熱力膨脹閥與蒸發(fā)器匹配特性仿真研究

李紅民

(中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410083)

1 前言

熱力膨脹閥可通過(guò)安裝在蒸發(fā)器出口的感溫包感知制冷劑蒸氣過(guò)熱度，根據(jù)過(guò)熱度與設(shè)定值偏差比例調(diào)節(jié)制冷劑流量[1]。當(dāng)蒸發(fā)器受到外界干擾，感溫包傳遞過(guò)熱度信息以及熱力膨脹閥調(diào)節(jié)制冷劑流量均需要一定的時(shí)間，這將導(dǎo)致整個(gè)制冷系統(tǒng)不穩(wěn)定[2-4]。因此，蒸發(fā)器與膨脹閥的匹配問(wèn)題，對(duì)于制冷系統(tǒng)的優(yōu)化以及系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行是極為重要的。計(jì)算機(jī)模擬仿真技術(shù)在制冷系統(tǒng)方面的應(yīng)用主要是制冷系統(tǒng)四大核心部件和系統(tǒng)的模擬研究。季杰建立分布參數(shù)模型對(duì)太陽(yáng)能熱泵蒸發(fā)器內(nèi)能量的傳遞和流動(dòng)進(jìn)行研究[5]。丁國(guó)良結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了逆流型冷凝器穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型[6]。臧潤(rùn)清研究了熱力膨脹閥在變工況條件下與系統(tǒng)其他部件的匹配關(guān)系[7]。丁國(guó)良采用數(shù)學(xué)模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)毛細(xì)管進(jìn)行了模擬研究上[8]。

本文通過(guò)建立基于分相流理論、動(dòng)態(tài)分布參數(shù)的蒸發(fā)器模型，并建立熱力膨脹閥數(shù)學(xué)模型，分析兩者特性的匹配性，為制冷系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)行節(jié)能提供理論參考。

2 蒸發(fā)器動(dòng)態(tài)參數(shù)模型

蒸發(fā)器建模基于以下假設(shè)：(1)蒸發(fā)器為逆流式，如圖1所示，水側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)為定值，忽略管壁熱阻；(2)對(duì)于沿管長(zhǎng)每個(gè)微元段，制冷劑、管壁及溶液物性一致；(3)考慮到過(guò)熱區(qū)較短且壓降較小，忽略過(guò)熱區(qū)壓降；(4)在計(jì)算兩相區(qū)制冷劑密度時(shí)，由于采用分相流模型比均相流模型更準(zhǔn)確，因此選用分相流模型計(jì)算兩相流密度[9]。

圖1 逆流式蒸發(fā)器模型

兩相區(qū)連續(xù)性方程：

(1)

式(1)中：G為制冷劑制冷流量，kg/s；ξ為管軸向長(zhǎng)度，m；Ar為管道截面積，m2；ρr為制冷劑密度，kg/m3；τ為時(shí)間，s。

兩相區(qū)動(dòng)量方程[10]：

(2)

式(2)中：P為壓力，Pa；fξ為摩擦壓降，Pa。兩相區(qū)能量方程：

(3)

式(3)中：hr為制冷劑焓值，J/kg；α為制冷劑側(cè)換熱系數(shù)，W/(m2·K)；D為換熱管內(nèi)徑，m；Tp為換熱管管內(nèi)壁溫度，℃；Tr為制冷劑溫度，℃。

連續(xù)性方程、能量方程及動(dòng)量方程可直接應(yīng)用于過(guò)熱區(qū)。

管外冷凍水能量方程：

(4)

式(4)中：CW為水的比熱，J/(kg·K)；GW為冷凍水質(zhì)量流量，kg/s；TW為冷凍水的溫度，℃；αo為換熱管外側(cè)傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ao為換熱管外側(cè)換熱面積，m2。

3 熱力膨脹閥模型

熱力膨脹閥結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，其工作原理是根據(jù)蒸發(fā)器出口過(guò)熱度與設(shè)定的靜態(tài)過(guò)熱度的偏差，成比例的調(diào)節(jié)制冷劑質(zhì)量流量。

圖2 熱力膨脹閥結(jié)構(gòu)示意圖

質(zhì)量流量調(diào)節(jié)方程[11]：

G=Kt(Pb-Pe-Ps)

(5)

式(5)中：Kt為比例系數(shù)，kg/(Pa·s)；Pb為溫包壓力，Pa；Pe為蒸發(fā)壓力，Pa；Ps為設(shè)置的靜態(tài)過(guò)熱度對(duì)應(yīng)的壓力，Pa。

本文對(duì)溫包建立模型時(shí)，考慮了溫包的熱容及溫包與接觸管壁之間的熱阻，建立溫包動(dòng)態(tài)能量方程：

(6)

