不利狀態(tài)下的隧道復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)有限元分析

丁瑞哲，于海利，邱勝華，陳貴鋒，陳 搏

(1.中鐵十二局集團(tuán)第一工程有限公司,陜西 西安 710038；2.廣東省南粵交通投資建設(shè)有限公司，廣東 廣州 510101；3.廣州肖寧道路工程技術(shù)研究事務(wù)所有限公司，廣東 廣州 510641)

0 引 言

目前，隧道路面結(jié)構(gòu)形式主要類型有水泥路面、瀝青路面與復(fù)合式瀝青路面。作為我國隧道鋪面的主要結(jié)構(gòu)形式，水泥路面具有結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高、耐久性好、顏色淺亮、反光度好等特點(diǎn)，對于隧道內(nèi)部潮濕與照明度低的環(huán)境具有較高的適應(yīng)性，但其路面噪音大、平整度低、抗滑性能不足是水泥路面的突出問題。國外的隧道鋪面主要以瀝青路面為主，其表面粗糙和剛度較小的特點(diǎn)能夠有效克服水泥路面的技術(shù)問題，保證隧道內(nèi)車輛能夠高速、安全、舒適地行駛。然而瀝青路面在潮濕環(huán)境下易出現(xiàn)水損害而導(dǎo)致坑槽、剝落甚至結(jié)構(gòu)性破壞，且黑色路面會(huì)降低光線的反射率，因此瀝青路面在隧道內(nèi)的應(yīng)用同樣受到了限制。

水泥混凝土+瀝青混凝土組合而成的復(fù)合式路面，與傳統(tǒng)的由單一結(jié)構(gòu)層組成的剛性或柔性路面結(jié)構(gòu)相比，復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)較好地發(fā)揮了兩種路面結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢，能夠在保證具有足夠結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和耐久性的同時(shí)，進(jìn)一步提高路面的平整度、抗滑性能與降噪性能，對于隧道環(huán)境具有更高的適應(yīng)性，近年來被廣泛應(yīng)用于隧道鋪面施工。然而，復(fù)合式瀝青路面屬于下剛上柔型路面結(jié)構(gòu)，其典型病害與傳統(tǒng)的半剛性基層路面結(jié)構(gòu)體系有所不同，對水泥基層接縫處的反射裂縫與界面粘結(jié)的處治要求更高，否則易導(dǎo)致推移、擁包和路面開裂等早期病害的產(chǎn)生。

仁新高速青云山特長隧道(5.9 km)擬采用的水泥混凝土+瀝青混凝土組合而成的復(fù)合式瀝青路面結(jié)構(gòu)，利用ABAQUS有限元軟件，構(gòu)建隧道瀝青復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的三維實(shí)體模型，對復(fù)合式路面在不同軸載、輪胎的不同作用位置以及超載工況下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)分析，探索路面在不利狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)受力，以期提高復(fù)合式瀝青路面的使用壽命。

1 復(fù)合式瀝青路面設(shè)計(jì)理論

1.1 彈性層狀體系理論

可以采用表面承受圓形均布荷載的彈性多層體系模型來模擬復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)組合，見圖1，其主要基本假設(shè)為：

圖1 彈性層狀體系模型

(1)將路面結(jié)構(gòu)各層材料假設(shè)為均質(zhì)線彈性體，各向同性，材料屬性以彈性模量Ei和泊松比μi表征；

(2)將路面各結(jié)構(gòu)層視為厚度均勻，水平向無限大的均質(zhì)結(jié)構(gòu)層，最下層土基為向下無限延伸，水平向無限大的均質(zhì)半無限體；

(3)層間接觸狀態(tài)可以人為設(shè)置，以不同摩擦系數(shù)定義；

(4)彈性多層體系理論的解算，可以采用解析法或數(shù)值法(有限元法)，一般廣泛應(yīng)用的是解析法。

由于實(shí)際水泥混凝土路面存在接縫，采用彈性層狀體系理論分析會(huì)導(dǎo)致接縫位置的瀝青面層受力狀態(tài)考慮不足。在實(shí)際應(yīng)用中，彈性層狀體系理論主要在瀝青路面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)力應(yīng)變分析中應(yīng)用。

