電壓暫降期間工業園區分布式風機轉子電流動態響應及其靈敏度分析

(廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510410)

0 引 言

現代電力系統中，風電滲透率越來越高，很多園區配置風力發電機組，自發自用實現節能減排。但電壓暫降期間，風電機組的低電壓穿越能力會影響園區敏感負荷的生產過程，整體對園區電能質量呈負面影響。提高風機低電壓穿越能力，是提高園區生產穩定性的重要舉措[1-3]。

雙饋感應發電機(doubly-fed induction generator，DFIG)是當前風電的主流機型，當系統的風電滲透率較低時，風電機組采用撬棒保護，能有效保護機組[4-5]，但其對電網的支撐能力明顯不足。風電機組的低電壓穿越能力，主要指機組對電網故障引起的并網點電壓暫降的穿越能力[6]。根據磁鏈守恒原理，風電機組定子側電壓暫降時，定子磁鏈中的暫態直流分量以發電機轉子的轉速切割轉子，產生感應電動勢、感應電流，使轉子過電壓、過電流。轉子過電流經轉子側換流器輸送到直流側，導致直流側電容過電壓。同時，當機端電壓突然減小時，機組輸出功率減小，風機捕獲的風能部分不能送入電網，致使轉子加速，轉差率增大，定子磁鏈暫態分量加速切割轉子，使轉子過電流和過電壓更嚴重，導致機組低電壓穿越能力進一步惡化。在此過程中，電磁轉換和功率交換經歷了一個暫態過程，因此，研究DFIG轉子電磁響應特性，定量分析轉子過電流和過電壓的影響因素，是提高機組低電壓穿越能力的關鍵。

近年來，國內外對DFIG低壓穿越開展了大量研究。理論研究主要集中于解釋物理現象，為DFIG參數設計、控制策略制定提供支撐[7-13]。文獻[7]提出了不同電壓暫降幅值下轉子電壓表達式。文獻[8]給出了電壓暫降時轉子電壓的瞬時最大值、電壓恢復時轉子側電壓瞬間的最大值與最小值的數學表達式。文獻[9]在同步旋轉坐標系下推導了定子電壓中斷時定轉子暫態電流的表達式。文獻[10]在忽略發生暫降時電流環響應時間和轉子電壓變化時，DFIG運行狀態對轉子電流的影響。文獻[11]推導了三相故障時定子電流的解析表達式，并用于轉子短路電阻的整定。文獻[12-13]定性研究了部分風電機參數對轉子電流的影響。研究證明，機組低電壓穿越能力與轉子電流暫態特性、電網狀態特性等有關。遺憾的是，對轉子暫態電流詳細模型、影響因素定量刻畫、各因素靈敏度等還缺乏深入、完整的研究。

下面基于園區發生電壓暫降時，雙饋感應發電機的動態物理過程和轉子暫態特性，建立較完整的轉子電流模型，分析轉子電阻、轉差率等結構參數以及定子側電壓暫降特征等狀態參數對DFIG轉子電流的影響，并通過各影響因素軌跡靈敏度分析，提出了量化各因素影響程度的方法，在合理解釋現有技術措施的同時，為提高DFIG低電壓穿越能力和改進控制策略提供了理論支撐。

1 轉子電流模型

1.1 DFIG基本模型

三相靜止坐標系下，DFIG系統是一個非線性、多變量、強耦合高階系統[14]。將DFIG轉子側參數折算到定子側，可得電壓和磁鏈方程[15]：

(1)

(2)

式中：下標s、r分別表示定子、轉子；v、i、ψ、R分別為電壓、電流、磁鏈和阻抗；Ls、Lr和Lm為定子、轉子和勵磁電感。

由式(3)可得轉子磁鏈：

(3)

將式(3)代入式(1)，得轉子電壓：

(4)

式中，p為微分算子。

由式(4)可見，轉子電壓由兩項構成，第一項為定子磁鏈切割轉子產生的轉子感應電動勢(electromotive force，EMF)，隨定子磁鏈變化[8,16-17]，可令：

