分支孔結構對氣膜冷卻效率的影響研究

趙占明，翟鄭佳，劉 超，朱恒宣，王 進

(河北工業大學 能源與環境工程學院，天津 300401)

燃氣輪機是一種將熱能轉換為機械能的動力機械裝置，被廣泛應用于艦船、航空等領域。隨著現代燃氣輪機技術的發展，渦輪的進口溫度不斷提高，已經遠遠超過了渦輪葉片材料所能承受的極限溫度[1]。為了保證燃氣輪機在高溫環境下正常工作，必須采用有效的冷卻措施來防止燃氣輪機的損壞。氣膜冷卻作為燃氣輪機中常用的冷卻手段，其基本原理是是利用渦輪葉片表面上的孔或槽等結構將冷卻空氣引至渦輪葉片表面，形成氣膜，避免高溫燃氣與渦輪葉片直接接觸，以提供冷卻保護。孔型結構作為氣膜冷卻效率的關鍵影響因素，得到了國內外學者的廣泛研究。Ely等[2]對姊妹孔氣膜冷卻技術的有效性進行了數值研究。結果表明，姊妹孔在高吹風比下顯著地改善了整個計算區域的冷卻性能。Kim等[3]比較了收斂孔和圓柱孔的空間氣膜冷卻效率。結果表明收斂孔的空間氣膜冷卻效率比圓柱孔的空間氣膜冷卻效率提高了約46.99%。Zhang等[4]對圓槽孔進行了數值模擬研究，結果表明圓槽孔有利于增強氣膜孔附近的氣膜冷卻效果。肖陽等[5]通過數值模擬的方法分析了心形氣膜孔的冷卻特性。結果表明與圓柱孔相比，心形孔能有效抑制反向旋轉渦對(CRVP)的生成，冷卻氣流對壁面的附著效果得到增強。張玲等[6]對圓柱孔，單入雙出孔和姊妹孔進行了模擬研究，結果表明在相同吹風比下單入雙出孔和姊妹孔的氣膜冷卻效率均高于圓柱孔的氣膜冷卻效率。Sun等[7]通過實驗和數值模擬的方法比較了扇形孔、雙噴射孔、大小孔和圓柱孔的氣膜冷卻效率，結果表明扇形孔、雙噴射孔和大小孔的氣膜冷卻效率均比圓柱孔的氣膜冷卻效率高。Liu等[8]對渦輪葉片前緣的圓柱孔和后擴散孔的氣膜冷卻性能進行了實驗研究，結果表明孔距較大時后擴散孔在上游區域的氣膜冷卻效果更好。

本文基于標準k-ε模型和增強壁面函數對比研究了兩種分支孔結構在不同支孔角度下對氣膜冷卻效果的影響，為工程實際提供有效的參考數據。

1 數值模擬

1.1 物理模型

模型的三維(3D)計算域和兩種分支孔結構如圖1所示。計算域在x方向(流向)上的長度為40d，在y方向(法向)上的高度為10d，在z方向(橫向)上的寬度為4d。主孔的直徑d=8 mm，氣膜孔的高度為1.74d，傾斜角度為35°；支孔的直徑與主孔的直徑相同，也為8 mm。支孔與主孔之間的角度(β)分別為25°、27.5°和30°。氣膜孔出口與主流出口之間的距離為30d。

圖1 計算域和孔結構示意圖(左下側為整出分支孔，右下側為分出分支孔)

1.2 控制方程和邊界條件

本文采用CFD軟件ANSYS Fluent 18.0進行數值模擬，選用標準k-ε模型和增強壁面函數求解控制方程。

1)主流入口邊界條件：主流入口為速度入口邊界，主流的溫度為400 K，入口速度為10 m/s；

2)冷卻氣流入口邊界條件：選用速度入口邊界，冷卻氣流的溫度為300 K，改變冷卻氣體流速以獲得不同吹風比(M)，本文涉及的吹風比為0.2、0.6和1.0；

3)出口邊界條件：選用壓力出口邊界，出口壓力設置為101 325 Pa；

4)側壁面的邊界條件是周期性的，與外界之間不存在熱量交換。

吹風比M和氣膜冷卻效率的數學表達式為：

(1)

