基于毫米波大規模MIMO的用戶調度問題

任 靜

(西安郵電大學通信與信息工程學院，西安，710121)

當前，人類社會已經進入了高效信息化時代。全球通信業務呈現出需求激增的狀態，這給未來的無線移動寬帶系統在頻率、技術和操作方面都帶來了特別大的挑戰，但也為其發展提供了一種難得的機遇[1-4]。由于頻譜效率的提高無法滿足高速無線服務傳輸的相關業務需求，因此無線通信的頻譜短缺這一狀態已經成為5G移動通信系統發展過程中首要面對的問題。由于毫米波(30～300 GHz)具有豐富的頻帶資源，因此高頻毫米波通信已經成為5G移動通信系統的重要實現解決方案[5-9]。

在毫米波蜂窩系統中，無線信道的多徑特性和大帶寬性使得頻率選擇性信道存在，不同頻帶上信道衰落動態范圍不同，多用戶頻率選擇性資源調度就是將不同的頻率資源對應分配給在其信道上傳輸中增益最大的用戶[10-13]。本文將討論一種基于頻分多址(Frequency Division Multiple Access, FDMA)的用戶調度算法。具體而言，在固定的時間范圍中，在整個頻帶上調度多個空間復用用戶組，其中，該用戶組的每個成員的空間特征均大同小異，而具有相同的空間特征的那些用戶在不同的頻帶中調度，通過采用頻域調度的方式來對多用戶之間存在的相關干擾進行消除；具有不同空間特征的用戶可以使用不同的混合預編碼來獲得最佳性能，并使用空間處理的方式對用戶之間的干擾進行消除。

1 系統模型

1.1 信號模型

如圖1所示，本文考慮一個具有單個基站和K個用戶終端的單小區MU-MIMO下行鏈路系統。基站配備Nt個發射天線，基站同時將Ns個數據流傳輸給K個MU-MIMO空間復用用戶，這些用戶是從總用戶集Kall中選取的，每個用戶終端配備Nr個接收天線。同時，發射機配備有NRF條射頻鏈路，且射頻鏈路數目滿足Ns≤NRF≤Nt。在每個時隙的持續時間內，發射機傳播Nb個資源塊。

圖1 基于頻域用戶調度的毫米波 MU-MIMO系統框圖

假設當彼此獨立的不同用戶開始發射信號時，調度在第n個資源塊中的第k個用戶的接收信號Yn，k∈CNr為：

(1)

1.2 信道模型

該系統的信道考慮使用3D-MIMO信道模型，不僅能區分X/Y平面的目標方向，而且能分辨垂直高度上的目標用戶，因此將使用更多天線數的二維天線陣[14-16]。為了在垂直高度區分不同的用戶，3D-MIMO不采用傳統的均勻線陣(Uniform Linear Array, ULA)或圓陣，而采用二維的均勻矩形陣列(Uniform Rectangular Array, URA)或交叉極化陣列[17]。該模型不僅能在目標用戶區域集中波束的能量以提高用戶的鏈路質量；同時更加精確區分相同X/Y坐標、不同垂直高度的用戶，減小用戶間干擾，提高系統吞吐量[18-19]。

其設置具有Lk條多徑的幾何信道模型，因此第n個資源塊第k個用戶的信道Hn,k表示為：

(2)

對于X/Y平面中的均勻平面陣列(Uniform Planar Array, UPA)，在x軸上有Nrow個元素，y軸上有Ncol個元素，BS處的發射陣列導向矢量為：

(3)

μ=2πdxcosφsinθ/λ

v=2πdysinφsinθ/λ

式中：λ是波長，dx和dy分別是x軸和y軸上的2個相鄰天線單元之間的距離。在用戶端的天線陣列采用均勻線性陣列，其接收陣列導向矢量由下式給出：

(4)

2 多用戶調度

首先，根據傳播信道的相關性將多用戶小區劃分為幾個微小區，其中每個微小區內的用戶之間的傳播信道相關空間特性相似度較高。所以，每個微小區內的用戶可以用相同的模擬預編碼權值。

然后，假設系統中頻率資源塊的個數為Nb，基站為每個微小區的成員分配頻率資源，每個資源塊上調度信道增益最佳的用戶以最大化系統的合速率。

最后，定義所需要調度用戶的數量為N。在微小區中，分別對每個用戶進行加權速率的計算，從而為微小區選擇可最大合速率的用戶。

接下來，根據上述步驟詳細闡述本文所提出的用戶調度算法。

2.1 微小區的劃分

在多用戶毫米波系統中，本文利用毫米波的稀疏特性，即波束能量集中在某些點上，將信道相關性作為用戶間干擾的評估標準。我們將用戶i和用戶j之間的信道相關性表示為：

(5)

式中：Hi和Hj分別表示第i個用戶和第j個用戶的的傳輸信道。

根據用戶信道之間的相關性，將多用戶小區劃分為多個微小區，其中信道相關性強的用戶構成一個微小區，則微小區的分配問題表示如下：

Useri,Userj∈MicroCellls.t.v

(6)

式中：MicroCelll表示第l個微小區用戶組；v表示用于判斷用戶i和用戶j之間相關性的閾值。將所有的用戶組集分為L個微小區用戶組，其定義為：Cell={MicroCell1，MicroCell，…,MicroCelll}。

