基于MCM-可拓云的裝備體系效能評估

高 松,滕克難,陳 健,蘇寧遠

(1.海軍航空大學，山東 煙臺 264001；2.中國人民解放軍91115部隊，浙江 舟山 316000)

裝備體系效能評估的本質是對其作戰效能的評估，主要包括指標體系構建及運用解析方法進行評估等2個方面內容。目前，在指標體系構建方面，主要有AHP層次分析法、PDCA質量管理循環[1]等方法，與特定作戰背景聯系不夠緊密；在評估方法方面，多運用ANP網絡層次分析法、粗糙集理論、模糊綜合評判等解析法，在綜合解決定性指標定量化描述，定性與定量相結合及等級界限的模糊性、隨機性等問題方面存在不足。將MCM軍事概念模型能夠緊貼裝備體系作戰背景、使命任務等構建指標體系的方法特點，融入到可拓云模型綜合效能評估中，對電子對抗裝備體系作戰效能進行評估，通過實例仿真實驗，證明該方法能較好解決上述存在不足并有效評估裝備體系效能。

1 可拓云模型的描述

可拓云模型是利用正態云模型解決模糊性、隨機性等雙重不確定性的方法，對可拓學理論即MEA物元分析法[2]的有效改進。主要運用正態云的期望Ex、熵En、超熵He轉換為m個云滴(x1,x2,…,xm)實現評估指標體系中定性概念到定量數據的映射。以正態云模型(Ex,En,He)替代傳統MEA中物元經典域R=(N,C,v)中的評估指標關于特征的量值v。求得云物元

(1)

即可拓云模型[3]。式(1)中(Exi,Eni,Hei)表示云量值，為評估指標Ci,i=1,2,…,n關于等級Rcloud的云描述。

2 電子對抗裝備體系效能綜合評估

電子對抗裝備體系的效能評估[4]是在防空反導作戰背景下，對電子對抗裝備體系作戰效能的指標體系進行構建并評估的，主要分為3個評估步驟：

第1步 運用MCM構建電子對抗裝備體系作戰效能指標體系；

第2步 采用Delphi法與灰色關聯法確定主、客觀權重，然后集成運算求得綜合權重[5-6]；

第3步 基于可拓云模型對電子對抗裝備體系作戰效能進行Matlab仿真評估，得到評估等級及可信度。

2.1 基于MCM的效能評估指標體系

MCM軍事概念模型是指對軍事系統中實體、行動、關系、過程、交互的抽象描述[7]。運用MCM構建電子對抗裝備體系的作戰效能指標體系步驟框圖如圖1。

圖1 基于MCM的指標體系建立步驟框圖

防空反導電子對抗裝備體系主要作戰活動及過程是偵(偵察)—控(控制)—打(干擾)—評(評估)等4步形成的作戰活動閉環[8]，通過MCM指標體系構建步驟，給出電子對抗裝備體系需具備的6種能力[9]，并依據防空反導電子對抗裝備體系的電子對抗作戰任務，通過“任務—能力—任務效果”映射關系轉換，按照“效能—能力—功能/性能”的層次進行分解，得到各能力層指標及所需顆粒度的功能/性能層指標，完成指標體系的構建。據此，防空反導電子對抗裝備體系作戰效能指標體系框圖如圖2。

圖2 防空反導電子對抗裝備體系作戰效能指標體系框圖

2.2 基于Delphi—灰色關聯法的主客觀賦權

針對電子對抗裝備體系作戰活動相關數據較少，評估指標體系結構復雜的特點，先運用Delphi法給出指標主觀權重[10]，得到由n個專家的m個指標權重組成的經驗判斷矩陣

(2)

式(2)中:j=1,2,…,n;k=1,2,…,m；

(3)

得到關聯系數。式(3)中ξ為分辨系數，ξ∈(0,1)，ξ越小，γjk之間的差異就越大，區分能力則越強。這里取定ξ=0.5；

2.3 基于可拓云的電子對抗裝備體系效能評估

2.3.1確定裝備體系效能等級界限云模型

1)根據演習演練、專家評判，將電子對抗裝備體系作戰效能的評估等級劃分為1～5級，對應差、合格、中、良、優秀，用以標識裝備體系作戰效能水平。用(0,100]劃分各個評估指標的值域，由于篇幅原因，每個能力層指標下選取1個功能/性能層指標為代表，與同屬能力的其他指標等級界限劃分數據相同，如表1、表2所示。