式中：ρ和u分別為密度和流速；下標c和m分別表示冷卻氣流和主流；Tm為主流的入口溫度；Taw為下游壁面的溫度；Tc為冷卻氣流的入口溫度。

1.3 網格獨立性驗證和模型驗證

在對物理模型進行網格劃分時，為得到更加精確的計算結果，對近壁面的網格進行了加密，并保持壁面第一層網格的y+小于1。本文用三種不同數量的網格(96萬、130萬和170萬)進行了網格無關性驗證。三種不同數量網格計算所得的冷卻孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率幾乎保持一致，如圖2(a)所示。為減少計算量，本文采用96萬網格進行數值計算。

為了驗證本文計算方法的可行性，本節以文獻[9]中的矩形通道為研究對象，在吹風比M=1.0時進行數值模擬，矩形通道中氣膜孔的直徑b=4 mm，氣膜孔的傾斜角度、通道的長與寬、主流的溫度、速度以及冷卻氣流的溫度均與本文保持一致。將模擬結果與文獻[9]中的結果進行了對比，發現二者在下游壁面x=12.5d處，從壁面中心線到一側邊界的壁面溫度基本吻合，如圖2(b)所示。對比結果表明，本文所采用的數值計算方法與文獻[9]的結果基本吻合。

圖2 網格獨立性驗證和模型驗證曲線

2 結果與討論

本文數值模擬了不同支孔角度(β)對整出分支孔和分出分支孔氣膜冷卻效果的影響，并在相同支孔角度和吹風比下，對比研究了整出分支孔和分出分支孔的氣膜冷卻效率。

吹風比為0.2和1.0時不同支孔角度的兩種孔型壁面中心線的氣膜冷卻效率曲線如圖3和圖4所示。從圖3可以看出，整出分支孔和分出分支孔在不同支孔角度時下游壁面中心線的氣膜冷卻效率之間的差異很小，并且在吹風比為0.2時，支孔角度的改變幾乎對分出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率沒有影響。通過對圖4的觀察發現，在x/d=15處，整出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率與分出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率在支孔角度為30°時二者之間的差距最大；另外，整出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率均高于相同支孔角度分出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率。

圖3 吹風比為0.2時不同支孔角度的兩種孔型壁面中心線的氣膜冷卻效率曲線

圖4 吹風比為1.0時不同支孔角度的兩種孔型壁面中心線的氣膜冷卻效率曲線

圖5為吹風比M=0.2和M=1.0時不同支孔角度的兩種孔型在x/d=15處壁面的橫向氣膜冷卻效率曲線。當吹風比為1.0，支孔角度分別為25°、27.5°和30°時，整出分支孔在z/d=2處的氣膜冷卻效率分別比分出分支孔在相同位置處的冷卻效率高13.1%、17.3%和25.0%，這說明了隨著支孔角度的減小，兩種分支孔結構在壁面中心線處氣膜冷卻效率之間的差距也越小。

從圖5可以發現，在z/d=1～3(壁面中心線附近)的范圍內，整出分支孔的氣膜冷卻效率均高于分出分支孔的氣膜冷卻效率。這是因為整出分支孔的孔型結構增強了主孔冷卻氣流和支孔冷卻氣流之間的協同作用，使得壁面中心線附近的氣膜冷卻效率更高。此外，整出分支孔在壁面兩側(z/d=0和z/d=4)的氣膜冷卻效率均小于相同位置處分出分支孔的氣膜冷卻效率。

吹風比為0.2和1.0時不同支孔角度的兩種孔型在x/d=39處壁面的橫向氣膜冷卻效率如圖6所示。當吹風比M=1.0，支孔角度分別為25°、27.5°和30°時，分出分支孔在z/d=4處的氣膜冷卻效率分別比整出分支孔在該處的氣膜冷卻效率高12.6%、11.2%和9.5%，這說明了在z/d=4的位置處，支孔角度越大，兩種分支孔結構氣膜冷卻效率間的差別越小。

圖5 吹風比為0.2和1.0時不同支孔角度的兩種孔型在x/d=15處壁面橫向冷卻效率曲線

從圖6可以觀察出，分出分支孔在壁面兩側(z/d=0和z/d=4)的氣膜冷卻效率均高于相同位置處整出分支孔的氣膜冷卻效率。這是因為與整出分支孔相比，分出分支孔的兩個支孔出口更接近壁面兩側，冷卻氣流可以為壁面兩側提供更好的冷卻保護，所以該區域的氣膜冷卻效率更高。

