基于支持向量機的葫蘆河流域徑流變化的多因素貢獻率分析

白崗崗, 侯精明, 史玉品, 韓 浩, 郭凱華, 李丙堯, 付德宇

(1.西安理工大學 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室, 西安 710048;2.黃河水利委員會水文局, 鄭州 450004; 3.寧夏首創(chuàng)海綿城市建設發(fā)展有限公司, 陜西 固原 756000)

近年來全球環(huán)境變化加劇，水資源問題日益突出[1-2]，如長江、黃河、淮河等中國七大流域?qū)崪y徑流量呈不斷減少的趨勢，尤其西北地區(qū)河流年徑流量明顯減少[3]，嚴重阻礙水文循環(huán)過程及人類可持續(xù)發(fā)展[4-5]。葫蘆河流域是渭河第一大支流，黃河中上游較大的二級支流，對當?shù)厝祟惿詈退Y源合理開發(fā)利用有著重要的作用。國內(nèi)很多學者對葫蘆河流域徑流開展了研究，如聶中青等[6]研究了葫蘆河流域近50年降水量周期性變化特征，發(fā)現(xiàn)流域徑流呈減少變化，且受到降水量的影響。王淑紅等[7]基于1958—2016年葫蘆河流域水文資料，從時間角度分析了流域年徑流量和年降水量的趨勢變化和周期性。魏國孝等[8]采用SWAT模型對葫蘆河流域徑流變化進行模擬，討論了不同氣候因素對徑流量的響應規(guī)律。以上研究僅分析了葫蘆河流域的徑流變化情況，表明了降水是影響徑流量的因素，但是降水和人類活動對葫蘆河流域徑流量影響的綜合量化研究較少，故對影響葫蘆河流域徑流量因素進行定量分析具有一定的研究意義。

關于多因素關系分析的方法一般采用傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法[9-10]，但機器學習方法比傳統(tǒng)方法有著更大的優(yōu)勢，受到越來越多的專家學者關注?；跈C器學習的支持向量機(SVM)是繼神經(jīng)網(wǎng)絡提出后的一種全新算法，該方法在處理小樣本數(shù)據(jù)時比其他方法更具優(yōu)勢，能通過復雜的核學習能力得到最佳回歸模型[11-12]。黃輝等[13]采用4種模型對污水總氮進行預測，在溫度、TN、總磷等13種變量條件下，發(fā)現(xiàn)支持向量機的回歸方法比其他方法預測精度更高。陳琳等[14]利用支持向量機對地下水水質(zhì)進行評價分析，結果顯示支持向量機模型計算速度快且評價精度高。曲嘉銘等[15]采用傳統(tǒng)回歸模型和基于支持向量機回歸模型建立多個流域特征變量與洪水的關系式，基于支持向量機回歸模型的結果比傳統(tǒng)模型計算精度更高且模型更加穩(wěn)定。

綜上所述，本研究以西北地區(qū)葫蘆河流域為研究對象，采取累積距平法、雙累積曲線法分析葫蘆河流域徑流序列的突變年份，并在此基礎上定量計算不同時期降水變化和人類活動對流域徑流減小的貢獻率，進一步建立不同水保工程措施和徑流量的SVM回歸模型，該研究可為葫蘆河流域水資源合理開發(fā)和有效利用提供理論依據(jù)。

1 區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

葫蘆河流域(105°3′—106°25′E，34°45′—36°12′N)屬于干旱半干旱區(qū)，發(fā)源于寧夏月亮山，是渭河一條較大支流。流域覆蓋范圍為甘肅天水市、莊浪縣、靜寧縣、秦安縣以及寧夏隆德縣、西吉縣。流域面積約1.07萬km2，主河道全長約224 km，海拔范圍為1 141～2 908 m。流域多年平均降水量440.2 mm，全年降水量最多和最少的月份分別是7月和1月。1965—2015年期間，多年年平均徑流量為2.654億m3，最大年徑流量于1968年達到8.480億m3最少為2009年的0.274億m3。流域?qū)俅箨懶詺夂?，四季分明，輻射較強，年日照時數(shù)大約2 300 h，年輻射總量為544.284 kJ/cm2,多年平均氣溫9.2℃，年平均蒸發(fā)量1 600～2 000 mm，多年平均輸沙量達0.727億t，多年實測含沙量最大為1 210 kg/m3[16]。

