基于Geant4的高純鍺探測器模擬

王志朋 冀鳳貞 邵晴晴 朱禮成

（亳州市人民醫(yī)院腫瘤科放療中心，安徽 亳州 236800）

0 引言

在核輻射探測過程中，探測器的選擇會對測量結果造成很大影響。由于每個探測器在結構性能上都存在差異，探測器尺寸大小的不同及構成γ 譜儀的電子線路、器件參數的不同，都會導致譜儀的探測效率、能量刻度、分辨率等不同[1]。由于高純鍺探測器相對于其他探測器來說具有較高的探測效率、優(yōu)越的能量分辨率、極低的內部放射性水平以及較寬的能量測量范圍，因此，在低水平測量條件下多采用高純鍺探測器進行探測，以此來提高測量的精度。高純鍺因為其本身結構和裝置體積的限制，導致在實際測量中對環(huán)境的要求較高，且容易受到其他因素的干擾影響測量結果，因此，需要對測量條件的干擾做出預測，并嘗試找出在該測量條件下高純鍺探測器的探測限。

該技術在應用過程中常常會受到裝置和經費等方面的限制。蒙特卡羅方法能夠逼真的模擬γ 射線在物質中的物理過程，并且條件限制較小、獲取信息全面，所以在某些方面可以代替實際的測量工作。模擬軟件Geant4 繼承了C++源代碼的開放性特點，被廣泛應用于各種領域的模擬實驗中，且Geant4 包括各種粒子的物理過程，能夠有效模擬射線與物質的相互作用過程[2]，用戶可以根據實際要求選擇編寫程序包獲取模擬數據。

該文主要是利用Geant4 程序模擬γ 射線在高純鍺探測器中發(fā)生的物理相互作用，探討γ 射線在高純鍺探測器中的能量沉積與探測能譜的關系。

1 模擬方法與模型

1.1 探測器

模擬中使用的探測器參考GEM—MX5970P4 高純鍺探測器的尺寸和探測性能[3]，探測器擺放位置距離放射源15 cm，探測器構造如圖1 所示。

圖1 模擬高純鍺探測器結構圖

1.2 源模型

在實際測量中，放射性核素產生的射線的發(fā)射方向具有隨機性。為模擬現實中放射源發(fā)射方向的隨機性模擬中γ射線以點源的形式發(fā)射，各個方向的光子通量均勻分布，保證射線能夠從各個角度進入高純鍺探測器中，該次模擬采用的能量分別為663 keV，1 170 keV，1 330 keV 和1 467 keV，所占比重分別為10%、40%、40%和10%。

1.3 物理過程

在Geant4 軟件包中，物理過程的選擇決定了模擬結果的準確性，為了完整的模擬射線和電子在材料中發(fā)生的相互作用以及輸運過程。在模擬計算時，物理程序包主要采用4GammaConversion、G4ComptonScattering 和G4PhotoElectricEffict數據包。采用默認截斷值SetCutsWithDefault（ ）。

1.4 計算模型

在模擬實驗中，一定能量的光子從不同的角度進入高純鍺探測器，并在探測器內發(fā)生能量沉積。對每個事件發(fā)生的每一步能量沉積進行統(tǒng)計。考慮到探測器具有分辨率，最后展示的能譜并非單一能量，而是具有高斯展寬的特性。全能峰半寬度和沉積的能量關系可以通過以下公式表達出來[4]：

式中：a、b、c 為分辨刻度系數，FWHM 是全能峰的半峰寬，Ed為對應的射線能量，為最終探測器計算得到的能量，x是隨機數，范圍為0 ～1，獲取隨機數的模型為Geant4 提供的G4UniformRand（ ）函數。

2 模擬結果與討論

利用Geant4 軟件直接模擬統(tǒng)計出的能譜為單一能量，并沒有出現實際探測中出現的特征射線全能峰[5]。為了更好地模擬出高純鍺探測器的實際探測能譜，利用半寬公式對高純鍺探測器的實際能譜進行了展寬計算，得到的分辨刻度系數為a=0.8494、b=0.0286、c=0.0001，利用該系數進行模擬計算，得到的結果如圖2（左）和表1所示。

