基于Stackelberg博弈的網約車平臺競合關系的研究

劉 寒， 郭進利

(上海理工大學 管理學院， 上海 200082)

0 引 言

2012年，第三方互聯網共享出行服務平臺初步進入大眾視野[1]。2013-2015年，各平臺間的價格戰降低了乘客的出行費用，網約車成為大眾較為滿意的出行方式。2016年以來，網約車市場合法化并進入快速發展期，2019年，市場交易規模增速緩慢，進入了規范化運營階段[2]。網約車作為移動互聯網時代共享經濟的商業模式的產物，吸引了私家車車主加入平臺，通過共享的方式提高車輛的使用率，緩解了打車難的問題，大幅提高城市交通系統的效率[3-4]。與傳統交通運輸行業提供的出行方式不同，網約車平臺提供的叫車軟件，供乘客線上叫車，避免了出行的等待時間。隨著市場的不斷規范，網約車開始逐漸步入正軌，市場規模也在不斷擴大[5]。本文以競合理論為依據，選取了滴滴出行、美團打車、首汽約車作為寡頭企業的三個代表，建立他們之間的stackelberg博弈模型，分析它們在進入成本相同的情況下，美團打車、首約汽車作為行業追隨者觀察到滴滴出行這個行業領導者的決策之后，來決定自己的產量，各方獲得的收益。面對網約車市場的競爭壓力，各企業之間的合作需求增加，未來寡頭企業之間的關系將更趨向于競爭與合作并存。

1 理論基礎

競合，是Nalebuff和Brandenburger于1969年首次提出的概念，其主要觀點是: 企業在開拓市場和占領市場時通常采取相互合作的措施，而往往通過相互競爭來分配市場份額。多方企業共同瓜分整體收益，從而獲取收益必然是一個競爭的過程[6]。競合是企業間基于部分利益一致而建立起來的一種新型的動態依賴關系，企業在市場經營過程中，要遏制低價惡性競爭，在競爭基礎上建立持續的動態的合作關系，在競合中成長壯大，從而使得所有競爭參與者獲得的收益總和大于其投入總和，實現多方共贏的目標[7]。

斯塔克爾伯格模型(Stackelberg Leadership Model)是德國經濟學家H.Von Stackelberg在20世紀30年代提出的，是用來分析寡頭壟斷競爭的重要模型。該模型是一個價格領導模型，在生產同質商品的寡頭企業中，假設這些企業的成本相同，產量即為該模型的決策變量，根據產量大小將博弈參與者分為主導企業和跟隨企業[8]。通常，由于主導企業占據了較高的市場份額，先進行決策，確定產量，追隨企業根據主導企業的產量決策來決定己方的最優產量，從而實現收益最大化。也就是說，各競爭者在參與寡頭市場的競爭過程中，各競爭者之間的決策是相互影響的，市場份額較小的一方所做的決策依賴于市場份額大的一方。寡頭企業間的這種順序決策行為，屬于動態博弈。博弈論是競爭企業分析并做出決策的理論基礎，將競合理論與博弈論結合，有利于企業在激烈的市場競爭中獲得生存和發展的空間。

2 Stackelberg 模型下的競合關系分析

自2016年8月，滴滴出行與優步中國宣布合并以后，滴滴出行一直作為行業霸主占據較高的市場份額。但是隨著互聯網的發展，作為擁有龐大用戶群體的美團也推出“美團打車”，加入網約車市場；傳統車企面對低迷的汽車消費市場，也紛紛入駐網約車市場，以合規車為主的B2C(Business to Customer)模式便逐漸成為網約車新的運營模式，典型的就是首約汽車，也知難而進，加入到網約車市場的激烈競爭中[9]。根據上海市交通委交通指揮中心發布的《2019年上海交通運行監測年度報告》，滴滴出行占據了網約車行業全年運營量的74.8%，其次為美團打車，在上海上線不足兩年就占了16.4%的市場份額，首約汽車則占比3.0%。很顯然，三家代表平臺在網約車市場的地位并不平等，滴滴出行為網約車市場的領導者，而美團打車、首汽約車則是追隨者。Stackelberg模型表現在網約車市場的競爭就是各平臺之間的價格戰。由于各網約車平臺的收益又是由各自成交的訂單量間接決定的，可以把各平臺的訂單數量作為各競爭寡頭的產量。考慮到目前網約車市場競爭參與者的實際情況以及未來的發展，將Stackelberg模型作以下修正：

(1)市場競爭者的數量由2個增加到n(n≥3)個，以Q表示市場的總產量，這n個競爭者的產量分別為q1、q2、……、qn，則市場的總產量為式(1)：

(1)

(2)進入成本和運營成本不可忽視。由于進入網約車行業需要大量的投資，因此在進行Stackelberg博弈分析時，要考慮到生產成本對其收益的影響。假設第i個市場競爭者的進入成本為Fi，邊際成本為ci，則生產成本為式(2)：

Ci(qi)=Fi+ciqi(Fi，ci為正常數，i=1,2,……,n).

