高速列車(chē)隧道內(nèi)等速交會(huì)對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響

李紅梅, 楊 飛, 張 騫，孫麗霞

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081； 2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081； 3.青島大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266071)

為研究列車(chē)交會(huì)時(shí)氣動(dòng)效應(yīng)對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。周丹[1]將三維可壓縮SIMPLE算法和一維特征線法進(jìn)行結(jié)合，提出隧道空氣動(dòng)力效應(yīng)一維/三維耦合算法，結(jié)合動(dòng)模型及實(shí)車(chē)試驗(yàn)開(kāi)展了長(zhǎng)大隧道、隧道群空氣動(dòng)力效應(yīng)的研究；何德華等人[2]利用列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)和車(chē)輛動(dòng)力學(xué)相結(jié)合的方法研究了動(dòng)車(chē)組明線交會(huì)氣動(dòng)力對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的影響；駱建軍等人[3]采用高速列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)模型試驗(yàn)對(duì)高速列車(chē)通過(guò)帶緩沖結(jié)構(gòu)隧道過(guò)程中瞬變壓力的傳播機(jī)理進(jìn)行了研究；郗艷紅等人[4]對(duì)明線交會(huì)列車(chē)氣動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，給出等速交會(huì)時(shí)車(chē)體表面壓力波幅值變化的新公式；梁習(xí)鋒等人[5-8]以實(shí)測(cè)加數(shù)值模擬方式，研究了不同線間距下高速列車(chē)交會(huì)時(shí)的壓力波特性。雖然上述研究人員對(duì)列車(chē)交會(huì)和過(guò)隧道時(shí)產(chǎn)生的氣動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行了大量的研究，但是研究側(cè)重于空氣動(dòng)力學(xué)，且交會(huì)形式基本為明線交會(huì)，對(duì)隧道內(nèi)交會(huì)缺乏系統(tǒng)深入研究；且在研究車(chē)輛動(dòng)力學(xué)研究方面，未考慮不同車(chē)廂氣動(dòng)效應(yīng)的差異性。

本文以某型8節(jié)編組高速列車(chē)為例，建立了足尺寸車(chē)體及隧道的有限元模型，利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件FLUENT模擬列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)產(chǎn)生的空氣壓力波，并利用多體動(dòng)力學(xué)軟件UM建立3節(jié)編組的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，將空氣動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算輸出的力和力矩輸入到車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真模擬，分析了不同速度級(jí)下列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)產(chǎn)生的空氣壓力波對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。

1 風(fēng)壓載荷空氣動(dòng)力學(xué)控制方程

考慮2列列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)氣動(dòng)效應(yīng)的影響，作用力不僅包括各結(jié)構(gòu)部件之間的作用載荷，還包括氣動(dòng)效應(yīng)產(chǎn)生的風(fēng)壓載荷。因?yàn)楦咚倭熊?chē)特殊的結(jié)構(gòu)外形，所以氣動(dòng)風(fēng)壓載荷主要作用于車(chē)體上，此時(shí)車(chē)體的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

MCXC+CCXC+KCXC=FC+FV

(1)

式中：MC為車(chē)體質(zhì)量矩陣；XC為車(chē)體位移矩陣；CC和KC分別為二系懸掛阻尼及剛度矩陣；FC為車(chē)體各部件之間的載荷向量；FV為氣動(dòng)效應(yīng)產(chǎn)生的風(fēng)壓載荷。

計(jì)算風(fēng)壓載荷屬于空氣動(dòng)力學(xué)范疇，在考慮空氣黏性及壓縮性情況下，基本控制方程為

i=1,2,3；j=1,2,3

(2)

式中：vi或vj為高速列車(chē)周?chē)鲌?chǎng)速度；ρ為空氣密度；t為時(shí)間；xi或xj為坐標(biāo)的三分量；p為風(fēng)壓；δij為克羅內(nèi)克符號(hào)；μ為空氣動(dòng)力黏度；T為絕對(duì)溫度；k為傳熱系數(shù)；R為氣體常數(shù)；μt為渦黏性系數(shù)；E為湍流動(dòng)能；ε為湍流耗散率；Cu為湍流常數(shù)；τij為剪切應(yīng)力。

