渦輪增壓器渦輪葉輪有意失諧強(qiáng)迫振動特性研究

王智慧,馬朝臣,黃智

(1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院, 北京 100081；2.晉中學(xué)院機(jī)械學(xué)院，山西 晉中 030619)

在設(shè)計(jì)增壓器葉輪的過程中，渦輪葉片通常設(shè)計(jì)成協(xié)調(diào)的，這樣葉盤結(jié)構(gòu)扇區(qū)具有完全相同的物理參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，也就是所謂的圓周循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)。然而由于加工誤差和工作磨損等原因，葉片之間的屬性存在小的隨機(jī)偏差，稱為失諧。失諧可能會對葉輪的動力學(xué)行為產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，特別是會引起振動能的空間局部化，某些葉片將會承受更大的交變應(yīng)力。研究表明[1-5]，葉輪的失諧和強(qiáng)迫振動的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性非常重要，因?yàn)槿~輪葉片的屬性存在微小變化是隨機(jī)的，很難人為控制和精確測量。因此對失諧系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)強(qiáng)迫振動特性進(jìn)行研究具有現(xiàn)實(shí)的意義。

統(tǒng)計(jì)學(xué)方法通常可以使用有限的數(shù)據(jù)來預(yù)測一組產(chǎn)品的耐用性，一般使用Monte Carlo仿真判斷葉輪強(qiáng)迫振動幅值超過某個危險值的可能性。為了取得精確的預(yù)測結(jié)果，要對葉輪的有限元模型進(jìn)行多次仿真，計(jì)算量很大，因此需要使用基于循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的縮減模型來減少計(jì)算時間。本研究使用基于模態(tài)綜合法的子結(jié)構(gòu)模態(tài)失諧方法 (CMM法)計(jì)算葉輪的失諧強(qiáng)迫振動，該方法最早由Lim[6]提出，可系統(tǒng)處理不同形式的葉片失諧。

關(guān)于葉輪機(jī)械的失諧特性國內(nèi)已有一些學(xué)者進(jìn)行了研究。張長海[7]對失諧葉輪的動力性進(jìn)行了深入研究，數(shù)值模擬了失諧因素對葉輪固有頻率和模態(tài)的影響，并研究了頻率轉(zhuǎn)向特征與失諧敏感性的關(guān)系，提出了確定葉輪失諧敏感性的有效方法。賀源[8]圍繞失諧葉片， 對葉片振動的測量方法進(jìn)行研究，采用共振法和葉尖定時法對失諧葉片振動進(jìn)行了非接觸測量，同時驗(yàn)證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確可靠性。尚海等[9]通過主成分分析方法，研究失諧葉片和機(jī)床誤差的關(guān)聯(lián)，分析失諧的來源，并提出了有效提高加工精度的方法。劉戰(zhàn)合等[10]基于氣動力降階模型提出了一種高效的葉輪機(jī)失諧葉片流固耦合分析方法，通過改變部分葉片的結(jié)構(gòu)參數(shù)研究了失諧對系統(tǒng)流固耦合顫振穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明，剛度失諧可以明顯改善系統(tǒng)的顫振穩(wěn)定性，但也會導(dǎo)致模態(tài)局部化，失諧方式、失諧量和流固耦合作用對失諧系統(tǒng)的顫振穩(wěn)定性都有明顯影響。

