基于阻塞濾波器的抗主瓣干擾方法

(國防科技大學電子對抗學院電子對抗信息處理軍隊重點實驗室， 安徽合肥 230037)

0 引言

為了能夠在復雜電磁環境下依然能獲得較好的探測目標能力，要求雷達具有較好的抗干擾能力。當干擾從雷達的副瓣進入雷達天線時，采用旁瓣對消、自適應波束形成、旁瓣匿影、旁瓣對消等方法[1-2]可以獲得較好的抗干擾效果。但是當干擾從天線的主瓣進入時，這些方法幾乎完全失效。

隨著研究的深入，近年來提出了很多抗主瓣干擾方法。尹洪偉等提出了基于時頻解耦的盲源分離算法，來解決單通道欺騙干擾，通過將混合時頻線性調頻信號轉化成兩個差額信號，通過二次拉伸變換構造出虛擬信道[3]，從而將欠定問題轉化為適定的莽原分離算法。周青松等提出了利用盲源分離算法對信號進行分離，然后利用分數階傅里葉變換(FRFT)對分離的信號進行處理[4]，但是這種方法破壞了信號的相位信息，對后期信號的參數估計帶來了困難。文才等利用天線的極化特性，研究了利用信號的極化特性濾除主瓣干擾的方法[5]，但是這種方法的抗干擾性能有限。蘇保偉等提出了基于阻塞矩陣預處理的抗主瓣干擾方法研究，但此方法需要準確知道主瓣干擾信號的波達角(Direction of Arrival, DOA)，而對于干擾信號的估計需要利用MUSIC等算法，算法的復雜度較高[6]。Yu等研究了基于四通道主瓣干擾抑制算法，該方法與傳統的單脈沖測角相比多構造出一個雙差波束，形成特殊的旁瓣對消結構，從而將主瓣干擾抑制掉，但是該系統增加了系統的硬件復雜度且只能對消掉一個主瓣干擾信號[7]。目前國內外對于利用對發射波形設計的方法來抑制從雷達主瓣方向進入的干擾成為研究的熱點之一。粘朋雷等提出了根據線性調頻信號(LFM)起始頻率不同的特點，將接收信號移頻，使目標信號無脈壓輸出，得到干擾信號和目標信號在時域的不同位置將其分開[8]，達到抗干擾的目的。Rohling等設計了一種濾波器，利用使互相關函數旁瓣為零的特性來優化濾波器的系數，但是該方法會導致信噪比有一定的損失[9]。Li等設計了一種基于阻塞濾波的抗主瓣干擾系統，但是該系統形成目標功率圖時，會導致在不同距離上出現不同程度的抬高，給目標的檢測帶來了困難[10]。

1 雷達發射信號模型及性質分析

1.1 Frank編碼性質分析

為了能夠從信號的時域出發，設計出與發射信號正交的濾波器，選取Frank碼作為發射信號的相位編碼矩陣。Frank編碼是由海米勒(Heimiler)和法蘭克(Frank)共同提出的，長度為m2的Frank編碼可以由Frank矩陣組成。設Frank編碼矩陣第p行第q列的元素為xpq，則

xpq=exp[j2π(p-1)(q-1)/m]

(1)

Frank編碼矩陣作為一種特殊的矩陣，具有以下性質：

1) 正交性

設X為M×M維矩陣，xij為矩陣第i行、第j列元素：

(2)

則第i行的自相關函數為

(3)

Frank編碼矩陣是一組正交的編碼矩陣，得到的各子碼的自相關函數，將其相加得到的結果除了匹配點之外，其余值均為零。

(4)

可以利用Frank編碼這一性質，使用式(4)進行多通道匹配濾波處理，這樣可以獲得較低的旁瓣。為了使得到的旁瓣更低，本文采用切比雪夫窗對Frank編碼矩陣的旁瓣進一步抑制。

2) 零互相關性

Frank編碼的任意兩行的互相關函數為零，即Frank編碼任意兩行的元素互不相關。設Frank編碼矩陣中的第i行與第j列(i≠j)的互相關函數為Gij(k)，則

(5)

根據Frank編碼的這一特性，可以設計出與發射信號相對應的阻塞濾波器組，將目標信號濾除。

1.2 信號模型

用Frank編碼對發射信號進行相位編碼，從而得到雷達的發射信號，具體編碼規則如圖1所示。

圖1 雷達發射經Frank編碼相位調制后的信號

假設每個脈沖的周期為T，脈沖組的周期為mT。每個脈沖的脈沖寬度為τ，在每個脈沖寬度τ中又均分為m個子脈沖，利用Frank編碼矩陣的第i行對第i個脈沖進行編碼，其中編碼矩陣中第i行中第k個元素對應于第i個子脈沖第k個相位。

假設發射信號的幅度為A,子脈沖寬度為τsub=τ/m，則在一個脈沖組內，第i個脈沖編碼信號為

(6)

令多相位編碼信號的幅度調制函數為

(7)

則發射信號可以寫為

Si(t)=ψi(t)exp[j(2πf0t+φin)]

(8)

假設目標信號距離雷達為R0，并且以速度v0向雷達徑向運動，則第i個脈沖信號的回波信號為

(9)

式中，τ=2(R0+vt)/c。

2 基于阻塞濾波器的抗主瓣干擾算法

2.1 阻塞濾波抗干擾系統

阻塞矩陣抗主瓣干擾方法抑制系統信號處理流程如圖2所示。系統主要有3個模塊組成，分別為匹配濾波處理模塊、阻塞濾波處理模塊和自適應對消處理模塊。

圖2 信號處理流程圖

(a) 匹配濾波處理模塊

主通道中的匹配濾波處理模塊是對接收數據進行匹配處理，其目的是為了讓輸出信號的信噪比達到最大。匹配濾波的沖激響應函數可表示為

h(t)=kS*(t0-t)

