基于三維CFD與智能算法的一體化渦輪過渡段氣動優化

楊 杰，宋友富，熊清勇，楊偉平

(1.中國航發湖南動力機械研究所，湖南株洲 412002；2.中小型航空發動機葉輪機械湖南省重點實驗室，湖南株洲 412002)

1 引言

包括渦扇、渦軸、渦槳在內的多轉子燃氣渦輪發動機中，由于高、低壓渦輪氣動和結構上的不同要求，高、低壓渦輪之間通常存在較大的轉速差和高度差，從而需要一過渡段對高、低壓渦輪進行聯接[1]。由于渦輪過渡段的氣動性能對渦輪部件甚至整個發動機的性能都有重要影響，故國外歷來重視對渦輪過渡段的研究。自1967年擴壓段的Sovran-Klomp特性圖[2]總結開始，國外對過渡段做了大量的研究[3-7]。還制定了一些關于渦輪過渡段的專門研究計劃，如歐洲的AITEB-2計劃[8]、AIDA計劃[9]等。近年來，國內學者對渦輪過渡段的興趣也開始增長，開展了大量的研究[10-12]。

渦輪過渡段根據結構形式的不同可區分為普通過渡段和一體化過渡段。普通過渡段即擴張流道+支板葉片。一體化過渡段是為了進一步提高渦輪部件的氣動性能，同時降低其尺寸和質量，采用過渡段與下游渦輪靜子一體化的結構來代替單獨的過渡段和下游渦輪靜子。從目前能檢索到的公開文獻看，對于渦輪過渡段的研究主要集中于普通過渡段，且已總結出一些基本的研究規律[13-15]；對于一體化過渡段的研究則相對較少，近年來奧地利Graz大學的Marn和G?ttlich[16]、比利時馮卡門流體動力學研究所的Lavagnoli[17]、國內中國航發湖南動力機械研究所的楊杰[18]等進行了一些研究。

相對于普通過渡段，一體化渦輪過渡段的氣動性能對于整個渦輪部件氣動性能的影響更大，且其設計難度也更大。在一體化過渡段的早期設計階段，其氣動性能通常很難達到性能指標要求，需要在后期進行優化改進。

隨著三維CFD技術的持續發展，包括神經網絡與遺傳算法等在內的智能算法應用的日益廣泛，以及計算機工具能力的日益強大，將三維CFD與智能算法相結合的優化技術已逐漸應用于渦輪機械的優化設計領域，并取得不錯效果[11]。然而，對于一體化過渡段，由于其幾何與流動特征的復雜性，目前針對性的設計優化研究在公開文獻中還很少見。

本文以某發動機的一體化渦輪過渡段為研究對象，對基于三維CFD與智能算法的一體化渦輪過渡段的氣動性能優化技術開展研究。

2 研究方法

2.1 研究對象

研究對象是發動機的一體化渦輪過渡段，含4個大葉片與8個小葉片，4個大葉片在小葉片中沿圓周均勻分布。其幾何模型見圖1。

圖1 本研究中的一體化過渡段幾何Fig.1 The IITD geometry model

2.2 研究工作流程

以Numeca軟件的Design 3D模塊作為優化平臺，以一體化過渡段的性能作為目標函數，以一體化過渡段的幾何作為優化變量，通過三維CFD結合神經網絡與遺傳算法對一體化渦輪過渡段進行迭代尋優。迭代尋優原理為：由三維CFD生成數據樣本，由數據樣本訓練神經網絡得到過渡段的優化目標預測函數，通過遺傳算法對此預測函數求取極值點，然后對此極值點的過渡段幾何進行CFD計算獲取性能參數，完成一次迭代過程；將此CFD計算結果加入到神經網絡樣本數據庫中進入下一次迭代，直至達到收斂標準。

研究工作的基本流程為：原始過渡段的流動特征分析→原始過渡段的幾何參數化建?！鷥灮桨冈O定→數據樣本生成及迭代尋優→優化結果分析。

2.3 三維CFD數值模型

原始過渡段的流動特征分析、Design 3D平臺上神經網絡的數據樣本生成及過渡段幾何迭代尋優過程中的三維流場模擬，通過采用Numeca軟件的Fine模塊求解定常雷諾平均N-S方程來實現。其中湍流的模擬采用S-A模型。N-S方程的空間離散采用中心格式，偽時間步采用當地時間步。采用兩重網格進行加速計算。

