基于QD-SOA-XGM的全光邏輯或非門研究*

王玉倩，王海龍，孔雪純，楊 帥，龔 謙

（1.山東省激光偏光與信息技術重點實驗室 曲阜師范大學 物理系，山東 曲阜 273165；2.中國科學院 上海微系統與信息技術研究所 信息功能材料國家重點實驗室，上海 200050）

0 引 言

全光網絡系統作為光網絡路由節點上信號電流光電轉換的替代方案，引起了人們的廣泛關注，其中對路由識別等信號的處理需要全光邏輯門器件。全光邏輯或非門（All-optical logic NOR gate，NOR）可以實現全光碼型轉換、傳輸誤碼檢測、路由地址識別等信息處理功能[1]。全光邏輯處理系統在光通信的路由識別、全光碼型轉換等過程中都有重要用途[2]。半導體光放大器（Semiconductor Optical Amplifier，SOA）因其非線性、溫度靈敏性好、體積小、重量輕、成本低、結構簡單且易于集成等優點，成為研制全光邏輯器件材料的首選[3]。相對于SOA來說，量子點半導體光放大器（Quantum Dot Semiconductor Optical Amplifier，QD-SOA）具有更短的增益恢復時間，可以更高速地處理大量數據。

根據文獻[4]可知，當輸入信號光A和B中輸入3個連“0”高斯脈沖時，量子點半導體光放大器的載流子濃度可以得到充分恢復，所以輸出信號可以得到更高的增益，即峰值功率較高，定義為P30。然而，當輸入信號光A和B中輸入2個連“0”高斯脈沖時，量子點半導體光放大器的載流子濃度難以得到充分恢復，即輸出信號難以得到較高的增益，即峰值功率較低，定義為P20。不同信號光對應輸出波形峰值功率的比值P30/P20可以代表全光邏輯門仿真結果的碼型效應特性。碼型效應越小，P30/P20越小，即全光邏輯門性能越好。

本文研究了全光邏輯或非門的碼型效應特性，基于級聯結構的QD-SOA與單個SOA相比，能有效改善輸出光信號的消光比，且也可以緩解碼型效應的影響。

1 理論模型

1.1 QD-SOA的能級結構

QD-SOA與傳統SOA的不同在于QD-SOA的有源區具有三維受限且按一定規律排列的量子點[5]。量子點的能級結構分為低能級基態（Ground State，GS，）、較高能態激發態（Excited State，ES）和浸潤層（Wetting Layer，WL）[6-7]。電子躍遷時間能達到ps量級，使得QD-SOA的增益恢復時間也是ps量級。

如圖1所示，如果注入電流載流子濃度足夠高，電子會以躍遷時間τW2躍遷到ES，以躍遷時間τ21從ES向GS躍遷。此外，電子會以時間τWR從WL自發輻射，并以時間τ1R從GS自發輻射。另外，電子會從GS向ES和從ES向WL逆向躍遷，弛豫時間分別為τ12和τ1W。最后，輸入光和GS電子得到受激輻射，輸入光得到放大。

圖1 QD-SOA能級結構

1.2 QD-SOA工作原理

假設QD-SOA是理想的雙端QD-SOA，即模型忽略色散和ASE噪聲，可以得到QD-SOA的光場傳輸方程[8-10]為：

其中Z是光場的傳輸方向，E+是沿著正（反）方向傳輸的光場強度，而E-是沿著反方向傳輸的光場強度，Γ是光場的限制因子，j=(-1)1/2，η是限寬增強因子，αint是損耗系數。