利用Origin 軟件對高純鍺探測器的實際能譜進行擬合，得到的分辨刻度系數為a=0.70453、b=0.03577、c=-0.0000579475。得到的結果如圖2（右）和表2 所示。

圖2 是模擬4 種能量的射線進入探測器的能譜結果。從左到右分別是探測器探測到的661 keV，1 170 keV，1 330 keV和1 461 keV 4 種能量射線的全能峰。平臺狀曲線是康普頓散射效應以及逃逸射線的貢獻。從圖中觀察對比2 種模擬結果，發(fā)現除了在能量較高部分的數據統(tǒng)計有一點差別外，其他部分基本一致。

為了探究2 種模擬方法的具體差別，對2 組統(tǒng)計結果進行了擬合和細化分析，得到的結果見表1、表2。

表1 實際擬合系數模擬出的高純鍺探測器能譜與實際值的對比

圖2 模擬出的高純鍺探測器能譜

表2 Origin 擬合系數模擬出的高純鍺探測器能譜與實際值的對比

表1 和表2 是4 種能量的射線模擬能譜與實際能譜的峰值和半寬對比。高純鍺探測器對能量較高的射線的探測效果較差，對低能射線的探測效果較好。主要原因是能量較低的能譜受康普頓坪的影響較大，在進行凈面積統(tǒng)計時容易產生干擾，能量較高的能譜在探測器中發(fā)生逃逸的概率要高于能量較低的能譜。從對比結果中可以看出，模擬的峰值與實際的峰值完全一致，模擬的半寬值與實際的半寬值偏差不大。

結合圖2、表1 和表2 的能譜和數據對比發(fā)現，利用Origin 擬合出的射線特征峰與實際擬合出的射線特征峰完全一致。統(tǒng)計的擬合面積代表了該能量的全能峰的光子統(tǒng)計計數，通過表1 和表2 的對比發(fā)現2 組模擬得到的統(tǒng)計計數基本保持一致，隨著能量的增加，表2 的統(tǒng)計計數稍有減少，說明2 種模擬方法在能量較高的區(qū)域存在差別[6]。對比全能峰的半寬值發(fā)現在能量較低的區(qū)域，采用2 組系數模擬出的全能峰半寬值基本一致，與實際參考半寬的誤差也保持一致，隨著能量的增加，表2 的全能峰半寬值明顯與表1 不同，且表2 的半寬值與實際值更接近。

通過對比2 組模擬結果發(fā)現，在模擬全能峰峰值和計數統(tǒng)計中2 種方法的效果無差別，但是在全能峰的半寬模擬中，Origin 擬合出的分辨刻度系數明顯要好于半寬公式計算得到的分辨刻度系數。

根據該次模擬可以確定進行高純鍺探測器模擬時，采用以上2 組系數都能很好地模擬出高純鍺探測器的實際能譜，但是采用a=0.70453、b=0.03577、c=-0.0000579475 這組分辨刻度系數更優(yōu)。

3 結語

在實際的輻射探測中，探測人員經常會遇到低水平放射性測量，不僅需要測量γ 射線的能量，還要測量γ 射線的強度，常規(guī)的核輻射探測中多采用碘化鈉探測器，但是在低水平放射性測量中，碘化鈉探測器的低分辨率、高本底的缺點使得該類探測器無法完成實際測量。高純鍺探測器具有低本底、高分辨率的特點，使其成為低水平放射性測量中比較常用的一種設備，但是高純鍺探測器相對于其他探測器來說較為復雜，測量條件要求較高，干擾因素較多，在實際測量中容易被干擾。利用Geant4 程序包可以很好地模擬出實際的實驗情景，幫助排查干擾因素，找出實驗出現偏差的原因。Geant4 程序包為開源軟件，程序的運行完全可以由用戶控制，可以構造完全理想的環(huán)境，用戶也可以從程序中獲取整個實驗過程中的任何信息，使用非常靈活，能夠為進一步模擬高純鍺探測器的相關實驗和測量提供支持。