基于組合權重TOPSIS模型的黃河流域九省區水資源承載力評價

左其亭，張志卓，吳濱濱

(1.鄭州大學水利科學與工程學院，河南 鄭州 450001； 2.鄭州大學黃河生態保護與區域協調發展研究院，河南 鄭州 450001； 3.鄭州市水資源與水環境重點實驗室，河南 鄭州 450001)

水資源在人類社會進步過程中發揮著不可替代的作用，作為極其關鍵的基礎性資源，其供需矛盾突出[1]，逐漸成為國內外聚焦的熱點問題。我國水資源時空分布不均，尤其是在干旱半干旱地區，水資源條件難以承載迅速增長的經濟發展需求，嚴重制約著地區發展，因此水資源短缺問題尤為顯著。水資源能否承載社會發展需求，已經成為衡量地區經濟、環境、資源能否和諧發展的標準之一。水資源承載力是指某個區域的特定時段內，支撐經濟社會發展并能保證生態系統正常運轉的水資源系統最大規模[2]，自1989年以來，很多專家學者在水資源承載力的概念、內涵、評價方法等方面進行了綜合而全面的研究[3-5]，基本形成了相對完善的理論和方法體系，極大地推動了水資源與經濟社會和諧發展進程。

2019年9月18日習近平總書記在河南考察期間提出了黃河流域生態保護和高質量發展重大國家戰略，為新時期黃河保護與發展指明了方向[6]。目前國內外學者針對黃河的研究成果很多，涉及泥沙治理[7]、流域水質[8]、洪水管控[9]等多個方面，其中涉及水資源承載力的研究也很多，目前大多為全流域、個別省份或各地市的水資源承載力研究，例如趙建民等[10]研究了黃河流域的水土保持對水資源承載力的作用機制，孫才志等[11]針對黃河流域內的山西省河段進行了評價，張寧寧等[12]對黃河流域多個地市進行了水資源承載力評價。總體來看，全面對黃河流域九省區(以下簡稱“九省區”)進行多年水資源承載力評價并對結果進行障礙因子診斷的研究缺乏。

基于上述背景，本文采用高靈敏度的組合權重TOPSIS模型對九省區2002年、2007年、2012年、2017年進行水資源承載力評價，并對評價結果進行障礙因子診斷。研究結果一方面剖析了九省區水資源承載力時空演變特征，另一方面揭示不同省區水資源承載力的障礙因子影響情況，以期為未來黃河流域水資源調配提供一定的依據，為提升九省區水資源承載力起到積極作用。

1 研究區概況與數據來源

1.1 研究區概況

黃河發源于青藏高原，流經黃土高原和華北平原，最終匯入渤海，東西跨度亞洲第二，河長躋身世界前五。黃河流域是我國極為重要的經濟帶與文化帶，涵蓋多個重要工農業生產基地和國家重點生態功能區，同時黃河也是我國北方基礎性供水水源之一。

黃河從上游河源至下游入?？谝来谓涍^青海、四川、甘肅、寧夏、內蒙古、陜西、山西、河南、山東九省區(89°E～126°E；26°N～54°N)，九省區人口占全國的30.3%，地區生產總值占全國GDP的26.5%，耕地面積占全國的34.8%，而黃河徑流量不足全國總徑流量的2%,嚴峻的水資源供需矛盾長期存在。九省區多為半干旱區或干旱區，地理跨度大，海拔差異顯著(圖1)，資源環境稟賦、經濟發展水平差異也大，尤其是近20年來，在經濟社會迅速發展的大趨勢下，九省區的水資源需求量也急劇上升，部分省區用水效率低、水資源短缺、水污染嚴重的問題仍然突出，水資源供需不平衡已成為部分省區經濟社會可持續發展的嚴峻挑戰。

圖1 九省區高程分布Fig.1 Elevation distribution of nine provinces

1.2 數據來源

以2002年、2007年、2012年、2017年作為評價年份，選取15個代表性指標來評價九省區的水資源承載力。通過對《中國統計年鑒》《新中國60年統計資料匯編》、國家統計局相關數據以及九省區的水資源公報、國土資源公報、統計年鑒中相關數據整理分析得到4個評價年份的九省區原始數據。

