供應鏈視角下餐飲O2O模式的配送路徑優化

周李晶

（華北電力大學 經濟與管理學院，北京 102206）

1 引言

電商的迅速發展使實體店受到前所未有的壓力，各零售商紛紛轉型，線上和線下共同協力滿足客戶要求，線上接收客戶訂單，完成資金流和信息流的流通，線下致力于服務質量，保證顧客的忠誠度。隨著市場競爭的加劇，電商企業需根據市場需求制定戰略以加大市場份額，O2O模式的優勢愈發明顯。

O2O 模式指的是線下的商務時機和互聯網聯合，使互聯網變成線下業務的平臺。最典型的O2O模式應用案例是餐飲行業，外賣的飛速發展使消費者的多樣化需求更能得到滿足，快節奏生活中點外賣成為工作人群的首選。O2O供應鏈是構建以交易平臺為中心的物流網絡，顧客在平臺上下單，訂單信息通過匯總移交給食品零售商進行生產制作，然后平臺發放配送訂單，由配送員根據實際情況選擇接收配送訂單，完成配送任務。配送是最接近消費者的一環，是O2O供應鏈的關鍵環節之一，配送效率的提升可以促進供應鏈整體效率的提升，供應鏈效率的提升也進一步提高了物流配送效率，兩者相輔相成[1]。

中國餐飲外賣市場正在發生一些深刻變化，推動這些變化的既來自于外部環境，也來自于內部原因。從配送入手優化配送路線，可以節約成本并提高效率，從而提升顧客滿意度，保證顧客忠誠度，使供應鏈整體效益得以增加。以供應鏈視角去解決配送這個瓶頸問題，可以從多個主體出發考慮路徑優化問題，在保證供應鏈整體效益基礎上盡可能滿足多方需求。

O2O 模式的興起給學者們提供了新的研究思路?？讞潱竺涝坪蛯O凱[2]在早期總結出3個分類維度并構建了O2O 模式分類體系。趙道致和楊潔[3]提出決策模式的選擇策略，根據決策主體構建三個模型并分別分析其利潤。趙志偉和喬晗[4]通過大數據分析了加盟外賣平臺后利潤變化的影響因素。尤寶慶[5]將供應鏈管理融入O2O配送模式中，分析兩者關聯，為電子商務和物流業的發展提供新的視角。顧淑紅和花均南[6]基于茶葉行業特點分析消費者特征以增加柔性化。趙泉午[7]等人構建了配送中心到需求點近似配送距離的選址及分配優化模型。陳萍和李航[8]以顧客滿意度最大化為目標，其中滿意度以到達時間的函數進行描述，對配送路徑進行優化。

餐飲O2O 配送是多方參與的活動，牽扯到多方利益，但大多數學者僅僅考慮單目標的優化。缺乏從供應鏈視角去考慮路徑優化問題，因此本文在考慮O2O配送特點的基礎上，結合道路交通狀況，考慮配送車輛的最大里程數基礎上，搭建配送總時間最短作為上層目標，固定成本、配送成本和時間懲罰成本之和最小為下層目標的雙層規劃模型，考慮車輛總數和顧客時間窗，采用NSGA-Ⅱ算法求得可行的訂單分配和配送路徑。

2 問題描述

在餐飲外賣環境基礎上進行研究，首先要分析外賣配送的特點。通常情況下，外賣訂單的接單高峰期是每天中午和晚上用餐時間，大量配送員被調用起來完成分配或者主動接收訂單，接到訂單后立即趕往餐廳實體店等待食品的完成，然后再立即送至客戶手中，其間有時間限制。時間越短，顧客滿意度就越高。時間是外賣配送重點關注的因素之一，同時平臺也關注配送成本的問題。餐飲實體店希望平臺能夠高質量地完成線上訂單以及線下配送工作，從而提高顧客的忠誠度，平臺則希望在滿足餐飲實體店的前提下縮減物流成本來獲得更多利潤。

