考慮煤層傾角和鉆孔傾角的鉆屑量理論研究

周 洋，梁 冰，石占山，孫維吉，劉 學

(1.遼寧工程技術大學 礦業學院，遼寧 阜新 123000；2.遼寧工程技術大學 力學與工程學院，遼寧 阜新123000；3.煤炭科學技術研究院有限公司 安全分院，北京 100013)

煤與瓦斯突出是煤礦中發生的極為復雜的煤與瓦斯涌出現象,是嚴重威脅煤礦安全生產的主要災害之一[1-3]。國內外廣大科技工作者雖已對煤與瓦斯突出問題進行了較深入的認識和研究,但深部開采情況下地質條件復雜、受高地應力及其他各種因素影響,煤與瓦斯突出災害問題還未根本解決。由于鉆屑量是煤體應力的綜合反映，是煤礦煤與瓦斯突出預測和預防的主要指標之一，因此,研究影響鉆屑量及相關規律的因素對煤與瓦斯突出的預測和預防具有重要意義[4-7]。

對于鉆屑法的研究,國內外學者很早便開展了大量的理論和實驗研究工作。勃羅納[8]將鉆屑排放分為兩部分,其中一部分與圓柱形煤體的鉆孔直徑相同,另一部分是鉆孔內壁的位移產生量；王佑安[9]通過Mohr-Coulomb準則分析了利用鉆屑量如何反映煤體應力的問題；潘一山[10]通過考慮膨脹因子等因素,得到鉆屑量與煤體應力間的關系；王振等[11]提出了應力梯度下鉆屑量的增量變化指數；曲效成等[12]確定了鉆屑量和鉆孔應力之間的聯系;董杰等[13]分析了煤巖物理和力學性質,壓力和測量誤差對鉆屑量的影響；陳峰等[14]研究了最大鉆屑量對沖擊地壓的影響；王志明等[15]指出圍巖的應力狀態可以通過鉆屑法確定。

我國的大部分煤層都有傾角，隨著開采深度的增加,水平地應力的作用也越大,同時在打鉆時鉆孔傾角也會對水平地應力的計算產生一定影響。因此在考慮煤層傾角與鉆孔傾角因素下，通過對有效地應力的計算修正,從而建立新理論公式并對鉆屑量與煤層傾角和鉆孔傾角之間的關系進行分析，根據平煤有限公司八礦的鉆屑量實測值，對鉆屑量的新理論公式進行了對比驗證,為準確預測地應力提供參考。

1 考慮傾角的鉆屑量公式研究

從理論分析角度，深部開采條件下，鉆孔傾角與煤層傾角對水平地應力的作用不能忽略，引入鉆孔傾角與煤層傾角推導得到新鉆屑量公式。

1.1 模型的建立

采用Mohr-Coulomb準則進行分析，建立了鉆孔圍巖應力分布力學模型，如圖1所示。其中，σv為垂直地應力；σh為最小水平地應力；r為鉆頭半徑；R0為破碎圈半徑；R為非彈性變形區半徑。

Ⅰ—破碎區；Ⅱ—塑性軟化區；Ⅲ—彈性區。

1.2 新鉆屑量公式推導

鉆孔鉆屑量主要分為靜態部分和動態部分鉆屑量。靜態鉆屑量即鉆孔實芯部分G1；動態鉆屑量由鉆孔彈性變形區部分G2，破碎區與彈性區交界處部分G3，煤體擴容部分G4組成。總鉆屑量為：

G=G1+G2+G3+G4

(1)

鉆孔煤體實芯部分G1表示為：

G1=πr2ρ0

(2)

式中：r為鉆頭半徑，mm；ρ0為原始煤體密度，g/cm3。

鉆孔彈性變形部分G2表示為：

(3)

式中：μ為煤體泊松比；E為煤體彈性模量，MPa；σe為有效應力，MPa。

采用易俊等[16]試驗推導的有效應力σe計算公式:

(4)

式中:σv[sin2(90°-α)+Kcos2(90°-α)]-1為引用汪大海等[17]推導的正應力計算公式；σH為最大水平地應力，MPa；α為鉆孔傾角，(°)；K為煤層側壓系數;p1為鉆孔非彈性區瓦斯壓力，MPa；p2為鉆孔形成后周圍的瓦斯壓力，取0.1 MPa。

煤層的水平應力主要由上覆巖層壓力、構造運動的作用引起，而煤層傾角和鉆孔傾角的存在也影響了水平地應力與垂直地應力的計算,筆者引用樓一珊[18]推導的煤層側壓系數計算公式:

K=KαKβ

(5)

式中:Kα為鉆孔傾角影響系數,Kα=(α+β)/(α-β)；Kβ為煤層傾角影響系數,Kβ=β/(α-β)；β為煤層傾角，(°)。

考慮煤層傾角與鉆孔傾角的水平地應力計算模型為:

(6)

G3為破碎區與彈性區交界處因彈性卸載產生的附加鉆屑量：

(7)

(8)

式中：K1為破碎區煤體的三軸殘余強度系數；R0為破碎圈半徑，mm；σ0為煤體殘余強度，MPa。

G4為鉆孔形成后，煤體擴容鉆屑量。煤體應變軟化本構方程為：

(9)

式中：m為煤體塑性軟化系數；σc為單軸抗壓強度，MPa；εc為單軸抗壓強度相應的應變。

依據 Mohr-Coulomb 準則，建立彈塑性平衡方程為：

(10)