2 風(fēng)壓載荷仿真分析

為模擬高速列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)周?chē)諝饬鲃?dòng)的湍流現(xiàn)象，且提高風(fēng)壓載荷計(jì)算的精確性，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件FLUENT對(duì)高速列車(chē)在隧道內(nèi)中心位置處交會(huì)時(shí)的非定常氣動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行仿真計(jì)算研究。FLUENT軟件基于有限體積法將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周?chē)?個(gè)控制體積，將待解的微分方程對(duì)每1個(gè)控制體積積分，得出1組離散方程[7]。列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)的計(jì)算過(guò)程屬于大區(qū)域變形，可以采用CFD軟件的動(dòng)網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格技術(shù)。以下計(jì)算中將2種技術(shù)結(jié)合起來(lái)，即利用滑移面分割區(qū)域，在被分割的區(qū)域內(nèi)采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，模型布局如圖1所示。通過(guò)這樣設(shè)置，去除了滑移網(wǎng)格中滑移墻部分，同時(shí)又不必每步運(yùn)行時(shí)均重新計(jì)算網(wǎng)格。因此，能有效減小計(jì)算模型，得到較快的計(jì)算速度。

2.1 空氣動(dòng)力學(xué)模型建立

某8節(jié)編組高速列車(chē)總長(zhǎng)度、寬度和高度分別為201，3.38和3.70 m，在不改變列車(chē)橫截面面積、車(chē)頭縱向長(zhǎng)度的情況下，對(duì)車(chē)頭形狀、受電弓等進(jìn)行了簡(jiǎn)化，建立列車(chē)三維模型。

隧道模型的內(nèi)輪廓均采用單洞雙線斷面，有效凈空面積為100 m2，線間距分別為4.8，5.0和5.2 m，長(zhǎng)度選用不同速度下列車(chē)可能出現(xiàn)的壓力變化最大幅值臨界隧道長(zhǎng)度[9]，見(jiàn)表1。

圖1 隧道內(nèi)列車(chē)交會(huì)動(dòng)網(wǎng)格分區(qū)示意圖

表1 壓力變化最大幅值臨界隧道長(zhǎng)度

交會(huì)速度/(km·h-1)300350400450500臨界隧道長(zhǎng)度/m820703615547492

列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)屬于非定常問(wèn)題，為模擬列車(chē)與隧道、列車(chē)與列車(chē)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，采用專(zhuān)業(yè)前處理軟件ICEM CFD對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。整個(gè)流場(chǎng)分成若干子塊，所有子塊都采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，通過(guò)多次改變網(wǎng)格疏密程度后，消除了網(wǎng)格相關(guān)性，網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到1 000萬(wàn)個(gè)后計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定。為保證計(jì)算精度并節(jié)約計(jì)算資源，其中模型網(wǎng)格單車(chē)體約200萬(wàn)個(gè)，隧道模型約800萬(wàn)個(gè)，整個(gè)模型網(wǎng)格約1 200萬(wàn)個(gè)。流場(chǎng)各部分網(wǎng)格疏密程度直接與物理量的變化關(guān)聯(lián)，各分塊網(wǎng)格由密到疏均勻過(guò)渡，保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。例如在壓力、速度梯度變化劇烈的列車(chē)頭部、尾部、車(chē)身周?chē)?列列車(chē)之間的區(qū)域網(wǎng)格最細(xì)密，而遠(yuǎn)離列車(chē)表面空間遠(yuǎn)場(chǎng)，網(wǎng)格較疏。列車(chē)模型及頭車(chē)網(wǎng)格、隧道模型及其局部網(wǎng)格圖分別如圖2和圖3所示。

計(jì)算涉及的壓力邊界、壁面邊界、交互邊界定義如下。

壓力邊界：根據(jù)高速列車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向，定義其初始運(yùn)動(dòng)后側(cè)邊界為壓力進(jìn)口邊界，前側(cè)邊界為壓力出口邊界。

壁面邊界：壁面邊界條件用于限定流體和固體區(qū)域，選取標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)模擬近壁面的流場(chǎng)流動(dòng)。

交互邊界：對(duì)高速列車(chē)與高速列車(chē)之間、高速列車(chē)與隧道之間的交界面設(shè)置了交互邊界，不同計(jì)算區(qū)域的數(shù)據(jù)通過(guò)交界面來(lái)傳遞和交換。

仿真計(jì)算過(guò)程中，在高速列車(chē)車(chē)體表面從車(chē)頭鼻尖位置開(kāi)始至車(chē)尾鼻尖位置結(jié)束等距離設(shè)置了63個(gè)監(jiān)控點(diǎn)(如圖4所示)，實(shí)時(shí)輸出車(chē)體表面不同位置處所受的氣動(dòng)荷載，以及不同車(chē)廂所受的力和力矩。