圖6 吹風比為0.2和1.0時不同支孔角度的兩種孔型在x/d=39處壁面橫向冷卻效率曲線

支孔角度(β)為25°，吹風比為1.0時整出分支孔和分出分支孔在x/d=12處的流線圖如圖7。從圖中可以看出，與整出分支孔相比，分出分支孔的橫向覆蓋面積明顯增加。在分出分支孔的主孔附近，由于主流和冷卻氣流的速度差產生的切向力形成了較強的腎形渦對，增強了主流和冷卻氣流之間的摻混，提高了冷卻氣流的溫度，從而降低了主孔附近的氣膜冷卻效率。整出分支孔的孔型結構使得腎形渦對的強度得到了一定的抑制，冷卻氣流對主流的穿透能力減弱，因此主孔附近的氣膜冷卻效果較好。

圖8是整出分支孔(左側)和分出分支孔(右側)在吹風比M=0.2時不同支孔角度下游壁面的氣膜冷卻效率圖。從圖中可以看出，隨著支孔角度的增大，冷卻氣流在整出分支孔和分出分支孔出口附近的橫向覆蓋面積逐漸增大，從圖5中也可以得出相同的結論。這是因為支孔角度的增大使冷卻氣流的橫向速度逐漸增大，從而增大了冷卻氣流在下游壁面上的覆蓋范圍。

圖7 吹風比為1.0時兩種孔型在x/d=12處的流線圖

圖8 吹風比為0.2時不同支孔角度的兩種孔型壁面的氣膜冷卻效率圖(左側為整出分支孔，右側為分出分支孔)

整出分支孔(左側)和分出分支孔(右側)在吹風比M=1.0時不同支孔角度下游壁面的氣膜冷卻效率如圖9所示。在支孔角度相同時，整出分支孔下游壁面近孔區域的氣膜冷卻效率明顯高于分出分支孔下游壁面近孔區域的氣膜冷卻效率。這是由于整出分支孔冷卻氣流與主流的混合效果較差，冷卻氣膜更易被壓覆于壁面上，更好的對壁面起到了保護作用。

為了確定下游壁面氣膜冷卻效率的不均勻分布，本文采用Wang等[10]提出的參數(Dn)來定量判斷下游壁面氣膜冷卻效率分布的不均勻度。不均勻度采用下式計算：

(2)

其中:ηi表示壁面網格節點上的氣膜冷卻效率;ηa表示壁面的平均氣膜冷卻效率。

圖9 吹風比為1.0時不同支孔角度的兩種孔型壁面的氣膜冷卻效率圖(左側為整出分支孔，右側為分出分支孔)

圖10展示了3種吹風比下整出分支孔(左側)和分出分支孔(右側)在不同支孔角度下游壁面氣膜冷卻效率分布的不均勻程度。當吹風比M=0.6、支孔角度為25°時，整出分支孔下游壁面氣膜冷卻效率的不均勻度超過0.8，而分出分支孔下游壁面氣膜冷卻效率的不均勻度僅約為0.4。對比整出分支孔和分出分支孔下游壁面氣膜冷卻效率的不均勻度(Dn)可以發現，與整出分支孔相比，分出分支孔的不均勻度數值較低，這是因為分出分支孔的支孔出口更接近壁面兩側，使得冷卻氣流覆蓋的區域面積更大，因此分出分支孔的氣膜冷卻效率分布更加均勻。

圖10 3種吹風比下不同支孔角度的兩種孔型冷卻效率圖

3 結論

1)在相同吹風比時，隨著支孔角度的增大，冷卻氣流在整出分支孔和分出分支孔下游壁面上的覆蓋面積逐漸增大。

2)吹風比M=0.2時，整出分支孔和分出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率在相同支孔角度下的差距很小；吹風比M=1.0時，整出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率高于相同支孔角度分出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率。

3)在x/d=15和x/d=39處，分出分支孔壁面兩側的氣膜冷卻效率均高于整出分支孔相同位置處的氣膜冷卻效率。