(10)

式中，S(t)為雷達發射信號，t0為脈沖積累時間。然后沿著脈沖維對數據進行多普勒處理，得到目標信號回波的距離-多普勒數據。

(b) 阻塞濾波處理模塊

輔助通道中的阻塞濾波處理模塊對陣列接收到的信號進行阻塞濾波處理，其目的是將目標信號從回波信號中濾除，得到回波信號中干擾和噪聲的估計。阻塞濾波利用的是Frank編碼矩陣各行之間零相關的性質，由于編碼矩陣中任何一行子碼和其他子碼都是正交的，因此，除本身以外的任何子碼信號行都可以作為該子碼阻塞濾波器的沖激響應。各通道沖激響應可表示為

hb(t)=kS′*(t0-t)

(11)

式中，t0為脈沖積累時間，S′(t)為與發射信號S(t)正交的信號。可知經濾波后的回波信號中的目標信號被抑制，僅包含外部干擾和噪聲。

(c) 自適應旁瓣相消算法

旁瓣對消算法是通過自適應的改變輔助陣列的權值來改變天線的方向性，實現在空域中信號的方位增強，而在干擾的方位形成波束零陷，達到將干擾信號濾除的目的。假設N個陣列天線接收到的信號yn(k)作為信號處理的主通道，為了不增加系統的硬件復雜度，將天線所有陣列接收到的信號作為信號處理的輔助通道，記為xn(k)，xn(k)=yn(k)=[xn1,xn2,…,xnm]T。主通道中經匹配濾波處理單元后的數據記為Y(k)，輔助通道經阻塞濾波處理單元后的數據為X(k)，其中k為采樣點數。則由最小均方誤差準則可以得到最優加權矢量為

(12)

式中，RXX=E[XXH],RXY=E[XYH]。

2.2 基于目標數據剔除的阻塞濾波抗干擾系統

由于上述方法在旁瓣對消后會導致目標所在距離旁瓣電平升高等問題，不利于目標的檢測。而導致距離旁瓣電平升高的原因為當干擾從目標相同方向進入雷達天線時，在計算目標所在多普勒單元的權值時，主通道中包含信號、干擾和噪聲，而輔助通道中僅包含干擾和噪聲，造成兩通道之間的能量瞬時增大，所以計算權值時所得的權值也突然增大，造成了目標所在多普勒單元的距離旁瓣電平突然增高。

根據上述分析，為減小目標所在多普勒單元的旁瓣電平，在進行權值計算時，將目標所在距離多普勒單元的數據去除，使得在計算目標所在多普勒單元時，主通道和輔路通道的能量相差不會太大，距離旁瓣不會有明顯的升高。而對于目標所在距離多普勒單元的獲取，可以利用上述阻塞濾波抗干擾系統大致找到目標所在距離多普勒單元。信號處理流程如圖3所示。

圖3 改進的基于目標數據剔除的抗干擾方法流程圖

3 仿真實驗及分析

圖4為目標信號和從主瓣進入的同載頻干擾共同形成的距離-多普勒頻率圖，從圖中可以看出目標信號已經被干擾信號淹沒，無法正常檢測出目標所在位置。圖5為接收信號分別通過匹配濾波器和阻塞濾波器后，再經過旁瓣對消后形成的距離-多普勒頻率圖，從圖中可以看出經過該算法處理后，目標信號已經非常明顯，但從圖中可以看出，在目標所在多普勒頻率單元上，目標所在距離門旁瓣相對其他多普勒頻率距離門旁瓣高了許多，不利于目標的檢測，在干擾較強時，甚至無法對目標進行有效檢測。

圖4 旁瓣對消算法前距離-多普勒頻率圖

圖5 旁瓣對消算法后距離-多普勒頻率圖

圖6 改進旁瓣對消算法后距離-多普勒頻率圖

實驗二：仿真條件與上述相同，從圖6可以看出經改進后的算法和原來的算法相比，改進后的算法在目標所在的多普勒頻率維上，目標所在距離旁瓣得到了有效抑制，目標信號所在位置非常明顯，更有利于目標的檢測。圖7為旁瓣對消算法和改進后的算法目標所在多普勒維的切片對比圖，從圖中可以看出，改進后的算法目標能量幾乎沒有變化，而距離旁瓣電平降低了15 dB。

圖7 改進前后目標所在多普勒頻率切片對比圖

4 結束語

當干擾從雷達的主瓣方向進入雷達天線系統時，傳統的旁瓣對消系統會導致波束變形、波束指向偏移等問題。針對這一問題，本文利用Frank編碼的正交性和零互相關性設計出發射信號的匹配濾波器和阻塞濾波器，分別將信號通過兩濾波器，得到兩路信號，然后利用旁瓣對消算法將主通道中的干擾對消掉。通過仿真發現，當目標信號較大時，主通道和輔路通道的能量相差較大，導致目標所在多普勒頻率單元的距離旁瓣會升高，不利于目標信號的檢測。為了進一步降低目標所在多普勒單元的距離旁瓣，本文提出了改進算法，將目標所在距離-多普勒頻率單元的數據去除后，再進行權值的計算。通過仿真表明，改進后的算法可以有效地將目標所在距離旁瓣降低，相比于其他算法而言，本文提出的算法具有不需要增加額外的硬件設施、算法復雜度較低等優點，為抗主瓣干擾提供了新思路。