2 研究方法

2.1 指標體系構建

水資源承載力不僅僅與地區水資源稟賦關系密切，還與生態環境和經濟社會息息相關。黃河流域水資源稟賦相對較差，人均水資源量遠低于全國水平，且水資源條件空間差異性明顯，部分地區供水安全缺乏保障；黃河一些主要支流普遍受到污染，氨氮、化學需氧量均為主要污染項目，流域內濕地生態系統較為完整，但生態脆弱性明顯，中游部分地區植被稀少、土質疏松，水土流失嚴重；流域經濟發展不平衡，用水水平也存在顯著地區性差異，例如中游是糧食主產區，灌溉技術成熟，但工業用水水平較低。通過對九省區水資源自然稟賦條件、生態環境狀況、經濟社會用水水平的綜合分析，并參考大量相關研究[12-14]，最終選定15個指標，構建了涵蓋水資源、生態環境、經濟社會3個準則層的水資源承載力綜合評價指標體系如表1所示。

評價指標等級劃分的科學與否對最終評價結果影響顯著，本文根據九省區及全國水資源狀況，參考目前比較公認的水資源承載能力評價指標分級標準及國內外相關規范[15-16],將各評價指標分為Ⅰ～Ⅴ5個等級，分別代表可承載、弱可承載、臨界、超載、嚴重超載，具體分級標準如表2所示。

表1 水資源承載力綜合評價指標體系
Table1Comprehensiveevaluationindexsystemforwaterresourcescarryingcapacity

表2 評價指標分級標準Table 2 Evaluation index grade standard

2.2 權重確定

2.2.1層次分析法

層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)可以實現定性與定量相結合確定目標權重，廣泛應用于管理與決策領域[17]，主要計算過程分為3步：

a. 建立比較矩陣U=(auv)n×n，其中auv為因素u相較于因素v的重要程度量化值(u,v=1,2，…,n)，取值范圍是1～9。

b. 推求比較矩陣U的最大特征向量，通過公式Uw=λmaxw求出比較矩陣U=(auv)n×n的最大特征值λmax和對應特征向量w，并進行一致性檢驗。

c. 若隨機一致性比率CR<0.1，則可以斷定該比較矩陣一致性較強，之后對w進行歸一化處理，得到最后的權向量w′=(w′1,w′2,…,w′n)T，其中w′1、w′2、…、w′n即為各指標的權重。

2.2.2熵權法

相較于層次分析法確定權重，熵權法確定權重更為客觀，其主要原理是根據各指標的差異程度來確定指標權重，主要計算過程[18]如下：

a. 數據同趨勢化與歸一化。通過反比法將負向指標正向化；對正向化后的所有指標值按照下式歸一化:

(1)

式中:xij為正向化后的第i個樣本第j個指標的值;x′ij為歸一化后的指標值；m為樣本個數;n為指標個數。

b. 計算第j個指標的信息熵Ej:

(2)

c. 計算第j個指標的權重w″j:

(3)

主觀權重和客觀權重確定之后，利用式(4)[19-20]確定出各指標的組合權重。本文研究對象的指標數據序列差異性較大，不宜單獨采用熵權法確定權重，而利用該組合權重法確定權重能很大程度上降低主觀因素的干擾，同時又避免單純客觀法確定權重與指標的實際重要程度不符的情況，能夠真實地代表評價指標權重。

(4)

2.3 TOPSIS法計算步驟

TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)法又稱為“逼近理想解排序法”，是根據評價對象與理想方案的相對接近程度，對眾多評價對象整體排序進而確定相對優劣的評價方法，具有計算過程靈活方便、評價結果準確合理等優點，對于本文的研究對象有很好的適用性。該方法具體計算步驟[21]如下：

a. 將樣本數為m、指標數為n的一組數據進行同趨勢化(與第2.2.2節方法相同)處理后按下式進行數據無量綱化處理，即得到無量綱決策矩陣Z=(zij)m×n:

(5)

(6)

(7)

式中wj是指標j的組合權重。

d. 確定接近度Ci:

(8)

Ci值越接近于1，證明該對象與最佳方案越靠近，即對象相對較優，最終按各對象接近度由大到小進行排序。

2.4 障礙因子診斷

運用障礙度模型進行障礙因子診斷有利于辨識出不同省區水資源承載力的主要影響因素，對于提高水資源管理水平和提升水資源承載力有積極意義。具體計算步驟[22]如下：

a. 計算第j個評價指標的因子貢獻度Fj:

(9)

b. 計算偏離度Ij:

Ij=1-xij

(10)

c. 計算各評價指標障礙度Pj:

(11)

按照此方法對所有對象進行障礙因子診斷，就能獲知所有參與對象的各指標障礙度。

3 計算結果與分析

3.1 計算結果

a. 權重計算結果。采用層次分析法確定主觀權重，CR=0.017<0.1，通過一致性檢驗；采用熵權法分別確定指標在不同評價年的客觀權重；最終通過組合權重公式計算指標組合權重，各指標權重計算結果見表3。

表3 各評價年份指標權重Table 3 Indicator weights for each evaluation year

b. 接近度Ci計算結果。本文用評價指標值與指標分級臨界值共同構造標準化決策矩陣，利用TOPSIS模型計算九省區接近度Ci，結果見表4。以4個分級臨界值的接近度劃分水資源承載力等級，能使評價對象的等級評價結果更加客觀合理。以2017年為例，Ci在(0,0.104]、(0.104,0.222]、(0.222,0.398]、(0.398,0.660]、(0.660,1]范圍內分別代表Ⅴ級(嚴重超載)、Ⅳ級(超載)、Ⅲ級(臨界)、Ⅱ級(弱可承載)和Ⅰ級(可承載)。各評價年九省區水資源承載力評價結果見表5。

表4 九省區接近度Ci計算結果Table 4 Proximity Ci calculation results of nine provinces

3.2 水資源承載力評價結果分析

由表4可知，2002年九省區Ci值在[0.043,0.202]區間范圍內，跨度最小，說明該評價年九省區水資源承載力普遍較弱，差異性不強；2007年九省區Ci值在[0.076,0.315]區間范圍內，較2002年跨度增大，水資源承載力差異性有所增加；2012年九省區Ci值在[0.090,0.421]區間范圍內，跨度繼續增大；2017年九省區Ci值在[0.124,0.478]區間范圍內，跨度最大，水資源承載力差異性最為顯著。可以看出九省區水資源承載力差異性在時間上呈增大趨勢，也說明九省區2002—2017年經濟社會發展水平存在較大差異。

表5 九省區水資源承載力評價結果Table 5 Evaluation results of water resources carrying capacity of nine provinces

時間維度上，九省區水資源承載力呈現出增大趨勢，2002—2007年時間段內提升最為明顯，不同省區增加速率不同，青海、四川由臨界狀態上升到弱可承載狀態，甘肅、寧夏由嚴重超載狀態改善為超載狀態，內蒙古、山西由嚴重超載狀態改善為臨界狀態，陜西由超載狀態提升為臨界狀態，河南、山東由超載狀態提升至弱可承載狀態，河南、山東、內蒙古提升趨勢最為明顯。嚴重超載省區占比在2002年達到44%，2017年無嚴重超載省區，臨界及以上省區占比從2002年的22%上升到2017年的78%。在評價指標層面對結果進一步分析可發現，九省區2002—2017年的水資源量、降水量、供水模數等指標值并無明顯提升，而萬元GDP用水量、萬元工業增加值用水量、污染物排放量、生態用水率、濕地面積率等指標得到明顯改善，說明時間維度上水資源承載力的變化與生態環境、經濟社會兩準則層相關指標的改善有密切聯系，水資源承載力隨著經濟社會不斷發展、生態環境保護力度的加大不斷提升，而水資源準則層對水資源承載力提升貢獻較弱。

空間維度上，九省區水資源承載力整體偏弱，各省區均未能達到Ⅰ級(可承載)水平，空間差異性明顯。2002年除上游青海、四川外，其他7個省區都為超載和嚴重超載狀態；2007年除內蒙古、甘肅、寧夏處于超載和嚴重超載狀態，其他省份水資源承載力均達到了臨界狀態；2012年上游甘肅、寧夏仍處于嚴重超載和超載狀態，四川達到弱可承載狀態；2017年青海、四川、河南和山東達到弱可承載狀態，上游甘肅、寧夏仍處于超載狀態。在評價指標層面對結果進一步分析，水資源準則層下，上游青海、四川水資源稟賦較為突出；經濟社會準則層下，河南、山東經濟社會發展速度較快，供水能力強，用水水平高；生態環境準則層下，九省區差異性相對較小；而甘肅、寧夏水資源短缺、經濟社會發展水平較落后，這就解釋了水資源承載力呈現出顯著空間差異性的原因。

