關聯度分析模型在瓦斯監控傳感器優化布點中的應用

胡永強

(同煤集團 挖金灣煤業公司， 山西 大同 037000)

0 引言

煤礦安全監控是保證井下安全作業的主要手段，而安全監控是否有效性，首要條件是監控傳感器的合理布點。當前對于安全監控系統的探討一般集中于分析處理傳感器的監測信號，監測點的布置依據《煤礦安全規程》來執行。由于我國煤礦井下條件多樣，不可避免地會出現采集數據失真的情況，使之無法及時讀取精確的瓦斯參數，也就無法及時調控現場的瓦斯數據，容易引發安全事故。因此，井下安全監測布點優化提升了安全監控的科學性，有助于實現井下瓦斯監測標準化、制度化。

1 井下監控布點的優化

井下監控布點優化，是指用盡可能少的具備代表性的安全監測點，來真實、完整地監測目標范圍瓦斯監測參數的分布情況和變化規律，實際上就是在監測目標空間中將原有監測點進行合理布設，確保各監測點位達到經濟性和代表性的最優分配，這在井下安全監測中是至關重要的。該研究通常涉及多個瓦斯指標參數，而對于不同指標參數優選的點一般是不一致的。

當今，礦井中大多選用非線性輸出的瓦斯傳感器，需要同時監測CH4、CO、NH3、溫度、氣壓、風速等多項指標。使用經典的優化統計模型來分析處理監測數據通常較復雜，其一般包括物元分析法、物元關聯分析法、系統聚類法、模糊優化等。上述方法在客觀性、現場應用等方面具有相當的局限性，都無法較好地處理多指標參數間的非線性權值分配問題。人工神經網絡法可以處理有缺陷、不準確并具有干擾項的樣本，很好的的容錯能力，可以根據不完整的信息得到最優方案，展現了人工神經網絡法的先進性。因此，依照特征分析模型設計出一種新方法，即特征分析法，把此方法應用在井下安全監測點位的優化，可同人工神經網絡法相比。

2 井下瓦斯監控優化模型的構建

礦井中的瓦斯體積分數受多種因素的影響，比如礦井中的瓦斯濃度、煤礦瓦斯壓力、瓦斯擴散速率、煤炭開采掘進速度、作業現場通風條件及現場環境等指標的大小,都會導致瓦斯體積分數的改變。由于井下采煤作業條件的特殊性，若僅通過舊式的傳感器布點方案難以獲取全面、充足、精準的現場環境信息。通過分析研究認為，為要解決這一問題，必須建立合理的數學模型，才能全面地囊括各項參數的綜合效果。特征分析模型主要是利用在變量空間中采取結構分析的方法來探討模型樣本的典型特征，并依照聯系度的數值對現場監控點進行優化分組，再通過相似類比理論，對瓦斯監控有利度進行對比并選擇最優的有利區。

2.1 特征分析模型

設現場瓦斯監控指標原始參數樣本集是{x(i,j)i=1,2,…,n,j=1,2,…,m}，其中，n,m分別是監控點數量、監控指標數量;變量xj是第i個樣本上的數值。

樣本的聯系度y=[y1,y2,…,yn]定義為不同變量的線性組合:

y=a1x1+a2x2+…+amxm

(1)

式中:y是評定不同樣本間相似性水平的指標(樣本相似度);a1,a2,…,am是m個變量對應的權重。

為便于研究，樣本的相似度同變量的關系可表達為：

(2)

為解出各變量權重aj(j=1,2,…,m)，應確保已知樣本相似度最高，故定義：

(3)

由此，式(2)和式(3)的矩陣表達為：

(4)

其中式(2)表示為：

y=x·a

(5)

通過式(3)解出式(5)中變量權重向量a的問題轉化為求解方程組:

(6)

極大值問題是根據拉格朗日乘子法，確保式(6)取極大值的解a,并應滿足：

(7)

2.2 關聯度

井下瓦斯監控點分布優化首要是獲取樣本的關聯度，即在對監控點進行分類時主要參照該值的大小，并也能表達瓦斯監控范圍的周邊環境條件。

依照上文對變量的權重向量a的求解過程,便能計算求解各變量的權重，并再依據線性方程：

(8)

