非規則鐵路連續梁橋抗震體系優化

劉正楠，陳興沖，張永亮，丁明波，劉尊穩

(蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

我國西部地區地震烈度高，地形地勢復雜，非規則橋梁多，例如已建成的渝利鐵路蔡家溝大橋、內昆鐵路李子溝特大橋、宜萬鐵路姚家灣大橋、襄渝鐵路牛角坪大橋等。正在規劃籌建的川藏鐵路大量也采用非規則橋梁結構[1]。在平面上，鐵路橋梁的非規則性通過上部結構的布局形式來反映，如曲線橋等。在立面上，表現為相鄰墩高的差異，這種非規則性造成的協同抗震性差、配筋困難、結構整體的抗震能力不明確及震后難以修復是橋梁抗震中的難題。

文獻[2]中將板式橡膠支座、高阻尼橡膠支座及四氟滑板支座引入非規則公路橋梁的抗震中，發現合理的布置支座形式及參數取值，可改善內力分布，提高各墩的協同抗震能力，其原則可概括為“高墩增大支座剛度，矮墩減小支座剛度”。若矮墩高度低，有時還需增加支座剛度以“拉高”其墩底彎矩，使地震力分配均勻化[3]。因此，在某種意義上上述調整方法具有不確定性。目前，非規則鐵路橋梁常采用減隔震以實現協同抗震，包括引入摩擦擺支座、黏滯阻尼器、Lock-up及減震榫等減隔震裝置[4-7]。但是研究表明，鐵路橋梁中減隔震裝置適用的局限性較大，以矮墩為主。我國現行《城市橋梁抗震設計規范》[8]指出一聯內橋墩剛度相差較大時，宜在各墩墩頂設置合理剪切剛度的橡膠支座，來調整各墩的等效剛度。《公路橋梁抗震設計細則》[9]指出相鄰橋墩高度相差較大導致剛度相差較大的情況，宜在剛度較大橋墩處設置活動支座或板式橡膠支座?！惰F路工程抗震設計規范》[10]中把相鄰橋墩高度相差較大作為橋梁采用減隔震設計的適用條件之一。美國ASSHTO[11]及CALTRANS規范[12]中僅從結構形式及參數方面對非規則橋梁進行了界定，但明確指出該規范僅適用于規則橋梁。從規范及文獻可以看出，非規則橋梁的抗震設計方法較為籠統、模糊，可操作性較差，對抗震性能具體應達到何種程度未明確指出。但受地形地勢影響，山區非規則橋梁墩柱一旦在地震中發生破壞或損傷，其震后修復難度很大。因此，非規則橋梁合理的抗震體系應兼顧抗震性能與震后修復兩方面，使其達到“大震不壞”的設防目標。

為此，本文以西部山區1座非規則鐵路連續梁橋為研究對象，建立全橋有限元分析模型，將搖擺隔震及支座減隔震引入該類橋梁的抗震體系中，系統的探討了非規則鐵路連續梁橋采用搖擺隔震的合理性及支座減隔震時橋墩的優化配筋方法，以優化非規則鐵路橋梁的合理抗震體系。

1 研究對象

跨徑布置為(60+100+60)m預應力混凝土連續梁橋，上部結構為單箱單室變高度變截面直腹板箱梁，梁頂寬12.6 m，底寬6.7 m。中支點梁高7.85 m，跨中及邊跨直線段梁高4.85 m，梁底下緣按2次拋物線變化。下部結構為矩形實心橋墩、群樁基礎，其立面布置如圖1所示。3#墩為制動墩，墩底截面尺寸橫橋向為12 m，縱橋向7 m，墩身及承臺均采用C30混凝土，普通鋼筋采用HRB335。二期恒載為140 kN·m-1。

圖1 全橋立面布置圖(單位：m)

2 有限元模型及地震動輸入

2.1 有限元模型

采用Sap2000建立有限元模型。主梁、橋墩及承臺均采用梁單元模擬，二期恒載以均布質量的形式施加于主梁，樁土相互作用采用六彈簧模擬并施加于承臺底，鄰跨影響以節點質量形式施加于邊跨墩頂。普通支座采用主從約束模擬，摩擦擺支座采用雙線性單元模擬，其滯回曲線如圖2所示。圖中：Ki為滑動前初始剛度；K為屈后剛度；μ為摩擦系數；W為支座所受豎向荷載；Dy為初始滑動位移。

圖2 摩擦擺支座滯回曲線

2.2 地震動輸入

橋址位于8度地震區，設計地震加速度峰值0.2g(g為重力加速度)，罕遇地震加速度峰值0.38g?；诿绹窖髲娬饠祿?PEER)選取3條實測地震記錄El-centro波(1940年)、San Fernando波(1971年)及Taft波(1952年)，見表1。并依據設計地震、罕遇地震分別將加速度峰值調至0.2g和0.38g。順橋向輸入進行非線性時程分析，計算結果取3條波的平均值，時程曲線結果僅列出3條波計算的最大值。