式中：σθ為徑向應力，MPa；σr為切向應力，MPa。

屈服條件為：

σθ=qσr+σc

(11)

邊界條件：當r=R0時，σr=0；當r=R時，得出非彈性變形區半徑R的解析式為：

(12)

當m=0時，式(12)即為理想Kastner公式。在不考慮擴容情況時，鉆孔非彈性部分與彈性部分交界處的徑向位移uR為：

Kcos2(90°-α))-1-σc]}

(13)

孔內壁徑向位移由體積不變條件得：

(14)

考慮煤體非彈性變形擴容時的孔內壁徑向位移ur為：

(15)

綜上可得，擴容單位孔深鉆屑量G4推導為：

(16)

由以上推導可得新鉆屑量G為：

(17)

式(17)即為考慮鉆孔傾角和煤層傾角情況下新鉆屑量理論公式。

1.3 新鉆屑量公式影響因素分析

從式(17)可以看出，煤層傾角和鉆孔傾角對鉆屑量有一定的影響。以典型的高瓦斯突出礦井——平煤股份有限公司八礦為例，取屑鉆孔直徑為 94 mm，通過對新鉆屑量公式進行分析，并將表1中的物理力學參數代入到式(17)中，得出在考慮鉆孔傾角與煤層傾角影響下的新鉆屑量變化規律。

我國煤礦井下條件較為復雜，煤層的賦存條件不同[21]，大多數煤礦煤層不同程度地存在著煤層傾角,并且隨著開采深度的加大，由于重力勢能作用，對地應力的影響越大，而打鉆時鉆孔傾角也影響著鉆孔受到的垂直應力和水平應力的大小，在兩者共同作用下鉆屑量的大小必然也會受到影響。由式(4)～(6)可知，在考慮煤層傾角與鉆孔傾角因素下與鉆屑量的關系如圖2～4所示。

圖2 鉆屑量與煤層傾角和鉆孔傾角間的關系

圖3 煤層傾角0°時鉆屑量與鉆孔傾角變化關系

圖4 鉆屑量減小比率隨鉆孔傾角的變化關系

從圖2～4可知，鉆屑量與煤層傾角和鉆孔傾角均呈冪指數遞減關系，且遞減幅度先大再逐漸減小后再次逐漸增大。煤層傾角與鉆孔傾角對鉆屑量的計算有較大影響,當煤層傾角較小時影響較小,煤層傾角較大時影響較大；當鉆孔傾角較小時影響較小,鉆孔傾角較大時影響較大。主要原因是大多數煤層是各向異性體或橫觀各向同性體,其各方向上的彈性參數是不相同的,當煤層具有一定傾角時,這種差別更為明顯。而鉆孔具有一定傾角時，所受水平地應力與垂直地應力均會不同程度的變化，變化幅度隨傾角增大而增大。因此，對于大傾角煤層、深部開采高地應力、高瓦斯壓力礦井，考慮煤層傾角與鉆孔傾角因素計算鉆屑量預測煤與瓦斯突出是十分有必要的。

2 現場對比驗證

在平煤股份有限公司八礦己15-21030風巷進行鉆屑量實測研究，對比驗證新鉆屑量理論公式準確性。平煤股份有限公司八礦己15-21030風巷現場基本情況如下：地面標高+75～+90 m，己15煤層區段標高-728～-840 m，埋深803～930 m；工作面按綜采工作面布置，采高3.5 m，平均采長205 m，可采走向長1 568 m，儲量147萬t；煤層厚度一般在3.0～4.4 m內，平均厚度為3.5 m，煤層傾角一般為5°～15°；該工作面正常涌水量為2～3 m3/h，最大涌水量為 5 m3/h，屬突出危險工作面。己15-21030風巷鉆孔鉆屑量G(采用稱重法)測試：鉆孔采用ZYWL-4000SY煤礦用雙履帶式全液壓鉆機鉆進，搭配直徑94 mm螺旋鉆桿，煤層實際傾角為14°，鉆孔開孔高度1.2 m，每個鉆孔實際鉆進15 m，取前10 m鉆屑量進行測試，現場在同一區域排除其他影響因素的情況下共計測試5個鉆孔，鉆孔間距2 m。鉆屑量現場實測值如表 2 所示。

表2 鉆屑量實測值

將表1中平煤八礦的煤體力學參數代入到新鉆屑量公式中，計算出鉆屑量理論值，并將其與現場實測值進行誤差對比分析，分析結果如表3所示。

表3 鉆屑量理論值與實測值誤差分析

從表3中可知，原鉆屑量理論值誤差隨著傾角的變小逐漸減小，而在考慮了煤層傾角與鉆孔傾角影響下的新鉆屑量理論值誤差波動較小，為3.9%。

3 結論

1)在煤層傾角一定時，鉆屑量隨鉆孔傾角增大呈冪指數遞減關系，減小的比率呈“V”形變化趨勢；在鉆孔傾角一定時，鉆屑量隨煤層傾角增大呈冪指數遞減關系，減小的比率也呈“V”形變化趨勢。

2)工程實例中考慮煤層傾角與鉆孔傾角影響因素，計算得到的鉆屑量與現場實測值平均誤差為3.9%，比原鉆屑量理論值平均誤差(5.5%)減小1.6%。說明在考慮煤層傾角與鉆孔傾角影響因素下建立的新鉆屑量公式是有效合理的，更適用于礦山深部開采與現場實際情況，能為預測與防治煤與瓦斯突出提供參考。