直方圖均衡化算法在表情圖像灰度標準化中的應用研究

張大偉

(北海職業學院 電子信息工程系， 廣西 北海 536000)

0 引 言

隨著人工智能和深度學習的飛速發展，人臉表情識別成為人機交互中的重要組成部分，在科學研究、網絡安全等領域有廣泛的應用，是計算機視覺研究的熱點區域。人臉表情不僅可以傳達人類情緒，表征人們對一個客觀事物的態度，而且還能表現人類豐富情感信息。面部表情作為一種重要的信息傳遞方式，包含了豐富的情緒信息和心理過程，它不但是人際交往的手段，也是人們非語言交流的一種有效方式，據研究表明在信息交流的過程中，人臉能夠傳遞信息量多達總信息量的一半以上，因此通過探究表情特征進而分析或獲取其表征的含義是非常有意義的。

1 表情識別

表情識別是指利用計算機技術檢測人臉靜態圖像或動態視頻序列，分析其中的表情狀態，從而獲得對象承載的信息的過程。面部表情是人體語言的一部分，是一種生理及心理的反應，通常用于傳遞情感，其是面部肌肉的一個或多個動作或狀態的結果。面部表情識別技術主要的應用領域包括人機交互、智能控制、安全、醫療、通信等領域，是非語言交互的一種形式，也是人工智能和計算機視覺領域的研究熱點。

2 圖像的灰度變換

受光線影響采集到的人臉圖像明度不一，質量不齊，為了獲得高質量的識別結果，經常需要對采集到的圖像進行預處理，而灰度變換是圖像的預處理環節之一?；叶茸儞Q是圖像處理技術中的一種基礎、直接的空間域圖像處理方法，通過增強圖像對比度，達到改善圖像的質量的目的，從而獲得更利于后續處理的結果。圖像灰度變換包括線性變換、對數變換和Gamma變換3種，其中對數變換和Gamma變換又稱為非線性變換。

(1)線性變換。一種通過建立灰度映射來調整預處理圖像的灰度，從而達到圖像增強的目的。假定原圖像f(x,y)的灰度范圍為[a,b]，期望變換后圖像g(x,y)的灰度范圍為[c,d]，則線性變換的表達式(1)為：

(1)

無論是曝光度不足亦或是曝光過度，圖像灰度范圍可能非常局限。這時呈現在顯示設備上將是一個明度不足、沒有灰度層次的圖像。通過線性變換，對圖像內的每一個像素做線性擴展，可以有效擴展灰度層次，改善圖像視覺效果。

(2)對數變換。部分圖像灰度值過低，若要對這部分灰度值進行拓展，對數變換是一個不錯的選擇。其主要用于壓縮圖像中高灰度值部分，增強圖像中的低灰度細節。變換方法是：假定c為調節參數，f(x,y)為點(x,y)的灰度值，則對數變換的表達式(2)為：

g(x,y)=clog[f(x,y)+1].

(2)

對于不同的底數，其對應的變換曲線如圖1所示。

圖1 對數變換

(3)Gamma變換。Gamma變換的函數表達式(3)為：

g=cfγ.

(3)

其中，c和γ為正常數；f為原始圖像的灰度或亮度；g是變換后的灰度。Gamma變換多用在圖像整體明度偏低的場合，其用于擴展灰度級，其調整的是整體灰度值，如圖2所示。

孔子將原始宗教的天和作為道德源泉依據的天設置為對立統一的兩面，天命在人的生存發展中成為依據與限制。在接受天的主宰與超驗特征基礎上，認為天是可以被人認識和把握的，在奉行善的道德意念下，達到踐行仁德的目的，經過個人道德修養提高到一定層次成為君子時，也就達到“下學而上達，知我者其天”的境界。

3 直方圖均衡化算法

直方圖均衡化算法只需要少量的數學運算即可實現增強圖像對比度，很適合實時的對比度增強應用[1]。直方圖均衡化算法實際上是對圖像中的灰度值進行操作的算法，通過一定的方式進行灰度變換，使目標圖像中的灰度均勻分布，這一過程中圖像中的灰度值的動態范圍被擴展了，圖像的整體對比度增強，最終圖像的質量被改善。直方圖均衡是一種簡單且有效的圖像增強技術，它以概率論為基礎，運用灰度點運算來實現直方圖變換[2]。直方圖均衡化算法是將非均勻的概率密度函數Pr(r)經過變換函數T(r)轉換為均勻概率分布Ps(s)的情況[3]。s=T(r)是經過T(r)轉換后的灰度值，假設滿足以下4個條件：

(1)當0≤r≤1時，s=T(r)是單調遞增函數；

(2)s和r是一一對應的；

(3)當0≤r≤1時，存在0≤s=T(r)≤1；

(4)反變換r=T-1(s)一定存在。

圖2 Gamma變換

(4)

其逆變換函數為

rk=T-1(sk).

將sk按要求根據良好的間隔歸入各自的量化等級，即式(5)：

tk=INT(sk(L-1)).

(5)

直方圖均衡化算法實現：

(1)分析原始圖像的灰度級rk，k=0,1,...，L-1，其中L表示灰度級的像素數目；

(2)通過計算獲得不同灰度級下的像素個數nk；

(4)代入公式(4)計算原始圖像的累積直方圖sk；

(5)代入公式(5)獲得新的量化等級tk；

(6)通過計算確定變換前后圖像的映射關系sk→tk，以及映射后的圖像中各灰度級像素的數量nk'；

(8)利用映射關系處理原圖像的灰度級，至得到近似為灰度平均分布的圖像，將其輸出。

4 灰度標準化

灰度標準化也稱為灰度歸一化，其流程由讀入圖像、計算灰度分布、求灰度分布密度、求灰度積累分布、灰度級變換和灰度值更新等組成，如圖3所示。

圖3 灰度歸一化流程

從頭像采集庫中選取一張圖片用于測試，在MATLAB中編碼讀入圖像，并按照灰度標準化的流程對其進行直方圖均衡變換，以觀察變換前后的對比情況，經過灰度標準化處理后的圖像效果如圖4和圖5所示。

從圖4和圖5對比中可看到，圖像中像素個數多的灰度級被拓寬，而像素個數少的灰度級則被縮減，均衡變換后的直方圖趨勢更平緩，這對實際中對于偏亮或偏暗的圖像效果尤其明顯?？梢酝ㄟ^軟件控制實現對人臉表情庫中偏暗或偏亮的圖片的自動調整，以提高圖像的信息表達力，這對人機交互的識別率的提高有莫大的幫助。

圖4 原圖灰度圖像和直方圖

圖5 均衡變換后的灰度圖像

5 結束語

本文從直方圖均衡化角度設計了一種對人臉表情圖片進行灰度變換的圖像預處理方法，經過人臉檢測獲得的表情圖片經過上述直方圖均衡化處理后，圖像的灰度近似為均勻后，這樣在后續的表情提取時可以獲得更好的處理區域，從而獲得更好的處理結果，得到精確的承載信息，為后續進行的表情分析和處理奠定基礎。