錨桿加固恩施大峽谷絕壁危巖的穩(wěn)定性數(shù)值分析

譚朝瑞,王明華,付 強(qiáng),袁 飛,劉易然

(湖北省地質(zhì)局第二地質(zhì)大隊(duì)，湖北 恩施 445000)

錨桿錨固技術(shù)已成為一種不可替代的巖土工程安全加固措施，在邊坡巖體經(jīng)過開挖卸載后，表層失衡的自重應(yīng)力場通過錨固作用得到適當(dāng)恢復(fù)，主要作用為對(duì)表層卸荷巖體的壓實(shí)壓密，增韌止裂，提高巖體整體性與變形均勻性，降低了局部破壞的機(jī)率，形成了新應(yīng)力狀態(tài)的良性調(diào)整[1-3]。因此許多專家學(xué)者通過理論計(jì)算或者監(jiān)測數(shù)據(jù)分析的方法也對(duì)錨桿部分加固參數(shù)與穩(wěn)定性的關(guān)系做出來了許多創(chuàng)新性的研究[4-9]。有限元法作為一種運(yùn)用廣泛的數(shù)值分析方法，具有功能強(qiáng)大，分析結(jié)果明確等優(yōu)點(diǎn)，一些學(xué)者結(jié)合錨桿的部分加固參數(shù)，也開展了數(shù)值模擬方面的研究[10-17]。本文采用ABAQUS有限元軟件，對(duì)錨桿加固參數(shù)的作用效果進(jìn)行分析，分別選取錨桿的長度、入射角、數(shù)量、間距多情況進(jìn)行模擬，并進(jìn)行綜合對(duì)比分析，得到大峽谷絕壁棧道危巖加固最為經(jīng)濟(jì)安全的選擇。

1 危巖概況

絕壁陡崖危巖位于湖北省恩施大峽谷絕壁棧道景區(qū)，屬構(gòu)造剝蝕侵蝕中低山區(qū)，出露地層巖性主要為三疊系下統(tǒng)大冶組三段(T1d3)薄層狀灰?guī)r，呈近水平產(chǎn)出，風(fēng)化程度不均，整體呈微—中風(fēng)化，局部陡崖頂有少量第四系全風(fēng)化層，單層厚度一般8 cm～15 cm，總層厚約1 m～2 m。

如圖1所示，危巖分布高程1 767.4 m～1 788.2 m，總體呈巨塊狀，整體高約21 m，平均寬約8 m，平均厚度4 m，體積約672 m3。危巖受兩組垂直的裂隙切割，正面、右側(cè)臨空，底部完全懸空，只有左側(cè)和后部與母巖相連。

圖1 危巖基本特征

2 研究方法

本次模擬采用ABAQUS有限元分析軟件開展數(shù)值模擬研究。ABAQUS有限元模擬中危巖邊坡穩(wěn)定極限平衡方法采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，安全系數(shù)定義為沿滑動(dòng)面的抗剪強(qiáng)度與滑動(dòng)面上實(shí)際的剪力的比值，用公式表示如下：

(1)

式中:ω、s和τ分別為安全系數(shù)、滑面上的抗剪強(qiáng)度和滑面上的實(shí)際剪切力；c、φ分別為巖體的黏聚力和內(nèi)摩擦角。將式(1)中強(qiáng)度參數(shù)除以ω得到：

(2)

(3)

有限元強(qiáng)度折減法通常采用下式定義安全系數(shù)：

(4)

式中:I1和J2分別為應(yīng)力張量的第一不變量、應(yīng)力偏量的第二不變量；α和k是與巖土材料黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ有關(guān)的常數(shù)，采用與Mohr-Coulomb準(zhǔn)則等面積圓的廣義米賽斯屈服準(zhǔn)則，計(jì)算的塑性區(qū)反映圍巖實(shí)際塑性區(qū)的大小，廣義米賽斯屈服準(zhǔn)則的系數(shù)α和k為：

(5)

(6)

可見，在D-P準(zhǔn)則中α和k折減的同時(shí)，c和tanφ也有同步折減關(guān)系，式(5)和式(6)是兩者折減系數(shù)間換算關(guān)系。式(4)中，ω是強(qiáng)度折減法中安全系數(shù)的定義。強(qiáng)度折減有限元方法的基本原理是將巖體強(qiáng)度參數(shù)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ同時(shí)除以一個(gè)折減系數(shù)ω,得到一組新的c′和φ′值，作為新材料參數(shù)輸入，進(jìn)行試算；當(dāng)計(jì)算不收斂時(shí)，對(duì)應(yīng)的ω值為邊坡的最大穩(wěn)定安全系數(shù)。