1.2 彈性地基板理論

彈性地基板理論把剛度大變形小的水泥混凝土層視為小撓度彈性板，通常作如下假設(shè)。

(1)面板視為等厚彈性實(shí)體，材料屬性主要以E(彈性模量)和μ(泊松比)表示。

(2)根據(jù)荷載分布與板厚度的關(guān)系，適當(dāng)選擇薄板彎曲理論或者厚板理論進(jìn)行模型解析計(jì)算和結(jié)果修正。

(3)地基與面板之間視為完全滑移狀態(tài)，但豎向應(yīng)力與應(yīng)變連續(xù)。

經(jīng)歷了近一個(gè)世紀(jì)的研究，彈性地基板理論取得大量理論和應(yīng)用方面的成果，但水泥混凝土路面的荷載應(yīng)力分析的應(yīng)用情況表明，其分析得到的結(jié)論與實(shí)際情況偏差較大。

1.3 有限單元法

有限單元法是近年來較主流的數(shù)值分析方法，其適用范圍較廣，能應(yīng)用于不同地基，不同層間接觸，不同荷載類型和作用位置等各種條件下的各類路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與受力計(jì)算。

本文主要采用有限元位移法進(jìn)行復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的三維建模，其基本思想為：(1)將待求解的路面結(jié)構(gòu)層分割成為有限個(gè)單元，每個(gè)單元仍保留母板的材料屬性，并在單元上生成有限個(gè)結(jié)點(diǎn)；(2)在結(jié)點(diǎn)上把相鄰單元連接，形成一組單元，模擬求解區(qū)域進(jìn)行逼近分析；(3)選定場函數(shù)的結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量，根據(jù)分塊近似的思想，假設(shè)插值函數(shù)近似地表征其位移分布規(guī)律，利用彈塑性理論中的變分原理，建立單元?jiǎng)偠染仃嚪匠探M；(4)集合板單元的代數(shù)方程組，施加幾何邊界條件，即可求解出結(jié)點(diǎn)的位移分量；(5)最后通過應(yīng)變—位移和應(yīng)力—應(yīng)變等關(guān)系式，進(jìn)一步計(jì)算得到內(nèi)力和應(yīng)力。

2 有限元模型的建立

2.1 模型的基本假定

以青云山隧道復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)構(gòu)如表1所示。其中基層分兩層施工，分別為20 cm上基層+19 cm下基層或者19 cm上基層+20 cm下基層。為簡化計(jì)算，做了若干假定，具體如下。

(1)各結(jié)構(gòu)層為完全彈性的均質(zhì)體；

(2)水泥混凝土基層留有縱橫向5 mm寬的構(gòu)造縫，上下兩層基層構(gòu)造縫貫通；

(3)模型尺寸為10 m×10 m×5.65 m；

(4)約束條件：底面為完全約束，側(cè)面僅約束垂直于側(cè)面的水平位移，表面無約束；

(5)混凝土基層與瀝青面層間采用摩擦接觸，基層與整平層及基巖為完全連續(xù)。

2.2 模型結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

參照《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD50-2017)，對復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)材料的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行取值(見表1)。瀝青面層、基層、整平層以及基巖使用C3D8R實(shí)體縮減積分單元進(jìn)行離散處理。網(wǎng)格劃分的密度選擇自由劃分，模型單元數(shù)量為65 453，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為86 352。輪胎與路面接觸面假定為18.9 cm×18.9 cm的正方形區(qū)域，雙輪中心距為32 cm，接觸荷載為0.7 MPa。三維模型如圖2所示。

表1 材料參數(shù)及模型尺寸

3 計(jì)算結(jié)果與分析

隧道復(fù)合式瀝青路面的剛性基層使得復(fù)合式瀝青路面的病害類型不同于半剛性路面，路面表面變形過大的車轍、沉陷已不是路面的主要病害；路面結(jié)構(gòu)的裂縫多數(shù)也不屬于疲勞裂縫，而是剛性基層橫縫處的反射裂縫；潮濕環(huán)境下的隧道復(fù)合式路面中由于瀝青面層較薄以及基層剛度大，瀝青面層與剛性基層間粘結(jié)失效而導(dǎo)致推移破壞的可能性大大增加。因此，有必要對隧道復(fù)合式路面進(jìn)行力學(xué)分析。