圖2 列車(chē)模型及頭車(chē)網(wǎng)格模型圖

圖3 隧道模型及局部網(wǎng)格模型圖

圖4 車(chē)體表面監(jiān)控點(diǎn)設(shè)置示意圖

2.2 車(chē)體表面風(fēng)壓計(jì)算

高速列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)所受的氣動(dòng)效應(yīng)對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，主要是氣動(dòng)力對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的影響。而高速列車(chē)所受的氣動(dòng)力是由單位面積上的風(fēng)壓疊加而成，因此首先分析車(chē)身所受的風(fēng)壓值。高速列車(chē)以350 km·h-1在隧道內(nèi)等速交會(huì)時(shí)，沿著車(chē)身縱向方向63個(gè)監(jiān)控點(diǎn)所受的風(fēng)壓最大值、最小值、峰峰值散點(diǎn)圖如圖5所示，車(chē)體表面的壓力云圖如圖6所示。

圖5 列車(chē)隧道交會(huì)時(shí)沿車(chē)身縱向所受風(fēng)壓極值的散點(diǎn)

由圖5和圖6可知：由于頭車(chē)是在列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中處于正面迎風(fēng)面位置，因此其所受的風(fēng)壓極值最大；由于尾車(chē)受尾部湍流的影響，所受風(fēng)壓極值僅次于頭車(chē)；中間車(chē)最小；各車(chē)廂之間所受的風(fēng)壓極值差別不大。

速度是影響列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)氣動(dòng)效應(yīng)的主要因線間距也是影響高速列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)氣動(dòng)效應(yīng)的因素之一，因?yàn)榫€間距的增大或減小，會(huì)使2列列車(chē)交會(huì)時(shí)的橫向作用力增大或減小。為了分析線間距對(duì)氣動(dòng)效應(yīng)的影響，在2列列車(chē)以350 km·h-1在隧道中部等速交會(huì)的工況下，線間距分別為4.8，5.0和5.2 m時(shí)，車(chē)窗位置處車(chē)體表面所受的風(fēng)壓最大值、最小絕對(duì)值及峰峰值見(jiàn)表2。

圖6 車(chē)體表面壓力云圖

素之一，為了分析列車(chē)速度對(duì)列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)氣動(dòng)效應(yīng)的影響，在隧道有效凈空面積為100 m2、線間距為5 m的工況下，列車(chē)在隧道內(nèi)以不同速度級(jí)等速交會(huì)時(shí)，車(chē)窗位置處車(chē)體表面所受的風(fēng)壓最大值、最小絕對(duì)值、峰峰值散點(diǎn)圖及擬合回歸曲線如圖7所示。由圖7可知：當(dāng)隧道有效凈空面積為100 m2、高速列車(chē)在隧道內(nèi)等速交會(huì)時(shí)，車(chē)體表面所受的風(fēng)壓最大值、最小絕對(duì)值及峰峰值與車(chē)速成冪指數(shù)關(guān)系，冪指數(shù)約為2.2～2.3。

圖7 車(chē)體表面所受風(fēng)壓極值的回歸曲線

表2 不同線間距下車(chē)體表面的風(fēng)壓極值

線間距/m車(chē)體表面風(fēng)壓/Pa最大值最小絕對(duì)值峰峰值4.82 2456 9819 1565.02 2506 9739 1005.22 2496 9309 086

由表2可知，隨著線間距的減小，車(chē)體表面所受的風(fēng)壓最大值、最小絕對(duì)值及峰峰值均有所增大，但增幅較小，最大相對(duì)增幅不到1%。

2.3 氣動(dòng)力計(jì)算

高速列車(chē)所受的氣動(dòng)力主要是單位面積上的風(fēng)壓疊加而成，以上分析表明高速列車(chē)不同位置處車(chē)身所受的風(fēng)壓值不同，排序?yàn)轭^車(chē)、尾車(chē)、中間車(chē)。取列車(chē)以350 km·h-1速度級(jí)在隧道內(nèi)等速交會(huì)時(shí)頭車(chē)、尾車(chē)、4車(chē)所受的氣動(dòng)阻力、橫向力、升力最大值見(jiàn)表3。由表3可知，頭車(chē)所受的阻力、橫向力、升力最大，4車(chē)所受的阻力、橫向力、升力最小，結(jié)果與車(chē)體表面風(fēng)壓分布一致。

表3 不同車(chē)廂所受的氣動(dòng)力最大值

為了分析列車(chē)速度對(duì)高速列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)所受氣動(dòng)力的影響，在隧道有效凈空面積為100 m2、線間距為5 m的工況下，將高速列車(chē)在隧道內(nèi)以不同速度級(jí)等速交會(huì)，頭車(chē)受的氣動(dòng)橫向力、升力、阻力的最大值繪制散點(diǎn)圖并擬合回歸曲線，如圖8所示。由圖8可知，當(dāng)隧道斷面積為100 m2、高速列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)，車(chē)體所受的氣動(dòng)橫向力、升力、阻力最大值與車(chē)速成冪指數(shù)關(guān)系，冪指數(shù)約為1.8～2.4，變化規(guī)律與車(chē)體表面風(fēng)壓一致。