本文采用了未降雨和降雨后兩種工況模擬危巖的穩(wěn)定性，模擬參數(shù)如表1所示。

選用危巖的防護(hù)治理為研究對(duì)象，考慮其不同錨桿參數(shù)選擇在穩(wěn)定性的區(qū)別，參數(shù)選擇如表2所示。

表1 灰?guī)r模擬參數(shù)

表2 錨桿加固參數(shù)選擇

其中模型參數(shù)不變，在危巖位置加設(shè)錨桿，根據(jù)錨桿物理力學(xué)參數(shù)，彈性模量取210 GPa，泊松比取0.3，密度取7 850 kg/m3。模擬云圖結(jié)果應(yīng)力單位為Pa，位移單位為m。根據(jù)危巖和實(shí)際工程情況，錨桿直徑統(tǒng)一為28 mm，且長度不宜過長，因此選取5 m、7 m、9 m三種錨桿長度，根據(jù)不同錨桿長度布置圖如圖2所示。

圖2 不同錨桿長度布置圖

錨桿入射角一般取值在10°～25°之間，當(dāng)錨桿入射角度<5°時(shí)，錨桿注漿施工難度大，漿液不容易到達(dá)錨桿底部；當(dāng)錨桿入射角度>25°時(shí)，錨桿提供的水平力比較小了，造成錨桿浪費(fèi)，因而選取10°、15°、20°作為入射角的參數(shù)選擇，如圖3所示。

與此同時(shí)，在危巖錨桿治理中，通常會(huì)考慮使用多根錨桿共同作用，考慮了縱向2根、3根錨桿設(shè)置，錨桿間距分別為2.5 m、3.5 m、4.5 m，如圖4、圖5所示。

圖3 不同錨桿入射角布置圖

圖4 2根不同錨桿間距布置圖

圖5 3根不同錨桿間距布置圖

3 有限元數(shù)值模擬研究

3.1 單根錨桿不同加固參數(shù)危巖穩(wěn)定性的有限元模擬

3.1.1 塑性應(yīng)變結(jié)果分析

如圖6所示，設(shè)置錨桿后塑性應(yīng)變的分布區(qū)域不變，但應(yīng)變值都有所減小，且平均最大塑性應(yīng)變值相比未設(shè)錨桿降低了47.1%，但增大錨桿長度幾乎不能影響塑性應(yīng)變值的最大值和分布，對(duì)于后續(xù)的應(yīng)力和位移分布也同樣如此。因此，當(dāng)錨桿長度超過推測滑動(dòng)面時(shí)，持續(xù)增大錨桿長度并不能很好的提高危巖的防護(hù)效果，達(dá)到增強(qiáng)穩(wěn)定性的效果。

如圖7所示，入射角在10°～15°之間，每增加1°最大塑性應(yīng)變值就增加7.1×10-4；入射角在15°～20°之間，每增加1°最大塑性應(yīng)變值就增加16×10-4。因而，錨桿入射角越大，最大塑性應(yīng)變值也越大，塑性應(yīng)變值的增大的速度也越快。

3.1.2 應(yīng)力結(jié)果分析

如圖8所示，最大應(yīng)力集中在錨桿下部潛在滑動(dòng)面附近，入射角在10°～15°之間，每增加1°最大應(yīng)力就增加1.02×108Pa；入射角在15°～20°之間，每增加1°最大塑性應(yīng)變值就增加1.72×106Pa。因而，錨桿入射角越大，錨桿的最大應(yīng)力也越大，但最大應(yīng)力的增大的速度越慢。

圖6 單根不同長度錨桿塑性應(yīng)變值云圖

圖7 單根錨桿不同入射角塑性應(yīng)變值云圖

圖8 不同入射角單根錨桿應(yīng)力云圖

3.1.3 位移結(jié)果分析

如圖9所示，增設(shè)錨桿后能明顯降低危巖的水平位移，其中平均最大水平位移降低0.107 m，相比未設(shè)錨桿降低47.7%，但其總體的分布特征不會(huì)改變。入射角在10°～15°之間，每增加1°最大水平位移就增大0.001 7 m；入射角在15°～20°之間，每增加1°最大水平位移就增大0.003 5 m。因而，錨桿入射角越大，危巖的最大水平位移也越大，且最大水平位移增大的速度越快。