3.3 水資源承載力障礙因子分析

利用公式(9)～(11)計算出2017年九省區的各指標障礙度，選出障礙度較高的指標作為主要障礙因子列于表6，可以看出，產水模數、人均水資源量、供水模數、生態用水率、植被覆蓋率、萬元工業增加值用水量、萬元GDP用水量在各個省區障礙度均較高，為7大主要障礙因子，其中，3個障礙因子屬于水資源維度，2個障礙因子屬于生態環境維度，2個障礙因子屬于經濟社會維度。

表6 2017年九省區水資源承載力主要障礙因子障礙度Table 6 Obstacle degree of main obstacle factors of water resources carrying capacity of nine provinces in 2017 %

九省區水資源承載力與各障礙因子關系如圖2所示，整體障礙度最大的障礙因子是產水模數，其次是萬元GDP用水量。結合表6可以看出：九省區的第一障礙因子均為產水模數，第二障礙因子均為萬元GDP用水量，最小障礙因子方面，山東為萬元工業增加值用水量，青海為人均水資源量，其余7個省區均為生態用水率。甘肅、寧夏、內蒙古、陜西、山西5個省區的障礙因子障礙度排序相同，從大到小均為產水模數、萬元GDP用水量、供水模數、人均水資源量、植被覆蓋率、萬元工業增加值用水量、生態用水率。

產水模數方面，寧夏和四川分別是障礙度最高和最低的省份，原因是寧夏本地區水資源極為匱乏，需要外調水源維持生產生活，而四川是全國水資源總量最多的省份，水資源豐富，故該因子在兩省障礙度表現出顯著差異；人均水資源量方面，寧夏和青海分別是障礙度最高和最低的省區，后者障礙度顯著低于其他8個省區，原因是寧夏水資源匱乏且人口密度大，而青海人口相對較少，人均水資源量相對豐富；供水模數方面，河南、山東的障礙度顯著低于其他省區，青海障礙度最高，原因是河南、山東供水水平較高，地區面積相對較小，而青海則相反；生態用水率和植被覆蓋率方面，九省區障礙度差別較小，說明生態環境準則層對九省區的水資源承載力影響較為均衡；萬元工業增加值用水量和萬元GDP用水量方面，上游省區障礙度明顯高于中下游省區，山東為障礙度最小省份，而甘肅、寧夏則是兩因子對應障礙度最高省區，原因是山東經濟社會發展速度快，現代化水平較高，而甘肅、寧夏產業結構相對落后，工業發展水平較低，造成了兩因子在不同省區障礙度的顯著差異。

圖2 2017年九省區水資源承載力障礙因子分析Fig.2 Obstacle factors analysis of water resources carrying capacity of nine provinces in 2017

結合水資源承載力障礙因子診斷結果提出以下針對性建議，以期能夠改善各省區水資源承載力現狀，助力九省區水資源與經濟社會和諧發展：

a. 水資源方面，各省區把水資源看成發展硬性約束，根據自身實際情況進行優化配置，合理規劃地區發展，同時加強節水宣傳、發展節水技術。供水能力不足省區通過開源節流保障供用水平衡，保障地區供水安全。

b. 生態環境方面，上游省區注重加強生態保護工程建設，提高生態用水率；中游省區嚴格控制污水排放，增強水土保持，提升植被覆蓋率；下游省份關注濕地面積縮減情況，提高生態系統完整性。

c. 經濟社會方面，上游省區與中下游省區經濟社會發展存在顯著差異，要注重調整產業結構，因地制宜，發揮自身優勢，提升現代化水平，提高用水效率，縮小經濟社會用水水平方面與中下游省區的差距。

4 結 論

a. 九省區水資源承載力在多年間呈現出逐漸改善趨勢，不同省區提升速率存在差異，水資源承載力的提升主要得益于生態環境、經濟社會兩準則層相關指標的改善。

b. 九省區水資源承載力整體較弱且具有顯著的地區差異性，寧夏、甘肅水資源承載力多年處于超載和嚴重超載狀態。

c. 產水模數是影響九省區水資源承載力的首要障礙因子，水資源準則層是影響水資源承載力的主要準則層。