線間距對(duì)列車(chē)表面風(fēng)壓有影響，隨著線間距的減小不斷增加，但是影響幅度很小。為了分析線間距對(duì)氣動(dòng)力的影響，在2列高速列車(chē)以350 km·h-1在隧道中部等速交會(huì)的工況下，線間距分別為4.8，5.0和5.2 m時(shí)高速列車(chē)頭車(chē)所受的氣動(dòng)阻力、橫向力、升力最大值見(jiàn)表4。

圖8 不同速度下車(chē)體表面所受氣動(dòng)力的回歸曲線

表4 不同線間距條件下列車(chē)頭車(chē)所受的氣動(dòng)力最大值

線間距阻力最大值/N橫向力最大值/N升力最大值/N4.8132 96260 27215 5865.0132 68759 67415 5835.2132 64656 70015 862

由表4可知，當(dāng)隧道斷面積一定時(shí)，以同等速度在隧道中部交會(huì)時(shí)，氣動(dòng)載荷隨著線間距的增大而減小，但減小幅度不足1%，其影響規(guī)律與車(chē)體表面風(fēng)壓一致，因此在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)，可以忽略線間距的變化對(duì)列車(chē)車(chē)體氣動(dòng)荷載的影響。

3 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能仿真分析

3.1 車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

為研究高速列車(chē)通過(guò)隧道及隧道內(nèi)交會(huì)產(chǎn)生的氣動(dòng)效應(yīng)對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，在考慮車(chē)輛與車(chē)輛之間的相互作用的基礎(chǔ)上，采用多體動(dòng)力學(xué)軟件UM建立3節(jié)車(chē)輛編組的動(dòng)力學(xué)仿真模型，其中前、后為動(dòng)車(chē)，中間為拖車(chē)，車(chē)輛之間采用縱向、橫向彈簧—阻尼進(jìn)行連接，如圖9所示。軌道不平順選取中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道譜作為軌道激勵(lì)，輪軌接觸蠕滑力采用FASTSIM算法進(jìn)行計(jì)算。

圖9 車(chē)輛動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

將隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)產(chǎn)生的氣動(dòng)力以時(shí)程荷載的形式施加在車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型當(dāng)中，作用點(diǎn)位置在車(chē)體重心處，并且考慮了搖頭力矩和側(cè)滾力矩等，進(jìn)一步分析高速列車(chē)在隧道內(nèi)等速交會(huì)時(shí)氣動(dòng)效應(yīng)對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。

3.2 隧道內(nèi)交會(huì)動(dòng)力學(xué)影響規(guī)律

選擇運(yùn)行速度400 km·h-1的情況，對(duì)高速列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)和列車(chē)直接通過(guò)2種工況的動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，得到隧道內(nèi)交會(huì)對(duì)超高速鐵路輪軌動(dòng)力特性的影響規(guī)律，結(jié)果如圖10—圖14所示。

圖10 2種工況脫軌系數(shù)時(shí)程對(duì)比

由圖10—圖14可以看出：對(duì)于列車(chē)以400 km·h-1的速度運(yùn)行時(shí)，除車(chē)體橫向振動(dòng)加速度外，直接通過(guò)和隧道內(nèi)交會(huì)的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力、構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度等動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)均未發(fā)生較大區(qū)別，但隧道交會(huì)時(shí)車(chē)體橫向振動(dòng)加速度會(huì)發(fā)生2次較大的突變，發(fā)生在交會(huì)起始時(shí)刻。結(jié)果表明，動(dòng)車(chē)組隧道內(nèi)高速交會(huì)不會(huì)影響到輪軌接觸以及車(chē)體以下部件的振動(dòng)，僅瞬間增大了車(chē)體橫向振動(dòng)加速度、降低了舒適性。

圖13 2種工況構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度時(shí)程對(duì)比

圖14 2種工況車(chē)體橫向振動(dòng)加速度時(shí)程對(duì)比

3.3 安全性和平穩(wěn)性指標(biāo)

考慮到將來(lái)計(jì)劃運(yùn)營(yíng)400 km·h-1高速鐵路，車(chē)輛動(dòng)力學(xué)仿真速度工況結(jié)合實(shí)際情況且考慮約10%的安全余量，最大計(jì)算速度設(shè)為450 km·h-1。