上述方程的邊界條件[10]為：

在QD-SOA中，載流子濃度分布變化、輸出特性和增益特性采用三能級速率方程描述。該載流子躍遷速率方程[11-12]可以表示為：

其中，NW為WL的電子濃度，J為注入電流密度，LW為有源區厚度，f和h分別為GS和ES中電子占有的概率，τW2為載流子從WL躍遷到ES躍遷時間，τ2W為電子從ES向WL弛豫時間，τWR和τ1R分別為WL和GS的自發輻射時間，NQ為量子點表面的密度，τ21為從ES躍遷到GS的躍遷時間，τ12為從GS向ES逆向躍遷的弛豫時間，gi為分段模型的第i段的模式增益，h1ωi為光子的能量，ωi為光波角頻率。

采用分段模型[13-14]和四階龍格-庫塔法[15]求解上述方程。QD-SOA的有源區均被分為M段，第i段長為ΔL=L/M，第i段傳輸時間為Δt=ΔL/c，這樣各段的載流子濃度分布可以近似認為是均勻分布的。

2 數值模擬

基于量子點半導體光放大器的交叉增益調制效應[16]的全光邏輯或非門結構圖如圖2所示。波長為λ1的連續光CW和波長為λ2的信號光A經耦合器耦合進入第一級QA-SOA。設置信號光A的峰值功率遠大于連續光CW的峰值功率，則第一級QD-SOA的增益飽和效應主要由信號光A決定。當信號光A為數據“1”時，消耗QD-SOA1中的載流子，SOA1的載流子濃度降低。此時，無論連續光CW為“1”或“0”，輸出為“0”。只有當信號光A為數據“0”時，CW才可以通過QD-SOA1得到放大，QD-SOA的輸出為“1”，因此第一級SOA1的輸出為A-。

圖2 QD-SOA-XGM型全光邏輯或非門結構

邏輯或非門的真值表，如表1所示。

表1 邏輯或非門的真值表

2.1 數值模擬結果

輸入的兩路信號是脈沖寬度為5 ps、速率為50 Gb/s的一階高斯脈沖模擬信號[17]，注入電流為80 mA，輸入信號數據A的峰值功率為10 dBm，連續光CW的峰值功率為0 dBm，輸入信號光B的峰值功率為20 dBm，輸入信號光A波長為1 550 nm，輸入信號光B和連續光CW的波長為1 500 nm。

輸出結果中，連續光的輸出碼型與輸入信號光的碼型相比，在時間上存在一個向后的延時[18]，這是因為量子點半導體光放大器載流子消耗速率迅速，但是恢復速率緩慢。所以，在實際模擬中，為了使第一級QD-SOA的輸出與信號光B保持同步，需要將作為泵浦光的高斯脈沖B在時間上略微向前調整 0.5×20 ps。

要實現邏輯或非功能，需要滿足信號光B的峰值功率遠大于信號光A的峰值功率。不改變第一級QD-SOA1的參數，將A-的峰值功率衰減20倍[4]，同時設置信號光B的峰值功率為20 mW。信號的輸入高斯脈沖序列為“110010001”，信號的輸入高斯脈沖序列為“011001001”，所以輸出信號的脈沖序列為“000100110”，最后可以模擬出邏輯或非的理論結果。模擬結果會出現碼型失真，但可以通過調節參數的方法給予改善。

圖3 QD-SOA-XGM-NOR仿真結果

2.2 輸入光功率和P30/P20的關系

在其他參數不變的條件下，當兩級半導體光放大器的注入電流分別為I1=80 mA、I2=90 mA，I1=80 mA、I2=100 mA和I1=90 mA、I2=100 mA三種情況時，P30/P20隨P2-CW的變化，如圖4所示。由圖4可以看出，在一定取值范圍內，第一級輸入電流越小，P30/P20的值越小，邏輯或非門的性能越好。這是由于在一定范圍內輸入電流越小，第一級放大器的放大效果越差，輸出的A-的值越小。而A-又作為第二級SOA的探測光，A-的值越小，第二級SOA的放大效果越好，或非門輸出性能越好。此外，由圖像可以看出，在一定取值范圍內，輸入連續光功率越大，P30/P20比值越小，或非門輸出效果越好。這是因為連續光CW作為輸入探測光，增大其峰值功率，會使有源區增益減小并迅速飽和產生非線性效應，從而加快增益恢復。