如圖10所示，增設(shè)錨桿后能明顯降低危巖的垂直位移，其中平均最大垂直位移降低0.077 m，相比未設(shè)錨桿降低29.5%，但其總體的分布特征不會(huì)改變。入射角在10°～15°之間，每增加1°最大垂直位移就增大0.001 2 m；入射角在15°～20°之間，每增加1°最大垂直位移就增大0.002 4 m。因而，錨桿入射角越大，危巖的最大垂直位移也越大，且最大垂直位移增大的速度越快。

圖9 不同入射角單根錨桿水平位移云圖

圖10 不同入射角單根錨桿垂直位移云圖

綜上所述，錨桿入射角越大，對(duì)危巖的控制效果和安全性就越差，對(duì)于危巖的最大塑性應(yīng)變值、最大水平位移、最大垂直位移，隨著入射角增大，變化速度越快；而對(duì)于危巖的應(yīng)力而言，則變化速度越慢，但入射角的變化，并不會(huì)改變它們的分布特征。因此選取較小的錨桿入射角，能夠提高危巖的安全性，這和施工中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)是相符合的。

3.2 2根錨桿不同間距參數(shù)危巖穩(wěn)定性的有限元模擬

3.2.1 塑性應(yīng)變結(jié)果分析

如圖11所示，設(shè)置2根錨桿時(shí)，錨桿間距為2.5 m對(duì)塑性應(yīng)變的控制效果最好，相比未設(shè)置錨桿減小了72.8%，間距3.5 m和4.5 m則相比未設(shè)置錨桿減小了57.0%和58.0%。

圖11 2根錨桿不同間距的塑性應(yīng)變值云圖

3.2.2 應(yīng)力結(jié)果分析

如圖12所示，設(shè)置2根錨桿時(shí)，間距分別2.5 m、3.5 m、4.5 m時(shí)錨桿的最大應(yīng)力分別為1.591×109Pa、2.051×109Pa、1.815×109Pa，即錨桿間距為2.5 m時(shí)對(duì)應(yīng)力的控制效果最好，且相對(duì)位置靠下的錨桿承受的應(yīng)力更大。

圖12 2根錨桿不同間距的應(yīng)力云圖

3.2.3 位移結(jié)果分析

如圖13所示，是否設(shè)置錨桿對(duì)水平位移的分布特征影響甚微，錨桿間距分別為2.5 m、3.5 m、4.5 m時(shí)，相比未設(shè)錨桿分別減小了70.5%、58.9%、59.7%，即錨桿間距為2.5 m時(shí)對(duì)水平位移的控制效果最好。

如圖14所示，是否設(shè)置錨桿對(duì)垂直位移的分布特征影響不大，錨桿間距分別為2.5 m、3.5 m、4.5 m時(shí)，相比未設(shè)錨桿分別減小了42.3%、36.4%、36.6%，即錨桿間距為2.5 m時(shí)對(duì)垂直位移的控制效果最好。

綜上所述，設(shè)置2根錨桿時(shí)，間距為2.5 m時(shí)危巖的安全性和防護(hù)效果最好，相比未設(shè)置錨桿，能夠降低72.8%的最大塑性應(yīng)變值、70.5%的水平位移、42.3%的垂直位移；相比間距3.5 m和間距4.5 m，錨桿的最大應(yīng)力降低了22.4%和12.3%。但錨桿間距的變化，也不會(huì)改變塑性應(yīng)變、應(yīng)力、位移的分布特征。由于位置靠下的錨桿在所受應(yīng)力更大，因?yàn)榻ㄗh在實(shí)際工程運(yùn)用中下部錨桿采用施加預(yù)應(yīng)力、增加錨桿直徑、采用高性能錨桿等措施，進(jìn)一步提高危巖的安全性，達(dá)到較好的經(jīng)濟(jì)合理性。

圖13 2根錨桿不同間距的水平位移圖

圖14 2根錨桿不同間距的垂直位移圖

3.3 3根錨桿不同間距參數(shù)危巖穩(wěn)定性的有限元模擬

3.3.1 塑性應(yīng)變結(jié)果分析

如圖15所示，設(shè)置3根錨桿后的平均最大塑性應(yīng)變值相比未設(shè)錨桿減小了77.5%，當(dāng)錨桿間距為4.5 m時(shí)，最大塑性應(yīng)變值分別相比間距2.5 m和間距3.5 m減小了7.0%和0.4%。這說明當(dāng)錨桿間距越大時(shí)，其塑性應(yīng)變的值越小。因此在施工設(shè)計(jì)時(shí)，考慮加大錨桿間距，有利于減小危巖后部與母巖間的塑性應(yīng)變值，其安全穩(wěn)定效果更好。

