基于“國際彈力方程式賽車”競賽中動力與結構設計的研究

李洋 樊欣悅 李珺

摘要：以彈力方程式賽車為對象，從車身結構設計及橡皮筋不同折疊方式探究彈力方程式賽車的最優組裝方案。運用RHINO和PRO-E建立精準的賽車模型，運用ANSYS WORKBENCH對三維模型進行有限元模態結構靜力學分析，運用實際操作賽車成品性能進行測試。通過模型3D打印，機床切割金屬或碳纖維材料，得到彈力方程式賽車成品。對成品實體賽車進行稱重和多種環境下的試跑測試。實踐結果表明，不同匝數不同股數的橡皮筋形變產生的彈力，為彈力方程式賽車提供所儲蓄勢能，應對不同賽道，不同材質和不同結構的車身有最優勢能點。同時也證明數字化設計理論分析結果為實驗操作提供可靠參考方向。

關鍵詞：彈力方程式賽車 彈力勢能 結構設計 三維模型 數字化設計

中圖分類號：TS958.2+6

文獻標識碼：J

文章編號：1003-0069 （2020） 01-0116-02

引言

“彈力方程式賽車”是指以固定長度的橡皮筋作為唯一驅動動力的機械結構組裝車。橡皮筋在拉伸的過程中發生彈性形變，將能量儲存為彈力勢能;對橡皮筋停止形變，并釋放皮筋時，彈力勢能轉化為動能驅動賽車前進。以16英尺（約4876.8毫米）的橡皮筋作為唯一動力的彈力方程式賽車設計是“彈力方程式國際錦標賽”的特點及主要內容，參賽的所有賽車結構都由參賽者們自行設計制作。賽車主體結構是以前輪、前懸架、車身、剎車組、齒輪、動力艙、后懸架、后輪八個部分為基礎進行改良和設計。參與者須從行駛速度，賽道特點，車身零件布局及輪胎數量等方面設計車身結構，并從材料選擇，零件加工方式等層面考慮呈現實體賽車。研究以橡皮筋為唯一動力的車體在賽道上的最佳競速狀態。“彈力方程式國際錦標賽”賽制為三種類別跑道，不同賽道考驗車體的多種性能。根據賽制要求對橡皮筋進行不同方式的折疊，以應對賽道改變對賽車的不同考驗。

基于目前彈力方程式賽車的發展現狀，文中對彈力方程式賽車的車身結構進行簡要介紹與分析，闡述分析皮筋產生彈力的形變方式對車體彈力勢能轉化動能的影響，為彈力方程式賽車的設計與制作提供參考。

一、概述

彈力方程式國際設計錦標賽又稱Formula-E International DesignChampionship，簡稱“FE”。以創意設計為核心的皮筋動力車設計是彈力方程式國際設計錦標賽的主要設計內容。最早為世界著名設計院校美國藝術設計中心學院（Art Center College of Design.簡稱ACCD）拓展該學院工業設計研究生課程，于2006年創辦第一屆彈力方程式國際設計錦標賽，時至今日已在中國連續創辦6屆。（圖1）每年的大賽評委均為迪斯尼（Disney），寶馬汽車（BMW Group Design works USA），樂高（LEGOConcept Lab），日產汽車（Nissan）和本田汽車（Honda）等國際著名企業。中國賽區也聚集了廣汽、北汽、東風、小米等知名的企業，及國內設計行業知名高校。比賽規定參賽車輛以指定橡皮筋（16英尺）作為唯一的驅動力，且參賽所有車型的結構包括材料的選取、數字建模、零件的微加工等均需要自行設計;車型的材料加工，部件組裝，實地調試等皆須參賽者參與;賽事現場提供直線竟速，折線爬坡和“8”字彎等賽道項目，極具科技感和趣味性，是比賽的點睛之處。“彈力方程式國際設計錦標賽”作為以創意設計為核心的國際賽事，旨在培養未來全球的設計人才在品牌和活動策劃、制造、數字化信息技術等方面的綜合設計素養。參賽者需具備創新思維，為賽車提出合理解決方案;具備實踐動手能力，將圖紙呈現為實體賽車;具備合作能力，與團隊成員進行溝通協調。“彈力方程式國際設計錦標賽”的參與者鍛煉了設計綜合素質，以突出的設計能力及豐富的綜合素質提高未來市場的競爭力，為設計市場提供新鮮的血液，參與賽事的各大企業可從中吸納優秀的設計人才，汲取靈感。“彈力方程式國際設計錦標賽”在中國賽區已經舉辦6屆，參賽團隊為多種專業成員構成。包括藝術設計，機械工程，材料科學、電子類學科等多學科的跨專業團隊參與到賽事中。多元化的參賽團隊構成讓彈力賽車的創意設計不斷創新與發展。

