基于GBDT模型預測鋰離子電池容量衰減

許志宇， 黃碧雄， 嚴 曉

(上海工程技術大學 機械與汽車工程學院， 上海 201620)

0 引 言

隨著環(huán)境保護問題越來越嚴峻、石油等不可再生能源日益枯竭，傳統(tǒng)燃油汽車面臨著巨大的挑戰(zhàn)[1]。以電能為驅動力的純電動汽車因其使用成本低、環(huán)境友好，越來越受到消費者的青睞和政府的大力推廣[2]。雖然鋰離子電池擁有高工作電壓、高能量密度等優(yōu)點，但是作為儲能設備的鋰離子電池在容量保持率和循環(huán)性能上遠遠不及鉛酸電池，常常因壽命過短增加消費者的使用成本[3]。對于用戶而言電動汽車的行駛里程始終是困擾駕駛人員的主要問題，電池包可用容量快速衰減，增加了這種里程焦慮問題[4]。

在實際的汽車運行過程中，電池的容量衰減情況還要受到使用工況的影響[5]。因此如何實時監(jiān)測電池的健康狀態(tài)，如何采取有效措施延緩電池容量的快速衰減成為研究的熱點問題[6]。

本文基于安時積分法計算每次充電情況下電池的整包容量，利用線性回歸的方法對一年時間內(nèi)的汽車電池包容量衰減趨勢進行分析和預測，并提出以容量衰減率作為電池劣化速度的衡量指標。

1 電池包整包容量

1.1 安時積分

作為純電動汽車的儲能裝置，鋰離子動力電池包以容量作為儲存電能能力的衡量指標。當電池的容量衰減到原容量的80%時便要從車輛上退役，用于其他應用場景，因此在電池的全生命周期時間內(nèi)主要關注的是電池容量的大小。計算電池包的整包容量公式(1)：

(1)

式中：I表示充電電流；t1表示充電開始時刻；t2表示充電結束時刻；C0表示本次充電充入的電量。

ΔSOC表示荷電狀態(tài)變化量，式(2)：

ΔSOC=SOC2-SOC1.

(2)

式中：SOC2表示充電過程最終的荷電狀態(tài)；SOC1表示充電過程開始時的荷電狀態(tài)。

C表示該次充電情況下電池的整包容量大小，式(3)：

(3)

通過統(tǒng)計車輛每次整包容量隨時間和充電次數(shù)的變化，從而監(jiān)測電池的健康劣化速度，當電池的容量發(fā)生過快衰減時便能夠區(qū)分出來。

1.2 容量衰減率

鋰離子電池雖然擁有很高的能量密度，但表現(xiàn)卻相對脆弱。電池容量的衰減速度要快于傳統(tǒng)的鉛酸電池，當電池工作環(huán)境惡化時，會引起電池內(nèi)部的電化學性能不穩(wěn)定。電池往往面臨著電解液分解、電池正極材料的含鋰化合物減少、電池發(fā)生鼓包、脹氣等負面影響。而間接的影響則是電池循環(huán)性能下降、電池容量衰減速度變快、倍率性能下降、發(fā)生安全事故等問題。

在電動汽車的實際運營過程中，電池的工作情況復雜多變，往往面臨高溫、低溫、大倍率充電等惡劣環(huán)境。同時不良的使用習慣也會造成電池容量的過快衰減，對于駕駛人員的影響則是產(chǎn)生行駛里程不足的焦慮，因此有必要對電池容量的衰減進行分析研究，某輛電動汽車的電池容量隨充電次數(shù)的變化情況如圖1所示。

圖1 電池包容量隨充電次數(shù)變化

經(jīng)計算、統(tǒng)計分析得出電池包的容量隨充電次數(shù)呈現(xiàn)下降的趨勢，即電動汽車的電池在線運行時容量隨著使用次數(shù)增加而逐漸下降，這種衰減包含了多因素的耦合影響。

通過對汽車一年時間內(nèi)電池包容量初步統(tǒng)計，可以反映電池健康劣化的大致速度和趨勢，為了對電池容量的衰減進行量化描述需借助回歸模型?；貧w方程(4)如下：

y=k*x+b.

(4)

式中：k代表容量衰減率；b代表初始容量。

回歸分析結果表明電動汽車的容量衰減率為0.01其實際含義為：汽車每充電一次，電池包的容量便會衰減0.01 Ah，如圖2所示。對不同的汽車數(shù)據(jù)樣本進行容量衰減分析時，回歸結果還可以作為不同車輛電池健康狀態(tài)劣化速度的衡量指標。

圖2 容量衰減回歸結果

2 GBDT模型

2.1 CART回歸樹

GBDT回歸模型是以二叉回歸CART樹作為基學習器的一種集成學習算法。根據(jù)基尼系數(shù)，通過將自變量特征空間劃分成多個子空間實現(xiàn)對連續(xù)性數(shù)值的預測回歸，如圖3所示。根據(jù)訓練集和測試集數(shù)據(jù)對基學習器的數(shù)量進行調(diào)參指定，模型的算法邏輯如圖4所示。

圖3 CART回歸樹示意圖

將汽車樣本點劃分為測試集和訓練集，評價學習其數(shù)量的性能表現(xiàn)，模型精確度與基學習器的數(shù)量的關系如圖5所示。

圖5的結果顯示，當設置基學習器的數(shù)量為200時模型的精度在訓練集和測試集上的精度都不再增加。

圖4 GBDT模型算法

圖5 基學習器數(shù)量與模型誤差

2.2 回歸結果

通過GBDT模型對每個汽車樣本點的電池容量衰減進行回歸，以運營數(shù)據(jù)為自變量，車輛運營數(shù)據(jù)參數(shù)見表1，容量衰減率為因變量，學習器的數(shù)量為200，模型最終的回歸結果如圖6所示。

圖6 GBDT模型回歸結果

表1 車輛運營數(shù)據(jù)參數(shù)

該回歸結果表明，調(diào)參后的回歸模型預測值與衰減率之間的均方誤差占最大衰減率的0.45%，說明繼承算法模型在回歸的效果上要優(yōu)于傳統(tǒng)的函數(shù)回歸方法，可以對汽車的在線狀態(tài)監(jiān)控提供一定的理論指導和借鑒意義。

3 結束語

本文首先基于安時積分法計算電動汽車每次充電情況下的整包容量，并對一年時間內(nèi)的容量隨充電次數(shù)的變化關系做回歸分析，提出以容量衰減率作為電池劣化速度的衡量指標；其次，基于電動汽車的數(shù)據(jù)對每個汽車樣本點的衰減情況進行機器學習的GBDT集成算法模型回歸，當基學習器的數(shù)量達到200時模型最優(yōu)，預測結果的均方誤差占最大衰減率的0.45%，該結果可以為電池狀態(tài)監(jiān)測提供方法和理論指導。