刻槽彈丸侵徹預(yù)開孔混凝土靶的工程計算

徐 風(fēng)，付建平，陳智剛

(1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院，太原 030051；2.中北大學(xué) 地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，太原 030051)

隨著串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部技術(shù)的發(fā)展，常規(guī)隨進子彈已經(jīng)越來越滿足不了工程人員的實際需要，而在鉆地彈領(lǐng)域取得一定研究成果的刻槽彈丸結(jié)構(gòu)隨之進入人們的視野。關(guān)于常規(guī)隨進彈丸侵深的計算國內(nèi)外已有不少研究，而對于刻槽隨進彈丸侵徹深度的工程計算研究見刊的并不多。少數(shù)研究學(xué)者主要就其理論模型進行了公式推算并做了部分試驗驗證工作，但純理論公式所需數(shù)據(jù)量大，工程人員實際使用不便。因此本文就此研究內(nèi)容提出了對隨進彈丸侵徹公式的推廣和改進，以適用不同刻槽彈丸對于預(yù)開孔徑目標(biāo)的侵深計算。基本隨進彈丸侵徹公式采用王靜、王成[1]提出的修正Teland模型[2]，參考了鄧佳杰[3]、王震宇[4]對隨進子彈的研究成果，并借鑒了陳小偉[5-6]、武海軍[7]、Mehmet Erengil、Steve Kornguth[8]等人的研究方式及思路。

1 物理模型和數(shù)值仿真模型

本文以串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部前級桿式射流開孔預(yù)破壞后的混凝土為目標(biāo)模型，靶板開孔簡化為直壁圓筒通道，見圖1。

圖1 基本物理模型

采用LS-DYNA軟件進行三維建模及數(shù)值模擬計算。具體彈靶模型網(wǎng)格劃分見圖2。

數(shù)值模擬中使用靶板為圓柱預(yù)開孔混凝土半無限靶，厚度400 mm，考慮靶板建模尺寸及邊界效應(yīng)。混凝土開孔孔徑20 mm，深色預(yù)損傷靶板材料區(qū)域為孔徑3倍。

圖2 模型網(wǎng)格劃分

本文所涉及彈丸的彈型有4種，其主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 彈丸結(jié)構(gòu)尺寸主要技術(shù)參數(shù)

彈丸及靶板預(yù)損傷混凝土主要參數(shù)見表2、表3。

表2 彈體材料主要參數(shù)

表3 預(yù)損傷狀態(tài)混凝土主要參數(shù)

本文理論計算公式是基于王靜等[1]提出的修正Teland模型，如下：

(1)

而根據(jù)文獻[3-4]的研究，可以認(rèn)為仿真模型狀態(tài)下彈丸速度、傾角均符合公式基本假設(shè)條件。原公式基本參數(shù)不再贅述，其結(jié)果在下文中統(tǒng)一表述為P，則本文a、b型彈丸侵徹混凝土靶數(shù)值仿真與公式計算結(jié)果如圖3、圖4。

圖3中最大誤差為7.9%，圖4中最大誤差為9.5%，排除公式誤差造成的影響，彈丸侵徹能力增加的趨勢基本一致。

圖3 a型彈丸仿真結(jié)果與計算結(jié)果

圖4 b型彈丸仿真結(jié)果與計算結(jié)果

2 刻槽隨進彈丸侵徹過程分析

.對于刻槽隨進彈丸侵徹開孔預(yù)破壞混凝土靶過程，有部分動能鉆地彈的研究試驗可以借鑒。陳小偉[5-6]、武海軍[7]及Mehmet Erengil等[6]分別就刻槽彈體侵徹混凝土靶的過程展開了研究并得到結(jié)論：初速1 000 m/s范圍內(nèi)，侵徹過程中，彈體凸起部分參與空腔膨脹，凹陷部分不參與空腔膨脹，只受摩擦力作用。而根據(jù)Forrestal在1988年進行的一項研究表明[9]，桿身部的摩擦力影響非常小故忽略。

2.1 直槽隨進彈丸侵深的工程計算參數(shù)

基于文獻[10]對于空腔膨脹理論的研究，對于a、c型彈丸，其軸向總阻力理論值分別為：

(2)

V為著靶速度，其余參見文獻[8]。引入理論刻槽阻力系數(shù)KF：

(3)

系數(shù)KF表征原彈丸a型及在此基礎(chǔ)上的直槽彈丸c型侵徹深度比例關(guān)系，但實踐計算中所涉及的混凝土參數(shù)過多，工程實際難以得到合理的曲線。而在本文2節(jié)看到，同一預(yù)設(shè)條件、材料下的模擬仿真計算具有一定計算精度且用于比例關(guān)系中也可以一定程度上削減其條件帶來的誤差影響。因此引入一個等效阻力系數(shù)Kf：

(4)

實踐中，KF公式中各系數(shù)在單組試驗彈丸初速基本一致的狀況下跳動不大，因此工程計算可采用系數(shù)Kf進行估算(Kf由仿真擬合得出，故不對仿真與計算結(jié)果做比對)。圖5所示為基于c型彈丸計算的KF和Kf在速度200～400 m/s時的等效結(jié)果曲線，可見采用固定系數(shù)其誤差是可以接受的。

圖5 KF與Kf等效結(jié)果曲線

2.2 螺旋槽隨進彈丸侵深的工程計算參數(shù)

本文對于4種不同螺紋數(shù)n的螺紋槽隨進彈丸侵徹目標(biāo)過程進行了仿真，結(jié)果如下：

對于螺旋槽隨進彈丸D型，由圖6可以得出，不同圈數(shù)螺紋結(jié)構(gòu)侵徹過程中其槽內(nèi)所受應(yīng)力區(qū)域不同故而等效阻力面也不同，由參數(shù)Kx定義：

Kx=45/(45+0.03×360n)

(5)

Kx表征螺旋刻槽彈丸等效截面面積與直槽彈丸截面面積的比值。而運動過程中彈體速度分解為垂直于槽壁的速度和平行與槽壁的速度，因此螺紋刻槽圈數(shù)不僅影響頭部等效阻力面，也會通過槽壁受力影起彈丸轉(zhuǎn)動，進而進一步轉(zhuǎn)化為沿槽壁方向的侵徹效果。通過運動分析，對螺旋刻槽結(jié)構(gòu)引入系數(shù)：

(6)

Ku表征侵徹過程中螺紋對于軸向、徑向受力的影響，ln為螺紋長度，a為槽深。進一步提出螺旋系數(shù)Kq，由下式定義：

Kq=Kx·Ku(刻槽);Kq=1(非刻槽);

(7)

此時：

P+=P·Kq·Kf

(8)

其中P為原隨進彈丸公式計算數(shù)據(jù)。各參數(shù)參見前文，表4列出初速250 m/s不同n值螺紋槽彈丸侵徹值。

圖6 不同圈數(shù)螺紋結(jié)構(gòu)侵徹700 μs應(yīng)力云圖

表4 D型彈丸的侵徹值

最終計算值與仿真值誤差分別為5.5%、4.6%、6.6%、8.1%，而根據(jù)本文2.4節(jié)分析，原始公式與本文仿真模型誤差最大值為9.5%，可見本文公式推廣具有較好的準(zhǔn)確性和一致性。

3 結(jié)論

1)提出了新的刻槽隨進彈丸計算參數(shù)方法具有較好的計算精度，適合工程人員實際設(shè)計使用；

2)螺紋槽彈丸在不加轉(zhuǎn)速的前提下侵徹阻力大于直槽彈丸。