即豎直方向)的夾角，計(jì)算出物體的傾斜角度。加速度計(jì)測傾角原理如圖1所示。

圖1 加速度計(jì)測傾角原理圖Fig.1 Principle of tilt measurement by accelerometer

圖1中，部件X軸與水平線的傾角θ與重力矢量有如下所示關(guān)系：

AX[g]=1[g]×sin(θ)

(1)

式中：AX為加速度計(jì)X軸的輸出；θ為傾斜角度。

通過反正弦函數(shù)即可求得部件的角度。但該方法中，當(dāng)部件的傾斜角度越接近±90°時，對加速度計(jì)的靈敏度要求會越高。圖2所示為在Matlab上模擬的0.1°精度下加速度計(jì)靈敏度要求。從圖2可以看出，當(dāng)要求的測量范圍為±23.7°時，靈敏度需要達(dá)到1.599 mg/0.1°；當(dāng)測量范圍為±90°時，靈敏度需要提高到0.016 759 mg/0.1°。

圖2 0.1°精度下加速度計(jì)靈敏度要求曲線Fig.2 Accelerometer sensitivity requirements curves for 0.1° accuracy

目前，流行的方法是根據(jù)三軸加速度計(jì)的數(shù)據(jù)，利用正切函數(shù)進(jìn)行角度求解。它利用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的互補(bǔ)關(guān)系進(jìn)行角度求解，可以在某一測量范圍內(nèi)降低單軸加速度數(shù)據(jù)靈敏度不高帶來的誤差。本文采用式(2)所示方法，計(jì)算X軸與水平面的夾角。

1.2 傳感器誤差校準(zhǔn)

在傳感器測量數(shù)據(jù)完全精確的情況下，利用上述原理可以精確測得物體的姿態(tài)角度。但傳感器的數(shù)據(jù)很難保證理想精度。通過數(shù)據(jù)濾波的方法可以消除數(shù)據(jù)在采集過程中的干擾，不過傳感器內(nèi)部的影響因素卻無法消除。如傳感器的0偏移誤差及增益誤差，它們是每種傳感器都必然存在的誤差。若不進(jìn)行處理，會對測量數(shù)據(jù)的精度產(chǎn)生一定甚至較大的影響。測量誤差曲線如圖3所示。

圖3 測量誤差曲線Fig.3 The curves of measurement error

參照ADXL355手冊上的平均0 g偏移量0.025 mg與最大增益誤差+8%處理后，按照式(2)計(jì)算出的理論誤差。從圖3中可以看出，角度的最大偏差可達(dá)到2°以上。當(dāng)兩者誤差相疊加時，會造成更大的誤差，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出傾角傳感器要求的測量精度。

為減少上述因素帶來的測量誤差，需要首先對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)處理，主要根據(jù)式(3)進(jìn)行：

AX[g]=AOFF+(GainAACTUAL)

(3)

式中：AX為實(shí)際加速度的輸出；AOFF為偏移量，理想情況下應(yīng)為0；Gain為增益，理想情況下為1；AACTUAL為理論加速度輸出，該數(shù)值首先經(jīng)過傳感器的增益誤差被放大，之后又被傳感器的偏移誤差干擾，造成測量角度的完全失準(zhǔn)。

根據(jù)式(3)進(jìn)行求解較為容易，可以根據(jù)六組測量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。其中，比較有效、簡單的方法是依次測量各傳感器軸處于±1g時的數(shù)據(jù)輸出，然后代入式(3)中，便可得到結(jié)果，如式(4)、式(5)所示。

AOFF[g]=0.5

(4)

Gain=0.5×(A+1g-A-1g)

(5)

最后通過對式(3)的反求解，即可求得傳感器的理論數(shù)值。

1.3 傳感器安裝誤差校準(zhǔn)

根據(jù)三軸角度算法并進(jìn)行傳感器誤差校準(zhǔn)后，可計(jì)算出物體的精確角度。但在將加速度計(jì)焊接到電路板、電路板組裝到設(shè)備殼體過程中，會使加速度計(jì)的測量軸與設(shè)備的坐標(biāo)軸不完全平行。坐標(biāo)系誤差如圖4所示。這同樣會對測量結(jié)果造成影響。

圖4 坐標(biāo)系誤差示意圖Fig.4 Schematic diagram of coordinate system error

解決這一問題的方法是假設(shè)測量單元與設(shè)備的坐標(biāo)原點(diǎn)相同，利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，將加速度計(jì)的測量坐標(biāo)軸，先后經(jīng)過X軸、Y軸、Z軸的順序進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，變換到部件所對應(yīng)的坐標(biāo)軸上。假設(shè)旋轉(zhuǎn)矢量方向與坐標(biāo)系軸一致為正，相反為負(fù)，可計(jì)算得到旋轉(zhuǎn)矩陣，如式(6)所示：

(6)

當(dāng)產(chǎn)品焊接、組裝完成后，該矩陣即已確定不變，因此不需要對式(6)中的各個角度進(jìn)行求解，而只需求解矩陣的整體數(shù)據(jù)即可。本文結(jié)合傳感器誤差校準(zhǔn)過程中采集到的六組數(shù)值，進(jìn)行矩陣求解。最后將測量的結(jié)果代入式(7)中求解實(shí)際角度。

