基于龍伯格觀測器的永磁同步電機仿真與實現

朱文龍， 馬西沛， 何 鄭

(上海工程技術大學 機械與汽車工程學院， 上海 201620)

0 引 言

永磁同步電機(PMSM)具有可靠性高、功率密度高、效率高等顯著優點，因此被廣泛應用于家用電器、航空航天、軌道車輛等領域。在永磁同步電機控制當中，矢量控制法的研究最廣泛、應用最成熟。矢量控制法需要獲取轉子的位置和速度信息，而目前通常采用位置傳感器的方式來獲取目標轉子的位置等信息。雖然位置傳感器控制方法具有維護方便、程序設計簡單等優點[1-2]；但位置傳感器的使用，不僅增加了電機設計和制造成本，而且降低了控制系統的可靠性，限制了其在復雜環境條件下的應用潛力。例如，汽車發動機艙等高溫環境中。在無位置傳感器控制方案中，磁鏈法通過定子磁鏈的變化，計算得來轉子位置信息[3]，

該算法原理淺顯易懂并且利于實現，其不足在于低轉速時的不穩定性；擴展卡爾曼濾波器法是把傳統的卡爾曼濾波器法優化改進，雖然該方法有很強的適用性，但方法過于依賴系統參數和模型的準確度，并且對硬件的計算能力有較高要求[4-5]。滑模觀測器是一種基于滑模變結構的非線性控制方法[6]，該方法對系統參數的變化不敏感，并且具有魯棒性好、觀測精度高等優點。但其具有抖振現象嚴重的缺點，直接原因是嚴重的轉矩脈動[7-8]。相對于上述幾種傳統的控制方法，龍伯格觀測器法結構簡易，具有良好的誤差閉環糾正能力，其控制精度較好，性能表現優異，在工業控制、汽車等工程中被廣泛應用。

綜上所述，基于上述各種無位置傳感器控制方法的優缺點，本文將在研究永磁同步電機的數學模型和空間矢量脈寬調制技術的基礎上，對基于龍伯格觀測器的永磁同步電機矢量控制系統進行建模仿真研究，并基于此方法設計永磁同步電機的控制器，驗證龍伯格觀測器在永磁同步電機無位置傳感器控制上的優異性能，為今后算法的研究和改進提供理論和仿真基礎。

1 龍伯格觀測器

1.1 永磁同步電機龍伯格觀測器構建

已知在兩相靜止坐標系中，永磁同步電機的狀態空間表達式為：

(1)

為了構建龍伯格觀測器，本文建立了一個初始條件相同的新系統(矩陣A、B和C也相同)。為了減少估算系統的誤差，設計負反饋環節提高感測器精度，最后需要滿足觀測器存在的條件，構建PMSM的龍伯格觀測器的整體結構。構建的永磁同步電機觀測器結構如圖1所示。

圖1 永磁同步電機狀態觀測器結構圖

因此，永磁同步電機龍伯格觀測器的模型可由式(2)表示：

(2)

1.2 數字鎖相環設計

(3)

在用微分的方法計算轉速信息時，反電動勢中的異常值對計算結果干擾很大，采用數字鎖相環的方法來計算。針對反電動勢估算信號，先對該信號進行濾波處理，把信號中的雜波濾除，然后濾波信號進入鎖相環環節。鎖相環原理如圖2所示。

圖2 鎖相環模塊原理圖

為使估算角度更加精確，設計了角度誤差信號PI調節環節，使輸出的信號一直跟隨目標信號。最后對鎖相環進行穩定性分析，當該系統趨于穩定時，計算的轉子位置的誤差趨近于零。所以本文設計的數字鎖相環能較好的達到位置和速度的追隨效果，并具有良好的穩定性。

2 控制系統模型搭建與仿真

2.1 仿真模型搭建

永磁同步電機的無位置控制系統仿真模型，在Matlab/Simulink環境中搭建。模型主要包括SVPWM生成模塊、PI控制模塊、逆變器全橋及電機模塊、反PARK變換模塊、龍伯格觀測器模塊等。永磁同步電機的仿真模型系統參數見表1。永磁同步電機無位置控制仿真模型如圖3所示。