表1 地震波

3 非規則橋梁抗震體系優化

3.1 分析工況

本文建立3種工況進行分析。工況1：傳統抗震，3#墩采用盆式固定支座，其余各墩采用盆式活動支座。工況2：搖擺隔震，3#墩設為搖擺隔震墩，墩底設置提離加臺，尺寸橫橋向15 m、縱橋向10 m、高2 m，并在原承臺四周設置2 m高的混凝土擋塊，限制提離橋墩的滑動，支座布置形式與工況1一致，搖擺橋墩如圖3所示。工況3：支座減隔震：全橋采用摩擦擺支座，優化橋墩配筋。

圖3 搖擺橋墩(單位：m)

3.2 傳統抗震

采用傳統抗震，計算模型考慮2種情況：①制動墩保持彈性；②制動墩可進入彈塑性，其配筋率取1.2%，墩底設塑性鉸，采用Takeda模型模擬。其中制動墩彈性計算是用以后文減震效果的分析，制動墩彈塑性計算是用以計算延性需求(曲率)，初步判斷延性體系橋墩的損傷。

當制動墩保持彈性時，罕遇地震下結構的地震響應見表2。由表2可以看出：活動墩墩底彎矩僅為制動墩的5%～10%，墩底剪力僅為制動墩的10%～20%，各墩之間無法合理進行地震力的分配，造成制動墩受力過大。

表2 工況1地震響應

當制動墩可進入彈塑性時，3#墩在罕遇地震下發生屈服，墩底曲率14.03×10-3rad·m-1，墩底屈服曲率8.14×10-4rad·m-1，接近橋墩極限曲率16.87×10-3rad·m-1，橋墩發生了較大的塑性轉角，損傷嚴重。可見，考慮山區橋梁橋墩震后難以修復等問題，采用延性體系存在明顯的不妥。

3.3 搖擺隔震

為實現“大震不壞”的設防目標，提出非規則連續梁橋的搖擺隔震體系，考慮如下因素。

(1)結構特點：根據參考文獻[13]，鐵路橋梁中的高墩、中等高度橋墩及矮墩界定的大致范圍分別為大于30，20～30和20 m以下，本文背景工程中，制動墩(3#)為中等高度橋墩，其余各墩均屬于矮墩的范圍。高墩通常為空心墩，矮墩及中等高度橋墩常為實心墩，本文3#墩為實心橋墩。

(2)受力特征：梁體質量大，慣性力大。制動墩(3#)為非規則橋中的較高的橋墩，墩身自重大，加之上部梁體傳遞的豎向力，墩底恒載軸力達到109 MN，在加臺尺寸一定的情況下可有效提供抗提離彎矩來抵消上部結構產生的較大慣性力。

(3)變形特征：由于墩底恒載軸力較大，抗提離彎矩也較大，在確保設計地震與罕遇地震可提離的前提下，橋墩能有效控制提離位移及墩頂位移。

對于工況2，首先進行多遇地震下的抗震設計，搖擺橋墩要求正常使用及多遇地震下不發生提離。此狀態與傳統非提離橋墩一致，依據《鐵路工程抗震設計規范》[10]進行小震不壞的驗算，驗算的內容包括基底合力偏心距、基礎抗壓強度與穩定性驗算(滑動穩定系數取1.1，傾覆穩定系數取值1.3，摩擦系數f取0.6)。驗算結果如下。

合力偏心距e=2.77 m<2γ=4.96 m(γ為基礎底面計算方向上的核心半徑，具體取值為2.88 m)。

抗滑移、抗傾覆的摩擦力1.1Q=12 207.8 kN<[Q]=0.6×109 279=65 567.4 kN。其中，Q為擴大基礎實際剪力；[Q]為最大容許抗滑移摩擦力。

抗滑移、抗傾覆的抗傾覆力矩1.3M′=394 755.4 kN<[M]=5×109 279=546 395.1 kN·m。其中，[M]為最大容許抗傾覆彎矩。

由此可得結構能滿足小震不壞的抗震設防要求。

設計地震及罕遇地震作用下，采用雙彈簧模型模擬橋墩的提離搖擺[14]，提離彈簧只考慮受壓不考慮受拉，分析模型如圖4所示。

圖4 分析模型

橋墩保持彈性，采用式(1)計算得到每端承壓彈簧剛度為4.32×108kN·m-1。

(1)

式中：Kv為豎向剛度；R0為等效半徑；A0為擴大基礎的截面積；G和v分別為基礎材料的剪切模量和泊松比。

設計地震作用下，橋墩發生了提離。圖5僅給出El-centro波對應的提離位移時程曲線，由圖5可見，提離位移約為0.02 m，符合搖擺橋墩的隔震理念。

罕遇地震下，結構的地震響應見表3。圖6給出了制動墩墩底彎矩時程曲線。

由圖6可見：制動墩采用搖擺隔震后，內力需求大大減小，墩底最大彎矩控制在±625 MN·m之間。由表3可知：墩高相差不大的各活動墩的墩底彎矩相差不大。由此構成的抗震體系轉延性抗震體系中配筋需求較高的3#墩為搖擺墩，且提離后墩底彎矩變化穩定，不主導整個結構的地震內力分布，若對其進行合理配筋使得在大震下保持彈性，易與其余各墩形成協同抗震體系。