(2)

市場價格由總產量Q決定，反需求函數為p(Q)=a-bQ，其中，a>0，b>0，則各競爭參與者的市場價格為式(3)：

(3)

收益函數為式(4)：

(a，b，Fi，ci為正常數，i=1,2,……,n).

(4)

由于滴滴出行、美團打車、首約汽車的市場地位不同，故按照Stackelberg模型分析，滴滴出行作為主導企業首先選擇產量q1，美團打車相對于首汽約車也具有一定的“先動優勢”，故美團打車和首汽約車依次選擇自己的產量為q2、q3。

2.1 競爭狀態下的Stackelberg博弈分析

三家網約車平臺都是理性的，在順序進行產量決策時，都是以追求利潤最大化為目的。現假設三家網約車平臺進入市場時的規模相同，不考慮三家網約車之間的進入成本和邊際成本差異。假設進入成本均為F，邊際成本均為c，根據其所擁有的市場份額不同，滴滴出行、美團打車、首汽約車的收益函數分別為式(5)：

(5)

假設qi*，πi*(i=1,2,3)分別表示滴滴出行、美團打車和首約汽車在競爭狀態下的最優產量和最優收益，對于這種具有多個階段的Stackelberg博弈，采用逆向歸納法求解其子博弈精煉納什均衡。

首先，滴滴出行和美團打車在選定產量q1，q2的情況下，首約汽車在第三階段取得最大收益的條件為式(6)：

(6)

解得式(7)：

(7)

q3*是首約汽車對滴滴出行和美團打車產量的反映函數。

(8)

(9)

(10)

(11)

將式(11)代入式(7)和式(9)可得

(12)

此時的市場總收益為式(13)：

(13)

2.2 合作狀態下的Stackelberg博弈分析

(14)

將式(14)與式(12)相比，發現：πi**>πi*(i=1,2,3)，利用Stackelberg模型對網約車市場三家寡頭平臺的收益進行分析，在進入成本和邊際成本相同的情況下，合作收益總是大于競爭收益。

2.3 未來網約車市場的Stackelberg博弈分析

當有一個新的網約車平臺進入時，即當n=4時，由式(4)可得式(15)：

(a，b，F，c為正常數，i=1,2,……,n).

(15)

假設滴滴出行仍在決策時有先動優勢，選定其產量為q1，美團打車、首約汽車和新進入者依次選擇自己的產量為q2、q3、q4，則采用逆向歸納法求解該Stackelberg博弈的子博弈精煉納什均衡為：

此時，滴滴出行、美團打車、首約汽車和新進入者的最佳收益分別為：

若網約車市場上有n個寡頭，那么將Stackelberg博弈模型繼續推廣，此時的均衡產量和最優收益為式(16)和式(17)：

(16)

(17)

通過以上分析可知，當新的網約車平臺擠進市場時，將會獲得一部分市場份額，使得市場上原有的滴滴出行等寡頭企業的收益減少。

3 結束語

網約車平臺已然改變了乘客的出行方式，隨著網約車的社會地位被逐漸認可，各競爭者更要把握好這一發展機會，保持自己的競爭優勢，讓自己的網約車平臺能夠在市場上脫穎而出。本文通過采用Stackelberg模型，分別在競爭、合作狀態下對網約車三大平臺進行博弈分析，得到以下結論：

(1)合作收益總是大于各方競爭時的收益；

(2)新進入者可以模仿成功者的行為，入局網約車市場瓜分收益。雖然任何一個企業，總是在與它的競爭對手不斷競爭博弈中成長壯大起來的，但是一味地惡性競爭只會導致全行業的價格體系崩潰。

所以要在競爭中，建立一定的合作關系，理性的競合方式不僅能夠惠及各網約車平臺，而且將會提高小客車資源的利用率以及提升乘客的出行體驗，有利于整個網約車行業持續健康發展。