(5)

1.2 定子磁鏈方程

穩態條件下，DFIG定子電壓以同步頻率ωs旋轉，是幅值為V1的空間矢量，可表示為[16]

vs=V1ejωst

(6)

結合式(1)，忽略通常很小的定子電阻rs，可得定子磁鏈表達式[16-17]為

(7)

假設在t=t0時刻電網發生對稱性電壓暫降，定子磁鏈不能突變，會產生暫態直流分量ψst，定子磁鏈為[7]

t≥t0(8)

1.3 轉子電流模型

穩態情況下，機組采用有功、無功解耦矢量控制[18-19]，輸出功率為

(9)

將式(2)代入式(9)，得轉子電流表達式(10)為

(10)

將式(7)、式(10)代入式(4)，得轉子側換流器(rotor side converter, RSC)輸出電壓vr：

(11)

在暫態情況下，將式(4)、式(5)化為一階常系數微分方程形式，得

(12)

式中，ωr為轉子旋轉角頻率。

將式(8)代入式(12)，解微分方程得對稱暫降下轉子電流模型：

(13)

式中，τr為轉子衰減時間常數。

(14)

(15)

ωs1=ωs-ωr

(16)

(17)

2 轉子電流影響因素

提高DFIG低電壓穿越能力的目標之一是抑制轉子過電流，并加速衰減[4-19]。由式(13)可見，影響DFIG轉子過電流的因素包括：定子、轉子的電阻、電感等機組結構參數；機組輸出有功、無功、轉差率以及轉子換流器輸出電壓等狀態參數。

2.1 定子電阻Rs的影響

圖1給出了定子電阻分別取0.007 1 p.u.、0.05 p.u.、0.71 p.u.時，定子磁鏈和轉子電流波形。由圖1可見，定子電阻越大，τs越小，定子磁鏈中暫態直流分量衰減越快，利于轉子過電流衰減。

圖1 定子電阻Rs的影響

2.2 轉子電阻Rr的影響

增大轉子電阻，在減小轉子電流的同時，也減小了轉子時間常數，可加快轉子過電流衰減，如圖2所示。由圖2可見，增大轉子電阻可有效抑制轉子過電流。

圖2 轉子電阻的影響

2.3 電感參數的影響

電感參數不僅是轉子電流表達式的分母項，同時對定子和轉子時間常數也有影響。轉子電阻的影響如圖3所示。由圖3可見，暫降期間增大定子、轉子漏感，減小勵磁電感有利于抑制轉子電流幅值。

圖3 不同電感參數下轉子電流

2.4 機組送出功率的影響

不同輸出功率條件下轉子電流如圖4所示，機組送出有功和無功功率越大，轉子電流穩態值也越大。式(13)左側ir越大，意味著右側的衰減項Ke-t/τr、e-jωrt也越大，轉子過流越嚴重。

圖4 不同輸出功率條件下轉子電流

2.5 轉差率s的影響

不同轉差率下轉子電流如圖5所示。圖5給出了機組不同轉差率下，轉子電流變化特性。發生電壓暫降時，機組處于超同步轉速狀態，產生的轉子過電流高于次同步轉速狀態。由圖可見，轉子轉速越高，轉子電流幅值越大。

2.6 轉子換流器輸出電壓的影響

轉子側換流器(RSC)輸出電壓主要取決于RSC的容量大小和DFIG勵磁控制策略，反映了控制策略對轉子過流的控制作用。不同RSC輸電出電壓下轉子電器如圖6所示，RSC輸出電壓的調節范圍越寬，對轉子過流的控制效果越好。

圖5 不同轉差率下轉子電流

圖6 不同RSC輸出電壓下轉子電流

3 各影響因素的軌跡靈敏度

由上可見，機組結構參數、狀態參數等是影響轉子過電流和機組低壓穿越能力的主要因素。為了進一步揭示各因素的影響程度，可用軌跡靈敏度分析法進行分析。

軌跡靈敏度能刻畫各影響因素微小變化引起的轉子電流動態變化程度的軌跡[20-21]。通過轉子電流軌跡靈敏度分析，可找出導致穿越能力低的薄弱環節。

轉子電流軌跡靈敏度定義為

(18)