3.1 荷載作用位置對結(jié)構(gòu)受力的影響

圖3 荷載作用位置示意

車輛在隧道中行駛時(shí)，荷載作用位置在不斷的變化，路面結(jié)構(gòu)的內(nèi)力也在不斷變化。為了合理地確定有限元模型計(jì)算時(shí)荷載的作用位置，首先選取了三個(gè)極端荷載位置進(jìn)行計(jì)算比較：瀝青面層下方水泥混凝土基層的板中位置見圖3(a)；瀝青面層下方水泥混凝土基層的板角位置見圖3(b)；瀝青面層下方水泥混凝土基層的板邊位置見圖3(c)。

設(shè)計(jì)荷載0.7 MPa下，瀝青層及水泥混凝土基層最大應(yīng)力應(yīng)變分量計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同荷載位置的計(jì)算結(jié)果

采用《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》中材料參數(shù)，中粒式瀝青混凝土層底拉應(yīng)力容許值為0.325 7 MPa，抗剪應(yīng)力容許值為0.6 MPa。采用有限單元法計(jì)算的瀝青面層最大拉應(yīng)力為0.261 7 MPa，略小于容許拉應(yīng)力，而最大剪應(yīng)力為0.369 5 MPa，小于容許抗剪應(yīng)力，說明復(fù)合式路面瀝青面層更容易發(fā)生拉裂破壞，在材料設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證瀝青混合料的抗拉強(qiáng)度。

而且由表2可知，當(dāng)荷載作用位置為板角時(shí)，“19 cm上基層+20 cm下基層”的混凝土基層相比方案“20 cm上基層+19 cm下基層”，瀝青面層拉應(yīng)力減小20%，瀝青面層剪應(yīng)力減小4.4%；當(dāng)荷載作用位置為板中時(shí)，瀝青面層拉應(yīng)力、剪應(yīng)力均無變化；當(dāng)荷載作用位置為板邊時(shí)，瀝青面層拉應(yīng)力、剪應(yīng)力均無變化。也就是說兩種基層施工方案下，當(dāng)荷載作用位置為板角時(shí)對瀝青面層的拉應(yīng)力、剪應(yīng)力影響非常大，而當(dāng)荷載作用位置為板中、板邊時(shí)對瀝青面層的拉應(yīng)力、剪應(yīng)力影響很小。

根據(jù)C40混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，其抗拉、抗剪設(shè)計(jì)強(qiáng)度分別為1.71 MPa、2.6 MPa，而兩種基層施工方案下的混凝土基層最大拉應(yīng)力為0.093 54 MPa，最大剪應(yīng)力為0.162 9 MPa，遠(yuǎn)比設(shè)計(jì)強(qiáng)度小，材料強(qiáng)度偏安全。當(dāng)荷載作用位置為板角時(shí)，基層施工方案設(shè)計(jì)為“19 cm上基層+20 cm下基層”的混凝土基層相比方案“20 cm上基層+19 cm下基層”，混凝土基層拉應(yīng)力減小22%，混凝土基層剪應(yīng)力增大11.8%；當(dāng)荷載作用位置為板中與板邊時(shí)，混凝土基層拉應(yīng)力、剪應(yīng)力均無變化。因此，基層施工方案設(shè)計(jì)為“19 cm上基層+20 cm下基層”時(shí)，雖然抗剪能力有一定的下降，但仍然處于較安全范圍，而其抗拉能力有較大幅度提高，減少混凝土板角斷裂風(fēng)險(xiǎn)。

3.2 超載作用的影響

車輛超載是加速公路破壞的一個(gè)主要原因。盡管高速公路計(jì)重收費(fèi)的出臺(tái)與運(yùn)輸部門對超載超限車打擊力度加大，很多地區(qū)車輛超載超限現(xiàn)象仍然存在。有必要開展超載作用對隧道復(fù)合式瀝青路面的影響進(jìn)行研究。根據(jù)河北工業(yè)大學(xué)的研究，輪胎的軸重與接地印痕尺寸滿足表3中的關(guān)系。