一體化過渡段的計算網格采用Numeca軟件的AutoGrid平臺生成。計算網格中包含1個大葉片和2個小葉片，即計算域為過渡段圓周環的1/4。計算網格的網格量為180萬網格節點數。經網格無關性驗證，該網格量可保證計算結果不隨網格量改變。葉片、內外機匣壁面Y+值控制在5以內。計算網格示意圖見圖2。

圖2 計算網格Fig.2 The computation mesh

計算域進口給定總溫、總壓、進氣方向和來流湍動能、湍耗散，出口給定平均靜壓。計算域展向兩側、葉片表面給定無滑移壁面邊界條件，周向兩側設置為周期性邊界。靜子區域與轉子區域的交接面采用混合面處理方式。

優化前后所有過渡段幾何的計算算例的網格拓撲和網格量均相同，湍流模型與邊界條件等計算設置均保持一致，這樣可以保證計算結果的差異僅由過渡段幾何的差異引起。

3 原始過渡段流動特征分析

采用2.3節中的三維CFD數值模型對原始過渡段的流動進行數值模擬。結果表明，原始過渡段的總壓損失為5.27%。

圖3給出了數值模擬得到的原始過渡段的大、小葉片吸力面與壓力面的極限流線圖。從圖中可看出，原始過渡段在大葉片的吸力面下部存在明顯的流動分離區，在大葉片及其左右兩側小葉片的壓力面上部也存在明顯的流動分離區。正是這些流動分離區域的存在造成原始過渡段的氣動損失較大。

圖3 極限流線圖Fig.3 The extreme streamline

大葉片吸力面下部發生流動分離的原因在于，大葉片吸力面下部的葉型存在較大的擴散度，從而造成大葉片吸力面后段形成較大的逆壓梯度，使得流動發生分離。大、小葉片壓力面上部發生流動分離的原因在于，過渡段上流道較大的向外擴張度造成了較大的逆壓梯度，從而造成上流道與大、小葉片角區發生流動分離。對過渡段的流道與葉型幾何進行設計優化以減弱甚至消除分離，是此過渡段性能優化改進的方向。

4 過渡段幾何參數化建模

由于原始過渡段流道與葉片幾何是由離散的數據點組成，所以在性能優化計算前必須對幾何進行參數化，以提取特征參數，減少優化變量數目。

過渡段幾何參數化的基本過程是：在對原始過渡段流道與葉片幾何分析的基礎上，構建過渡段流道與葉片的初始參數化模型，然后對初始參數化模型的流道與葉片參數進行擬合計算，最終獲得模型參數值，形成參數化模型。

4.1 流道參數化初始模型

根據對原始過渡段流道幾何的分析，上、下流道分別采用16個和15個控制點的Bezier曲線模型進行擬合，控制點的分布見圖4。

圖4 過渡段流道的初始參數化模型Fig.4 The initial parametric model of IITD flow passage

4.2 葉片參數化初始模型

葉片參數化初始模型的構建，包括流面定義、徑向積疊規律定義和葉片型線定義三個方面。

4.2.1 流面定義

流面定義確定葉片參數化模型中徑向截面的個數及徑向截面的形態(平面、圓柱面、錐面、百分比插值面)。由于過渡段流道型線具有較大的爬升角，故考慮采用等百分比插值面作為葉型的徑向截面。由于原始過渡段葉片幾何給出了6個徑向截面的葉型，故可以考慮沿徑向0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0展向位置定義6個葉型截面。然而，徑向截面過多可能造成優化后葉片沿徑向的扭曲過大，采用沿徑向0、0.5、1.0展向位置的3截面模型可以避免該問題，故本文研究分別考慮徑向6截面(圖5)與徑向3截面(圖6)的葉片參數化模型方案。

