基于Matlab的《信號與系統》課程改革

胡曉芳

（長治學院電子信息與物理系，山西 長治 046011）

1 信號與系統課程簡介

在科學技術日益發達的今天，我國的教育水平越來越高，本科階段的課程也越來越完善，學生學習的軟件也是豐富多彩，其中信號與系統課程是電子專業學生必修的專業基礎課，但是其中大量的數學計算著實令大學生感到頭疼，并且多數學生把學習信號與系統的重點放在了數學計算上，對一些基本的概念理解不到位，且這門課程要求學生能夠數形結合，學生畫圖也是非常繁瑣的一項工作，這種情況脫離了學習信號與系統的初衷，作為專業基礎課程，它的目的是使學生深刻理解基本概念從而在學習其他課程時可以很容易理解。基于這種情況，MATLAB這種軟件的出現解決了困擾學生的許多問題，它的強大功能使信號與系統這門課程從抽象變得生動，也使得學生通過MATLAB作出的圖形對基本概念的理解非常到位。為其他課程的學習打下了堅實的基礎。信號與系統課程作為電子行業的一門基礎課，在研究生考試，電子設計行業以及眾多高科技領域引進人才的筆試面試中占據了很大的比重，所以對于基礎知識的學習對于我們來說至關重要。本課程主要討論了信號的基本運算，時域中信號與系統的分析，頻域中信號與系統的分析，離散域中信號與系統的分析。隨著課程學習的深入，這門課程要求我們要把時域中的信號轉化到頻域和S域中研究分析，把離散域中的信號轉化到Z域中研究分析，系統函數的學習也是一個重點內容，它是信號從時域轉化到頻域中的一個媒介，傅里葉分析的計算也運用了轉化的思想，使得信號從抽象的時域轉化為容易理解的頻域。

2 信號與系統課程的基本要求

通過學習信號與線性系統分析這門課程，使學生可以為后續所學的各門課程提供一個良好的基礎，并且可以使學生能夠更好的理解各種電學中的各種復雜的概念，從而讓學生在信號與系統這門課程中產生濃厚的興趣。基本要求大致如下：一是理解掌握信號的基本概念和含義，可以將各種信號分類；二是掌握信號的基本運算，階躍函數和沖激函數的圖形及含義；三是掌握系統的頻譜分析方法；四是掌握線性時不變系統的響應；五是掌握傅里葉變換和系統的頻域分析，系統函數的應用；六是了解離散信號，離散信號的表示，熟悉Z變換，Z反變換的基本計算方法。

3 MATLAB在信號與系統中應用實例

3.1 信號的頻譜分析與計算

和其他的計算機語言一樣，MATLAB中也定義了函數的功能。函數數實際上就是一個特殊的m程序，這種m程序的程序名就是函數名，程序開頭出現的除注釋行以外的第一個有效的命令行必須是函數的定義語句。function＜返回值＞=＜函數名＞（＜函數形參1，函數形參2＞）。式中，function是函數定義語句的關鍵詞，表示這是一個函數；＜函數名＞是這個函數的名稱，必須與函數所在的m程序同名；＜函數形參＞是一組預定義變量，函數調用者在使用函數時通過它傳遞實際使用的數值；＜返回值＞是函數用于轉告調用者計算結果的返回值變量。這里與C語言不同之處就是函數并不需要通過return之類的語句返回結果，而只要將結果賦給函數定義語句指定的返回值變量就可以了。

在信號與系統課程中，信號的頻譜分析是一個重要的內容，也是實際工程中經常需要計算的。通過仿真軟件MATLAB可以方便的計算出任意信號的頻譜。

試計算門信號 的頻譜。MATLAB運行程序如下：

運行結果如圖1、圖2所示。

圖1 MATLAB運行的幅度頻譜

圖2 MATLAB運行的相位頻譜

3.2 MATLAB中用于信號的系統分析

對一個系統進行分析應用，首先要經過計算寫出它的系統函數，然后建立數學模型進行分析，從而畫出系統分析圖。分析系統的方法主要有：輸入輸出描述法，它著重于描述系統激勵信號和輸出信號之間滿足的關系（在線性時不變（LTI）系統中常常是一個高階的微分方程或者差分方程），常用的描述法包括：微分方程，系統函數極零點、頻率響應函數等。而狀態變量的描述法則是用狀態方程和輸出方程兩個矩陣形式的方程描述系統。

運行結果如圖3所示。

圖3 MATLAB運行的幅度頻譜相位頻譜

3.3 系統的極零點及穩定性分析

在實際工程中系統函數是一個有理分式，它可以用其分子分母多項式表征，也可以用極點P1，P2，P3到Pn，零點Z1，Z2，Z3到Zn，以及增益K來表征。因為K僅僅是一個代表比例尺度的常數，它的作用對于變量s的一切值都是相同的，一個系統隨著s變化的特性由它的零極點決定。系統函數中的零點和極點在s平面上表示，就成為極點零點分布圖，簡稱極零圖。系統的極零點與系統的頻響有著很大關系，與系統穩定性的關系更加密切。

MATLAB的程序運行如下：

圖4 零極點的三維圖形

4 結束語

這篇論文以信號與系統等相關內容作為應用背景，結合MATLAB工具，介紹如何應用計算機技術解決工程實踐中遇到的問題，本次論文的核心是通過MATLAB在信號與系統中的應用，可以減輕學生大量復雜的數學運算，從而使學生把重點放在理解深刻概念上，主要是信號系統的計算，二維信號分析，系統分析，系統對信號響應的分析，系統仿真的類型在MATLAB中如何分析應用仿真。這也可以有效地提高學生通過計算機編程解決實際問題的能力。