二、車身結構

（一）車身結構：車身參賽的所有車體的結構需要參賽者們自行設計，參賽車體統一使用的動力為16英尺（約4876.8毫米）的橡皮筋。橡皮筋形變所產生的彈力即為彈力方程式賽車的動力，不同方式的形變作用于橡皮筋會產生不同的效果。接收器僅限開通兩項通道，接受遙控器控制剎車和轉向命令。

現有賽車（圖2）依據形態分類分為底板式、框架式和管狀式。其中底板式賽車和框架式賽車的動能倉部分橡皮筋結構外露，優勢為方便皮筋安裝及調試。管狀式賽車的動能倉封閉性強，在安裝時需器械輔助，其優勢為釋放過程中受外界影響程度低，穩定性相對于底板式、框架式的皮筋外露結構較高。針對動力艙平行于賽車車身的設計方案，通過有限元法計算機設計程序對現有模型進行分析研究。將賽車的三維模型導入ANSYS Workbench進行網格劃分預處理。為滿足對有限單元的控制和模型的計算精度，采用八節點三角形單元網格劃分方式掃掠賽車模型，構成為有限元模型。并對生成的有限元模型進行結構靜力學分析，得出底板式、框架式和管狀式三種賽車的形變分布的結果，借助模態分析進一步優化現有賽車結構。得出在受到同樣大小的皮筋扭力的情況下，管狀式的圓形接觸方式相對受力均勻，對車身結構的形變量更小的結論。當動力艙與車身垂直時，賽車結構可分為動力艙前置和動力艙后置。動力艙垂直于車身的賽車形態主要為管狀式結構。

（二）局部結構：以爆炸圖所示（圖3）四輪后驅型賽車為例。賽車車身結構自車頭至車尾分為八個部分，前輪（轉向輪）、前懸架、車身、剎車組、齒輪、動力艙、后懸架、后輪（驅動輪）。車身結構由八個部分構成車身的轉向結構，減震結構，驅動結構與剎車結構。

1.轉向結構：轉向結構由前輪（轉向輪），前懸架，球頭拉桿和轉向控制器（舵機）部件組成。圖示四輪后驅賽車中前輪為轉向輪，在行進過程中控制車體左右轉向。前輪由轉向杯與球頭拉桿組成的前懸架連接于車身。前懸架的球頭拉桿由轉向控制器（舵機）機臂控制。接收遙控器向轉向控制器（舵機）輸出的命令后，轉向控制器（舵機）擺動舵機機臂帶動球頭拉桿，再由球頭拉桿帶動轉向杯轉動前輪角度達到改變車身行進方向的目的。

2.減震結構：獨臂式前懸架的懸掛方式結構簡單，側傾重心高，使賽車的抗側傾能力強。懸架既傳遞了車輪于車身之間的力和力扭，又起到減震的作用，以適應在不平整賽道行駛的賽事需求。

3.驅動結構：驅動結構由動力艙、后懸架、后輪（驅動輪）、齒輪組構成。車身動力艙采用封閉的管狀式結構。橡皮筋以懸掛于前后兩端掛鉤的安裝方式置于管內，在封閉性較強的管狀空間內形變為賽車提供驅動力。

后端掛鉤連接橡皮筋與齒輪組，固定于車身后懸架的車軸。前端掛鉤在為橡皮筋蓄力時為旋轉端，后端掛鉤為固定端，剎車控制器（舵機）抱死剎車盤，控制后端掛鉤固定橡皮筋后端。拉出前端掛鉤旋轉，使橡皮筋形變，儲蓄動力勢能后固定于管狀車身。前端掛鉤在為橡皮筋蓄力時為旋轉端，后端掛鉤為固定端，剎車控制器（舵機）抱死剎車盤，控制后端掛鉤固定橡皮筋后端。橡皮筋旋轉恢復形變釋放動力勢能，經由齒輪組改變力的方向，為賽車提供向前行駛的驅動力。

齒輪組由一個斜齒輪和一個錐齒輪組成。錐齒輪改變驅動力的方向，斜齒輪和錐齒輪的齒數比決定橡皮筋和后車軸的傳動比。以完成全程賽道竟速為原則，根據實際賽車質量調整斜齒輪和錐齒輪的最優齒數比，實現賽車的最高竟速水平。

