哥德巴赫猜想真相大白

劉崇寶

哥德巴赫猜想是懷疑更大的偶數會不會沒有素數對相加。筆者今天要證明的不是有沒有的問題，而是有多少的問題。

關于概率知識，大家都知道，一個袋子里放40個白球60個黑球，任意摸出一個球記住顏色再放進去重摸，如果重復100次，摸出白球的次數會接近40，摸出黑球的次數會接近60，這叫理論數，摸出次數少了，誤差可能會大一些。摸出十萬次百萬次，次數越多，實際數和理論數的誤差會越小，這是概率的規律。

設偶數為N。相加之和為N的自然數正好是N/2對。去掉N/4個偶數對，素數全部分布在奇數對中。按阿德馬公式，素數在自然數中的分布個數是N/LnN，分布密度是1/LnN，由于偶數除2之外全是合數，其他素數全在奇數中，所以素數在奇數中的分布密度是2/LnN，按生物學家孟德爾遺傳基因自由組合公式，把兩個素數碰在一起的當純合子的一種來計算，N/4對奇數組合兩個都是素數個數是（N/4）x（2/LnN）2=N/（LnN）2，也就是說當偶數是N時，相加成N的素數對理論上有N/（LnN）2對。舉例如5000，素數對理論數是5000/（Ln5000）2=69（對）實際尋找5000有77對素數相加，誤差10.4%。

4993+7? ? ?4987+13? ? 4977+23? ? 4969+31? ? 4957+43? ? 4933+67? ? 4903+97? ? 4861+139? ?4801+199? ?4789+211? ?4759+241? ?4729+271? ?4723+277? ?4663+337? ?4651+349? ?4621+379? ?4603+397? ?4591+409? ?4567+433? ?4561+439? ?4513+487? ?4423+577? ?4357+643? ?4339+661? ?4327+673? ?4273+727? ?4261+739? ?4243+757? ?4231+769? ?4177+823? ?4093+907? ?4003+997? ?3967+1033? 3931+1069? 3907+1093? 3877+1123? 3847+1153? 3769+1231? 3709+1291? 3697+1303? 3673+1327? 3571+1429? 3547+1453? 3541+1459? 3529+1471? 3517+1483? 3511+1489? 3469+1531? 3457+1543? 3433+1567? 3391+1609? 3373+1627? 3343+1657? 3331+1669? 3307+1693? 3301+1699? 3259+1741? 3253+1747? 3217+1783? 3169+1831? 3121+1879? 3067+1933? 3049+1951? 3001+1999? 2971+2029? 2917+2083? 2887+2113? 2857+2143? 2797+2203? 2749+2251? 2731+2269? 2719+2281? 2713+2287? 2707+2293? 2689+2311? 2659+2341? 2617+2383

按概率規律，在較小的偶數中理論數和實際數的誤差是比較大的，但有人驗證到33x106以內的偶數沒一個成0的，更大的偶數會怎么樣呢？經過數學知識驗證，在N/（LnN）2中，分子N的增長率遠大于分母（LnN）2的增長率，由此肯定N/（LnN）2是一個永遠上升的函數線，圍繞這個上升線波動的折線也就是素數對的理論數實際數也是永遠上升的。例如10100，用這個公式計算得素數和有1.886x1095對。這么大的理論數即使實際數波動很大，小到理論數的萬分之一（實際是不可能的），還有1.886x1091對呢。可見更大的偶數素數對只會更多更多。希望天下的數學愛好者仔細推敲，如果我說得對，請大力宣傳。

（作者單位：山西省文水縣南安鎮南白學校）