葫蘆河流域地處生態(tài)環(huán)境脆弱、水土流失嚴重的黃土高原，自1999年國家開始實施退耕還林工程，葫蘆河流域退耕還林規(guī)模逐年增加，并建成大量的淤地壩群等，其生態(tài)環(huán)境有明顯的改善，可見水保工程群對該地區(qū)的徑流減小有著緩解作用[17-18]。

1.2 數(shù)據(jù)來源

文中降水數(shù)據(jù)主要來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http:∥data.cma.cn)，包括固原、西吉、會寧、崆峒、華家?guī)X和天水6個氣象站的年降水時間序列數(shù)據(jù)。由于會寧氣象站個別年份數(shù)據(jù)缺失，為保證數(shù)據(jù)完整可靠，采用線性插值法補全數(shù)據(jù)?？紤]到降水量站空間分布均勻性，增加了威戎鎮(zhèn)雨量站的年降雨資料，采用泰森多邊形法計算得到葫蘆河流域面平均降水量。水文站(秦安、靜寧)的年徑流數(shù)據(jù)、雨量站(威戎鎮(zhèn))的年降水量數(shù)據(jù)和部分水保工程措施資料均來源于黃河水利委員會，而且秦安水文站是葫蘆河流域下游出口的水文站，可代表該流域的年徑流量變化情況。由于水保工程措施資料為甘肅段流域2003—2012年退耕還林和淤地壩措施數(shù)據(jù)，故甘肅段流域徑流量為秦安水文站相對靜寧水文站的徑流增加量。研究區(qū)的水文站點和雨量站點詳細信息見表1。

表1 葫蘆河流域水文測站基本信息

2 研究方法

文中采用的研究方法包括累積距平法對降水量、徑流量的趨勢變化進行分析，通過降水—徑流雙累積曲線法將整個研究階段劃分為基準期和研究期，最后基于機器學習的支持向量機回歸分析建立降水量和徑流、水保措施和徑流關系，可判斷出各要素之間的關系。

2.1 趨勢分析法

2.1.1 累積距平法 累積距平法是常用的、直觀的判斷水文氣象要素趨勢變化、拐點年份的一種非線性統(tǒng)計方法[3]。根據(jù)徑流曲線趨勢變化情況判斷拐點，從而確定流域徑流突變年份。對于序列x1,x2,…,xn，其在某一時間t的累積距平表示為：

(1)

2.1.2 雙累積曲線法 雙累積曲線法是進行水文氣象要素趨勢性變化及其強度分析的一種常用方法，也可用于水文氣象要素的一致性檢驗、缺值插補或資料校正[20]。通過繪制降水量的連續(xù)累積值和徑流連續(xù)累積值的關系線，根據(jù)結果分析可劃分基準期和研究期的年份。

2.2 支持向量機回歸方法

假設有一樣本集{(x1,y1),…,(xn,yn)}，xi,yi∈R，其線性回歸函數(shù)為[21-22]：

f(x)=wx+b

(2)

實際問題中應根據(jù)不同問題選用不同的損失函數(shù)，在此給出損失函數(shù)一般表達式為：

(3)

通過函數(shù)的最小值可得出最佳的回歸函數(shù)為：

(4)

約束條件：

(5)

根據(jù)拉格朗日乘子法求解(3)式得其對偶優(yōu)化方程為：

(6)

約束條件為：

(7)

則回歸函數(shù)為：

(8)

3 結果與分析

3.1 流域降水量及徑流量年際變化特征

由1965—2015年葫蘆河流域年降水量年際變化圖(圖1A)可知，葫蘆河流域年降水量在整體上呈減少變化趨勢，但趨勢不顯著。51 a以來流域多年平均降水量為441.01 mm，其中最大年降水量為719.10 mm(1967年)，最小年降水量為285.54 mm(1997年)。1965—2015年期間，年降水量小于300 mm的年份有2 a，比例為3.92%；年降水量大于600 mm年份有4 a，比例為7.84%?？梢姡J河流域年降水量為300～600 mm。

