某裝配整體式框架結構隔震設計與分析

何 雁 斌

(福州市建筑設計院, 福建 福州 350011)

裝配式建筑具有工業化生產、施工速度快、節能環保可持續發展等優點，是建筑產業化的發展趨勢，國家也陸續出臺了一系列的政策，大力推動裝配式建筑的發展[1]。然而國內外多次強震震害調查結果表明，預制裝配式框架結構在地震發生時遭受嚴重破壞甚至倒塌[2-4]。新發展的隔震技術能夠通過延長結構的自振周期減少結構的水平地震作用，在實際地震中表現出的良好抗震性能，已被廣泛應用于實際工程中[5-8]。將隔震技術應用到裝配式建筑上是提高其抗震性能的有效手段。

文獻[9]通過振動臺試驗研究了預制混凝土剪力墻( PCSW) 隔震結構的抗震性能，隔震后結構的加速度、層間位移、層間剪力的顯著減少。顏磊等[10]通過對某裝配式混凝土剪力墻結構進行有限元非線性分析，結果表明，隔震后的裝配式建筑具有良好的抗震性，隔震措施能夠顯著起到減震的效果，提高結構的安全儲備。袁愛珍等[11]對某高裝配率裝配整體式框架剪力墻結構進行隔震設計，分析表明，隔震措施能有效地減小上部結構的地震作用和優化主體結構受力構件配筋。譚平等[12]采用1/2縮尺模型對新型裝配式隔震節點進行研究，并與現澆節點進行對比，分析表明，隔震技術能大幅提高裝配式結構的安全性和抗震性能。

本文采用ETABS有限元軟件對某高層裝配式框架結構進行三維建模，考慮結構的高寬比、隔震層偏心率以及對地下室獨立柱嵌固條件等因素進行隔震設計和分析，并驗算了隔震層抗風、隔震支座的應力和位移以及上部結構變形等指標。將隔震技術應用到裝配式建筑上，為類似工程提供參考案例。

1 工程概況及結構選型

1.1 工程概況

工程建設地點位于福建省沿海地區，為某公司綜合辦公樓，結構體系為鋼筋混凝土裝配整體式框架結構，地下室、一層柱為現澆鋼筋混凝土結構，二層及以上梁板柱均采用預制構件。總建筑面積約5 300 m2,建筑總高度28.50 m。地下一層，底層層高6.60 m，2層—5層高3.9 m，屋面及機房層層高3.3 m。建筑平面如圖1、2所示，結構豎向構件布置如圖3所示。

本地區抗震設防烈度7度(0.15g)，50年一遇基本風壓為0.60 kN/m2。設計地震分組第二組，III類場地，場地特征周期0.55 s，按丙類建筑進行抗震設防。

1.2 結構方案選型

根據設防烈度及結構高度分別對抗震方案和隔震方案進行選型。對于抗震方案，結構體系采用框架剪力墻結構；對于采用隔震方案，暫按隔震后降低半度即7度0.10g試算，兩種結構體系典型構件的截面尺寸及混凝土總用量見表1。

圖1 地下一層平面圖

圖2 二層～五層平面圖

圖3 結構豎向構件布置

表1 結構構件設計信息

由表1可見，采用隔震方案有以下優點：(1)結構體系采用框架結構，無需剪力墻，預制構件種類和模具數量減少，提高構件的生產效率，節省造價；(2)框架梁柱截面變小，相應節點鋼筋數量和構件重量減少，方便運輸和施工安裝；(3)總混凝土用量較抗震方案降低，預制率提高。綜上所述，本工程決定采用隔震方案。

2 結構計算模型

采用ETABS軟件建立結構的三維模型，見圖4。結構模型包括了地下室獨立柱、隔震層和上部個結構層。框架梁、柱采用帶有塑性鉸的Frame單元模擬，樓板采用Slab單元模擬。隔震支座采用Isolator1單元來模擬。層疊橡膠隔震支座(LNR)選用線性恢復力模型，鉛芯隔震支座(LRB)選用非線性恢復力模型，隔震支座本構關系見圖5。

3 地震波的選取

依據《建筑抗震設計規范》[4](GB 5011—2010)要求， 按建筑場地類別和設計地震分組選用5條實際強震記錄和2條人工模擬的加速度時程曲線。 地震記錄時程曲線見圖6， 時程曲線持續時間見表2，7條地震記錄反應譜和規范反應譜曲線圖見圖7。