圖5 提離位移時程

表3 工況2地震響應

墩號墩底彎矩/(kN·m)墩底剪力/kN1#101 5878 4072#174 45315 1993#625 10337 6794#112 0207 976

圖6 制動墩墩底彎矩時程曲線

罕遇地震作用下，搖擺墩墩頂位移為12.8 cm，較好實現了力與位移的平衡。然而，與文獻[13—14]相比，其墩頂位移相對較小。引起這種現象的主要原因分析如下：①與既有文獻相比，本文研究對象橋墩為中等高度重力式橋墩，既有文獻以空心高墩為對象；②既有文獻，墩高、空心及墩底的限位措施均會使高墩墩身在提離搖擺的過程中發生相對顯著的彎曲變形，墩頂位移的放大效應更為明顯；③恒載作用下，中等高度橋墩相比高墩或矮墩均具有較大的墩底軸力，當墩底彎矩需求一定時，中等高度橋墩往往會以較小的提離位移滿足墩底內力需求(位移敏感程度高)，相應的會產生較小的墩頂位移，如圖7所示。因此非規則橋梁的搖擺隔震不需要特殊的限位裝置，其設計簡易方便。

對搖擺橋墩進行抗震性能驗算，取搖擺墩的配筋率為0.6%，計算結果見表4。由表4可以看出，混凝土的最大壓應力小于15 MPa，鋼筋的最大拉應力小于335 MPa，由此表明，墩底處于彈性工作狀態，在罕遇地震下，結構保持“大震不壞”的設防水平，與傳統延性抗震相比，配筋率降低了50%。

圖7 提離位移與墩底彎矩需求的關系

表4 3#墩抗震性能驗算結果

地震強度配筋率/%混凝土最大壓應力/MPa普通鋼筋最大拉應力/MPa0.38g0.612.9319.6

3.4 支座減隔震

全橋采用摩擦擺支座進行減隔震分析，選取摩擦擺式減隔震支座滑動曲面的曲率半徑R=5 m和摩擦系數0.05，考慮支座非線性對結構進行時程分析。計算結果見表5。

表5 工況3地震響應

由表5可以看出：制動墩墩底彎矩從傳統抗震的1 631 MN·m降低到搖擺隔震的625 MN·m，再到摩擦擺支座減隔震的497 MN·m，降幅最大達到69%；罕遇地震下，各支座均已進入非線性隔震耗能，梁體慣性力的分配也相對均勻，各墩墩頂剪力在3 000～4 000 kN之間變化；通過對比2#與3#墩發現，墩頂慣性力相近，墩高增加了10 m，墩底彎矩卻放大了2倍多。為探究其原因，對墩底彎矩的影響因素進行分離，定義墩身地震反應貢獻率η=(墩底彎矩值-墩頂剪力值×墩高)/墩底彎矩值。計算發現對于本文研究的非規則鐵路連續梁橋，各墩墩身地震反應貢獻率相差較大，其中制動墩墩身地震反應的貢獻率為71%?？梢姴捎脺p隔震后，墩底彎矩的控制因素為墩身慣性力，這是由于鐵路中等高度重力式橋墩自振頻率較高，地震反應大，采用支座減隔震亦無法有效調整各墩受力狀態，使其協同抗震，故需進一步對采用減隔震支座時的橋墩配筋進行優化研究，以期各墩同時保持彈性，避免個別橋墩率先進入塑性出現損傷。

鑒于此，提出采用摩擦擺支座的非規則鐵路連續梁橋橋墩配筋優化準則，可表達為

Ms(1)∶Ms(2)∶Ms(3)∶Ms(4)

=M(1)∶M(2)∶M(3)∶M(4)

(2)

式中：Ms為墩底屈服彎矩；M為墩底實際彎矩；1—4代表墩號。

具體實施步驟如下。

①假定橋墩保持彈性，計算墩底軸彎時程。

②建立系列配筋率下的橋墩軸力—彎矩曲線。

③依據軸彎時程與軸力—彎矩曲線的包絡關系，確定各墩最小配筋率。

按照以上步驟，圖8為1#與3#墩的軸力—彎矩曲線與軸彎時程關系曲線。所確定橋墩的最小配筋率，見表6。

4 結 論

(1)考慮到非規則橋梁的震后修復難度較大，建議提高其設防水平，通過對抗震體系合理優化達到“大震不壞”的抗震性能要求。

(2)當非規則連續梁中中等高度橋墩(制動墩)為搖擺橋墩時，大震下墩底內力減小，具有提離后墩底彎矩變化穩定的優點。同時由于墩底恒載軸力較大，可較好的控制墩頂位移，對其進行合理的配筋，可達到“大震不壞”的設防水平，由此構成的減隔震系統易實現協同抗震。

圖8 軸力—彎矩包絡線

表6 各橋墩的配筋率

墩號1#2#3#4#配筋率/%0.70.30.50.7

(3)采用支座減隔震的非規則橋梁中，墩身對墩底彎矩貢獻率可達70%，以各墩屈服彎矩比恒等于墩底實際彎矩比為優化準則確定橋墩配筋的方法合理可行，可達到預期的效果。