基于恒張力控制的小型波浪補償裝置的設計與實現

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(西北工業大學航海學院，陜西 西安 710072)

0 引言

海洋潛標是一種可以全天候監測海洋的懸掛式自動化監測平臺，在應用海域范圍和觀測的數據質量上具有很強的優勢[1]，是重要的海洋觀測手段。海洋潛標主要由浮在海洋表面提供浮力的浮球和通過纜繩懸掛在浮球上搭載著傳感器的水下探測陣列組成。由于波浪作用，浮球會產生相應的升沉運動，使得纜繩受到交變張力的反復沖擊產生疲勞斷裂，影響纜繩的使用壽命。

使用設計合理的波浪補償裝置，能夠有效減小波浪對纜繩使用壽命的影響。波浪補償裝置的結構形式多種多樣，按控制力的執行方式可分為被動補償和主動補償[2]。被動補償可針對特定工況優化結構參數，但難以適應復雜多變的工作環境。主動補償可以根據傳感器反饋的工況參數進行補償，能夠獲得更高的補償精度和控制性能。主動補償根據傳感器反饋參數的不同可分為速度補償和張力補償。相比速度補償，張力補償能夠直接減小纜繩上張力的變化幅度，防止纜繩疲勞斷裂。故本文選用主動張力補償的形式。

1 原理設計

本文設計的補償裝置結構使用主動張力補償的形式，控制策略基于恒張力控制原理。其工作狀態如圖 1所示，補償裝置通過纜繩連接在浮球和水下探測裝置之間。補償裝置對纜繩的張力實時進行監測，并根據監測到的張力值做出相應動作。當浮球受波浪作用上升時纜繩拉力增大，補償裝置將纜繩放出；當浮球受波浪作用下落時纜繩拉力減小，補償裝置將纜繩回收。這樣便實現了纜繩上張力的相對穩定，降低了纜繩發生疲勞斷裂的可能性。

圖1 帶補償裝置的海洋潛標

2 補償裝置系統設計

2.1 機械系統設計

如圖 2所示，補償裝置由耐壓殼體、隔離艙、支撐結構、伺服電機、動態扭矩傳感器、同步帶、線輪和纜繩等組成。

由于本裝置的工作環境在水下，所以耐壓殼體、隔離艙和線輪的軸之間采用了相應的密封結構。支撐結構是其他零部件的安裝平臺，采用鋼材料。伺服電機配套渦輪蝸桿減速器，其輸出端與動態扭矩傳感器軸的一端固聯，軸的另一端與同步帶嚙合，將扭矩傳遞到線輪上。線輪是本裝置的執行機構，纜繩直接繞在線輪上，通過線輪的轉動來實現收放纜繩的動作。

圖2 補償裝置示意

2.2 控制系統設計

如圖 3所示，控制系統由24 V鋰電池、動態扭矩傳感器、水深傳感器、主控板、電機驅動器和伺服電機組成。24 V鋰電池提供測控系統運作所需的電能，實現補償裝置獨立供電。動態扭矩傳感器實時監測傳動軸上的扭矩并向主控板反饋。水深傳感器通過測量耐壓殼體外的壓強間接算出水深。主控板通過電機驅動器控制電機的轉速與轉向。主控板的MCU選用STM32F103ZET6，具有豐富的通訊接口及強大的運算性能，滿足較高精度的控制要求。

圖3 測控系統的組成

2.3 張力補償系統工作原理

張力補償系統由動態扭矩傳感器、主控板、電機驅動器、伺服電機、同步帶、線輪和纜繩組成。其中動態扭矩傳感器是張力補償系統中的核心器件，選用測量與結構一體化的形式，同時具備傳遞扭矩和測量扭矩的功能。

補償裝置工作時，纜繩上張力的變化經線輪和同步帶傳遞到動態扭矩傳感器的軸上，主控板根據動態扭矩傳感器測量到的扭矩值對伺服電機進行相應的控制，伺服電機的運動再經過動態扭矩傳感器、同步帶和線輪傳遞出去，對纜繩進行收放，實現對張力的補償。

3 系統仿真與分析

3.1 波浪模型

波浪的波高變化是補償裝置工作過程中最主要的干擾量。本文選用ITTC雙參數譜[3]來建立海浪模型，波浪的譜密度估計方法如式(1)所示。其中，Sζ為波浪的譜密度，ω等于2π與頻率的積，用于間接表示頻率，h1/3為有義波高，T1為波浪周期。工況取四級海況，參考表1，有義波高為1.8 m，波浪周期取4.8 s，代入式(1)，在MATLAB中畫出譜密度曲線如圖 4所示。從譜密度曲線圖中可以看出波浪是狹帶譜，其能量主要集中在ω=0～5 rad/s的頻段上。

(1)