因此本文研究的內容可以描述為：配送員在開始接單時刻前到達起始點，起始點是地區中心大型商業聚集區，從起始點開始接單后到多個商家和消費者間進行取餐和送餐，對于同一個訂單要保證先取餐后才能送至客戶。合理分配訂單和配送路徑，使配送員經過合理的路線完成配送任務，再次回到起始點進行下一次接單。在滿足消費者需求、車輛總數和最大里程數等限制下，商家以總時間最短、平臺以配送成本最低作為目標為消費者進行服務。

結合外賣配送特點可作如下假設：

（1）每個時刻有等待接單的配送員數量限制；

（2）外賣配送通常采用電動車進行配送，有最大行駛里程限制；

（3）將滿足每個消費點的需求，并且只能由一輛車訪問一次；

（4）配送途中不接單，有商家消費者先后次序的要求；

（5）消費點處有時間限制，到達時間超過規定時間要有懲罰；

（6）高峰期送餐會受到路況信息的影響，這種影響已知；

（7）調動配送員從起始點出發，在交付任務完成后返回起始點。

3 數學模型

3.1 符號說明

R={m|m=1,2,...,M} 表示餐廳集合;

C={n|n=1,2,...,N} 表示消費者集合;U=R ?C 表示所有節點集合;

訂單o=(mo,no),mo ∈R,no ∈C；

I表示訂單的集合；

V={k|k=1,2,...,K}表示車輛的集合；

L表示每輛車充滿電后運行的總里程；dij表示從i到j的距離，i ∈ U,j ∈U ；

p表示單位運輸成本；

v表示正常行駛的速度；

αij表示i到j路徑的交通路況系數；

E表示車輛起始點；

Te表示從起始點出發的時間，Te=0；

TAi表示車輛到達i的時間點；

TLi表示車輛離開i的時間點；

[a,b]表示消費者的時間窗；

PT表示餐廳備餐時間；

WT表示為顧客服務時間；

Ti表示到達時間，i ∈U；

β表示單位時間懲罰成本；

FC表示固定成本；

PC表示時間懲罰成本。

決策變量：

xijk：車輛k從節點i駛向j則取1，否則為0；

yok：把訂單o分配給車輛k則取1，否則為0。

對符號dij進一步說明，考慮到現實生活中道路設施布置，總是存在任意點i到j的可行路徑存在，且距離長度使用曼哈頓距離進行測算。

3.2 模型建立

上述餐飲配送路徑優化問題可以通過以下雙層規劃模型進行描述：

上層模型：

上述模型中，目標函數（1）表示的是以餐飲商家為出發點考慮最小化配送時間，由準備時間、運輸時間、服務時間三部分組成；約束（2）保證每個顧客只訪問一次；約束（3）和（4）表示從起始點出發的車訂單完成后回到起始點；式（5）是連續性約束；式（6）表示車輛總數限制；約束（7）表示每輛車總里程限制；約束（8）是每個訂單只能分配給一輛車；式（9）是決策變量約束。

下層模型：

上層模型的約束同樣也是下層模型的約束。此外，下層模型中，目標函數（10）表示從平臺出發的最小化總成本，并且分為三個部分：派車固定成本、運輸成本和時間懲罰成本；式（11）表明從起始點出發時間為0；約束（12）表示訪問順序的約束，先到餐飲點再到消費者；式（13）表示從離開i點到達j的時間點計算；式（14）和式（15）分別是離開餐飲點和消費點的時間點計算；約束（16）是時間窗限制。

其中時間懲罰成本函數如下所示：

懲罰函數中懲罰成本與超出消費者時間窗的時間存在線性關系，這是符合實際情況的。

4 算法設計

本文建立的上述模型是典型的整數雙層規劃模型，屬于NP-hard問題，沒有精確的算法，遺傳算法是常用來求解雙層模型的算法。雙層規劃模型是一個需要綜合考慮上下層求解的問題，并且上下層具有不同的優先級。上層是從餐飲商家出發考慮建設更快的響應系統，僅對上層模型進行分析，在數量不大的情況下接收到的訂單都可以進行相對合理的分配。但下層決策者不光要完成時間上的要求，還需要在訂單和路徑安排上進行優化，使總成本達到最低。對這個問題，需采取時間懲罰函數連結兩層模型，使得兩者彼此牽制，才能得到雙方都比較滿意的結果。