圖5 徑向6截面模型Fig.5 6-radial-section model

圖6 徑向3截面模型Fig.6 3-radial-section model

4.2.2 徑向積疊規律定義

徑向積疊規律定義確定葉片的徑向積疊方式，包括積疊位置、積疊線形狀的定義。積疊位置可選擇在前緣、尾緣、重心、最大厚度、通道中心、中型線某位置、弦長某位置。參數化擬合時，結合積疊線形狀的定義，以上各位置均可選擇，其中選擇前緣或尾緣最簡潔。積疊線形狀包括軸向形狀和周向形狀。本研究中，積疊位置選在尾緣，積疊線的軸向形狀(圖7)和周向形狀(圖8)均采用5節點B樣條曲線擬合。

4.2.3 葉片型線定義

葉片型線定義確定葉片型線的構造方式，包括中型線的定義和邊型線的定義。中型線可選擇簡單Bezier曲線(由進口構造角、出口構造角和安裝角3個角度定義)或Bezier曲線(由3個或以上控制點定義)，其他還有樣條曲線、圓弧線、自定義曲線等，其中簡單Bezier曲線最簡潔和最直觀。本研究中選擇簡單Bezier曲線(圖9)。

圖7 積疊線軸向形狀Fig.7 The axial shape of the stacking line

圖8 積疊線周向形狀Fig.8 The circumferential shape of the stacking line

圖9 采用簡單Bezier曲線的中型線定義Fig.9 The definition of the camber line by simple Bezier curve

邊型線可通過厚度控制點和型線控制點兩種方式定義。由于型線控制點對于葉型的控制更直觀，故本研究中采用型線控制點方式對邊型線進行擬合(圖10)。吸力面選取3個控制點，壓力面選取2個控制點。除進口構造角、出口構造角、安裝角、3個吸力面控制點、2個壓力面控制點等8個參數外，每個截面還包括弦長、前緣半徑、尾緣半徑、尾緣楔角等4個參數。

4.3 過渡段幾何參數化擬合計算及結果

對過渡段流道和葉片建立參數化初始模型后，以原始流道和葉型幾何為擬合目標，采用遺傳算法對模型參數進行擬合計算，經多次迭代后得到參數對模型參數進行擬合計算，經多次迭代后得到參數化幾何模型結果。

圖10 采用型線控制點方式的邊型線定義Fig.10 The definition of edge line

徑向6截面與3截面模型的擬合結果分別見圖11、圖12。圖中顯示，兩種參數化建模方案，流道的擬合結果均非常好，與原始流道幾乎無差異；而葉片的擬合結果中，徑向6截面模型擬合葉型與原始葉型幾乎無差異，徑向3截面模型擬合結果稍遜，兩個小葉片20%展向位置以上的吸力面型線與原始葉片存在較小差異。

圖11 徑向6截面模型擬合結果Fig.11 The fitting result of 6-radial-section model

圖12 徑向3截面模型擬合結果Fig.12 The fitting result of 3-radial-section model

5 優化方案

將過渡段幾何參數化后，通過選取優化變量及其變化邊界進行CFD計算生成數據樣本點，然后定義目標函數進行基于神經網絡和遺傳算法的迭代尋優計算，獲得優化結果。

本研究中取過渡段總壓恢復系數與流量的加權組合作為目標函數進行單目標優化，其中流量趨向定值，總壓恢復系數趨向最大。根據只優化流道、只優化葉片、同時優化流道與葉片三種思路選取優化變量，設定了5種優化方案，見表1。

表1 優化方案Table 1 The optimization scheme

由于原始過渡段中葉片表面的流動存在分離，而葉片進口氣流攻角對葉片表面的流動分離有很大影響，故對葉片進行優化時，葉型的安裝角和進口構造角為重點優化參數。采用6截面參數化模型時，為減少優化變量數目，未對葉型控制點坐標進行優化。

6 優化結果分析

6.1 優化結果

優化后的過渡段幾何見圖13～圖17，性能計算結果如表2～表6所示。表中，相對進口流量定義為優化后的過渡段進口流量與原始過渡段進口流量之比，原始過渡段的相對進口流量設為1；出口氣流角定義為出口氣流方向與軸向的夾角；優化前后相對進口流量、進出口靜壓比、出口馬赫數的差異定義為優化值與原始值之差再與原始值之比；優化前后總壓損失、出口氣流角的差異定義為優化值與原始值之差。