表1 四級海況相關參數

圖4 四級海況波浪譜密度曲線

波浪可以視為不同頻率隨機相位諧波的組合，如式(2)所示。ζ是波高，ζi是頻率為ωi/2π的諧波波高，可以用離散化的譜密度值估計，如式(3)所示。

(2)

(3)

ζ為波高；t為時間；φi為相位；Δω為離散化的間隔。

利用MATLAB，以間隔Δω=0.01 rad/s對ω=0～5 rad/s頻段的波浪譜密度進行離散化，并隨機生成不同頻率諧波的相位φ，將得到的諧波組合起來得到如圖 5所示的波高曲線。

圖5 波浪模型波高曲線

3.2 動力系統模型

補償裝置的動力系統包括伺服電機、傳動系統與纜繩。首先建立電機的傳遞函數[4]：

Ω(s)=0.16KTU(s)/[(Ja+La)s2+

(LaB+JaRa)s+RaB+16KeKT]

(4)

隨后加入傳動系統的傳遞函數[5]，考慮負載對電機轉速的影響，得出整個動力系統的傳遞函數為

Tx(s)=0.16KTKLU(s)/s[(Ja+La)s2+

(LaB+JaRa)s+RaB+16KeKT]+

(5)

Tx為纜繩的張力；U為電機的驅動電壓；FG為負載的負浮力；Ω為電機轉速；KT為電機轉矩系數；KJ為傳動系統減速比；KL為纜繩的彈性模量；Ja為系統在電機軸上的等效轉動慣量；La為電機電樞回路等效電感；Ra為電機電樞回路等效電阻；B為系統在電機軸上的等效粘性阻力；Ke為電機反電動勢系數；KF為纜繩張力與電機輸出扭矩之比；m為系統的質量。

在系統給定后，負載負浮力FG是恒定值，電機的驅動電壓U是控制量，纜繩張力Tx是被控量，通過改變U的值能夠對Tx產生控制效果。

3.3 PID控制仿真

PID控制器是工業中應用最廣泛的控制器之一[6]，能夠滿足絕大多數系統的控制性能要求。補償裝置使用動態扭矩傳感器獲得實時的纜繩張力，纜繩張力與負載負浮力的差值作為偏差輸入PID控制器，PID控制器根據偏差輸出驅動電機的電壓使裝置動作實現恒張力控制。

根據動力系統的傳遞函數，在MATLAB的Simulink模塊下建立控制框圖[7]。將系統的動力學參數輸入控制框圖，并將海浪模型的波高數值作為干擾引入系統中。調節PID控制器的控制參數獲得更好的控制效果，然后在控制器啟動和關閉的情況下分別進行仿真，得到補償裝置在波浪干擾下的不同運動狀態。

圖6中，2條曲線分別對應控制器啟動與關閉情況下補償裝置纜繩的張力值。由圖 6可知，啟動控制器進行補償后，纜繩張力的波動幅度能減小到無補償時的15%左右。充分說明了該方法的有效性。

圖6 纜繩張力仿真曲線

在對張力補償過程的仿真中，得到波浪波高、補償裝置位移和補償裝置纜繩收放長度的變化曲線，如圖7所示。由圖7可知，補償裝置對纜繩進行很小幅度的收放就可以實現張力補償，這種特性說明張力補償所需纜繩長度較少，但無法兼顧位移補償。

圖7 位移仿真曲線

4 實驗驗證與誤差分析

為了進一步驗證該裝置的性能，制作了如圖8所示的原理樣機，并使用該原理樣機進行了實驗驗證。實驗人員以不同方向和不同力度拉動纜繩的同時，觀察補償裝置的響應速度，并記錄扭矩傳感器測得的數據。

圖8 原理樣機

將扭矩傳感器測得的數據輸入到MATLAB中，根據傳動比算出對應的纜繩張力值，繪制張力變化曲線如圖 9所示。樣機對纜繩張力的補償效果十分明顯，和仿真結果是相符合的。但樣機的補償效果和仿真相比，還有提升空間。本樣機的主要誤差包括以下幾點：

a.動態扭矩傳感器測量與信號傳遞過程中存在誤差。

b.傳動系統中，軸上鍵槽和鍵配合間隙導致的回差。

c.支撐結構上2個安裝孔存在同軸度偏差，導致能量在彈性聯軸器上產生了損耗。

圖9 樣機纜繩張力實驗曲線

5 結束語

為了減小波浪對小型海洋潛標監測有效性的影響，基于恒張力控制原理，使用PID反饋控制設計了一款小型升沉補償裝置。通過Simulink仿真與原理樣機實驗，驗證了該方法的有效性。在仿真中發現，該方法對張力補償具有良好的補償效果但無法兼顧位移補償。在原理樣機的制作與實驗中分析了存在的誤差，指明了進一步的改進方向。