圖15 3根錨桿不同間距的塑性應(yīng)變值云圖

3.3.2 應(yīng)力結(jié)果分析

如圖16所示，設(shè)置3根錨桿后應(yīng)力將集中在錨桿下部，主要是在粘結(jié)危巖后部和母巖附近，邊坡整體的應(yīng)力都基本趨于一致，平均最大應(yīng)力為2.498×104Pa。當(dāng)錨桿間距過小為2.5 m時(shí)，錨桿的最大應(yīng)力為別為間距3.5 m和4.5 m的1.26倍。因此考慮加大錨桿間距，有利于減小錨桿的應(yīng)力。

3.3.3 位移結(jié)果分析

模型的水平位移云圖如圖17所示，相比未設(shè)置錨桿危巖最大水平位移為0.224 m，設(shè)置3根錨桿后危巖的最大平均水平位移為0.056 m減小了75.0%，錨桿間距為2.5 m的水平位移相比間距 3.5 m和4.5 m增大了5.1%和4.2%。因此可以認(rèn)為錨桿間距對(duì)危巖的水平位移影響較小。

圖16 3根錨桿不同間距的應(yīng)力云圖

圖17 3根錨桿不同間距的水平位移云圖

模型垂直位移云圖如圖18所示，相比未設(shè)置錨桿危巖最大垂直位移為0.261 m，設(shè)置3根錨桿后危巖的最大平均垂直位移為0.146 m減小了45.1%，錨桿間距為2.5 m的垂直位移相比間距 3.5 m和4.5 m增大了1.2%和0.6%。因此可以認(rèn)為錨桿間距對(duì)危巖的垂直位移影響甚微。

圖18 3根錨桿不同間距的垂直位移云圖

綜上所述，設(shè)置3根錨桿時(shí)，間距為3.5 m和4.5 m時(shí)危巖的安全性和防護(hù)效果非常接近，相比之下最大塑性應(yīng)變值、最大應(yīng)力、最大水平位移、最大垂直位移都相差甚微，分別占錨桿間距4.5 m結(jié)果的0.38%、-0.21%、-0.85%、-0.56%。以錨桿間距4.5 m為例，相比未設(shè)置錨桿，能夠降低78.0%的最大塑性應(yīng)變值、75.4%的水平位移、45.1%的垂直位移；且錨桿間距的變化，也不會(huì)改變塑性應(yīng)變、應(yīng)力、位移的分布特征。由于位置靠下的2根錨桿在所受應(yīng)力更大，因而建議在實(shí)際工程運(yùn)用中位置偏下的錨桿采用施加預(yù)應(yīng)力、增加錨桿直徑、采用高性能錨桿等措施提高其承載能力。

4 結(jié) 論

(1) 采用單根錨桿時(shí)，就有限元分析的結(jié)果的最大塑性應(yīng)變值、最大應(yīng)力、最大位移而言，在超過推測滑動(dòng)面后不受錨桿長度變化影響，而錨桿入射角越小，對(duì)其控制效果越好。

(2) 在同一剖面上采用2根錨桿時(shí)，錨桿間距為2.5 m時(shí)對(duì)最大塑性應(yīng)變值、最大應(yīng)力、最大位移的控制效果最好；在同一剖面上采用3根錨桿時(shí)，錨桿間距為3.5 m和4.5 m對(duì)其控制效果基本一致。這說明為了緩解群錨效應(yīng)，間距和錨桿的根數(shù)緊密相關(guān)，當(dāng)采用錨桿數(shù)量較多時(shí)，可以適當(dāng)擴(kuò)大間距，能夠有利于錨桿發(fā)揮其錨固力；而當(dāng)間距過大時(shí)，錨固力在剖面上較為分散，也不利于安全性的控制。

(3) 同一剖面上位置偏下的錨桿受應(yīng)力更大，這是由于位置偏下的錨桿受邊坡危巖整體的重力和應(yīng)力較大，因此在實(shí)際工程中應(yīng)加大下部錨桿承受應(yīng)力的能力。