結合實際意義和模型的特點，本文采用NSGA-Ⅱ算法進行求解。NSGA-Ⅱ算法是Deb 等學者在2000年對NSGA算法的改進，由此能通過計算得到一系列多樣性好、分布均勻的最優解集。NSGA-Ⅱ是目前最流行的多目標遺傳算法之一，它降低了非劣排序遺傳算法的復雜性，具有運行速度快，解集的收斂性好的優點。NSGA-Ⅱ算法的流程具體如下：

（1）隨機產生初始化種群。

（2）使用帕累托優勝級別排序法對種群內全部個體進行分級排序。

（3）根據種群個體特點選擇精英個體進入下一代種群。

（4）使用模擬二進制交叉等方法產生子代種群。

（5）將父代中精英個體和子代種群合并構成下一代種群。

（6）如果達到迭代次數條件則停止并輸出結果;否則繼續循環。

5 算例結果與分析

為驗證所建模型的合理性和算法的有效性，本文以北京市昌平區回龍觀鎮地區的外賣配送為例，將商業聚集地點作為餐飲商家，將回龍觀各小區作為消費者，通過查閱資料獲取合理的相關數據，構建測試算例并進行仿真實驗。

根據地圖實際情況建立坐標軸，商家和消費者地點坐標見表1 和表2。假設某時刻T，外賣平臺接收到30 個訂單，訂單具體情況見表3。假設在T 時刻，在初始點有20輛車等待分配，由于使用電動車進行配送，最大里程數為15km，單位運輸成本4元/km，速度15km/時，備餐時間和等待時間都是5min，單位懲罰成本0.5元/min，固定派車成本5元/輛，交通阻塞系數為隨機生成0.5-1范圍內的數來降低行駛速度，時間窗采用實際平臺上常見的標注時間30min。設計算法采用Matlab2014a實現。

表1 餐飲商鋪坐標

表2 消費者坐標

表3 訂單信息

最終路徑規劃圖如圖1所示，商業聚集區比較聚集，居民區往往距離熱鬧繁華的商業街有一定距離，而且小區分散較廣，遠不如商業區的密集程度。這也是導致配送員在分配時只能拿到1 至2 個訂單的原因。從圖中也可以發現，距離下單餐館比較近的地區往往多單一起配送，而位于較遠處的消費者配送時目的較為明確，方向比較固定。

圖1 最終配送路徑規劃圖

表4 最終求解的訂單分配與路徑規劃

實驗結果表明，在滿足時間約束條件下，所花費的成本為667.93 元，其中固定派車成本20 元，從表4可以看到20 輛車都進行派遣來滿足上層時間的要求，懲罰成本為31.74 元，并不是很高，除個別訂單外，大部分滿足在30min 以內。每個人接收1 至2 個訂單，比較符合現實情況。

采用NSGA-Ⅱ算法的收斂圖如圖2 所示。該算法的收斂速度快，迭代50 次即趨于平穩，算法效率高，說明該算法是有效可行的。

6 研究結論與展望

圖2 下層模型求解的收斂曲線

本文從供應鏈的角度，從餐飲商家和外賣平臺兩個參與主體出發，解決了餐飲O2O 模式中各主體不同優化目標的問題，建立了上層模型時間最短,下層模型配送成本最低的雙層規劃模型,并采用NSGA-Ⅱ算法來進行求解,算例求解的結果證實了模型和算法的合理性和有效性。除此之外,實驗結果表明,為了滿足商家時間上的要求，盡可能把所有配送車輛派遣出去，而且懲罰成本比派遣的固定費用更影響決策。因此，本文提出以下建議：各主體應該具備基本的供應鏈思維，不應盲目追求自己的目標，而是把供應鏈作為一個整體來尋求利益最大化；外賣平臺應該提升自己的管理能力，要充分考慮顧客和餐飲商家的感受，建立起公平完善的管理機制，合理地進行決策；物流專員也應該提高服務水平，以保持較高的客戶滿意度。

在未來的研究中，還可以重點關注自營物流與第三方物流的合作，并考慮加入訂單不確定因素，更接近現實生活。