有意失諧是指在葉輪系統(tǒng)中人為地對某些葉片加入一定的屬性偏移量，以達(dá)到減小強(qiáng)迫振動程度的目的。即使是對較小程度的失諧來說，不同的有意失諧形式也會對葉輪的強(qiáng)迫振動產(chǎn)生影響。關(guān)于有意失諧近些年國內(nèi)外也進(jìn)行了一些研究。Kaza[11]等研究了失諧頻率對風(fēng)扇葉片顫振的影響，使用一個氣動模型計(jì)算了氣動載荷，顯示交替的有意失諧形式可以有效增加葉排的穩(wěn)定性。Nowinsky[12]等通過試驗(yàn)驗(yàn)證了交替的有意失諧會對葉片的振動控制產(chǎn)生有利影響。J Kenyon[13]等設(shè)計(jì)并測試了一個簡單的葉盤，通過增加葉尖質(zhì)量的有意失諧計(jì)算方式達(dá)到振幅的最大響應(yīng)。Yanrong Wang[14]等研究了有意失諧對壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片氣彈穩(wěn)定性的影響，分析了4種有意失諧形式對隨機(jī)失諧的敏感性。使用有意失諧方案后，實(shí)際中的強(qiáng)迫振動仍然會很大程度地受到額外隨機(jī)失諧的影響，因此采用有意失諧必須解決的核心問題是如何在設(shè)計(jì)中減低葉輪對隨機(jī)失諧的敏感性。而關(guān)于如何降低葉輪對有意失諧過程中隨機(jī)失諧敏感性的研究甚少，本研究對給定的渦輪增壓器渦輪葉輪使用有意失諧方案以減少其強(qiáng)迫振動幅度以及隨機(jī)失諧敏感性，這對改進(jìn)現(xiàn)有的葉輪設(shè)計(jì)方案，減輕高周疲勞問題至關(guān)重要。

1 失諧葉輪動力學(xué)特性

1.1 葉輪失諧模型

本研究中模型為具有12個葉片的增壓器渦輪，使用CMM方法計(jì)算失諧強(qiáng)迫振動。縮減模型取葉輪的1/12作為基扇區(qū)進(jìn)行建模(見圖1)，分為葉片和葉盤兩個子結(jié)構(gòu)。葉片部分使用六面體網(wǎng)格劃分，底盤部分使用四面體網(wǎng)格劃分，使用固定界面法處理子結(jié)構(gòu)之間的交界面。基扇區(qū)總網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)15 076個，單元數(shù)7 246個。渦輪葉輪所用材料為鎳鉻鐵合金，密度為7 860 kg/m3，泊松比為0.3，楊氏模量為1.1×105MPa，屈服強(qiáng)度為726 MPa。在渦輪的軸心位置施加固定約束。

圖1 葉輪有限元模型

葉盤結(jié)構(gòu)制造加工或安裝、材料的分散性以及工作磨損等原因往往會引起葉片幾何參數(shù)上的差異，而結(jié)構(gòu)幾何失諧又會導(dǎo)致各個葉片的剛度和質(zhì)量發(fā)生變化，傳統(tǒng)的處理方法是修改彈性模量參數(shù)作為失諧變量，為簡化起見，本研究使用改變楊氏模量的方式表示葉片的微小失諧[19]，即剛度失諧。對于初始的葉輪基準(zhǔn)設(shè)計(jì)，所有葉片都是相同的，每個葉片的名義剛度為

kn=k0,n=1,...N。

(1)

實(shí)際上任何葉輪葉片都不可避免地存在一些隨機(jī)失諧，對于葉輪上的第i個葉片，其葉片剛度為

(2)

1.2 加速M(fèi)onte Carlo方法

為了估計(jì)葉輪失諧強(qiáng)迫振動的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性，本研究采用Monte Carlo方法進(jìn)行仿真分析，基本步驟如下：

1) 對隨機(jī)失諧給定一個標(biāo)準(zhǔn)差，使用隨機(jī)數(shù)生成器生成一組剛度值，將其賦予第i個葉輪的葉片。該葉輪共有12個葉片，每個失諧葉輪樣本需要12個隨機(jī)數(shù)，隨機(jī)數(shù)服從均勻分布。

2) 進(jìn)行掃頻仿真計(jì)算，找到葉輪葉片的最大響應(yīng)值。

3) 將失諧葉片的最大響應(yīng)幅值除以諧調(diào)葉輪的最大響應(yīng)值，得到第i個葉輪的幅值放大系數(shù)。

重復(fù)以上過程，對多個隨機(jī)失諧的葉輪進(jìn)行諧響應(yīng)分析，數(shù)據(jù)處理后可以得到葉輪失諧的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性。即使使用了縮減模型，若要計(jì)算1 000個失諧葉輪，計(jì)算量仍然很大。因此要對Monte Carlo方法進(jìn)行加速，減少計(jì)算的樣本數(shù)。根據(jù)極值統(tǒng)計(jì)理論，葉片強(qiáng)迫振動的最大幅值分布趨近于三種極值分布之一[15]。由于振動響應(yīng)值是有界的，葉片的響應(yīng)分布將漸近于第三極值分布，即Weibull分布。Mignolet等[16]的研究結(jié)果也證實(shí)了這一結(jié)論。