如圖1B所示，1965—2015年葫蘆河流域年徑流量整體呈顯著減少趨勢，且年徑流量的變化幅度明顯大于年降水量的變化幅度。51 a期間流域內(nèi)多年平均實測徑流量為2.65億m3，其中最大年徑流發(fā)生在1968年，年徑流為8.48億m3，最小年徑流發(fā)生在2009年，年徑流僅為0.27億m3，徑流量的極值比達31倍。1990—2012年期間的年均徑流量僅為1.28億m3，不超過多年平均值的50%，而1965—1974年期間的年徑流為5.37億m3，超過多年平均值的50%。由此發(fā)現(xiàn)90年代以來，該流域徑流減少幅度明顯。

3.2 流域徑流量突變特征分析

3.2.1 基于累積距平法的徑流量突變年份分析 采用累積距平法分析了葫蘆河流域年徑流量時間序列的突變點(圖2)。由累積距平結果知，1965—1971年年徑流量維持在一個較高水平，1972—1985年的年徑流量較前一段有所減少，但仍高于多年平均值，表現(xiàn)為年距平累積繼續(xù)呈增加趨勢。在1971年前后發(fā)生了第1次較明顯的突變，年徑流量趨于減少；1985年后發(fā)生了第2次突變，表現(xiàn)為年徑流量已減少到低于均值水平以下的變化；1991年發(fā)生了第3次突變，1991年后年徑流量在均值以下快速減少。由1965—2015年累積距平的結果與分析，徑流量發(fā)生突變年份為1971年、1985年和1991年，可劃分為4個階段：1965—1971年、1972—1985年、1986—1991年及1992—2015年。

圖1 1965-2015年葫蘆河流域降水量和徑流量的年際變化

圖2 葫蘆河流域徑流量累積距平

3.2.2 基于降水量和徑流量雙累積曲線的徑流量突變分析 趙廣舉等[23]對華縣、花園口等6個水文站點采用徑流—降水累積曲線，判斷出各個站點的徑流突變點。侯欽磊等[24]采用降水—徑流雙累積曲線法分別判斷出林家村站、咸陽站和華縣站3個水文站點的徑流突變點以及劃分其基準期和研究期。張艷霞等[25]研究錫林河流域徑流量變化對氣候變化與人類活動的響應，采用徑流—降水累積曲線識別錫林河流域徑流突變點為1984年、2000年，進而可劃分為1968—1984年、1985—2000年和2001—2015年。故在累積距平法判斷出葫蘆河流域徑流量突變年份的基礎上，采用降水量和徑流量雙累積曲線識別徑流量時間序列的拐點年份，通過比較驗證突變年份選取的合理性。當只有降水變化時，雙累積曲線呈一條直線；當受到人類活動等其他因子影響時，曲線會出現(xiàn)拐點，且偏移程度越大，說明人類活動等影響越大，據(jù)此可判斷出開始受人類活動影響的時間和人類活動影響程度[23]。由降水累積量和徑流累積量雙曲線圖(圖3)，在降水和人類活動的共同作用下，雙累積曲線的斜率在1971年、1985年、1991年發(fā)生顯著變化。分析雙累積曲線不同階段趨勢變化可知，曲線在1971年發(fā)生了第1次偏移，第2次和第3次偏移分別發(fā)生在1985年和1991年。一般將降水量和徑流量雙累積曲線開始發(fā)生顯著偏移前的一段時期作為基準期，該時期內(nèi)的年徑流量未受人類活動的嚴重干擾，可看作為近似天然徑流階段[24-25]。因此，結合累積距平和雙累積曲線的結果，將葫蘆河流域徑流量序列劃分為4個年段，1965—1971年作為葫蘆河流域的基準期，1972—1985年、1986—1991年、1992—2015年分別作為研究Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ期。

圖3 葫蘆河流域累積降水量和累積徑流量的關系

進一步分析基準期累積徑流量和累積降水量的相關程度，建立基準期累積徑流量和累積降水量的一般線性回歸模型和基于機器學習的支持向量機回歸模型。由表2中兩種模型計算的判定系數(shù)R2結果比較，支持向量機回歸模型較一般線性回歸模型擬合較好，故下節(jié)選用此方法計算降水和人類活動對葫蘆河徑流的貢獻率大小。

表2 傳統(tǒng)回歸模型和支持向量機回歸模型比較

3.3 影響徑流量的驅(qū)動因子分析與貢獻率計算

基于前節(jié)模型的比選，根據(jù)基準期1965—1971年內(nèi)降水量和徑流量的年系列資料，由公式(8)計算，建立方程如下：

R=1.25+0.0097P，r2=0.7839

(9)

