乘用車操穩轉向性能指標分解技術應用研究

蔣永峰 王曉燕 田玲玲 郝文權

（中國第一汽車股份有限公司 研發總院，長春 130013）

主題詞： 車輛動力學性能 底盤 指標分解

1 概述

車輛動力學性能開發過程中，根據產品定位、市場需求、競品表現、品牌DNA進行整車性能目標設定，以此為依據開發具有競爭力車型。整車性能作為整車各個系統集成后的總體表現，因為相關系統變量太多，在開發過程中很難直接作為設計目標指導部件級別結構及彈性件參數設計優化，因此必須有分解再綜合過程。指標分解即用簡單有物理意義的理論公式關聯整車指標與總成指標，進一步說明為定義量化的車輛動力學性能指標并確定達到此目標所需的系統特性指標，包括前后懸架K&C特性、輪胎六分力特性。簡單說指標分解輸入為整車性能指標、整車與非簧載質量特性，輸出為懸架K&C特性與輪胎六分力特性。分解后的前后懸架K&C指標可以作為懸架硬點和彈性件優化初步目標，輪胎六分力特性可以作為輪胎匹配開發的初步輸入。關鍵的整車性能目標包括不足轉向度、轉向靈敏度、側傾梯度、方向盤力矩梯度、響應時間和最大側向加速度，要實現這些性能目標的分解，需建立相應的分解模型。詳細描述車輛的動力學特性需要建立較為復雜的車輛模型，在某一車速下，以方向盤轉角作為輸入，考察車輛的側向加速度、橫擺角速度等運動量的瞬態及穩態特性，為達到較為精確的模擬分析結果，還需考慮車輛的各種非線性特性，如輪胎力的強非線性等。常用的車輛動力學模型，如ADAMS或CarSim模型，由于其自由度太多，模型過于復雜，雖然分析精度較高，但是復雜的輸入輸出關系使得車輛系統的分解綜合變得難以實現。此外，性能目標的分解工作在正向開發中發生在車輛開發初期，此時所能得到的建模參數較少，系統的具體結構參數尚未完全確定，難以進行詳細建模。綜上，用于性能指標分解的模型應采用基于系統特性簡化自由度的建模方法，模型應盡可能精煉。在保證模型實用性的前提下，采用盡可能少的建模參數，且模型物理意義明確，能建立起系統特性指標與車輛性能參數的明確對應關系，與實測值相比精度達到70%，可以指導系統特性目標確定。在操穩轉向性能指標中，不足轉向度與轉向靈敏度、響應時間、諧振頻率指標相關，是橫向動力學中的核心指標，因此本文重點介紹不足轉向度分解。

2 分解模型的建立

2.1 基于等效側偏柔度的車輛模型[1-3]

側偏柔度（Cornering Compliance）為1 g側向加速度對應側偏角變化量，是橫向動力學中最重要的概念。將懸架K&C特性中運動學與彈性運動學前束、外傾通過輪胎六分力特性等效為軸側偏柔度分量稱為等效側偏柔度。車輛側向動力學性能主要取決于輪胎力和力矩，而輪胎力的產生主要是由于輪胎的側偏及外傾現象。為建立車輛側向穩態運動的主要特性，本文采用等效側偏柔度的方法進行建模，其方法是忽略側向加速度及橫擺角速度以外的其它自由度的慣性和阻尼，但考慮它們運動的靜態耦合效應。具體來說，就是把其它自由度對車輪定位參數的影響通過靜力平衡原理耦合到輪胎側偏角中，此時車輪側偏角不僅包含輪胎彈性引起的側偏，而且綜合了側向力轉向、側向力外傾、車輪側傾轉向和側傾外傾等表1中懸架K&C特性引起的側偏。如圖1及圖2所示，車輪在跳動及在受力過程中，會發生輪輞偏轉，產生定位參數變化從而會引起輪胎側偏角的變化。采用等效側偏柔度的建模方法，可以考慮其它自由度靜力耦合的影響，而且必要時可以通過線性化處理近似地處理非線性環節的影響，因此能滿足工程計算所需精度。它既可用來對現有K&C指標及輪胎特性進行工程估算也可為輪胎、K&C特性確定優化范圍，減少詳細數據階段精確計算的工作量。同時，該建模方法參量集中，主要矛盾突出，結構因素和性能的關系明確，因此適合用于性能指標分解。本模型的輸入為不足轉向度、整車及非簧載質量特性，輸出為前、后懸架K&C特性和輪胎六分力特性。

圖1 車輪跳動引起的外傾角變化

圖2 側向力引起的車輪前束角變化

模型適用于車輛在線性區且縱向加速度較小的穩態工況，忽略縱向力的影響。根據以上假設，將車輛模型進行適當簡化，考慮懸架K&C特性對于輪胎側偏角及外傾角的影響，如圖3所示。由力和力矩的平衡關系，可得：

