基于FOA優化ARMA預測模型研究

龔瑞昆 曹一凡

摘 要：為了對樓宇內的消防供水節點的壓力值進行預測并達到較高的精準度，提出運用果蠅優化算法和適用于預測時間變化序列的模型ARMA相結合的方法，使得對消防系統的水壓預測更為精確。該方法以ARMA為基礎建立預測模型，通過果蠅優化算法對ARMA的模型階數進行優化，提高整體消系統部署的應急精準性，并且通過不同模型的預測結果對比可知，初始模型的預測相對誤差為4.38%，改進后模型的預測相對誤差為3.11%，說明運用此改進方法能有效地提高樓宇水壓預測的精準度。

關鍵詞：果蠅優化算法;ARMA模型;水壓預測;優化

由于樓宇內的消防水壓監測方面存在著許多缺陷，導致了在相關消防問題突發時，供水節點無法保障正常的工作水壓，這就延緩了問題處理的及時性。此外，在日常使用與維護中，對于未來時間節點水壓的預測并未普及，且精準度欠缺，這就大大降低了樓宇整體系統的智能性，因此，研究并建立高精確度的節點水壓預測模型是具有實際意義的。

1.ARMA模型的建立

ARMA模型能夠對基于時間變化的一系列的數據進行預測，符合這一特點的數據為時間序列數據，樓宇內的節點檢測的水壓數據集，由于其特性與測量方法，符合時間序列的條件，因此能夠被用于模型內進行數據處理。在取得樣本數據后，首先需要確定樣本數據是否平穩，若數據平穩則直接代用，若數據為不平穩，可借由MATLAB軟件進行差分處理后得到平穩可用數據。在ARMA模型中，模型的階數決定了模型的性能，階數是否接近最優直接影響了后續整體模型的預測精準度，但是大多情況下階數的確定都是基于AIC準則或者大量的人為試探，這就導致預測效率低，預測結果精準度不高等問題。因此提出將果蠅優化算法的尋優結果帶入到ARMA模型的定階步驟中得到FOA-ARMA模型。

2.果蠅優化算法

果蠅算法（FOA）是一種新型的群智能算法，意在的到特定的全局的最優目標，其開及應用靈感來源于自然界果蠅的覓食習性。果蠅算法的最終結果是得到種群中最優的個體的所在位置，位置信息更新以及確定有以下步驟完成：

a.首先在算法的初始化過程中，最大迭代次數、種群數量、起始濃度值、每只個體的隨機位置哦度得到給定值。

b.每只果蠅個體通過模擬的嗅覺參數進行隨機方向與隨機距離的搜索。并根據式（1）來進行位置更新。

randomvalue代表的是每一只果蠅個體在每一支線的隨機搜索距離。

c.由于在尋優（搜索食物）的過程中并未明確具體坐標，因此先根據歐氏距離公式來大致計算每只果蠅個體到原點的距離。歐氏距離表達式如（2）。

（2），繼而用歐式距離表達式的倒數來表示濃度的判別數值Si，如式（3）。

d.果蠅個體的“判斷力”通過目標函數實現，將濃度判別值Si作為變量帶入到目標函數中，通過計算的到濃度值smelli，表達式如下，

e.通過對比群體中每只果蠅個體的適應度值來確定群體中的最優位置個體，如表達式所示，

f.保存并標出最優濃度個體坐標，得到其x，y值，群體中其余個體向對應位置進行尋優，

g.重讀執行步驟b-f直到循環次數達到設置的最大迭代次數，若達到最大迭代次數則輸出最優個體位置參數。

3.優化模型參數

在模型最終的預測結果的精確度上，相對誤差RE是最佳體現數值，由于果蠅算法的尋優過程是一個取極小值的過程，因此取F（x）=RE為目標函數即相對誤差取到最小為優。首先設定最大迭代次數為，K=100，種群數量為N=50，初始濃度為0.5并隨機初始化果蠅個體的位置，而后經上述算法循環步驟加以仿真后，根據ARMA模型其他給定參數，得到果蠅最優個體位置坐標可用于模型的最優階數為（25，7）。通過用改進后的模型對未來時間內100條水壓數據進行預測并與AIC準則一起和真實測量的數據進行對比，通過MATLAB仿真得到AIC-ARMA模型預測值得相對誤差為4.38%，基于果蠅算法改進的ARMA模型的預測相對誤差為3.11%，預測圖如下圖1所示：

4.結論

基于果蠅優化算法與ARMA模型各自的特點，將果蠅優化算法的尋優過程應用在ARMA模型階數確定的步驟中組成一個更加完整、精確的模型，使其更加符合安全、即時的使用環境，從結果來看，預測值相對誤差明顯減少，符合研究初衷及目的。

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（作者單位：華北理工大學 電氣工程學院）