圖4 隔震結構計算模型

圖5 隔震支座本構關系

圖6 地震記錄時程曲線

圖7 地震記錄反應譜與規范反應譜

表2 時程反應譜持續時間表

由表2、圖7可見，實際的強震記錄和人工模擬波形的有效持續時間為結構基本周期的6.5倍～15.5倍，地震記錄反應譜與規范反應譜接近，結構在主要周期點上相差小于20%，滿足規范[4]要求。

經驗算，上述各條波計算所得基底剪力不小于振型分解反應譜計算結果的65%，平均值不應小于振型分解反應譜法計算結果的80%，所選地震波滿足要求。

4 隔震支座選型及布置

本項目建筑的平面、立面比較規則，結構高寬比為1.20(28.5 m/23.77 m)，小于規范[4]高寬比4的限值。為增加地下室凈高，滿足建筑使用功能，地下室采用不帶拉梁獨立柱形式，將隔震支座設置在獨立柱柱頂，通過加大地下室獨立柱的截面尺寸并設置300 mm厚度鋼筋混凝土地下室外墻等措施，使之滿足嵌固的剛度比要求。

根據重力荷載代表值作用下框架柱的軸力，選取600 mm、700 mm和800 mm三種尺寸的鉛芯隔震支座，隔震支座力學性能參數詳見表3，隔震支座編號及布置見圖8。

隔震層剛度中心與質量中心宜重合，設防地震作用下的偏心率不宜大于3%，隔震層偏心率的計算公式如下[13-14]：

表3 隔震支座力學性能參數

圖8 隔震支座編號及布置圖

(1)

(2)

式中:eX,eY為隔震層在X向、Y向重心與剛心的偏心距;RX,RY為隔震層的回轉半徑;Kt,KeX,i,KeY,i分別為抗扭轉剛度和第i個隔震支座X方向和Y方向的等效剛度。

由式(2)可知，偏心率與抗扭轉剛度成反比，抗扭轉剛度Kt越大，偏心率越小。在布置隔震支座時，應盡量將大直徑的鉛芯支座布置在建筑周邊，以增大隔震層的抗扭剛度。本項目隔震層偏心率計算結果見表4，X向和Y向偏心率均在3%以內，滿足要求。

表4 隔震層偏心率

5 隔震結構地震響應計算分析

5.1 隔震結構模態分析

7度(0.15g)在設防地震(PGA=150 cm/s2)作用下，采用ETABS對隔震結構和非隔震結構進行模態分析，兩種結構模型前3階振型自振周期如表5所示。

表5 隔震前后結構周期

由表5可見，隔震后，結構的自振周期明顯變長，第1振型周期由隔震前的1.36 s延長到隔震后的3.05 s，放大了約2.23倍。扭轉周期與平動周期之比由隔震前0.864變成0.784，結構的扭轉效應減少。

5.2 水平向減震系數

本項目為高層建筑，按規范[4]除了要計算隔震與非隔震各層層間剪力的最大比值外，還需要計算隔震與非隔震各層傾覆力矩的最大比值，取二者的較大值。分析非隔震結構與隔震結構在各地震波下的X、Y方向層剪力和各層傾覆力矩可見，隔震后，結構底層X、Y方向平均剪力分別由13 377 kN、12 680 kN降低到4 328 kN、4 445 kN，減少了67.4%和64.8%；結構底層X方向平均傾覆彎矩由255 868 kN·m降低到69 543 kN·m，減少了72.7%，Y方向平均傾覆彎矩由251 095 kN·m降低到70 586 kN·m，減少了71.9%。隔震支座有效減小了地震能量向結構上部的傳遞。對比隔震前后結構各層剪力、傾覆力矩之比可得，各層的水平向減震系數β如表6所示。

表6 水平向減震系數β

由表6數據對比可知，水平向減震系數β=0.352(0.27<0.352<0.4)，隔震后層間剪力和傾覆彎矩大幅度減少，層間剪力至少減少了64.8%，傾覆彎矩至少減少了71.9%。隔震后水平地震影響系數最大值αmax1=βαmax/ψ接近6度(0.05g)αmax=0.04水平，相對于隔震前αmax=0.12水平向地震作用減少(0.12-0.053)/0.12=55.8%。

5.3 隔震層驗算

在罕遇地震(PGA=310 cm/s2)作用下，對隔震結構進行非線性動力時程分析，驗算隔震層抗風、隔震支座拉壓應力以及位移是否滿足規范要求。

5.3.1 隔震層抗風驗算

根據規范[4]12.1.3條，采用隔震的結構風荷載的產生的總水平力不宜超過結構總重力的10%。本結構風荷載的產生的總水平力為1 783.3 kN，總重力為108 390 kN，風荷載作用下的總水平力僅為總重力荷載的1783.3/108390=1.64%，滿足要求。