三參數(shù)Weibull分布的分布函數(shù)如下式：

F(x)=e-((λ-x)/δ)β。

(3)

對應(yīng)的概率密度函數(shù)為

(4)

式中：δ，β和λ分別為縮放、形狀和位置參數(shù)；x為需要研究的隨機(jī)變量，這里為失諧葉輪葉片的最大響應(yīng)值。

1.3 失諧葉輪模態(tài)與響應(yīng)特性

諧調(diào)葉輪模態(tài)振動特性可以使用固有頻率和節(jié)徑數(shù)的關(guān)系圖表示(見圖2)。圖2中給出了前4階模態(tài)的頻率，并將同一模態(tài)族的模態(tài)連成線。圖中葉片顯著模態(tài)的頻率基本相同，連線近似于水平線。而二階、三階和四階模態(tài)族的1節(jié)徑模態(tài)相比0節(jié)徑模態(tài)頻率有升高的現(xiàn)象，這是因?yàn)榈妆P的模態(tài)剛度隨著節(jié)徑增加而升高，這些模態(tài)屬于底盤顯著模態(tài)。葉片顯著模態(tài)的葉盤振動較小，因此葉片間的耦合作用也相對較弱，而底盤顯著模態(tài)的葉片間耦合作用則較強(qiáng)。葉間耦合在葉輪振動中起到很重要的作用，它決定著振動能量在葉片之間傳遞程度。因此底盤顯著模態(tài)(通常位于頻率線的斜線部位)在失諧的時候有可能會引起更大的振動幅值。

圖2 節(jié)徑與模態(tài)頻率關(guān)系圖

為了觀察失諧葉輪的強(qiáng)迫振動特性，從方差σ=0.05 的隨機(jī)失諧葉輪中取出一個樣本，對其施加EO1(即引擎階次為1)的氣動激勵，進(jìn)行諧波響應(yīng)掃頻分析。圖3a示出原始未失諧葉輪在激振頻率達(dá)到2 750 Hz時(即葉輪的一階模態(tài)族頻率)的強(qiáng)迫振動振型，圖3b示出失諧葉輪在同樣的激振力達(dá)到2 750 Hz時的強(qiáng)迫振動振型。可以看到諧調(diào)葉輪的響應(yīng)表現(xiàn)為節(jié)徑數(shù)為1的形式，與激振力的節(jié)徑數(shù)相匹配。在失諧葉輪的諧振中依然可以觀察到節(jié)徑線的存在，然而可以看到其節(jié)徑線兩側(cè)葉片的增幅不再是完全對稱的形式。節(jié)徑線左側(cè)的葉片振幅明顯要大于右邊的葉片。這是由于失諧導(dǎo)致葉輪的振動能在某些葉片上更為集中，因此在這些葉片上的振幅和交變應(yīng)力都更大。圖4示出失諧葉輪的12個葉片在1 500～3 500 Hz頻率段內(nèi)的響應(yīng)情況，可以看到失諧造成各個葉片達(dá)到最大響應(yīng)的頻率不再相同，最大響應(yīng)幅值也各不相同，而諧調(diào)葉輪各個葉片的最大響應(yīng)頻率都應(yīng)為2 750 Hz。

圖3 失諧葉輪與諧調(diào)葉輪強(qiáng)迫振動

圖4 失諧葉輪各葉片振幅

為了研究葉輪對失諧的敏感性，對每個失諧標(biāo)準(zhǔn)差生成300個隨機(jī)樣本進(jìn)行掃頻仿真，計(jì)算結(jié)果使用Weibull分布估算最大諧振幅值。圖5示出了失諧標(biāo)準(zhǔn)差為0.05時，葉輪葉片在頻率為2 750 Hz的EO1氣動激勵作用下的最大振動幅值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，失諧振動的幅值放大系數(shù)分布范圍為1.2～1.65。將該分布范圍分為16個分組，用直方圖可以體現(xiàn)幅值放大系數(shù)處于各個分組區(qū)間內(nèi)的失諧葉輪的出現(xiàn)概率，圖5中的曲線為用于擬合直方圖的Weibull概率密度函數(shù)。將密度函數(shù)積分可得到分布函數(shù)，如圖6所示。從分布函數(shù)曲線可以反求出各個百分位的幅值放大系數(shù)，例如95百分位對應(yīng)的幅值放大系數(shù)為1.52，其含義為只有5%的失諧葉輪葉片的幅值放大系數(shù)超過1.52。

