一種緊湊型壓電疊層直線電機驅(qū)動足的優(yōu)化設計

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(1.江蘇大學機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2.鹽城工學院機械工程學院，江蘇 鹽城 224051)

0 引言

壓電陶瓷是一種將機械能轉(zhuǎn)換為電能或?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換為機械能的功能材料[1-2]。壓電疊層是把多片壓電陶瓷采取機械串聯(lián)、電學并聯(lián)的方法制作而成，因而能夠在較低的激勵電壓下輸出微米級的精確位移。壓電疊層具有響應快、輸出力大、定位精度高和機電耦合系數(shù)大等特點，在驅(qū)動器、泵、閥、發(fā)電和人工耳蝸等方面得到廣泛應用[3-7]。壓電疊層抗壓能力較強，但較小的剪力和拉力都可能導致疊層破壞。在使用壓電疊層時，一方面需要對壓電疊層施加預緊力，另一方面壓電疊層工作時也會產(chǎn)生較大的輸出力，壓電疊層與驅(qū)動足間的作用力較大，較小的剪切力分量都會變得很大，進而破壞疊層。

使用各種防剪切機構可以有效保護疊層[8]，目前常用的防剪切機構有柔性鉸鏈[9]、球鉸鏈[10]、半球墊塊和半圓柱墊塊[11]等。柔性鉸鏈防剪切機構具有無機械摩擦、無間隙的特點，但其軸向剛度較小,預緊及壓電疊層工作時會壓縮柔鉸，對電機的運行造成干擾；球鉸鏈、半球墊塊和半圓柱墊塊都可以很好地消除剪切力，并且有防扭的作用，但是球鉸鏈元件較多，增加了裝配難度，而半球墊塊和半圓柱墊塊的加工方裝配都較為方便，是有效方便的防剪力方案。

壓電直線電機作為一種精密驅(qū)動設備，使用以上防剪切機構會不可避免地增加結(jié)構尺寸，提高裝配難度，裝配精度也難以保證。不使用防剪切機構可以減小電機結(jié)構尺寸，電機一體化設計也有利于制作和保證精度，但必須對電機結(jié)構尺寸進行仿真設計，減少壓電疊層所受破壞力。為此，對一種緊湊型直線壓電電機驅(qū)動足關鍵結(jié)構尺寸進行優(yōu)化設計，提出在無防剪切機構時電機驅(qū)動足的結(jié)構優(yōu)化方法。提出一種可減小壓電疊層剪切力的并聯(lián)S形彈簧預緊機構，并對機構參數(shù)進行仿真設計。

1 緊湊型壓電電機驅(qū)動足結(jié)構

圖1為電機驅(qū)動足結(jié)構，圖中虛線方塊為壓電疊層。橫向壓電層伸長推動橫向振動塊左右運動，橫向壓電疊層的右端為輸出端；縱向壓電疊層伸長推動縱向振動框做上下運動，電機的橫向運動和縱向運動具有解耦特性。電機不需要通過結(jié)構來放大壓電疊層的位移輸出，因此，電機的設計目標趨向于減小壓電疊層所受剪切力，減小機構的最大等效應力，以及具有合適的機構剛度。

圖1 驅(qū)動足結(jié)構

2 驅(qū)動足橫向運動優(yōu)化

在圖1中所示橫向壓電疊層安裝位置，對驅(qū)動足施加2個大小相同方向相反的力F，驅(qū)動足4個角施加固定約束，得到驅(qū)動足橫向運動總體變形云圖，如圖2所示。橫向壓電疊層伸長時橫向振動塊發(fā)生旋轉(zhuǎn)和縱向平移變形，這2種變形都會使壓電疊層受到剪切力，因此要減小這2個變形。

