基于電網分層等值算法的繼電保護整定計算研究

張菁菁

【摘 要】伴隨經濟的飛速發展，市場對電力的需求量也逐步攀升，電網規模也越來越大，結構也變得更加復雜。當前，電力系統中的整定計算普遍存在計算復雜、效率低及精度差等諸多問題，特別是針對電網規模較大的情況，如果考慮每條電網支路數據，整定計算量相當龐大且效率不高。文章結合所屬電力企業的實際工作，通過基于電網分層等值算法，嘗試將其運用于繼電保護整定計算中。經研究，該方法具有較大的應用價值。

【關鍵詞】電網;分層等值算法;整定計算

【中圖分類號】TM771 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2020）12-0045-03

0 引言

電能是全球能源中最重要的能源，在電能輸送過程中，其穩定性與安全性是最重要的指標要求，在電力系統中為了有效地提高電網的供電可靠性及保證具有良好的電能質量，繼電保護整定計算是其穩定可靠運行的基礎。整定計算由于受整定規則、保護機制及電網運行方法等多種因素的影響，因此具有一定的復雜性。筆者所屬的國網上海市區供電公司地處上海核心腹地，市區調控中心管轄220 kV變電站15座，110 kV變電站35座，35 kV變電站75座，伴隨所管轄電網規模的不斷擴增，形式越來越復雜，傳統的整定計算方式已經難以滿足要求，因此通過純軟件方式進行繼電保護的整定計算已經成為目前主流方式。如何采用更加優化的整定計算方法提高國網上海市區供電公司所管轄的電網處理效率與準確性，是值得研究的一大課題，具有重要且現實的意義。

1 整定計算問題的分析

1.1 運行方式選擇

通常情況下，在對繼電保護整定值的計算及性能指標進行驗證的過程中，需要考慮設備的最大與最小運行方式。在選擇運行方式的過程中，整定計算需遵循的原則主要包括以系統常見的運行方式作為運行狀態，并考慮其外部的具體運行狀態，如果遇到特殊的運行方式則需要考慮采取補算方式[1]。隨著電力系統網絡復雜程度的提升，為確保整個系統穩定可靠運行，需要將系統中對整定計算影響程度較大的元件納入考慮范圍。

1.2 網絡等值分析

在對電網進行等值分析時，需要著重考慮網絡靜態等值，電網的具體暫態過程可以忽略。常用的等值分析方法包括WARD等值及REI等值2種。

WARD等值通常又分為常規和擴展兩種WARD等值方式。對于常規的WARD等值方式，其具體操作過程與網絡化簡過程比較相似，只改變邊界節點導納矩陣中的數值及外部節點輸入的電流值，而系統內部的節點值并未改變。利用此種方式可以實現有功和無功潮流準確性的提高，并且計算方式簡潔明了。采取高斯消法獲取等值后邊界節點間的導納矩陣，從而獲取較好的用功響應[2]。

REI等值方式也被取名為輻射狀等值獨立電源法，采用WARD等值算法，通常對流入外部網絡的電流取值為0，為了簡化WARD等值方式，在REI等值過程中，主要采取的方式是將網絡外部注入電流歸并到一處或幾處外部節點之上，從而能夠將外部網絡轉變為無源網絡，因此此種方式主要進行的是無源網絡的等值。

2 電網分層等值算法的整定計算研究

2.1 等值區域選擇與電網分層

利用電網等值算法的過程中，需要對外部網絡的實際范圍進行確定，結合國網上海市區供電公司的實際情況，根據所管轄的區域及上下級電網的實際情況將所管理的電網分為內網與外網兩種類型。在確定待等值區域之后，需要依照等值規則進行網絡的分層。由上海市區供電公司內外網結構圖可知，由于管轄區域中的外部電網基本為輻射狀分布，因此對其等值計算時能夠采用分層分塊的方式。

2.2 節點阻抗矩陣的修正方法研究

結合WARD等值和REI等值可知，在對節點阻抗矩陣進行修正過程中需要考慮相應的關系矩陣，為了能夠對關系矩陣中的電壓及電流的相互關系進行直觀的描述，在此利用XVI和XIJ兩種矩陣表示，由于上述等值方法沒有將系統網絡出現局部變化情況下，說明阻抗矩陣的修正問題，因此本節將在此基礎上對節點阻抗矩陣修正方法開展進一步的研究。

在具體研究過程中，結合電網結構的具體特點，需要任意找出一個樹支集及連支集，待對網絡中的相應支路集合進行搜索后，對其重新編號。在不考慮參考節點的情況下，假設本系統電網中有y條支路，各個支路共有x個節點，各個支路的集合分別為1～x，各個電流節點為節點i流向節點i+1，各條支路所包括的支路電流、節點電壓及注入電流分別為Ib、Vi及Ir。

2.2.1 添加連支

當取消或添加帶有互感的連接支路時，需要對原來的關系矩陣進行及時修正。修正過程中，需要對新的支路電流與節點電壓間的關系，以及支路電流與注入電流間的關系進行分別確認。