圖5 諧振幅值分布與Weibull概率密度函數(shù)擬合

圖6 Weibull分布函數(shù)

使用上述的Weibull分布計(jì)算葉輪響應(yīng)幅值放大系數(shù)的方法，對不同失諧標(biāo)準(zhǔn)差的葉輪作Monte Carlo統(tǒng)計(jì)分析，可以研究葉輪對失諧的敏感性。圖7示出諧調(diào)葉輪在失諧時，分別使用EO1氣動激勵和EO5氣動激勵作用在葉輪上，在一階模態(tài)族對應(yīng)頻率時葉輪的99百分位幅值放大系數(shù)與失諧標(biāo)準(zhǔn)差的變化關(guān)系。由于這兩種氣動激勵剛好與節(jié)徑1的一階模態(tài)(M1,ND1)和節(jié)徑5的一階模態(tài)(M1,ND5)相匹配，所以這兩個模態(tài)分別會被EO1和EO5激勵最大程度激起。可以看到在失諧標(biāo)準(zhǔn)差為0.01附近時幅值放大系數(shù)達(dá)到最大值，這種局部出現(xiàn)峰值的現(xiàn)象與Ottarsson和Pierre等[17-18]的觀察一致，因?yàn)槭еC會影響葉片之間的耦合程度，如果葉間耦合程度很弱，每個葉片相當(dāng)于各自單獨(dú)振動，則失諧葉輪的響應(yīng)與諧調(diào)葉輪的響應(yīng)相比不會相差太大。當(dāng)耦合程度增加時，葉盤之間的振動能量可以相互傳遞，增加了振動能聚集在某幾個葉片上的可能性，導(dǎo)致了響應(yīng)峰值的出現(xiàn)。繼續(xù)增加失諧量，葉片之間的強(qiáng)耦合作用使得各個葉片的振動能可以在葉片之間迅速交換，振動能難以再聚集在葉輪的局部，葉輪的響應(yīng)相對減小。

圖7 (M1,ND1)和(M1,ND5)處的失諧響應(yīng)敏感性

圖8示出諧調(diào)葉輪在失諧時，分別使用EO1氣動激勵和EO5氣動激勵作用在葉輪上，在二階模態(tài)族對應(yīng)頻率時葉輪的99百分位幅值放大系數(shù)與失諧標(biāo)準(zhǔn)差的變化關(guān)系。可以看到隨著失諧標(biāo)準(zhǔn)差的變化，葉輪的響應(yīng)幅值放大系數(shù)同樣出現(xiàn)了峰值。不同于上面的一階模態(tài)族失諧響應(yīng)的是，在EO5激勵下的葉輪響應(yīng)幅值比EO1激勵下的響應(yīng)幅值有較大程度降低。這是由于EO1激勵主要激起節(jié)徑1的二階模態(tài)(M2,ND1)，該模態(tài)位于頻率轉(zhuǎn)向區(qū)域，屬于底盤顯著模態(tài)，具有較大的葉間耦合程度，故其失諧響應(yīng)幅值也較大。

圖8 (M2,ND1)和(M2,ND5)處的失諧響應(yīng)敏感性

2 葉輪有意失諧強(qiáng)迫振動分析

2.1 有意失諧方案

從上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，諧調(diào)葉輪對失諧的敏感性很高，在較小的失諧標(biāo)準(zhǔn)差下即可達(dá)到幅值放大系數(shù)的峰值。鑒于完全的循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)對微小失諧的敏感性過高，因此有意地將葉輪做成非諧調(diào)的，可能有助于減輕葉輪對隨機(jī)失諧的敏感性。在設(shè)計(jì)的時候加入足夠的失諧量，使得在設(shè)計(jì)點(diǎn)的葉輪在出現(xiàn)微小失諧時，其失諧量已經(jīng)超過了響應(yīng)峰值點(diǎn)，從而降低葉輪的失諧敏感性。