圖3 車輛穩態平衡關系

式中，Yf、Yr為車輛前后軸的側向力，Nf、Nr為前后軸的力矩，W為整車質量，a、b為車輛質心距前后軸的距離，ay為側向加速度。

輪胎的側向力及回正力矩由側偏及外傾產生，具體由下式得到：

式中，Cαf、Cαr前后軸輪胎側偏剛度，αf、αr為前后輪胎側偏角，Cgf、Cgr為前后軸輪胎外傾剛度，gf、gr為前輪外傾角；Nαf、Nαr為前后軸回正力矩側偏剛度，Ngf、Ngr為前后軸回正力矩外傾剛度；Gφf、Gφr為前后懸架側傾外傾系數，Φ為車身側傾角，Gyf、Gyr為前后懸架側向力外傾系數；Wsf、Wsr為前后軸簧載質量，Gnf、Gnr為前、后軸回正力矩外傾系數。

同時，根據車輛運動的幾何關系，可以得出車輛運動學變量之間的關系：

2.2 簧上質量側傾特性建模

在建模過程中，假定簧上質量的運動側傾中心與基于力的側傾中心相互重合，從而簧上質量相對于簧下質量的運動中心與傳力中心一致。簧下質量的力通過彈簧及懸架桿件傳遞至簧上質量，忽略懸架鉸鏈產生的力矩作用，則懸架桿件傳遞的力通過側傾中心，如圖4所示。

圖4 穩態側傾特性

簧上質量的側傾力矩分為3部分：

（1）簧上質量的慣性力引起的側傾力矩M1；

式中，Ws為簧上質量，h為質心距側傾中心的高度。

（2）簧上質量質心相對于側傾中心偏移引起的側傾力矩M2；

（3）由簧下質量慣性力引起的側傾力矩M3；

根據虛位移原理，

式中，δφ為簧上質量側傾角虛位移，δγ為車輪外傾角虛位移，δγ/δφ為懸架的側傾外傾系數，Wu為簧下質量，Hu為簧下質量的質心高度。

式中，Kf、Kr為前后懸架的側傾剛度。

車輛在轉彎過程中，簧上質量的側傾會引起內外側車輪的載荷轉移，載荷的轉移會引起車軸等效側偏剛度的降低，進而影響車輛的不足轉向特性，所以車輛在轉彎過程中的載荷轉移特性是比較重要的性能目標。

式中，Wf為前輪荷，ΔFzf、ΔFzr為前后懸架的輪荷轉移，Tf、Tr為前后輪距。

令：

可以得到前軸的側向載荷轉移比例TLLTD為：

3 不足轉向度指標分解

不足轉向度K定義為前后軸柔度之差，即：

不足轉向度是底盤性能最重要指標之一，影響不足轉向度的因素包括軸荷、輪胎特性及懸架K&C特性，因此將不足轉向度指標分解至輪胎及懸架特性可以實現正向設計，如圖5所示。因為懸架K&C特性因素較多，因此將不足轉向度分解至每一影響因素較為復雜。此時，采用靜態耦合的等效柔度建模方法則體現出優勢，通過靜態耦合，可以將懸架的K&C特性對于不足轉向度的影響與整車的運動狀態及受力狀態聯系起來，從而可以得到各懸架K&C特性對于不足轉向度的影響規律。

圖5 不足轉向梯度分解

懸架的K&C特性主要考慮懸架受力產生的變形及車身側傾時車輪轉角的變化，在進行指標分解過程中，應首先根據整車的運動狀態計算得到車輛的側傾角及受力平衡關系。車身的側傾角可以根據側傾梯度指標得到，而車輛的穩態運動時的力和力矩，可以根據前述車輛模型得到。

式（1）～（4）記為矩陣形式，可得：

從而可以得出前、后軸的側向力梯度及回正力矩梯度。

前、后軸的等效側偏柔度可進行如下分解（以前軸為例，1 g側向加速度對應軸荷與輪胎側偏柔度、前懸架K&C特性等效側偏柔度求和即為前軸柔度）見表1和表2。

表1 前軸柔度影響因素

表2 某車柔度分解表

表2是某車型包含輪胎及懸架K&C的各個因素在不足轉向度中的貢獻量，圖6、圖7是根據上述指標分解方法所得的某車不足轉向度分解餅圖。從上述結果可以看出，側向力轉向、回正力矩轉向、側傾轉向及軸回正力矩作用對于整個不足轉向度梯度由較大貢獻，而由輪胎側向力引起的側偏角雖然較大，但是前后側偏角的差值使得輪胎在不足轉向度中的影響反而不是最大的。通過該結果可以看出，由上述方法可以將整車的不足轉向度指標分解至輪胎及懸架系統的K&C特性指標，從而可以在設計過程中，調整各因素得到預期的不足轉向度數值。本車不足轉向度試驗值2.75，分解模型精度75.63%，滿足指標分解要求。

圖6 某車前軸柔度分解

圖7 某車不足轉向度分解

4 結論

本文通過建立指標分解模型，研究車輛動力學性能指標分解方法。采用等效柔度，以靜態耦合的方式考慮懸架K&C特性對于車輛性能的影響，包括橫擺和側傾。如此，使模型既考慮了較為復雜的因素，同時能夠保證指標分解模型具有明確的物理意義，適用于指標分解。應用該方法對實際車輛動力學性能指標進行分解，驗證了該方法的有效性。