表3 軸重與輪壓、輪胎接地面積的關(guān)系

根據(jù)表3，在標(biāo)準(zhǔn)軸載100 KN時(shí)，接地壓強(qiáng)0.7 MPa，當(dāng)軸載增加一倍達(dá)到200 KN時(shí)，接地壓強(qiáng)增加到約0.9 MPa，當(dāng)軸載超載兩倍，達(dá)到300 KN時(shí)，接地壓強(qiáng)約1.0 MPa。為了研究超載對水泥混凝土基層受力的影響，本文采用了“20 cm下基層+19 cm上基層”的施工方案，荷載作用在板角處，模擬從標(biāo)準(zhǔn)軸載到超載兩倍的情況下，即軸載在100～300 KN，胎壓在0.7～1.0 MPa情況下瀝青面層、水泥混凝土基層受力的變化。變化趨勢如圖4、圖5所示。

圖4 超載對瀝青面層的影響

圖5 超載對水泥混凝土基層的影響

由圖4可知，瀝青面層的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力隨著軸載增加而相應(yīng)地線性增加。胎壓每增加0.1 MPa，拉應(yīng)力、剪應(yīng)力分別增加了0.019 8 MPa、0.050 5 MPa。如圖5可知，水泥混凝土基層拉應(yīng)力、剪應(yīng)力也分別增加了0.010 43 MPa、0.017 7 MPa。當(dāng)超載兩倍，即胎壓達(dá)到1.0 MPa時(shí)，瀝青面層的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力分別增加到0.059 5 MPa、0.151 4 MPa，增加幅度達(dá)到42.87%，水泥混凝土基層拉應(yīng)力、剪應(yīng)力0.0313 1 MPa、0.053 1 MPa，增加幅度達(dá)到42.9%。過高的荷載水平可能導(dǎo)致瀝青路面的拉伸或剪切破壞，也會(huì)導(dǎo)致水泥混凝土基層過早破壞而使得整個(gè)復(fù)合式路面的結(jié)構(gòu)破壞。根據(jù)瀝青面層和水泥混凝土基層的線性變化趨勢可知，當(dāng)接地壓為1.2 MPa時(shí)，瀝青面層達(dá)到抗拉強(qiáng)度極限以及抗剪強(qiáng)度極限；當(dāng)接地壓為16.4 MPa時(shí)，水泥混凝土基層達(dá)到抗拉強(qiáng)度極限；當(dāng)接地壓為14.7 MPa時(shí)，水泥混凝土基層達(dá)到抗剪強(qiáng)度極限。因此，超載作用更容易使瀝青面層發(fā)生早期損壞。

3.3 復(fù)合式路面層間穩(wěn)定性分析

復(fù)合式路面的層間剪應(yīng)力主要由幾個(gè)方面產(chǎn)生：(1)汽車輪胎的滾動(dòng)摩阻力；(2)車輛加、減速的作用力；(3)剎車過程的制動(dòng)力；(4)上下坡的坡度阻力與彎道離心力等。對于不同的加減速，所產(chǎn)生的路面水平剪切作用是不相同的。采用較不利制動(dòng)狀態(tài)的水平作用力，水平力系數(shù)取0.5。基巖、找平層和水泥混凝土基層為完全連續(xù)，水泥混凝土基層與瀝青混凝土層、瀝青面層層間結(jié)合狀況分為完全連續(xù)、摩擦系數(shù)為0.5、完全光滑三種情況。

(1)水泥混凝土基層與瀝青混凝土層、瀝青面層層間結(jié)合狀況為完全連續(xù)時(shí)，層間剪切應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 完全連續(xù)層間結(jié)合狀態(tài)下的層間剪應(yīng)力

(2)水泥混凝土基層與瀝青混凝土層、瀝青面層層間結(jié)合狀況為層間摩擦系數(shù)為0.5時(shí)，層間剪切應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖7 層間摩擦系數(shù)為0.5條件下的層間剪應(yīng)力

