新型閥控式制退機液壓阻力系數研究

林志宸，楊凈宇，趙 德，潘孝斌

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

制退機是控制火炮后坐時的受力和運動規律的關鍵部件，起到消耗后坐能量、平穩后坐的作用。制退機常見結構形式主要有節制桿式、溝槽式、筒壁溝槽式等[1]，同時也不斷有新興結構的制退機涌現出來。制退機的液壓阻力系數是非常關鍵的一個參數，它與流道結構特征和流速密切相關，對制退機理論計算和結構設計有著重要意義。針對新設計的制退機，通常根據經驗按相似結構類比的方法確定，再結合試驗進行反復修正，實際結果一般與初定值偏差不大。若所研究的制退機不是采用那些已經發展的較為成熟的結構形式時，類比取值的方法將不再適用。

近幾年計算流體力學(CFD)開始廣泛應用于復雜流場問題的研究中。范永等[2]通過流體力學仿真軟件對制退機內部三維流場進行了數值模擬，將制退機內部流場分布規律較為準確的顯示出來，同時根據計算得到了火炮后坐時制退機內部液體流動時的液壓阻力系數。張曉東等[3]研究分析了標準k-ε模型、Realizablek-ε模型和RNGk-ε模型對模擬計算制退機內部各腔室產生的不同影響結果，得出了標準k-ε模型效果最優的結論。潘孝斌等[4]針對某筒壁溝槽式制退機，為了確定合理的液壓阻力系數K的取值范圍，以及其影響參數、變化規律等，通過筒壁溝槽式制退機主流流道特征進行分析，并以某成熟制退機為例進行了方法驗證。上述相關方法與湍流模型的選取都為后續研究提供了很好的借鑒作用，本文通過數值模擬仿真的方式對一種新型閥控式制退機的液壓阻力系數與流場情況進行分析研究，為之后的相關試驗提供一定的數據參考。

1 新型閥控式制退機工作原理與試驗背景

新型閥控式制退機的結構原理示意圖如圖1，它的主體結構依然是由活塞、制退桿與外筒組成，不過與傳統制退機的區別在于其活塞分為動、靜兩部分，靜活塞與制退桿一體，開有8個圓形流液孔；動活塞通過電機、減速機控制，經由止推軸承作用與靜活塞實現相對旋轉運動，其表面同樣開有8個完全相同的圓形流液孔。當外力作用制退機工作時，制退桿與活塞整體進行軸向運動，動活塞通過周向旋轉不同的角度，使初始的圓形流液孔形成錯位，改變流道面積，從而產生不同大小的液壓阻力。

1.流液孔；2.動活塞；3.靜活塞；4.止推軸承；5.減速機；6.電機；7.外筒；8.制退桿

新型閥控式制退機應用在火炮實彈射擊前，為了降低風險，需要先進行臺架試驗，以驗證其對沖擊載荷的緩沖作用。

試驗臺架結構示意圖如圖2，頂端懸掛重物，制退機主體部分固定于試驗臺架底部，重物與制退機之間通過滑輪組件與繩索相連。重物先進行自由落體運動產生一個初速度，來近似模擬火炮發射時產生的沖擊力，隨后繩索收緊，制退桿開始被拉出，同時由電機與減速機所控制的動活塞進行周向旋轉改變流液孔的大小，二者所產生的后坐阻力將對重物下落過程進行緩沖，最終使重物能夠在工作行程中平穩緩沖。

1.滑輪組件；2.繩索；3.掛鉤；4.閥控式新型制退機；5.臺架主體；6.重物

分析可得制退機臺架試驗中的動力學方程為

(1)

式中：M為重物的質量，X為工作行程，即制退機的后坐行程，g為重力加速，Fr為緩沖時的后坐阻力，Ff為制退機中結構因素產生的阻力。

2 流場建模與仿真

2.1 模型分析

由于動、靜活塞位置交錯而產生的流液孔面積形狀是不規則的，流場中的阻力損失不適合用流體力學給出的公式進行計算。可通過流場仿真[5-8]，模擬制退機工作時的內部流動，根據流場結果反推，確定液壓阻力系數K。

為了便于研究分析制退機工作時的流場情況，可以將模型進行簡化，如圖3。

圖3 制退機流體流動簡化模型

簡化模型中將活塞與外筒固定，通過設置入口的邊界條件實現了等效流動。活塞將制退機內腔分為Ⅰ和Ⅱ兩部分，取Ⅰ腔中的斷面壓力為p1，即為活塞工作面所受到的平均圧力；Ⅱ腔中的斷面壓力為p2，由于制退機在實際工作過程中會在Ⅱ腔形成真空區域，故p2可以忽略不計，即p2=0。入流速度為V，制退機工作時，液體從Ⅰ腔通過動、靜活塞產生的流液孔流向Ⅱ腔，其在Ⅰ和Ⅱ腔中的速度分別為V1與ω，其中V1=V。A0為入流斷面面積，ax為動靜活塞錯位產生的流液孔面積。由此模型可以得到液壓阻力的計算公式為