現(xiàn)在將有意失諧引入到葉輪的設(shè)計(jì)中來。對于原始的諧調(diào)葉輪設(shè)計(jì)，每個葉片的剛度都為k0。對于有意失諧設(shè)計(jì)，每個葉片的剛度為

kn=k0(1+Δn),n=1,...N。

(5)

由于葉輪具有循環(huán)對稱性，在選擇有意失諧方案時可以利用這一特點(diǎn)，將失諧葉片按一定的周期性進(jìn)行布置，這樣也可以滿足動平衡的要求。考慮到加工成本的問題，有意失諧方案中的葉輪僅使用兩種類型的葉片(分別用a和b表示)。對于12葉片的葉輪，兩種類型葉片的失諧形式有3種，如圖9所示，a葉片剛度與原始諧調(diào)葉片相同，增加b葉片的剛度，Ⅰ型為兩種葉片間隔布置，Ⅱ型為兩種葉片兩兩間隔布置，Ⅲ型為兩種葉片三片間隔布置，以達(dá)到循環(huán)對稱效果，以引入有意失諧。葉輪的失諧標(biāo)準(zhǔn)差取為0.05。

圖9 有意失諧形式

即使對葉輪使用了有意失諧設(shè)計(jì)，依然會存在制造誤差和工作磨損的問題，因此葉輪葉片與設(shè)計(jì)值相比仍然會有隨機(jī)偏差，即隨機(jī)失諧仍然存在。對于隨機(jī)失諧的第i個葉輪，葉片剛度可使用下式表示：

(6)

2.2 有意失諧強(qiáng)迫振動特性

圖10至圖12示出了3種有意失諧設(shè)計(jì)的葉輪在EO1氣動激勵下的失諧敏感性曲線，激勵頻率為一階模態(tài)頻率，幅值放大系數(shù)取為99百分位的值。由圖10可以看到方案Ⅰ的葉輪強(qiáng)迫振動敏感性曲線仍然具有峰值的特征，峰值對應(yīng)的失諧標(biāo)準(zhǔn)差值比諧調(diào)葉輪的略有降低，因此該方案葉輪仍舊對失諧敏感，然而其振動響應(yīng)幅值得到了一定程度的降低，由諧調(diào)葉輪的1.86降到了1.68。圖11示出方案Ⅱ葉輪強(qiáng)迫振動敏感性曲線，可以看到響應(yīng)峰值已經(jīng)不再明顯，最大響應(yīng)值降到了1.58。圖12示出方案Ⅲ葉輪強(qiáng)迫振動敏感性曲線，可見曲線上升比較平緩，最大響應(yīng)值為1.49，在微小失諧時響應(yīng)值較低，表明該有意失諧方案葉輪對失諧不再敏感。因此在設(shè)計(jì)中采用方案Ⅲ可有效地降低失諧對葉輪強(qiáng)迫振動的影響，提高葉輪的可靠性。

圖10 方案Ⅰ失諧響應(yīng)敏感性

圖11 方案Ⅱ失諧響應(yīng)敏感性

圖12 方案Ⅲ失諧響應(yīng)敏感性

可以看到方案Ⅲ對失諧的敏感性最低，以下探尋有意失諧在葉輪隨機(jī)失諧響應(yīng)中起到的作用。圖13和圖14分別示出了諧調(diào)葉輪和方案Ⅲ葉輪出現(xiàn)失諧并受到EO1激勵作用時的模態(tài)系數(shù)分布情況(激勵頻率為一階模態(tài)頻率)。可以看到諧調(diào)葉輪和方案Ⅲ葉輪在失諧時所有節(jié)徑數(shù)(ND0，ND1，…ND6)的模態(tài)都對激勵產(chǎn)生響應(yīng)，這是因?yàn)槭еC破壞了葉輪的循環(huán)對稱性，響應(yīng)中包含了更多節(jié)徑的模態(tài)。

圖13 諧調(diào)葉輪諧響應(yīng)模態(tài)系數(shù)