式(6)中：Cb為溫包熱容，J/K；Ab為接觸面積，m2；kb為傳熱系數(shù)，W/(K·m2)；Tb為溫包的溫度，℃。

4 仿真計(jì)算結(jié)果及分析

將蒸發(fā)器模型與熱力膨脹閥模型聯(lián)立求解。其初始條件是蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)參數(shù)、制冷劑和冷凍水的熱力參數(shù)等。蒸發(fā)器沿軸向劃分為很多微元每一時(shí)間步長(zhǎng)輸入?yún)?shù)為蒸發(fā)器進(jìn)口制冷劑壓力、密度、焓、干度等，輸出是過(guò)熱度、制冷量等參數(shù)，對(duì)各微元熱力參數(shù)的迭代均采用二分法，以保證迭代的收斂性。

仿真計(jì)算參數(shù)如下：蒸發(fā)器換熱管內(nèi)徑0.01 m，外徑0.012 m，長(zhǎng)度36 m，分為20路，材料為紫銅；熱力膨脹閥靜態(tài)過(guò)熱度對(duì)應(yīng)壓力75 kPa，比例系數(shù)2.7×10-6kg/(Pa·s)，溫包熱容0.4 J/K；蒸發(fā)溫度2 ℃，冷凝溫度45 ℃，過(guò)冷度為10 ℃，冷凍水流量為0.8 kg/s；時(shí)間步長(zhǎng)為1 s，微元長(zhǎng)度為0.05 m。

仿真計(jì)算結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3 出口過(guò)熱度隨時(shí)間的變化

圖4 制冷劑質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化

圖5 制冷量隨時(shí)間的變化

在t=0時(shí)刻，進(jìn)水溫度為12 ℃，在t=1時(shí)刻進(jìn)水溫度發(fā)生階躍變化，分上升0.5 ℃和下降0.4 ℃兩種情況。

(1)進(jìn)水溫度增大(減小)情況下，過(guò)熱度大幅度上升(下降)，如圖3所示，圖中實(shí)線表示進(jìn)水溫度增大引起的過(guò)熱度變化，虛線表示進(jìn)水溫度減小引起的過(guò)熱度變化。溫包通過(guò)感知蒸發(fā)器出口制冷劑溫度，溫包壓力發(fā)生變化，引起膨脹閥針上下移動(dòng)，調(diào)節(jié)制冷劑流量，以維持一定的過(guò)熱度。整個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程耗時(shí)約30 s左右，而且在調(diào)節(jié)過(guò)程中存在比較明顯的超調(diào)量。

(2)圖4表明，在進(jìn)水溫度發(fā)生階躍上升(下降)時(shí)，由于制冷劑流量未變，致使過(guò)熱度急劇變化。在下一時(shí)刻通過(guò)調(diào)節(jié)閥門開度，大幅度的改變制冷劑流量，以調(diào)整過(guò)熱度。圖中實(shí)線表示進(jìn)水溫度階躍上升時(shí)制冷劑流量變化，虛線則為進(jìn)水溫度下降時(shí)制冷劑流量變化。隨著溫包與蒸發(fā)器出口制冷劑之間溫差的減小，即過(guò)熱度越來(lái)越接近設(shè)定值，膨脹閥開度變化幅度逐漸減小，制冷劑流量波動(dòng)越來(lái)越小，直到一新的穩(wěn)定值。在整個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中制冷劑流量存在時(shí)大時(shí)小的現(xiàn)象。

(3)圖5中實(shí)線表示進(jìn)水溫度升高時(shí)制冷量增加的情況，進(jìn)水溫度降低時(shí)制冷量減小情況用虛線表示。蒸發(fā)器制冷量的變化主要是由于制冷劑流量變化所致，熱力膨脹閥通過(guò)開度的變化調(diào)節(jié)進(jìn)入蒸發(fā)器的制冷劑流量。

5 結(jié)論

(1)熱力膨脹閥的驅(qū)動(dòng)是利用充注工質(zhì)的熱力特性，其開閉的靈敏性和開閉動(dòng)作的速度較慢，整個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程的特點(diǎn)：耗時(shí)較長(zhǎng)，調(diào)節(jié)過(guò)程中存在比較明顯的超調(diào)量，制冷劑流量存在時(shí)大時(shí)小的現(xiàn)象。

(2)對(duì)于空調(diào)負(fù)荷波動(dòng)比較頻繁的場(chǎng)所不適宜采用熱力膨脹閥作為制冷系統(tǒng)的節(jié)流裝置，建議采用電子膨脹閥。

(3)熱力膨脹閥通過(guò)制冷劑流量的調(diào)節(jié)來(lái)控制蒸發(fā)器的制冷量，因此熱力膨脹閥與蒸發(fā)器的匹配特性直接影響制冷系統(tǒng)的穩(wěn)定，應(yīng)引起高度重視，本文的研究為制冷系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)行節(jié)能提供了理論參考。