加速度計(jì)旋轉(zhuǎn)與未旋轉(zhuǎn)誤差對比如圖5所示。其利用ADXL355模塊采集的加速度數(shù)值，通過計(jì)算對比在旋轉(zhuǎn)及未旋轉(zhuǎn)時的角度輸出誤差。由圖5可以看到，經(jīng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的誤差得到了有效的降低。

圖5 加速度計(jì)旋轉(zhuǎn)與未旋轉(zhuǎn)誤差對比圖 Fig 5 Comparison of the rotated and un-rotated errors of the accelerometer

2 傾角傳感器產(chǎn)品設(shè)計(jì)

2.1 硬件設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的傾角傳感器硬件結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 傾角傳感器硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Hardware structure of tilt sensor

其中，測量模塊為ADXL355。它是美國ADI公司推出的三軸傾角傳感器，具有低噪聲、低零漂、低功耗的特點(diǎn)，內(nèi)部自帶可編程濾波器，可以實(shí)現(xiàn)較高精度的輸出。處理模塊是NXP公司的LPC11E68。它是基于Cortex_M0+的微控制器，其內(nèi)部所包含的接口功能可滿足傾角傳感器產(chǎn)品設(shè)計(jì)需求，不會造成太多的資源浪費(fèi)。電源模塊采用林特公司的LT3042，它可通過內(nèi)置的LDO模塊，實(shí)現(xiàn)高精度的穩(wěn)壓輸出。監(jiān)測模塊由看門狗及電流電壓檢測電路構(gòu)成，實(shí)時檢測電路的可靠性，提高產(chǎn)品的功能安全。輸出模塊為RS-485，通過Modbus總線協(xié)議與其他設(shè)備進(jìn)行通信，實(shí)現(xiàn)測量結(jié)果的輸出。

2.2 軟件設(shè)計(jì)

軟件實(shí)現(xiàn)過程主要包括對硬件部分的初始化、數(shù)據(jù)的算法處理及通信協(xié)議的編寫等幾部分。傾角傳感器軟件流程如圖7所示。

圖7 傾角傳感器軟件流程圖Fig.7 Software flowchart of tilt sensor

系統(tǒng)上電后，首先對自身及外圍電路初始化，然后在主函數(shù)中實(shí)時檢測電路的電流電壓并進(jìn)行軟件喂狗，確保自身運(yùn)行的安全可靠，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的功能安全。角度計(jì)算及串口回復(fù)功能均在中斷內(nèi)進(jìn)行：通過內(nèi)置的定時器功能定時采集ADXL355三軸加速度數(shù)據(jù)；然后通過誤差處理、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、數(shù)據(jù)濾波計(jì)算三軸坐標(biāo)角度信息，將最終結(jié)果保存到內(nèi)存中，等待發(fā)送；RS-485接收到外部命令后，立刻進(jìn)入串口中斷，通過中斷解析協(xié)議，進(jìn)行傳感器的參數(shù)配置與角度數(shù)據(jù)的輸出。

3 試驗(yàn)測試

依據(jù)上述原理及軟硬件方案，設(shè)計(jì)傾角傳感器原理樣機(jī)，并對三軸角度精度進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

首先將傾角傳感器放置在平面度小于0.003 mm的工作面上校準(zhǔn)，然后利用不同角度的標(biāo)準(zhǔn)角度模塊對傾角傳感器的測量結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證。傾角傳感器測量結(jié)果誤差分析如表1所示。通過對傾角傳感器樣機(jī)的數(shù)據(jù)測試，可以實(shí)現(xiàn)三軸角度輸出，并且輸出精度基本都能夠控制在0.1°，可以滿足現(xiàn)場應(yīng)用條件的要求。

表1 傾角傳感器測量結(jié)果誤差分析Tab.1 Error analysis of measuring results of tilt sensor

4 結(jié)論

本文利用MEMS加速度計(jì)設(shè)計(jì)了一款三軸傾角傳感器。通過對傳感器自身誤差的分析處理，利用誤差校準(zhǔn)與坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，對測量的角度進(jìn)行精確處理，提高了傾角傳感器的測量精度。試驗(yàn)室測試表明，該傾角傳感器可測量三軸方向上±90°的輸出，且測量精度可以保證在0.1°以內(nèi)。

此外，在研究過程中發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品存在進(jìn)一步提升的可能性，以下兩點(diǎn)是今后改進(jìn)工作的重點(diǎn)。

①通過非線性度消除、溫度補(bǔ)償、噪聲檢測等手段，全面消除傳感器內(nèi)部誤差，進(jìn)一步提高傾角傳感器的產(chǎn)品性能[11]。

②增加陀螺儀，實(shí)現(xiàn)MEMS加速度計(jì)與陀螺儀數(shù)據(jù)融合，實(shí)現(xiàn)動態(tài)角度測量，擴(kuò)大產(chǎn)品的應(yīng)用范圍[12]。