式中：R為年平均徑流量(億m3)；P為年平均降水量(mm)。

公式(9)反映了降水量和徑流量的關系變化，在1965—1971年期間，隨著降水量的增加，徑流量呈現(xiàn)增加變化。根據(jù)上述方程和已知降水數(shù)據(jù)便可算出各時段自然狀態(tài)下的徑流量。而基準期的實測徑流量與其差值便為該時段降水變化對其徑流變化的影響值，各時段徑流實測值與基準期徑流實測值的差值即為總減少量，而人類活動影響量便是總減少量減去降水變化的影響值[26-27](表3)。

表3 降水和人類活動對葫蘆河徑流影響計算結果

注：降雨為時段平均值。

3.4 水保工程措施對徑流量的影響分析

20世紀以來，葫蘆河流域開展了大量的水保工程措施，為有效治理黃土高原區(qū)自然環(huán)境脆弱和水土流失嚴重等問題。這些水保工程措施作為該流域主要的人類活動，其中退耕還林和淤地壩工程措施對黃土高原區(qū)的徑流量影響較大，且退耕還林工程的水土保持效果更加顯著[28-29]?；谠摿饔?甘肅段)2003—2012年水保措施和徑流量(甘肅段流域)資料，進一步探討不同的人類活動對葫蘆河流域徑流量的影響重要程度?；跈C器學習的SVM回歸模型建立不同水保工程措施與徑流量的關系式，如下：

Y=-0.0038X1-0.0019X2+5.1089

(10)

式中：Y為年平均徑流量(億m3)；X1為退耕還林總面積(km2)；X2為已修建淤地壩的控制面積(km2)。

由上式系數(shù)分析可知，退耕還林和淤地壩措施與徑流量呈負相關，即退耕還林和淤地壩的規(guī)模逐年增大，葫蘆河流域的徑流量逐年減少。由于這些水保工程措施實施，故將部分徑流留在了當?shù)兀c實際情況一致。退耕還林工程的系數(shù)權重大于淤地壩措施的系數(shù)權重，揭示了退耕還林工程是影響該流域徑流量的主要人類活動方式。根據(jù)黃河水利委員會統(tǒng)計的水保資料，該流域(甘肅段)2003—2012年每年退耕還林總面積都遠大于淤地壩工程總控制面積，約為淤地壩工程總控制面積的6～8倍。由于淤地壩常年泥沙沉積，使有效控制面積不斷減小，從而影響其水土保持效益，而退耕還林工程的水土保持功能具有一定的持續(xù)性，則退耕還林工程是減少水土流失的主力軍[29]。故深入研究葫蘆河流域不同水保措施對徑流量的影響，對探究水土保持效益和制定水土保持規(guī)劃有著重要意義[30]。

4 結 論

(1) 分別建立基準期累積徑流量和累積降水量的一般線性回歸模型和支持向量機回歸模型，比較判定系數(shù)R2可得，傳統(tǒng)線性回歸模型R2為0.996，支持向量機回歸模型R2為0.997，故支持向量機回歸模型比傳統(tǒng)線性回歸模型擬合較好。

(2) 采用累積距平法和雙累積曲線法對徑流量進行突變分析，得到流域徑流量的突變年份為1971年、1985年和1991年。人類活動在1972—1985年、1986—1991年、1992—2015年3個期段對徑流的貢獻率分別為80.44%，76.12%，86.98%；對于整個研究期，人類活動與降水量分別對徑流的貢獻率為82.68%，17.32%。由此可得，人類活動是葫蘆河流域年徑流改變的主要影響因素。

(3) 基于支持向量機回歸模型建立退耕還林措施、淤地壩措施與徑流量的關系式，得到退耕還林措施系數(shù)權重為-0.003 8，淤地壩措施系數(shù)權重為-0.001 9，揭示了退耕還林措施和淤地壩措施與徑流量呈負相關關系，且退耕還林措施對徑流量的影響較淤地壩措施大。

文中僅考慮了降水作為氣候變化的因素，進而分析降水對流域徑流量的影響程度，沒有將蒸發(fā)作為影響徑流量因素，是因為年蒸發(fā)量不是葫蘆河流域年徑流變化的主要原因[31]。此研究結果可為葫蘆河流域的水資源規(guī)劃和管理，水保工程措施規(guī)劃方案的優(yōu)化設計提供參考依據(jù)。