圖4 連續光功率與P30/P20的關系

2.3 有源區長度和P30/P20的關系

在其他參數一定的情況下，當數據B的峰值功率分別為20 dBm、25 dBm、30 dBm時，隨著有源區長度的增加，P30/P20的變化如圖5所示。由圖5可以看出，在一定取值范圍內，有源區長度越長，P30/P20比值越小，或非門輸出效果越好。當有源區長度從1.5 mm增加到2.0 mm時，P30/P20的值不斷減小。這是因為有源區長度越長，累積的電流量越大，載流子數量越多，載流子也就越容易受激輻射，調制效果越好。但是，有源區長度一定時，改變峰值功率，或非門輸出性能沒有明顯變化。

圖5 有源區長度與P30/P20的關系

2.4 有源區寬度和P30/P20的關系

在其他參數一定的情況下，當數據B的峰值功率分別為20 dBm、25 dBm、30 dBm時，隨著有源區寬度的增加，P30/P20的變化如圖6所示。由圖6可以看出，在一定取值范圍內，有源區寬度越寬，P30/P20比值越小，或非門輸出效果越好。當有源區寬度從2 μm增加到10 μm時，P30/P20的值不斷減小。這是因為有源區寬度W越大，源源不斷注入電流時累積的載流子數量越多，載流子也就越容易受激輻射，調制效果越好[19]。從圖6可以看出，在一定取值范圍內，或非門的性能隨著輸入光功率的增大而變好。這是因為輸入光作為泵浦光，輸入光功率越大，QD-SOA的放大效果越好，或非門輸出性能越好。

圖6 有源區寬度與P30/P20的關系

2.5 最大模式增益和P30/P20的關系

在其他參數一定的情況下，當有源區長度分別為1.5 mm、1.8 mm、2 mm時，隨著最大模式增益的增加，P30/P20的變化，如圖7所示。由圖7可以看出，在一定取值范圍內，最大模式增益越大，P30/P20比值越小，或非門輸出效果越好。當最大模式增益從1 200 m-1增加到3 000 m-1時，P30/P20的值不斷減小。這是因為最大模式增益的增加，使得有源區內載流子的變化速率增快，最終導致載流子濃度的變化。從圖7可以看出，當最大模式增益一定時，在一定取值范圍內，或非門的性能隨著有源區長度的增大而變好。當有源區長度從1.5 mm增加到2.0 mm時，P30/P20的值不斷減小。這是因為有源區長度越大，載流子越容易受激輻射，泵浦光的調制效果也越好。

2.6 損耗系數和P30/P20的關系

在其他參數一定的情況下，隨著損耗系數的增加，P30/P20的變化如圖8所示。由圖8可以看出，在一定取值范圍內，損耗系數越大，P30/P20比值越大，或非門輸出效果越差。當損耗系數從140 m-1增加到320 m-1時，P30/P20的值不斷減增大。也就是說，隨著損耗系數的增大，邏輯或非門的輸出效果越差。這是因為損耗系數為邏輯或非門的輸入信號實際損耗和額定損耗的比值，實際損耗越大，或非門放大功能減弱，最終導致邏輯與門的輸出效果變差[17]。

圖7 最大模式增益與P30/P20的關系

圖8 損耗系數與P30/P20的關系

3 結 語

以P30/P20為指標，仿真分析了級聯量子點半導體光放大器全光邏輯或非門的性能。研究結果表明：第一級輸入電流越小，邏輯或非門的性能越好，而第二級輸入電流對或非門性能影響很小；在一定范圍內，輸入連續光功率越大、有源區長度越長、有源區寬度越寬、最大模式增益越大、損耗系數越小，或非門輸出效果越好。但是，在實際的應用中，需要結合實際情況選擇合適的參數取值。