式中：ir為轉子輸出電流；θi為影響因素，i取不同值代表不同的影響因素；Δθi為各影響因素相對改變量；t為時間。

由式(18)可求各影響因素的軌跡靈敏度。若某段時間內，影響因素θi的軌跡靈敏度較大，說明該因素對轉子電流的影響較大。因此，根據軌跡靈敏度可直觀地識別影響低壓穿越能力的主要因素。

為了從總體上度量低壓穿越能力受影響的程度，可用各影響因素的平均軌跡靈敏度判別各因素的影響程度。平均靈敏度越大，對穿越能力的影響越大。影響因素θi的平均靈敏度sai定義為軌跡靈敏度絕對值的平均值[22]：

(19)

式中，Ki為選取的某時間段內影響因素θi軌跡靈敏度上特征點的總個數，一般時間段的長短以暫降持續時間和轉子電流衰減時間為依據，步長大于該信號的采集周期。

4 算例分析

根據DFIG狀態方程[23]，用四階龍格-庫塔法得電壓暫降20%時轉子電流結果。設暫降發生后轉子側換流器被隔離，輸出電壓為0，風電機組的基本參數如表1。采用攝動法[24]求得機組結構和狀態參數的軌跡靈敏度(變化幅度10%)，如圖7、圖8所示。

表1 仿真模型發電機基本參數

注：若無特殊說明，所用參數均為標么值。基準為：1.5 MW，575 V。

轉子側換流器輸出電壓、有功功率、無功功率和勵磁電感的軌跡靈敏度在暫降發生瞬間最大，并隨轉子電流衰減，趨于穩定值。因定子、轉子磁鏈暫態分量呈指數衰減，定子、轉子的電阻、漏感及轉差率的靈敏度先隨轉子電流衰減增大，當轉子電流衰減放緩時達最大，然后逐漸減小。對比圖7(b)、圖7(c)可見，暫態過程中，定子、轉子電阻和轉差率的軌跡靈敏度遠大于其他參數，說明該時段內，轉子電流主要受這3個因素影響。

可見，隨暫降幅值減小，定子電阻平均靈敏度下降，漏感平均靈敏度上升。轉子電阻、轉差率、RSC輸出電壓、有功和無功功率的平均靈敏度不明顯地受暫降幅值影響。

圖7 結構與狀態參數軌跡靈敏度

從參數變化幅度對應的轉子電流變化幅度看，以并網規程中通常規定的較嚴重的暫降幅值20%為例，轉子電阻變化0.000 5 p.u.和RSC輸出電壓變化0.02 p.u.對應的轉子電流變化量為0.11 p.u.和0.1 p.u.，可見，調整轉子電阻和RSC輸出電壓可起到抑制轉子電流的作用。

5 結 語

為提高雙饋感應發電機低壓穿越能力，定量分析其影響因素，建立了機組轉子電流詳細模型，通過各因素軌跡靈敏度和平均靈敏度分析，定量揭示了影響DFIG低壓穿越能力的主要因素，為改進和提高機組低壓穿越能力提供理論依據。理論研究和仿真證明，定子磁鏈暫態分量是影響LVRT的主要原因，其衰減速度和幅值與定子電阻相關；調整定子電阻、轉子電阻、RSC輸出電壓、轉差率等能有效抑制轉子電流，提高機組低壓穿越能力，同時，電機漏感的影響值得重視。

圖8 不同暫降幅值下結構和狀態參數平均靈敏度

所提出的轉子電流模型和軌跡靈敏度分析方法，有助于提高DFIG低壓穿越能力，可為發電機設計和控制策略制定提供參考。目前還僅分析了對稱暫降下的模型和影響因素，不對稱暫降是下一步值得研究的問題。