截頂M形頂部結構藥型罩形成射流的數值模擬

安文同,高永宏,陳 熙，饒 東,田 斌

(1.中北大學 環境與安全工程學院，太原 030051；2.西安北方惠安化學工業有限公司，西安 710302;3.重慶長安工業(集團)有限責任公司，重慶 401100)

隨著間隔裝甲、爆炸反應裝甲、復合裝甲等的發展，常見的錐形罩、平頂罩已難以滿足侵徹要求，喇叭形藥型罩因加工難度大，無法保證藥型罩質量。藥型罩在炸藥爆轟作用下不斷碰撞、擠壓形成高溫、高壓、高速射流，藥型罩性能直接影響射流速度、射流密度和連續射流長度等，進而影響聚能裝藥破甲威力[1-2]。研究表明：改變藥型罩頂部結構形狀或附加輔助結構可獲得頭部速度更高、長度更長的射流，這就是超聚能射流。

王志軍等[3]在楔形藥型罩基礎上演化出一種星錐狀藥型罩，主裝藥起爆后，爆轟壓力使藥型罩的楔形部分向各自的中心軸線壓垮形成多股射流，在公共軸線上匯聚形成速度更高的一股射流。范晨陽等[4]對星錐狀藥型罩裝藥結構形成射流侵徹混凝土進行了數值分析，結果表明星錐狀藥型罩的射流對混凝土靶板具有更好的毀傷能力。王鳳英等[5]結合平頂和錐角藥型罩提出了一種新型M形頂部結構藥型罩，模擬研究其射流頭部的形成機理，并比較3種藥型罩的侵徹能力。阮光光等[6]改變錐角藥型罩的頂部錐角研發了一種喇叭-錐角結合藥型罩。王克波等[7]運用數值模擬軟件對三錐形外錐的藥型罩了分析，結果表明該藥型罩形成的線性聚能射流有更好的抗拉伸性能。

本研究在王鳳英等[5]的新型M形頂部結構基礎上，截去一部分形成截頂M形頂部結構。運用LS-DYNA軟件對截頂M形頂部結構藥型罩的射流形成和侵徹靶板過程進行了數值仿真，并比較了兩種藥型罩的射流形態、侵徹能力等。

1 裝藥結構設計

在王鳳英等M[5]形頂部結構藥型罩的基礎上，得到截頂M形頂部結構，其聚能裝藥結構示意圖如圖1所示。主裝藥是8701炸藥，頂端中心點起爆，裝藥直徑為80 mm，裝藥高度為100 mm，裝藥頂部直徑為40 mm。藥型罩采用等壁厚藥型罩，厚度為1 mm，開口直徑為76 mm，材料為紫銅。截頂M形頂部結構的頂部倒錐角為60°，截頂寬度為2.89 mm。

圖1 聚能裝藥結構

2 數值模擬

2.1 模型分析

數值模型采用cm-g-us單位制，選用3D solid164單元類型，因具有軸對稱性，為減少模型單元數目、縮短計算時間，所以建立1/4有限元仿真模型[8]。模擬射流形成過程的數值模型由炸藥、藥型罩和空氣域組成，模擬射流侵徹靶板的數值模型由炸藥、藥型罩、空氣域和45#鋼靶板組成，炸高為200 mm，靶板為400 mm×20 mm×20 mm，具體模型如圖2、圖3所示。

模擬截頂M形頂部結構藥型罩形成射流時，炸藥、藥型罩和空氣采用Euler網格建模，單元使用多物質ALE算法；模擬截頂M形頂部結構藥型罩形成的射流侵徹45#鋼靶板時，炸藥、藥型罩和空氣采用Euler網格建模，單元使用多物質ALE算法，鋼靶板采用Lagrange網格建模，45#鋼靶板與空氣和藥型罩使用流固耦合算法求解，并在空氣域的外表面施加邊界無反射約束來保證計算準確性。

圖2 射流數值模型

圖3 侵徹數值模型

2.2 材料模型及狀態方程

使用HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態方程來描述，具體參數見表1所示。JWL狀態方程[9]表達式為