(3)水泥混凝土基層與瀝青混凝土層、瀝青面層層間結(jié)合狀況為完全光滑時(shí)，層間剪切應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖8 完全光滑層間結(jié)合狀態(tài)下的層間剪應(yīng)力

圖9 最大剪應(yīng)力峰值

由圖8與圖9可知，不管瀝青面層還是瀝青層與混凝土基層之間的層間最大剪應(yīng)力都隨層間摩擦系數(shù)的減小而增大，當(dāng)層間完全滑移時(shí)，最大剪應(yīng)力出現(xiàn)峰值。瀝青面層層間剪應(yīng)力大于瀝青面層與水泥混凝土基層間的剪應(yīng)力，說明結(jié)構(gòu)層越靠近荷載區(qū)，其層間剪應(yīng)力越大。而水泥混凝土基層與瀝青面層之間完全滑移狀態(tài)下的最大剪應(yīng)力約為層間連續(xù)狀態(tài)下的最大剪應(yīng)力值的2倍。對于瀝青混凝土層，上、中兩層皆由SBS改性瀝青混合料組成，其良好的粘結(jié)力與界面粗糙度可以有效保證層間抗剪強(qiáng)度。而瀝青層與水泥混凝土基層，由于材料的差異，以及水泥混凝土表面砂漿的粉性，導(dǎo)致層間容易剝落與滑移。

車輛的頻繁制動(dòng)及加速會(huì)對瀝青層底產(chǎn)生較大的水平剪應(yīng)力，導(dǎo)致推移、開裂等病害的出現(xiàn)。隨著路面使用齡期的增加，瀝青混凝土的老化以及層底疲勞性能衰減，層間結(jié)合性能下降，導(dǎo)致粘結(jié)層的抗剪性能減小。為了保證路面的使用壽命，必須確保瀝青層層間、瀝青層與水泥混凝土基層間具有良好的粘結(jié)性能。研究表明，混凝土表面粗糙度越高，其與瀝青混合料的機(jī)械咬合強(qiáng)度越大，層間的摩擦作用越強(qiáng)，有助于提高粘結(jié)層的抗剪強(qiáng)度，因此，表面處理方式優(yōu)劣排序?yàn)椋呵妒佂琛⒗⒐饷妗４送猓捎酶咝阅転r青與適當(dāng)提高粘層油用量亦能顯著提升結(jié)層的黏附力與拉拔性能。

4 結(jié) 論

(1)從瀝青層最大剪應(yīng)力與混凝土基層最大拉應(yīng)力分析，水泥混凝土基層板角位置為行車荷載的不利位置，容易引發(fā)瀝青混合料的剪切與混凝土板的彎拉破壞。

(2)對2種不同基層鋪設(shè)方式工況下的受力計(jì)算，對比混凝土基層與瀝青層拉應(yīng)力、剪應(yīng)力變化趨勢，大厚度基層施工方案“19 cm上基層+20 cm下基層”優(yōu)于“20 cm上基層+19 cm下基層”，混凝土基層的抗拉能力有較大幅度提高，有助于減少混凝土板斷裂風(fēng)險(xiǎn)。

(2)通過計(jì)算超載車輛作用下瀝青面層、水泥混凝土基層受力變化，發(fā)現(xiàn)隨著單輪荷載的增加，結(jié)構(gòu)層拉應(yīng)力與剪應(yīng)力呈現(xiàn)線性遞增，而剪應(yīng)力增加幅度更大，根據(jù)荷載與應(yīng)力變化趨勢，建議限制通行最大接地壓為1.2 MPa的車輛，避免車輛過載造成路面的早期破壞。

(4)層間剪應(yīng)力隨著層間摩擦系數(shù)的減小而明顯增大，尤其是瀝青面層與水泥混凝土基層之間的剪應(yīng)力在完全滑移狀態(tài)下約增加1倍，建議通過采取嵌石、拋丸等界面處治措施，以及高性能、高用量瀝青膠結(jié)料增強(qiáng)復(fù)合式路面各結(jié)構(gòu)層的層間粘結(jié)性能。