2.2 資源分配

假設系統中頻率資源塊的個數為Nb，基站為每個微小區的用戶分配頻率資源，每個資源塊上調度信道增益最佳的用戶以最大化系統的合速率，則第l個微小區用戶組MicroCelll的調度過程表示為：

(7)

式中：SNRn,i為第n個資源塊第i個用戶的信噪比。

在頻率資源調度完成后，該組用戶重新排序如下：

(8)

之后，將每個FDMA用戶組中所有成員的頻域信道合并為一個綜合信道，其代表了頻分復用在不同頻率資源上用戶的空間特性。該綜合信道定義為：

(9)

2.3 用戶選擇

第1階段，為了降低空間復用用戶選擇的復雜度，首先選擇出具有最佳信道增益的用戶，即選擇SNR最大的用戶作為首用戶，其表達式為：

(10)

第2階段，為了考慮公平性，剩余空間復用用戶選擇的目標函數定義為加權合速率，表示如下：

WRsum=∑kλkRk

(11)

式中：λk表示用戶k的權重；Rk表示用戶k的可達速率。當調度用戶k時，合速率表示為：

∑j∈Cells=

(12)

Step1初始化微小區的用戶組集合Cell=φ，

待選用戶集CellC=φ，

已選用戶集CellS=φ,

Cell={MicroCell1,MicroCell2,…,MicroCellL}

Step2信道相關的用戶構成微小區用戶組集合MicroCelll；Useri,Userj∈MicroCellss.t.v

Loop 1l=1,2,…,L

Loop 2n=1,2,…,Nb

End Loop 2

重新排序MicroCelll

End Loop 1

Step4將每個FDMA用戶組作為虛擬用戶，和其他候選用戶組成待選用戶集Cellc，從中選擇SNR最大的用戶作為本次調度的首用戶；

(13)

Step5選擇空間復用用戶，使系統和速率最大；

(14)

Step6如果已選用戶集Cells中元素個數不等于用戶數K時，跳轉到Step5，否則結束。

2.4 計算復雜度分析

由前文的算法流程可知，該算法經過了2個循環，第1個循環過程的計算量與第2個循環過程的計算量相同，均為K(K+2)，相比于直接的矩陣求逆操作，所提出算法的仍然得到了有效抑制，所以整體來說所提出算法的復雜度增加并不明顯。

3 仿真結果

在本節中，將信道類型設置為復高斯信道，對不同時隙下輪詢、最大載干比和比例導讀算法的吞吐量曲線進行仿真，將這些算法分別與MMSE預編碼相結合，得出了它們對應的吞吐量曲線，其過程主要參數如表1所示。同時，將該機會調度與ZF預編碼相結合，得出對應的吞吐量曲線，與ZF預編碼結合隨機調度的吞吐量曲線作對比，其仿真過程中主要參數如表2所示。

表1 RR、MAX_CI和PFS調度仿真參數

表2 ZF預編碼下機會調度仿真參數

圖2表示不同時隙下輪詢調度、最大載干比調度和比例公平調度算法的吞吐量曲線，其中時隙的變化范圍為0～80，信噪比設為10 dB，預編碼算法采用SVD算法。通過圖2可以看出，隨著時隙的變化，3種調度算法的和速率也會相應的改變，總體來說對于每個時隙，輪詢調度算法的和速率最差，最大載干比調度算法和比例公平調度算法和速率相似，但是對于某些時隙，最大載干比調度算法性能更優，然而如果考慮公平性，最大載干比調度算法比例公平調度算法更差一些。

圖2 不同時隙下輪詢、最大載干比和比例公平調度算法的吞吐量對比

圖3表示在基站端配置256根發射天線的情況下，采用MMSE預編碼下的輪詢調度、最大載干比調度和比例公平調度算法的吞吐量曲線，其中，仿真SNR的變化范圍是-20～20 dB，時隙數設為1 000，每個時隙復用的用戶數為10。通過圖3可以看出，3種調度算法的和速率都隨著SNR的增加而增加，當SNR增加至15 dB時，輪詢調度算法的和速率達到最大值，而當SNR大約增加至12 dB時，最大載干比調度和比例公平調度算法的和速率達到最大值。對于每個SNR，最大載干比調度算法的性能最優，而輪詢調度算法的性能最差。

圖3 MMSE預編碼結合輪詢、最大載干比和比例調度算法的性能對比

圖4表示在基站端配置256根發射天線的情況下，ZF預編碼分別結合機會調度和隨機調度的吞吐量曲線，其中，仿真SNR的范圍是-20～20 dB。通過圖4可以看出，2條曲線都隨著SNR的增加而增加，曲線之間的差距也相應的增大，當SNR增加至10 dB時，兩者的和速率均達到最大值，差值也趨于穩定。對于每個SNR，采用機會調度算法的和速率更高，因此機會調度算法可以提高系統性能。

圖4 ZF預編碼結合機會調度和隨機調度算法的性能對比

4 結語

本論文提出了一種基于FDMA的毫米波Massive MIMO系統用戶調度和多用戶混合預編碼聯合算法。它可適用于各種混合預編碼算法。利用多用戶調度算法，在有限的帶寬上合理分配資源，盡可能地改善頻譜效率和系統吞吐量，因而在多用戶MIMO系統中用戶調度算法可同混合預編碼算法相結合，進一步優化系統性能。通過仿真結果表明，該算法的性能近似于純數字預編碼的性能，并能在很大程度上改善毫米波Massive MU-MIMO系統性能。