4.剎車結構：剎車結構由剎車組構成。剎車組位于后車軸，由剎車控制器（舵機）通過舵機臂控制。剎車控制器（舵機）機臂擠壓剎車盤，使其抱死驅動連桿，切斷后輪驅動力。

三、賽道種類分析

應“彈力方程式國際錦標賽”賽事要求，動能提供物橡皮筋為固定量。即由賽事組委會提供的長度16英尺（約4876.8毫米），寬度16毫米，厚度3毫米的橡皮筋，設計并制作彈力賽車，竟逐直線竟速、8字彎賽道、爬坡賽道三項比賽。針對三條不同的賽道，對車輛的持久力和爆發力需求各有不同。經過實際操作實驗，得出當車身結構一定時，通過不同的皮筋折疊方式，改變皮筋的股數及單股橡皮筋長度，以達到在一定量的橡皮筋的條件下，不同賽道對賽車的瞬時速度和長時間釋能的不同要求，如圖4.2。

（一）直線竟速賽道：賽道為直線竟速，使用長度為40米，寬度為2.4米的賽道。為考驗賽車起步提速時間和直線行駛的穩定性。

（二）折線爬坡賽道：折線爬坡賽道全程68米，由兩段坡度組成，中段彎道為540，最高點達到2.04米。考驗賽車是否具備足夠的扭矩，完成全程爬坡竟速。竟速比賽中，操作者應具備快速反應能力并熟練操控賽車在彎道處轉向。在轉向減速或剎車的情況下，盡量減少動力損失，為賽車保留再次提速并完成剩余賽程的勢能。

（三）“8”字彎賽道：“8”字彎賽道總長度約97米，是所有賽道中最長的一條。不僅考驗賽車的剎車，轉向，及提供支持賽車剎車后再次起步提速足夠的動能，還有操作者的操控技巧和反應能力，在短時間內對賽車進行多次轉向，減速提速操作，如圖4.1。

四、車體能量轉化

（一）動能產生方式：產生彈力的形變方式多種，如縱向拉長形變和旋轉扭曲形變。旋轉扭曲形變可為橡皮筋產生充分釋能，轉化為動能驅動賽車完成賽程。皮筋形變產生的能量遵循胡克定律（△F=-k.Ax）。當形變作用于皮筋時，皮筋會存儲彈力勢能;當形變停止作用于皮筋且釋放皮筋時，彈力勢能轉化為動能。為后輪提供能量驅動賽車前進。

（二）動能轉化方式：針對以上不同賽道的需求，在賽車形態不做改變的情況下，橡皮筋分為4股，6股，8股的折疊方法，以適應賽道的改變。8股式橡皮筋匝數較少，但釋放速度較快，為賽車的極限速度，適用于以竟速為主的短距離直線賽道;6股式橡皮筋適中，便于轉向操作，適用于8字彎賽道;爬坡賽道中需要足夠動力在彎道減速后在坡形地勢上重新起步加速，對于扭矩要求較高，當功率一定時，扭矩與轉速成反比。則在完成賽道的情況下，橡皮筋釋放時的轉速越慢，扭矩越大。反之，扭矩越小。對于爬坡賽道而言，賽車需要足夠的扭矩。為提供所需的扭矩需要犧牲一定的轉速以達到目的，4股或5股橡皮筋折疊方式，為驅動輪提供穩定且持久的動力，具體參數根據質量和結構適用于不同賽車。

每場賽道競速前，需剎死驅動輪，以固定后端皮筋，拉出前端掛鉤旋轉橡皮筋，使多股皮筋產生形變。為穩定釋放動能，蓄力時要使橡皮筋均勻纏繞。直線競速賽道，距離最短。在橡皮筋提供動能一定條件下，賽車車身在全程中最大受力為完全蓄能的八股橡皮筋所帶來的扭力。在起點前保持靜止狀態5秒，既測試賽車的剎車性能，又考驗賽車結構在承受皮筋拉力的穩定性。現有剎車分為切斷旋轉端連桿能量或驅動輪橫軸端。盤型剎車組通過增大摩擦控制車速實現減速，剎車。其穩定性能遠優于—次性卡死的剎車方式，相較而言更符合地勢復雜的賽道的操作需求。總結

作為以橡皮筋為唯一動力的機械結構組裝車，此次實踐以彈力方程式賽車為對象，從車身結構設計及橡皮筋不同折疊方式探究對彈力方程式賽車的最優組裝方案。基于此次實踐，驗證不同匝數不同股數的橡皮筋形變產生的彈力，為彈力方程式賽車提供所儲蓄勢能，應對不同賽道，不同材質和不同結構的車身有最優勢能點。通過實際模型，實地測評數據，為橡皮筋彈力轉化動力提供實驗數據。現有方案并非唯一能量轉換方式，更多的設計方法還需要更多的探索與實踐。.

本文章為大學生創新創業訓練計劃項目研究成果，項目名稱：彈力式動力賽車結構功能在拓展領域的可行性研究;項目編號：201610500046。

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