表1 系統仿真參數設置

圖3 永磁同步電機無位置控制系統仿真圖

2.2 仿真結果

本文設計的永磁同步電機龍伯格觀測器在空載啟動時，系統穩定，性能良好，電機轉速上升時間短而且平穩。系統超調量比較小，能在啟動后的0.2 s內達到設定的轉速并保持穩定；在0.5 s時加入5 N/M的負載后，系統能在0.2 s左右結束波動，保持轉速穩定。說明本文搭建的龍伯格觀測器永磁同步電機控制系統，魯棒性能優異，抗干擾能力較強。龍伯格觀測器永磁同步電機控制系統的轉速仿真結果如圖4所示。

圖4 龍伯格觀測器轉速仿真波形圖

圖5為永磁同步電機龍伯格觀測器的轉子位置計算值仿真圖。其中，黃線為轉子實際的角度位置，藍線為觀測器估算的角度位置。由圖中不難發現，估計值與實際值很接近，證明本文設計的觀測器具有優異的轉子位置跟蹤能力。

圖5 龍伯格觀測器估算轉子位置圖

3 永磁同步電機控制系統實現

3.1 控制器硬件設計

控制器硬件設計主要包括原理圖設計、控制器PCB板布局設計、樣板的焊接與調試等。原理圖設計主要由以下電路設計組成：主芯片最小系統電路、MOSFET開關電路、控制電路、多級電源轉換電路、電流采樣電路、通信電路等。電路布局是硬件設計中重要的一個環節，需要考慮電流、電壓和抗干擾等因素。設計后的控制器PCB布局如圖6所示。

圖6 汽車電子水泵控制器PCB板布局

圖6中，A區是MCU布置區域，主要有時鐘電路和供電穩壓電路；B區布置了6個MOS管和其控制芯片；C區負責整個電路板的供電需求，負責各級電壓轉換；D區負責電流等采樣功能；E區則是CAN通信芯片所在區域，負責控制器和其它模塊通信的功能。

3.2 控制器軟件設計

龍伯格觀測器算法是整個控制器程序的核心。龍伯格觀測器估算算法流程見圖7。首先MCU的ADC模塊在接到中斷信號后，對電機的相電流進行采樣，采集的相電流ia、ib和ic經過Clarke變換，獲得電流的αβ分量；龍伯格觀測器根據電流值與電壓值，計算反電勢的估算值，然后對其進行數字濾波處理；最后經數字鎖相環計算出位置信息和轉子速度值。

圖7 龍伯格觀測器估算算法流程圖

4 實驗結果分析

4.1 定子電流實驗

永磁同步電機在1 500 r/min時的電流實驗結果如圖8所示，其電壓幅值大約為14 mV。因測量電阻為0.1 Ω，計算出的電流約為0.14 A，而實際直流電源顯示電流也為0.14 A，證明了所測電流數據的有效性。由圖8還可以看出，定子電流穩定，符合預期設想，電流畸變較小。

4.2 SVPWM實驗

圖9為同一橋臂內，上、下兩橋臂的MOS管的驅動波形圖，二個PWM波是具有死區時間的互補輸出。圖10為同一時刻一組開關順序的電壓測量圖。由兩圖可以看出，二者電壓符合預期3.3 V和24 V設置，并且波形為高質量的方波，毛刺較少。綜上，波形表現符合控制器硬件設計和控制算法的設計，證明SVPWM算法與理論相符。

5 結束語

本文首先深入研究了龍伯格觀測器原理，結合數學模型設計了永磁同步電機的龍伯格觀測器模型，并且依此搭建了永磁同步電機的龍伯格觀測器仿真模型。經過調試優化后仿真結果，反應出仿真模型的準確性和有效性，體現了龍伯格觀測器技術在永磁同步電機控制中的優良性能。其次，設計了永磁同步電機控制器的硬件和軟件程序，為實際永磁同步電機控制系統的設計提供了理論基礎和指導思路。最后，進行基于龍伯格觀測器的永磁同步電機實驗，實驗結果驗證了該算法的正確性和有效性，對促進永磁同步電機的龍伯格觀測器研究具有重要的價值和意義。