圖2 驅(qū)動足橫向運動總體變形云圖

驅(qū)動足橫向運動變形及細節(jié)如圖3所示。其中，A為橫向振動塊上壓電疊層安裝面下邊緣，B為壓電疊層安裝面上邊緣，A和B的距離為壓電疊層寬度t，A和B組成的面即為壓電疊層輸出面。用A和B在X方向上移動的差值Δx衡量旋轉(zhuǎn)變形；因為橫向壓電疊層伸長時縱向振動框幾乎不發(fā)生變形，所以用A在Y方向的移動Δy衡量縱向平移變形。

圖3 驅(qū)動足橫向運動變形及細節(jié)

2.1 橫向S形彈簧高度優(yōu)化

橫向S形彈簧為勻厚度彈簧，厚度和間隙相等，拐角處進行倒圓角。機構具有結(jié)構小巧、剛度可變性大的特點。如圖1所示，橫向S形彈簧的高度H和厚度T為關鍵結(jié)構參數(shù)，影響橫向振動塊的橫向運動，需要對H和T進行仿真設計。

驅(qū)動足所使用材料為45號鋼，其楊氏模量為209 GPa，泊松比為0.269，力F大小為150 N。當H等于1 mm，T等于0.5 mm時，Δx和Δy大小分別為1.333 μm和1.911 μm，最大等效應力為253.35 MPa。當厚度T為0.5 mm時，改變H對驅(qū)動足進行仿真。高度H對Δx和Δy的關系曲線如圖4所示。隨著H的增大，Δx和Δy都減小，有效地降低了壓電疊層工作時所受剪切力。在高度為4 mm時，Δx和Δy的值為0.871 μm和1.535 μm。高度H對驅(qū)動足橫向剛度和最大等效應力關系曲線如圖5所示。由圖5可知，隨著H的增大，機構的剛度略有增加，而驅(qū)動足的最大等效應力變化不大，等效應力在253.00 MPa左右。

圖4 高度H與Δx和Δy關系曲線

圖5 高度H與剛度和最大等效應力關系曲線

2.2 橫向S形彈簧厚度優(yōu)化

橫向S形彈簧高度H最高為4 mm，在此高度下改變彈簧的厚度T，并對驅(qū)動足進行仿真，得到T與Δx和Δy的關系曲線，如圖6所示。隨著橫向S形彈簧厚度T的增加，Δx和Δy都減小，減小了壓電疊層所受剪切力。在厚度為0.8 mm時，Δx和Δy的值為0.194 μm和0.894 μm，進一步減小了壓電疊層所受剪切力。厚度T與剛度和最大等效應力關系曲線如圖7所示。隨著厚度T的增加，機構的剛度逐漸增加，最大等效應力從276.69 MPa逐漸減小至196.36 MPa。

圖6 厚度T與Δx和Δy關系曲線

圖7 厚度T與剛度和最大等效應力關系曲線

在橫向S形彈簧的高度H為4 mm，厚度T為0.8 mm時，橫向振動塊左表面X方向變形云圖如圖8所示。圖8中，振動塊左表面變形為對稱分布，即此表面在壓電疊層的作用力下已經(jīng)產(chǎn)生了X方向的平行移動，再增大厚度T會導致表面產(chǎn)生相反的旋轉(zhuǎn)變形，這對電機的位移輸出是不利的。分析可知，產(chǎn)生的Δx是因為橫向振動塊剛度不足導致的，加厚橫向振動塊，再次仿真得到Δx為0.061 μm和Δy為0.749 μm，最大等效應力為189.68 MPa。至此，通過改變結(jié)構位置和尺寸，把Δx由1.333 μm減小至0.061 μm，減少了95.42%；Δy由1.911 μm減小至0.749 μm，減少了60.81%； 最大等效應力由253.35 MPa減小至189.68 MPa，減少了25.13%。