（1）新的Vi、Ib關系矩陣。XVI的矩陣運算表達式如下：

V0=-ZaZbIbTSIbLS=-XVIIbTSIbLS（1）

公式（1）中：Za和Zb分別代表節點電壓方程及回路電壓方程中的阻抗矩陣。添加連支路時需要對關系矩陣XVI進行修正，從而得到新的矩陣X'VI。由于整個網絡會受到連支支路的相應影響，因此在對關系矩陣進行修正的過程中需要對新的回路進行設計。如果增加的連支支路與其他相鄰的支路具有相應的互感關系，在此還需要該支路電流與節點電壓間的關系進行重新計算。

如果按照上述方式任意增添一條支路后，該連支與樹支間便會形成一個新回路。在添加新的連支后，需要對電壓和支路電流的方程進行修正，最終添加需要修正的連支之后得到回路電壓的矩陣方程如下：

ZbI=[ZTS ZLS]IbTSIbLS=0（2）

同時，修正后的連支電流IbLS：

IbLS=[Ib（x+1），Ib（x+2），…Ib（y+1）]（3）

通過上述分析可知，隨著電網中的相應獨立回路的增多，相應的阻抗矩陣也會改變。與修正后的連支電流IbLS相互關聯的矩陣在行數及列數上也會增多并發生相應的改變，因此通過計算得到修正后的關系矩陣X'VI：

V0=-Z 'aZ 'bIbTSIbLS=-X'VIIbTSIbLS （4）

（2）新的Ib、Ir關系矩陣。在追加連支的過程中，修正關系矩陣XIJ。原網絡中得到的XIJ的關系式如下：

ITSILS=-N NS0? ? EIrILS=-XIJIrILS（5）

公式（5）中：N代表節點-樹支關系矩陣，S代表節點-連支關聯矩陣，E代表單位對角陣。當電網中要增加其中一條支路時，就需要對其所屬對S關聯矩陣進行修正。在具體修正過程中，還是按照x-y列相對不變，在該節點-連支關聯矩陣的最后增加一列，即將S'x*（x-y）修正為S'x*（x+1-y）。最后得到的新的關系矩陣X'IJ如下：

X'IJ=N NS'0? -E（6）

2.2.2 添加樹支

（1）新的Vi、Ib關系矩陣。在原有的電網結構中增加支路的過程中，樹支的節點數也會隨之增多。結合公式（1）的具體描述可知，關系矩陣中包含兩個部分，分別對應的是節點電壓方程和回路電壓方程。待進行修正處理后，可以得到Zb與IbTS相關的阻抗矩陣Z 'b：

（2）新的Ib、Ir關系矩陣。在新的支路增加后，支路電流與注入電流間的關系矩陣XIJ進行修正處理，可得新的關系矩陣X'IJ。根據原來的XIJ的關系式（5），當所增加的支路具有互感時，需要進一步對節點-樹支關系矩陣N進行處理。該關系矩陣中的行和列均需相應增加，進而可以按照不同元素間的相互關系對非對角線上的相關元素進行確認，新增關系矩陣中的行元素則主要是按照新增支路與其他節點間的相互關系直接確定，列元素則是按照所有支路與新增節點間的相互關系確定，此時對角元素均為1。最后所得到的新的節點-樹支關系矩陣N'及節點-連支關系修正后的矩陣S'。因此，矩陣N'和S'代入公式（5）后，新關系矩陣X'IJ的表達式如下：

ITSILS=-N ' N 'S' 0? ? ? -EIrILS=-X'IJIrILS（8）

根據公式（8）分析得到的新的關系矩陣X'IJ只是在原有的關系矩陣XIJ基礎上新增加了相應的行與列。

2.2.3 修正后的節點阻抗矩陣

通過將上述分析后所得到的X'VI及X'IJ兩者的相互結合，從而得到如下公式：

V0=-X'VI X'IJIrbTSIbLS=-Z 'nn Z 'nmZ 'mn Z 'mmIrbTSIbLS（9）

為了進一步獲取節點阻抗矩陣，需要對新的矩陣采取分塊方式進行處理，本文主要采用的是撕裂法對公式（9）進行求解，進而得到Z 'M：

Z 'M=Z 'nn-Z 'nm（Z 'mm）-1Z 'mn（10）

結合總體分析，在進行基于電網分層等值算法的工作流程處理過程中，具體的電網分層等值算法的整定計算處理過程總結如下：對重排后的拓撲數據進行讀取后，對外部網絡進行分層，如果電網架構已知，則對關系矩陣進行構建，并計算導納矩陣，待計算完成后，對等值參數進行求解，如果為最后一層則直接進行等值數據輸出，否則對下一層參數繼續進行讀取，并對相關參數進行追加，然后繼續上述對等值計算。

3 總結

本文在傳統的繼電保護整定計算方法的基礎上，結合國網上海市區供電公司的工作實際，對一種適用于整定計算的電網分層等值算法進行深入分析與研究，通過將節點阻抗矩陣修正的方法引入等值算法中，當網絡發生較小變化時，只用嘗試對等值結果進行修正即可，從而有效避免大量重復計算，有效提高了計算效率與處理效率。

參 考 文 獻

[1]杜俊紅.一種計及支路互感的形成節點阻抗矩陣新方法[J].電網技術，2016，28（19）：43-45.

[2]徐偉男.繼電保護整定計算軟件輔助分析功能設計與研究[D].北京：華北電力大學，2016.

[3]周紅陽，石東源，陳明，等.大型互聯電網繼電保護整定計算數據一體化管理系統[J].電力系統自動化，2017

（3）：107-108.