表1 電子對抗裝備體系效能評估部分指標的等級界限劃分數據

表2 電子對抗裝備體系效能部分指標等級界限劃分數據

2)將該評估指標劃分的等級界限，作為一個雙約束空間「Cmin,Cmax?處理[12]，綜合分析其模糊性與隨機性等雙重不確定性，并進行適度擴展，則電子對抗裝備體系效能指標等級界限云模型為(Ex,En,He)，由

(4)

轉換關系方程組計算得出，部分數據如表2所示。式(4)中s為常數，可結合電子對抗裝備體系效能相應指標的模糊性、離散性、隨機性和實際情況進行調整。

圖3 偵察預警覆蓋范圍A1指標評估云圖

2.3.2確定電子對抗裝備體系效能指標云關聯度

(5)

(6)

式中：n為評價指標個數，本文取21;j為評估1～5個等級。

2.3.3確定效能評估等級

由指標權重ωK得到綜合權重向量W，通過W和矩陣Kz相乘得綜合評判向量Kl=WKz。應用加權平均法求得綜合評判分數

(7)

(8)

(9)

式中：rq(x)為第q次運算得出的綜合評估等級特征結果。

期望值Ex,r能反映電子對抗裝備體系效能的整體狀況，將Ex,r值與等級對接，可評估效能等級。熵En,r為評估結果的離散程度，數值越大表示所得評估結果越分散。引入置信度因子β為

(10)

可知，β值越小，表明評估結果的分散程度越小，可信度越大，否則與之相反。當β<0.05時，表明評估結果可信。

3 算例分析

以某島礁防空反導電子對抗裝備體系效能評估為例，邀請專家進行指標權重評判，運用Delphi—灰色關聯綜合賦權分析，得到相關判斷數據曲線如圖4所示。

依據作戰仿真實驗及專家現場評估，得出某島礁防空反導電子對抗裝備體系作戰效能各指標值及灰色關聯分析后的權重，如表3所示。

圖4 專家群體權重判斷數據及灰色關聯權重判斷數據曲線

表3 某島礁電子對抗裝備體系作戰效能指標值及權重

運用已得到的各指標值和權重，結合電子對抗裝備體系效能等級標準云模型，按照可拓云模型評估步驟進行Matlab仿真實驗，得到相關結果：

1)期望值Ex,r=2.902 20，分析結果得出該電子對抗裝備體系作戰效能等級為3級，即該體系整體作戰效能屬于中；En,r=0.041 50，表明評估結果分散度較小；β=0.014 30<0.05，表明評估結果是可信的。

2)仿真得出該體系作戰效能評估云關聯度、綜合評判向量結果圖，如圖5。

圖5 某島礁電子對抗裝備體系效能評估結果圖

根據評估結果圖，進一步分析處理結果數據，選取Kl及相應弱項指標數據，如表4。

表4 某島礁電子對抗裝備體系作戰效能評估云關聯度及弱項指標數據

可以得到maxKl=0.140 73，屬于等級中，與期望值Ex,r判斷結果一致；由云關聯度分析得出該體系作戰效能弱項指標為A4、C4、D1、D2、E3、F1等，表明該電子對抗裝備體系在偵察預警時間、信息傳輸水平、干擾距離、干擾覆蓋率、自我恢復水平、干擾效果評估水平等方面有待加強或提高。

4 結論

1)本文提出了基于MCM指標體系構建與可拓云模型體系效能評估的綜合評估模型。

2)通過MCM從效能—能力—功能/性能等3個層次，自頂向下構建了合理的顆粒度效能評估指標體系；

3)將Delphi與灰色關聯法結合應用，降低了主觀賦權的人為因素，給予指標相對客觀的權重；

4)將可拓學MEA與正態云模型結合，降低等級界限雙重不確定性。

5)通過實例仿真驗證，該綜合評估方法能有效評估電子對抗裝備體系效能的整體情況，并能依據置信度因子、云關聯度等結果確定評估可信度及指標弱項，可為構建的電子對抗裝備體系后續發展提供建議。