圖8 驅(qū)動足X方向變形云圖

以上主要對壓電疊層所受剪切力和機構的最大等效應力進行了優(yōu)化，在設計中，還要考慮剛度、驅(qū)動端輸出位移等因素。例如，在具有壓電疊層位移放大功能的機構中，主要優(yōu)化目標又轉(zhuǎn)變?yōu)樵黾臃糯笙禂?shù)[12-13]。綜上所述，在無防剪切機構的壓電疊層安裝機構設計中，要對機構的結(jié)構和參數(shù)進行靈活設計，綜合考慮疊層所受剪切力、機構的剛度、工作時的最大等效應力，以及輸出端位移等因素。

3 并聯(lián)S形預緊彈簧機構設計

在無防剪切安裝機構的設計中，非對稱結(jié)構可能會引起壓電疊層的剪切力，而使用對稱預緊機構則可以有效減少疊層所受剪切力。目前，常用的對稱預緊機構有雙側(cè)懸臂梁柔性機構[14]、菱形機構[15]和沙漏型機構[16]等對稱機構。雙側(cè)懸臂梁柔性機構推動機構中部的小質(zhì)量塊上下移動，放大比為1；菱形機構和沙漏型機構具有位移放大功能，但會相應減小疊層的輸出力。為了推動機構上部整體移動，實現(xiàn)電機的解耦特性，設計了一種并聯(lián)S形彈簧預緊機構，機構如圖9所示。圖9中，S形彈簧為勻厚度彈簧，厚度和間隔都為R；S形彈簧的寬為W；機構的厚度為N。

使用仿真分析軟件對R，W，N參數(shù)進行仿真設

圖9 并聯(lián)S形彈簧機構

計。材料屬性為上文中的45號鋼，邊界條件為下端固定，在壓電疊層安裝面P處施加向上150 N的力。仿真結(jié)果顯示，并聯(lián)S形預緊彈簧機構的旋轉(zhuǎn)變形和橫向位移變形為零，即壓電疊層在此機構中基本不受到剪切力。

當N為5.4 mm時，R和W參數(shù)對剛度的影響如圖10所示，隨著R的增加，剛度近似指數(shù)增加，W越小剛度越大。當N為5.4 mm時，R和W參數(shù)對最大等效應力的關系如圖11所示，隨著R的減小，最大等效應力呈近似指數(shù)增加，W越大最大等效應力越大。W=3時可以獲得較大的剛度，適合大剛度設計；W=5時剛度普遍較小，適合小剛度設計；W=4時剛度適中。總的來看，當剛度相等時，W=3比W=4和W=5時最大等效應力更大，同樣W=4比W=5時的最大等效應力更大，即過小的W會導致應力更加集中。這表明在剛度滿足使用時，W的值應盡量取得大些。

圖10 R和W與剛度關系曲線

圖11 R和W與等效應力關系曲線

W等于4，R等于0.9時，N與剛度和最大等效應力的關系曲線如圖12所示。隨著機構厚度N的增加，機構剛度線性增加，最大等效應力線性減小。即增加機構厚度可以增加剛度，減小最大等效應力。

圖12 N與剛度和最大等效應力的關系曲線

4 結(jié)束語

通過分析可知，壓電疊層工作時受到剪切力是由于驅(qū)動足發(fā)生旋轉(zhuǎn)和平移變形引起的。通過對一種緊湊型壓電電機驅(qū)動足的橫向運動進行仿真優(yōu)化，把橫向振動塊的旋轉(zhuǎn)變形由1.333 μm減小至0.061 μm，減少了95.42%；縱向平移變形由1.911 μm減小至0.749 μm，減少了60.81%；驅(qū)動足最大等效應力由253.35 MPa減小至189.68 MPa，減少了25.13%，有效優(yōu)化了壓電疊層的工作環(huán)境。

通過對并聯(lián)S形彈簧機構的仿真，表明該機構可以提供幾至幾百N/μm的大剛度范圍，能充分發(fā)揮壓電疊層的輸出性能，且壓電疊層基本不受到剪切力。在剛度滿足的情況下應選擇較大的彈簧寬度，以減小機構的最大等效應力。