這樣便運算求得各監控點的關聯度。

3 原始數據二進制賦值

為了使用特征分析法，應提前對原始數據采取數學預處理，對其進行二進制賦值。分別設定u，v，w3個參考點：u是指“最優理想點”；v是指“最差理想點”；w是指“數學期望點”，因此表示為：

(9)

式中:i=1,2,…,n，n表示監控點數；j=1,2,…,m，m表示監控指標數。

二進制賦值準則是針對某一樣本(監控點)和參考點，它的賦值準則為：

1) 倘若該樣本監控參數的監測值在最優理想點附近，則賦值是(1，0，0)。

2) 倘若該樣本監控參數的監測值在最差理想點附近，則賦值是(1,1,0)。

3) 倘若該樣本監控參數的監測值在數學期望點附近，則賦值是(1,1,1)。

4 現場應用分析

以挖金灣礦南翼盤區監控數據為例進行研究，挑選9個取樣點，分別對CH4、CO、溫度、粉塵、風速5項指標參數進行監控，樣本明細見表1。

表1 井下安全監控指標參數

按照式(9)解出各監控項目的u，v，w3個參考點，結果如表2所示。

表2 各指標的參考點

4.1 優化布點驗證分析

根據特征分析模型對現場監控布點集進行優化，先對樣本集預先執行二進制賦值，比如，1#監控點的二進制賦值是(1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1)，以此為例，其余監控點按照該規則分別進行二進制賦值，組成一個由‘1’和‘0’組成的二進制賦值矩陣。

通過Matlab編寫井下監控特征分析模型計算程序，求解得到樣本聯系度是：

y=[2.570 7 3.452 0 3.353 8 3.482 1 3.196 8

3.610 8 3.637 0 3.808 3 3.673 4]

樣本聯系度曲線詳見圖1。樣本的聯系度y(i)越大，說明此監控點所處的綜合環境指標越差。將y值由高到低排列，能將此監控點樣本處的綜合環境指標進行排序，從圖1看出：

1) 該礦井現場作業區域的監控點樣本集根據綜合環境指標從差到好的順序依次是8#,9#,7#,6#,4#,2#,3#,5#,1#。該排列順序與按照表1各監控點指標參數的對比分析結果相符。

2) 按照各傳感器監控布點聯系度以及散布特征，可將該布點樣本集以綜合環境指標從差到好分成6類，即8#點屬于第一類，6#,7#,9#點屬于第二類，2#,4#點屬于第三類，3#點屬于第四類，5#點屬于第五類，1#點屬于第六類。

3) 再根據現場狀況找到最佳點位。選擇1#,2#,3#,5#,7#,8#當做最優監控點位，這跟分層聚類法、人工神經網絡法有一些相似點。

圖1 樣本關聯度曲線

根據實驗驗證得知，在井下安全監控中利用特征分析法進行布點優化，在理論上具有可操作性，該方案兼顧了井下安全監控的各項監控指標，提升了瓦斯監控的準確度,降低了監控點位數量，不僅使監控過程重點突出，而且減少了使用傳感器的數目，降低了投入成本。

4.2 現場應用效果分析

在挖金灣礦基于傳感網設計了井下安全實時監控系統，在煤礦巷道中平均布設了一定數量的具有在線通信功能的CH4、CO、風速、風門開關及溫度等監控感應器，連接到安全監控傳感網在線系統，并在線傳輸安全監控參數及感應器狀態參數，建立協同監控平臺。通過遠程操作端開啟數據連接功能及MongoDB數據服務，能實時獲取在線安全監控數據，30 d內共獲取約2 000 MB的數據,將相關數據上傳至突發安全事故實時預警平臺，向安全功能模塊上傳監測數據，詳見圖2。

(a) 綜合特征量參數

(b) 數據分析柱狀圖

5 結論

瓦斯監控優化布點實際上是研究如何將目標范圍環境監控點眾多指標參數匯總為一維或二維數據，再按照相近原則對其分類，因此，本文設計了根據特征分析模型來優化布點的方案。通過該模型能將監控點眾多環境指標參數匯總為一維參數(樣本聯系度)，根據聯系度的數值就能將樣本監控點進行分類組合。現場應用結果顯示：在井下安全監控中使用特征分析模型優化布點，便于操作，結果可靠，模型解析能力及實用性強。