航空彈藥實彈打靶安全距離評估方法

孔凡成，張孝虎，周弘揚,王為奎,謝全民

(1．空軍勤務學院彈藥系，江蘇 徐州 221000；2．陸軍工程大學軍械士官學校彈藥系，武漢 430000)

近年來，部隊實戰(zhàn)化訓練與實彈打靶任務增多，打靶時彈體落地的彈著點(彈體落地點)與觀眾觀測臺間距離 (安全距離)的評估是實彈打靶中面臨的現(xiàn)實問題。

安全距離因彈藥種類的不同而不同，不合適的距離將危及觀測臺的人員安全，必須對安全距離進行預先評估。過去對安全距離的評估缺少嚴格的理論分析與計算，主要采用估算法，結果不準確，給現(xiàn)場實彈打靶留下了嚴重隱患。認真研究航空彈藥實彈打靶安全距離評估方法，可以為實戰(zhàn)訓練提供現(xiàn)場評估手段，解決部隊實戰(zhàn)化訓練面臨的實際難題。

1 實彈打靶概況

某大型實彈打靶概況如圖1所示，2條黑實線代表大峽谷，大峽谷兩側分別是山脈與沼澤地，黑色箭頭表示戰(zhàn)機由左向右飛行；需要打擊峽谷內(nèi)A、B、C模擬目標。A目標為機場，尺寸為50 m×50 m×0.4 m，即厚度0.4 m的鋼筋混凝土跑道目標，距離觀測臺(F)4.1 km；B目標為敵指揮所目標，為3層鋼筋混凝土建筑物，距離觀測臺(F)3.5 km；C目標為敵導彈技術陣地，為3個真實的地空導彈發(fā)射架，發(fā)射架為厚度20 mm鋼制目標，距離觀測臺(F)4.3 km。從3個目標的位置看，B目標彈著點距離觀測臺(F)最近，打靶時破片飛散距離很可能會超過3.5 km，威脅觀眾人身安全，必須進行安全距離評估。

圖1 實彈打靶位置Fig.1 Location of live-fire target

2 安全距離

航空彈藥實彈打靶屬于殼體裝藥在土巖介質(zhì)中爆炸，基于彈藥爆炸理論，從爆源(彈著點)起爆來看，彈藥主要經(jīng)歷3個階段[1]：沖擊波、應力波與地震波，即存在3種破壞效應(見圖2～3);存在3個安全距離：沖擊波安全距離、破片飛散安全距離、振動安全作用距離。

圖2 安全距離Fig.2 Safe distance

圖3 常規(guī)彈藥爆炸破壞效應Fig.3 Destructive effect of conventional ammunition

2.1 沖擊波安全距離

沖擊波安全距離是保證人員與結構物不受沖擊波傷害時距離彈著點的最小允許距離。沖擊波對人員的安全距離為[2]

(1)

式中:Rc為沖擊波對人員的安全距離，m；Q為彈藥裝藥量，kg。

Rc與Q關系如圖4所示。

圖4 Rc與Q關系Fig.4 Relationship between Rc and Q

2.2 振動安全作用距離

根據(jù)彈藥爆炸與爆破振動經(jīng)典公式(薩道夫公式)[3]：

(2)

振動安全作用距離RZ與Q關系如圖5所示。

圖5 RZ與Q關系Fig.5 Relationship between RZ and Q

2.3 破片飛散距離

破片飛散距離的影響因素與計算方法較多，從裝藥量與破片飛散距離關系方面，初步估值可以參考文獻[4-5]，其關系為

(3)

RP與Q關系如圖6所示。

圖6 RP與Q關系Fig.6 Relationship between RP and Q

比較式(1)～(3)，可以發(fā)現(xiàn)，Rc∶RZ∶RP=1∶6.9∶20，比較圖4～圖6可以發(fā)現(xiàn)，在裝藥量Q相同的條件下，RP最大，即破片飛散距離最大。只要滿足破片安全距離，沖擊波安全距離與振動安全距離可以忽略不計，即破片安全距離為主要考慮對象。

3 破片飛散安全距離

3.1 估算法

1)按照彈重估算。在不知道裝藥量的情況下，破片飛散距離一般先按照彈重或彈徑估算安全距離，彈重與安全距離關系如表1所示。

表1 彈重與安全距離關系

2)按照彈徑估算。航空彈藥破片飛散安全距離Rp大致為彈徑的10 000倍[6]。

3.2 工程近似法

彈藥爆炸后產(chǎn)生破片，破片獲得初速后，即在空中飛行，破片運動與飛行彈道如圖7所示，由于破片飛行時間較短，可以認為是直線，直線達到最高點時的水平距離，即認為是破片飛散距離的一半[7]。