為研究不同速度下高速列車(chē)等速交會(huì)所受的氣動(dòng)效應(yīng)對(duì)列車(chē)運(yùn)行安全性和平穩(wěn)性的影響，將高速列車(chē)在隧道內(nèi)以350～450 km·h-1等速交會(huì)時(shí)，運(yùn)行安全性和平穩(wěn)性指標(biāo)仿真結(jié)果分別見(jiàn)表5和表6。

表5 不同速度級(jí)下列車(chē)脫軌系數(shù)、輪重減載率及輪軸橫向力最大值

速度/(km·h-1)脫軌系數(shù)最大值輪重減載率最大值輪軸橫向力最大值/kN3500.210.479.574000.330.4812.764500.200.6318.73

表6 不同速度級(jí)等速交會(huì)時(shí)車(chē)輛各項(xiàng)平穩(wěn)性指標(biāo)

由表5和表6可知：隨著2列高速列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)速度的增大，列車(chē)的輪重減載率、輪軸橫向力均逐漸增大；當(dāng)運(yùn)行速度達(dá)到450 km·h-1時(shí)，脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力均小于安全限值；車(chē)體橫向振動(dòng)加速度、Sperling指標(biāo)及構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度均逐漸增大，各項(xiàng)舒適性指標(biāo)均符合標(biāo)準(zhǔn)限值的要求，但是車(chē)體橫向振動(dòng)加速度最大值已達(dá)到1.27 m·s-2、數(shù)值偏大。因此隧道內(nèi)列車(chē)高速交會(huì)將會(huì)引發(fā)瞬間晃車(chē)、降低舒適性。

線間距由5.2 m到4.8 m的變化對(duì)列車(chē)表面風(fēng)壓和氣動(dòng)力的影響幅度很小，為了研究線間距對(duì)列車(chē)隧道內(nèi)等速交會(huì)時(shí)的運(yùn)行安全性和平穩(wěn)性指標(biāo)的影響，將2列列車(chē)以350 km·h-1在隧道中部等速交會(huì)的工況下，線間距分別為4.8，5.0和5.2 m時(shí)列車(chē)運(yùn)行安全性和平穩(wěn)性指標(biāo)分別見(jiàn)表7和表8。由表7和表8可知：當(dāng)交會(huì)速度一定時(shí)，隨著線間距的增大，輪重減載率、脫軌系數(shù)、Sperling指標(biāo)、構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度不變，輪軸橫向力、車(chē)體橫向振動(dòng)加速度無(wú)明顯變化，這表明線間距對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能影響也很小。

表7 不同線間距下列車(chē)脫軌系數(shù)、輪重減載率及輪軸橫向力最大值

線間距/m脫軌系數(shù)最大值輪重減載率最大值輪軸橫向力最大值/kN4.80.200.459.775.00.210.479.575.20.200.459.74

表8 不同線間距下等速交會(huì)時(shí)車(chē)輛各項(xiàng)平穩(wěn)性指標(biāo)

4 結(jié) 論

(1)列車(chē)在隧道內(nèi)等速交會(huì)時(shí)，頭車(chē)所受的氣動(dòng)阻力、升力、橫向力最大，中間車(chē)所受的氣動(dòng)阻力、升力、橫向力最小，各車(chē)廂之間所受的氣動(dòng)力差別不大。

(2)高速列車(chē)以300～500 km·h-1的運(yùn)行速度在隧道內(nèi)等速交會(huì)時(shí)，其車(chē)體表面所受的風(fēng)壓極值與速度的2.2～2.3次方成正比，列車(chē)所受的氣動(dòng)阻力、升力、橫向力與速度的1.8～2.4次方成正比。

(3)與列車(chē)高速通過(guò)相比，列車(chē)隧道內(nèi)高速交會(huì)時(shí)脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力、構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度等動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)幾乎均未發(fā)生變化，僅車(chē)體橫向振動(dòng)加速度在交會(huì)起始時(shí)刻發(fā)生2次較大的突變，對(duì)運(yùn)行舒適性會(huì)造成瞬間影響。

(4)列車(chē)以300～450 km·h-1的運(yùn)行速度在隧道內(nèi)等速交會(huì)時(shí)，各項(xiàng)安全性、舒適性指標(biāo)均滿足限值要求，表明對(duì)于開(kāi)行400 km·h-1高速鐵路而言，高速列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)不會(huì)成為制約提速的因素。

(5)列車(chē)以350 km·h-1的運(yùn)行速度在隧道內(nèi)等速交會(huì)時(shí)，線間距由4.8 m增加到5.2 m，列車(chē)安全性和平穩(wěn)性指標(biāo)變化差別不大。