圖13 OPT_LD方案流道幾何Fig.13 The flow passage geometry for OPT_LD

圖14 OPT6S_B方案葉片幾何Fig.14 The blade geometry for OPT6S_B

圖15 OPT6S_LDB方案葉片與流道幾何Fig.15 The blade and flow passage geometry of OPT6S_LDB

圖16 OPT3S_B方案葉片幾何Fig.16 The blade geometry of OPT3S_B

圖17 OPT3S_LDB方案葉片與流道幾何Fig.17 The blade and flow passage geometry of OPT3S_LDB

表2 OPT_LD方案氣動性能Table 2 The aerodynamic performance of OPT_LD

6.2 結果分析

表中顯示，5個優化方案對過渡段的性能均有所提升，但總體而言采用3截面模型優化方案的性能提升效果要優于采用6截面模型優化方案。其中，OPT3S_LDB方案的優化效果最好，總壓損失下降1.12%；OPT6S_B方案優化效果最差，總壓損失僅下降0.13%。5個優化方案的優化結果均能保證過渡段的進口流量不變，而且進出口靜壓比、出口馬赫數和出口氣流角在優化前后變化也很小。

表3 OPT6S_B方案氣動性能Table 3 The aerodynamic performance of OPT6S_B

表4 OPT6S_LDB方案氣動性能Table 4 The aerodynamic performance of OPT6S_LDB

表5 OPT3S_B方案氣動性能Table 5 The aerodynamic performance of OPT3S_B

表6 OPT3S_LDB方案氣動性能Table 6 The aerodynamic performance of OPT3S_LDB

圖中顯示，采用OPT6S_B、OPT6S_LDB方案得到的葉片幾何沿展向有較大扭曲，而且其性能優化效果也不是最好，故將其作為最終的優化結果不可取。相比之下，OPT_LD、OPT3S_B、OPT3S_LDB方案的優化結果則可取。

對于葉片幾何的優化結果，OPT3S_B與OPT3S_LDB方案的類似，0%展向與100%展向位置的葉型相對于原始葉片幾何有較明顯變化，而且變化規律一致，均是0%展向位置的葉片幾何向吸力面偏轉，100%展向位置的葉片幾何向壓力面偏轉。對于流道幾何的優化結果，OPT_LD與OPT3S_LDB方案的類似，相對于原始幾何均是上流道下壓、下流道上抬；上/下流道的曲率相對于原始流道減小、擴散度減小。

圖18給出了OPT_LD、OPT3S_B、OPT3S_LDB方案的優化結果與原始過渡段流動特征的對比?？梢?，此3種優化方案對過渡段的流動狀態均有明顯改善。其中，OPT_LD和OPT3S_B方案對原始過渡段大葉片吸力面下部和大小葉片壓力面上部的流動分離均有一定程度的減弱；OPT3S_LDB方案雖然對大葉片吸力面下部的流動分離有所增強，但對大小葉片壓力面上段的流動狀態有極大改善，幾乎消除了該位置的流動分離。

圖18 優化前后葉片表面的極限流線Fig.18 The extreme streamline on blade surfaces before and after optimization

7 結論

對基于三維CFD與智能算法的帶大小葉片的一體化過渡段的氣動優化技術開展了研究，主要得到如下結論：

(1) 對優化前過渡段流動特征的分析和認識，是識別主要優化變量、取得較好優化效果的必要前提。

(2) 過渡段幾何參數化擬合結果的優劣取決于初始模型的構建，初始模型的構建應以對優化前過渡段幾何特征的分析為基礎，以合適的模型和盡可能少的參數對原始幾何進行擬合。

(3) 對于原始過渡段葉片幾何為6個徑向截面的情形，采用徑向3截面模型進行參數化擬合的效果較采用徑向6截面模型的效果稍遜，但能有效減少擬合的參數數目，并消除優化結果葉片幾何沿徑向的扭曲。

(4) 對過渡段葉片與流道同時進行優化的結果，要優于只對葉片或流道進行優化的結果。本文只對流道、只對葉片、同時對流道與葉片進行優化的過渡段，其總壓損失降低效果分別達到0.49%、0.56%、1.12%。