圖7 破片運動軌跡Fig.7 Breaking motion trajectory

基于前人推導與計算[4]，飛散距離的一半為

(4)

式中：x為破片某瞬時距炸點的距離，m；vx為x距離時的破片速度(簡稱存速)；v0為破片初速。

其中，G為格尼系數(shù)，m/s(見表2)；β為裝藥系數(shù)；w為裝藥質(zhì)量，kg；wc為彈殼質(zhì)量，kg。

表2 炸藥格尼常數(shù)

Me為破片質(zhì)量(g)，破片質(zhì)量分為9個等級：1～4、4～8、8～12、12～16、16～20、20～30、30～50、50～100、100～200 g；CD為破片迎風阻力系數(shù)(見表3)；

表3 破片迎風阻力系數(shù)[8]

ρ為當?shù)乜諝饷芏?是破片在飛行高度中的氣體密度,ρ隨海平面高度y而定,ρ=ρ0h(y)，ρ0為海平面空氣密度，海平面處ρ0=1.226 kg/m3，h(y)為空氣密度隨海拔高度變化的密度函數(shù)，其值為

(5)

表4 各類鋼制破片K值

某型航空炸彈(質(zhì)量217.5 kg，裝藥量90.5 kg，彈徑229 mm)，則：

=2402×0.706

=1695 m/s

生長在“酒糟透之人”這樣的原生家庭里，即使不變得尖酸刻薄，也難免會被生活染上一層風霜，斷不可能有眼前的淡定從容之態(tài)。

vx取一個不為零的小值，取vx=0.01 m/s[9],取Me=20×10-3kg，CD=1.15，K=3.5×10-3，g=9.81 m/s2，則:

=1350 m

則破片安全距離為2x=2 700 m。

3.3 仿真數(shù)據(jù)擬合法

根據(jù)前人對于爆炸沖擊現(xiàn)象的數(shù)值模擬結果[10]，對爆炸破片飛散仿真數(shù)據(jù)回歸處理，并進行數(shù)據(jù)擬合，得到破片飛散速度仿真數(shù)據(jù)擬合公式[10]：

(6)

式中:R是飛散距離的一半，m；r為彈徑，m；C=943.5-1597.5ε+718.7ε2；

式中：μ=1～3，為破片系數(shù)，反映破片尺寸大小；V01為破片體積；δ為彈殼厚度。

R隨μ變化，R=f(μ)，在Mathcad 2000環(huán)境下繪制R=f(μ)曲線[11](見圖8)。當μ=3時，R取得最大。

圖8 R=f(μ)曲線Fig.8 Curve of R=f(μ)

以某粗短型航空炸彈(重217.5 kg，裝藥量90.5 kg，彈徑229 mm)為例，對粗短型彈藥采用仿真數(shù)據(jù)擬合公式進行計算。

C=943.5-1597.5ε+718.7ε2=128

=0.867

=1 324 m

破片安全距離為2R=1 324×2=2 648 (m)

某細長型彈藥長度4 900 mm，質(zhì)量為700 kg，其中戰(zhàn)斗部長度1 169 mm，彈體(戰(zhàn)斗部)直徑380 mm，質(zhì)量320 kg；主裝藥質(zhì)量107 kg。計算方法與粗短型相同，主要區(qū)別是計算參數(shù)僅為戰(zhàn)斗部參數(shù)，按照上述數(shù)據(jù)擬合計算方法其破片飛散距離為2R=1 240×2=2 480 m。

不同評估方法的破片飛散距離計算結果與比較如表5所示。

表5 破片飛散距離評估方法比較

4 結論

1)安全距離的評估方法主要有估算法、工程近似法與數(shù)據(jù)擬合法。進行安全距離評估時，首先采用估算法(分別按照彈的質(zhì)量、彈徑、裝藥量估算)進行大致估算，然后再按照工程近似法與數(shù)據(jù)擬合法進行綜合評估。數(shù)據(jù)擬合法精度最好，工程近似法次之，估算法最差。

2)綜合比較工程近似法與數(shù)據(jù)擬合法可知,工程近似法R涉及到海拔高度h(y)、破片迎風阻力系數(shù)CD、破片質(zhì)量Me、破片K值等參數(shù)值，變量較多，取值復雜。數(shù)據(jù)擬合法R與μ關系密切，且隨破片體積的增大而增大，μ=3時為最大安全距離，方法簡單，安全可靠。

3)基于各種估算與計算結果，無論粗短型彈藥還是細長型彈藥，本次實彈打靶破片飛散安全距離最大不超過2 .7 km, 小于實彈打靶彈著點與觀測臺最小距離3.5 km，觀測臺安全。