Fr=p1A1-p2A2=p1A0

(2)

式中：A1為活塞的工作面面積，且A1=A0；A2為活塞的非工作面面積。

同樣，根據該模型可以引入伯努利方程如式(3)所示

(3)

(4)

式中：ξ為液流損失系數。

同樣，由流體的連續方程可得液體流動速度與液流截面積的關系如下

(5)

聯立式(3)(4)(5)并化簡得

(6)

工程實踐中會將1+ξ用修正系數K來代替，即為制退機的液壓阻力系數，故可得其計算公式為

(7)

(8)

在實際情況中，活塞工作時的軸向運動速度，即后坐速度V′與簡化模型的入流速度V有如下關系

(9)

因此，在已知其他條件的情況下，設定不同的入流速度V進行流場仿真，就可由以上公式計算得到制退機的液壓阻力系數。

2.2 液壓阻力系數研究方法驗證

本文擬采用流場數值仿真方法對新型閥控式制退機進行仿真分析，對其液壓阻力系數的取值范圍進行研究。為了確保流場數值仿真分析的可信度與可行性，本文先以較為成熟的某105 mm火炮節制桿式制退機進行分析[4]。其工作原理簡圖如圖4。

1.變直徑節制桿；2.節制環；3.活塞主體；4.外筒；5.制退桿

由圖4可知，其結構與圖3類似。節制桿式制退機內腔主要分為Ⅰ和Ⅱ兩部分，Ⅰ腔中的斷面壓力為p1，Ⅱ腔中的斷面壓力為p2。制退機工作時，會在Ⅱ腔形成真空區域，即p2=0。液體從Ⅰ腔以速度V流入后，經過變直徑節制桿與節制環形成的流液孔ax以速度ω1流入Ⅱ腔，它是產生制退機液壓阻力的主要部分，稱為主流。本節主要針對節制桿式制退機的主流進行研究驗證。

為了后續便于描述，本文將該制退機命名為A制退機。由于之后所研究的新型閥控式制退機的流液孔是通過動靜活塞錯位產生的，因此不太適合取二分之一的軸對稱模型進行仿真分析，為了保證模型結構的一致性，A制退機也采用整個模型。針對該特性，建立的流場仿真計算模型如圖5。

1.非工作腔；2.節制環；3.工作腔；4.流液通道；5.活塞壁面；6.液體入流處

對A制退機的流場仿真，采用標準k-ε湍流模型，非耦合方法、一階迎風差分格式進行求解，制退液為不可壓縮三維粘性流動，密度為1 100 kg/m2，動力粘度為0.001 kg/m·s。分別設定不同的入流速度V用來模擬制退機實際工作時的后坐速度V′，通過軟件中的積分計算得到工作面受到的后坐阻力Fr，再帶入到式(8)中求得相應的液壓阻力系數K的值。

結合A制退機在實際工作過程中后坐速度的情況，通過式(9)的換算，取入流速度V的范圍為1～12 m/s，間隔為1 m/s。圖6為A制退機在入流速度V=12 m/s時內部流場的速度分布圖，其中活塞工作面所受到的壓力為320.1 kN。圖中節制環處的液體流動速度與入流速度滿足式(5)的流體連續方程，驗證了理論上流場速度分布的規律。

圖6 A制退機的流場速度分布圖

對不同入流速度情況下的流場模型進行仿真分析后，將得到的結果通過式(9)換算成后坐速度V′與液壓阻力系數K的關系，擬合后的曲線如圖7所示。

圖7 A制退機的K值與后坐速度V′的仿真結果擬合曲線

根據圖7的仿真結果擬合曲線可知，A制退機的液壓阻力系數K的理論取值范圍為1.2～1.4。查閱得到產品設計計算書中的取值K=1.27，該值在此范圍內，同時也符合文獻[1]中提供的取值范圍，說明運用數值模擬仿真來研究分析新型制退機液壓阻力系數K的方法是具有可信度與可行性的。

2.2 閥控式新型制退機液壓阻力系數分析

影響新型閥控式制退機內部流場變化的因素除了結構特征和后坐速度以外，還與流液孔面積有關。而流液孔面積又由動活塞偏轉角度決定。其中，制退機的結構特征已經給定，因此在工作過程中的變量主要為活塞整體的軸向后坐速度與動活塞周向旋轉的角度變化。故在研究新型閥控式制退機的液壓阻力系數時需要考慮這兩個變量對它的影響。同樣為了后續描述方便，本文將新型閥控式制退機命名為B制退機。根據初步設計的結構參數與圖3的簡化模型構建了B制退機用于流場仿真分析的模型，如圖8所示。