圖14 方案Ⅲ葉輪諧響應(yīng)模態(tài)系數(shù)

由于激勵和模態(tài)節(jié)徑數(shù)匹配的關(guān)系，兩種葉輪在EO1激勵作用下激起的都主要是節(jié)徑1的模態(tài)。可以觀察到諧調(diào)葉輪的節(jié)徑1模態(tài)響應(yīng)更大，最大模態(tài)系數(shù)達(dá)到了2.45，而方案Ⅲ葉輪的最大模態(tài)系數(shù)為1.67。由于激勵頻率對應(yīng)的剛好為一階模態(tài)族，所以各節(jié)徑的模態(tài)中主要激起的都是低階模態(tài)。然而，諧調(diào)葉輪失諧響應(yīng)時ND1之外的其他節(jié)徑的模態(tài)響應(yīng)較弱，每種節(jié)徑數(shù)的模態(tài)大多僅有前2階模態(tài)被激起。而方案Ⅲ的葉輪除了節(jié)徑1模態(tài)之外，其他節(jié)徑的模態(tài)被激起的程度則相對較大，前4階模態(tài)都對激勵有響應(yīng)。因此，諧調(diào)葉輪隨機(jī)失諧時強(qiáng)迫振動中的模態(tài)響應(yīng)主要集中在匹配節(jié)徑的模態(tài)上。而采用了有意失諧方案Ⅲ之后，強(qiáng)迫振動的模態(tài)響應(yīng)成分更多地轉(zhuǎn)移到其他節(jié)徑的模態(tài)上，從而在受特定的EO1激勵時，節(jié)徑1的模態(tài)不會被大幅度地激起，減輕了葉輪強(qiáng)迫振動的程度。由于有意失諧方案的葉輪響應(yīng)中各個節(jié)徑模態(tài)的貢獻(xiàn)更為平均，因此更不容易受到隨機(jī)失諧的影響，降低了對失諧響應(yīng)的敏感性。

3 結(jié)論

a) 對諧調(diào)葉輪進(jìn)行模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，二階、三階和四階模態(tài)族的1節(jié)徑模態(tài)相比0節(jié)徑模態(tài)頻率有升高的現(xiàn)象，屬于底盤顯著模態(tài)；使用EO1氣動激勵和EO5氣動激勵作用在葉輪上，在一階模態(tài)族對應(yīng)頻率時主要激起的模態(tài)分別為M1，ND1與M1，ND5；研究發(fā)現(xiàn)這兩種激勵情況下，失諧標(biāo)準(zhǔn)差為0.01附近時幅值放大系數(shù)存在峰值；失諧會影響葉片之間的耦合程度，當(dāng)耦合程度增加時，增加了振動能聚集在某幾個葉片上的可能性，導(dǎo)致響應(yīng)峰值出現(xiàn)；

b) 使用EO1氣動激勵和EO5氣動激勵作用在葉輪上，在二階模態(tài)族對應(yīng)頻率時主要激起的模態(tài)分別為M2,ND1和M2,ND5；隨著失諧標(biāo)準(zhǔn)差的變化，葉輪的響應(yīng)幅值放大系數(shù)同樣出現(xiàn)了峰值的現(xiàn)象，不同于一階模態(tài)族失諧響應(yīng)的是，在EO5激勵下的葉輪響應(yīng)幅值比EO1激勵下的響應(yīng)幅值有較大程度降低；由于M2,ND1屬于底盤顯著模態(tài)，具有較大的葉間耦合程度，其失諧響應(yīng)幅值也較大；

c) 失諧方案Ⅰ的葉輪強(qiáng)迫振動敏感性曲線仍然具有峰值的特征，但振動響應(yīng)幅值得到了一定程度的降低；方案Ⅱ的葉輪強(qiáng)迫振動敏感性曲線響應(yīng)峰值已經(jīng)不再明顯，最大響應(yīng)值相比諧調(diào)葉輪的幅值放大系數(shù)由1.86降到了1.58；方案Ⅲ的葉輪強(qiáng)迫振動敏感性曲線上升比較平緩，最大響應(yīng)幅值放大系數(shù)為1.49，微小失諧時響應(yīng)值較低，方案Ⅲ葉輪對失諧不再敏感。