其中：P是等熵壓力；V是爆轟產物的相對體積；A、B、R1、R2、ω為輸入的參數；E0為體積內能。

選用Johnson-Cook模型和GRUNEISEN狀態方程來描述。在Johnson-Cook中描述的本構模型[10]具體表達式為

空氣采用流體模型，狀態方程為線性多項式，具體參數見表3。

選用Johnson-Cook模型和GRUNEISEN狀態方程來描述。Johnson-Cook本構模型形式簡單，應用廣泛，在描述金屬材料力學行為時，不僅考慮了材料的應變率效應，還包含了材料的應變歷史和溫度對材料力學行為的影響[11]。具體參數見表4。

表1 炸藥材料模型及其JWL狀態方程參數

表2 紫銅材料模型及其GRUNEISEN狀態方程參數

表3 空氣材料模型及其多項式狀態方程參數

表4 45#鋼靶板材料模型及其GRUNEISEN狀態方程參數

3 數值模擬結果分析

3.1 射流形成分析

由圖4(a)知，M形頂部結構藥型罩在爆轟壓力作用下，b和c、d和e段相互碰撞、擠壓形成環形線性射流，環形射流經過第二次匯聚形成高速的射流頭部。

由圖4(b)知，截頂M形頂部結構受爆轟壓力作用，b和c、f和g段夾角小于100°，相互擠壓碰撞形成外側環形線性射流，c和d、e和f段夾角大于120°，擠壓碰撞形成內側自鍛彈丸，最終外側環形線性射流和內側自鍛彈丸在公共軸線上匯聚成速度更高的射流頭部。

圖4 頂部結構受力圖

由圖5可知：53 μs時M形頂部結構藥型罩形成的射流已斷裂成兩段，而截頂M形頂部結構形成的射流還沒有斷裂。145 μs時，截頂M形頂部結構藥型罩形成的射流斷裂成兩段，M形頂部結構已斷裂成多段。截頂M形頂部結構藥型罩的抗拉伸性能更好。

由表5可知：截頂M形頂部結構藥型罩的射流頭部速度比M形約提高3.57%，射流長度增加約3.7%。截頂M形頂部結構藥型罩的射流首次拉伸斷裂時間約為135 μs，而M形點頂部射流斷裂時間較早，約為51 μs，截頂M形頂部結構藥型罩形成的射流連續性更好。

圖5 截頂M形頂部結構藥型罩形成射流過程

表5 100 μs時不同藥型罩形成的射流的參數

注：V1為射流頭部速度；V2為射流尾部速度；ΔV1為射流頭部速度相對增量；L1為射流長度；t為拉伸斷裂時間；ΔL1為射流長度相對增量。

由圖6可知：100 μs時M形頂部結構藥型罩形成的射流已經斷裂成三段，而截頂M形頂部結構的射流環沒有斷裂，且射流長度較長，抗拉伸性能更好。

圖6 100 μs時射流形態

3.2 侵徹分析

由圖7可知：0～150 μs時截頂M形頂部結構藥型罩的侵徹深度和侵徹速率與M形頂部結構幾乎相同。150～400 μs時截頂M形的侵徹深度高于M形。截頂M形的侵徹速率隨時間增加而減小較慢，M形的侵徹速率隨時間增加而減小較快且小于截頂M形。

圖7 侵徹深度曲線

由圖8和表6可知：截頂M形頂部結構藥型罩的侵徹深度為395.9 mm，比M形頂部結構提高約5.54%；破孔直徑為15.1 mm，比M形提高約25.83%，截頂M形頂部結構藥型罩的侵徹能力更強。

圖8 M形和截頂M形頂部結構的侵徹應力云圖

表6 M形和截頂M形頂部結構的侵徹性能

注：h為侵徹深度；d為破孔直徑；Δh為h的相對增量；Δd為d的相對增量。

4 結論

截頂M形頂部結構藥型罩形成的射流侵徹速率隨時間增加而減小，且減小速率小于M形。截頂M形頂部結構藥型罩的射流頭部速度比M形頂部結構提高3.57%，射流長度增加3.7%，射流拉伸斷裂時間晚于M形，抗拉伸性能更好。截頂M形頂部結構形成的射流侵徹深度比M形頂部結構提高5.54%，破孔直徑比M形提高25.83%，侵徹能力更好。