1.非工作腔；2.流液孔；3.工作腔；4.活塞壁面；5.液體入流處

同理，在流場仿真時，結合B制退機在臺架試驗中后坐速度的實際情況，通過式(9)的換算，取入流速度V的范圍為1～6 m/s，動活塞的轉角范圍取0～11.8°。為了簡化研究過程，本文取2～8°代表轉動過程的前、中、后期進行仿真分析，間隔為1°，其對應的流液孔面積由大到小，取值范圍在494.88～135.92 mm2。運用與前一節同樣的計算模型、方法、差分格式以及制退液材料進行流場仿真分析。圖9為入流速度V=6 m/s，動活塞轉角為2°時B制退機的流場分布圖，其中活塞工作面所受到的壓力為64.7 kN。同樣，圖中流液孔處的液體流動速度與入流速度滿足式(5)的流體連續方程，再次驗證了理論上流場速度分布的規律。

圖9 B制退機的流場速度分布圖

運用上述計算方法，對不同入流速度和轉角情況下的流場模型進行仿真分析，得到的結果通過式(9)換算成不同大小的流液孔ax所對應的后坐速度V′與液壓阻力系數K的關系，擬合曲線如圖10。

圖10 B制退機的K值與后坐速度V′的仿真結果擬合曲線

從圖10中的仿真結果擬合曲線可以看出，隨著流液孔面積ax的減小，K值增大，但后坐速度V′的改變對K值的影響很小。同時得出B制退機的液壓阻力系數K的取值范圍為1.39～2.05，與A制退機相比，B制退機的K值較大，這是由兩者不同的流場結構特征決定的，局部流動損失越大，液壓阻力系數的值就越大。本次研究得到的結果，為今后新設計的閥控式制退機液壓阻力系數K初值的設定，提供了必要的參考依據。

3 仿真結果的應用與驗證

結合上述的試驗背景與流場簡化模型，可以進一步研究分析B制退機在連續工作過程中的狀態，同時也為了驗證K值范圍的合理性，本文運用Matlab/Simulink軟件建立運動仿真模型進行分析[9]。

由之前的流場仿真分析可知，K的取值與流液孔面積ax變化相關，后坐速度V′對K值的影響可以忽略，而流液孔面積又受到動活塞偏轉角度的影響。故將圖10數據進行插值，得到轉角在2～8°時K值關于動活塞偏轉角度θ的變化曲線f(θ)；而在8～11.8°采用工程實際中近似取固定值的方法將K值取為2.05，插值曲線如圖11所示，該規律將應用于運動仿真模型中的計算[10]。

圖11 液壓阻力系數K的插值曲線

在實際工作過程中，后坐速度V′是不斷變化的。在圖3構建的簡化模型中，由換算關系可知入流速度V也對應著這種變化，因此可以得到后坐行程X與入流速度V的關系如下

(10)

式中：t為緩沖過程所需的時間。

入流斷面面積A0為已知量，流液孔面積ax的取值受到動活塞偏轉角度θ的影響，根據幾何關系可以得到流液孔面積的計算公式為

(11)

綜上所述，將所有公式聯立可得方程組如下

(12)

根據方程組(12)建立B制退機的運動仿真模型。仿真時，重物加速過程耗時為0.005 s，速度峰值為6 m/s，動活塞偏轉角度起始為2°；進入緩沖過程后，動活塞偏轉角度開始按照圖12所示的規律進行變化，該變化規律是為了得到較為理想的后坐阻力曲線，通過反復修正和調整后最終確定的；由于在實際工況中，B制退機的工作行程最大為0.6 m，因此整個試驗過程中的后坐行程不得超過此范圍。

按照上述設置參數進行仿真后，得到了B制退機后坐阻力與后坐行程之間的關系曲線如圖13所示。

由圖13可知，曲線反映了B制退機的動態特性，最大后坐行程為0.463 9 m，滿足臺架試驗所允許的最大后坐行程范圍。在加速過程中，由于外部巨大的沖擊載荷作用，后坐阻力先是訊速增大，達到一定值后，增加幅度慢慢趨于平穩；在緩沖過程前期，曲線平緩，后坐阻力變化較為穩定，當到達緩沖過程末期時，由于速度基本減小為零，使得后坐阻力急劇下降。該曲線所包含的圖形面積即為B制退機所吸收的能量，圖形形狀類似于矩形，說明緩沖效果好[11]。因此，可以認為流場仿真所得到的液壓阻力系數K的取值范圍是合理的，同時該結果也為之后臺架試驗的相關研究提供了指導與借鑒作用。

圖12 動活塞偏轉角度變化曲線

圖13 后坐阻力與后坐行程之間的關系曲線

4 結論

1)通過等效簡化了兩種制退機的流場模型，采用流場仿真分析確定了兩者液壓阻力系數的取值范圍。對某105 mm火炮節制桿式制退機的研究結果驗證了流場仿真的可行性與可信度，運用同樣分析方法確定新型閥控式制退機液壓阻力系數值為1.39～2.05。

2)新型閥控式制退機的液壓阻力系數K隨流液孔面積ax的減小而增大，而后坐速度V′的變化對K值的影響很小，可以忽略不計。

3)運用Matlab/Simulink軟件分析得到新型閥控式制退機在連續工作過程中的后坐阻力與行程的關系曲線，驗證了流場仿真中所確定K值的合理性，可為之后的臺架試驗提供借鑒，為類似制退機結構的設計工程提供參考。