根據《疊層橡膠支座隔震技術規程》[15](CECS 126：2001)4.3.4條規定，抗風裝置應按下式進行驗算：

γwVwk≤VRw

(3)

式中:VRw為隔震支座的水平屈服荷載設計值;Vwk為風荷載作用下隔震層的水平剪力標準值。本工程VRw=2780 kN；Vwk=1783.3 kN，γw=1.4；即γwVwk=1.4×1783.3 kN=2496.6 kN<2780 kN，隔震層抗風驗算滿足要求。

5.3.2 隔震支座屈重比驗算

屈重比為隔震支座屈服力之和與上部結構總重力荷載代表值的比值，屈重比越小，減震效果越好，屈重比推薦范圍2%～3%[13]。

根據SATWE計算結果，上部結構總重力荷載代表值為108 390 kN，隔震層所有鉛芯支座的總屈服力為2 780 kN，屈重比為2780/108390=2.6%，屈重比滿足要求。

5.3.3 隔震支座水平位移驗算

隔震支座的水平位移限值為隔震支座有效直徑的0.55倍和各橡膠層總厚度3倍二者的較小值[4]。本工程有LRB600、LRB700、LRB800三種隔震支座，根據直徑最小的LRB600支座的直徑與橡膠層厚度確定隔震層各支座的水平位移限值[ud]=336 mm。

按規范[4]12.2.6條驗算各隔震支座在罕遇地震下作用水平位移見圖9，隔震支座水平位移最大值為154 mm，考慮到隔震層的剛心與上部結構的重心偏差2.09%(Y向)，乘以放大系數1.15倍，154×1.15=177 mm，僅為水平位移限值[ud]336 mm的52.7%。

圖9 隔震支座水平位移

5.3.4 隔震支座應力驗算

為保證隔震橡膠支座在地震作用下剪切變形后的強度和穩定性，驗算支座的長期應力和短期應力。

(1) 長期應力是指支座在重量荷載代表值作用下的平均應力。采用荷載組合：1.0×恒荷載+0.5活荷載，各隔震支座壓應力分布見圖10。

(2) 短期應力為隔震支座在長期應力基礎上疊加上罕遇地震作用下的豎向壓、拉應力。隔震支座短期極大壓應力驗算采用的荷載組合：1.0×恒荷載+0.5活荷載+1.0×水平地震，隔震支座短期極小應力驗算采用的荷載組合：1.0×恒荷載±1.0×水平地震，各隔震支座短期應力分布見圖11。

圖10 隔震支座長期應力

圖11 隔震支座短期應力

由圖10、圖11可知，隔震支座的長期應力比較均勻，壓應力最大值僅為11.56 MPa≤15 MPa，罕遇地震作用下支座壓應力極大值為14.17 MPa<30 MPa，隔震支座壓應力最小值為0.22 MPa(壓)，隔震支座未出現拉應力，滿足規范[4]要求。

5.4 上部結構變形

在罕遇地震(PGA=310 cm/s2)作用下，隔震后結構水平方向的變形主要集中在隔震層，上部結構各層的層間位移角角最大值1/288，結構的破壞程度處于輕微至中等破壞[7]，能夠達到大震不倒的設防目標。而非隔震結構上部各層層間位移角最值為1/125，有較大的彈塑性變形，已處于中等破壞。隔震層以下，地下室獨立柱的位移角為1/1881，完全處于彈性狀態。整體結構具備有足夠的剛度和抗震承載力，結構具備足夠的安全度。

6 結 論

(1) 隔震后結構的水平方向變形主要集中在隔震層，結構具有良好的抗震性，隔震措施能大幅度地提高裝配式建筑的安全性能。

(2) 采用隔震措施后，裝配式建筑的混凝土用量降低、預制率提高，上部結構截面尺寸和配筋減少，便于預制構件的生產、運輸和安裝。

(3) 隔震后結構的自振周期延長了2.23倍，水平地震影響系數最大值為0.351，水平向地震作用減少了55.80%；隔震支座最大水平位移僅為水平位移限值得52.70%，隔震支座的長期應力比較均勻，隔震支座未出現拉應力。

(4) 在罕遇地震作用下，上部結構各層的層間位移角角最大值1/288，結構僅發生輕微至中等破壞；隔震層以下，地下室獨立柱的位移角為1/1881，完全處于彈性狀態。隔震后結構有足夠的抗震承載力和安全度。