基于模型法的斷路器操動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)值仿真研究

胡光福，沈忠威，陳 晨，歷小潤(rùn)，李 電，羅國(guó)力

（1.寧波舜利高壓開(kāi)關(guān)科技有限公司，浙江 余姚 315400；2.庫(kù)柏（寧波）電氣有限公司，浙江 寧波 315300；3.浙江大學(xué)，杭州 310027；4.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司紹興供電公司，浙江 紹興 312000）

0 引言

高壓斷路器是電力系統(tǒng)的主要設(shè)備之一，起著控制負(fù)荷和隔離系統(tǒng)故障的重要作用。當(dāng)系統(tǒng)中設(shè)備發(fā)生故障，如果斷路器開(kāi)斷失敗，無(wú)法將系統(tǒng)的故障點(diǎn)快速隔離，必將導(dǎo)致事故擴(kuò)大甚至造成大面積停電，因此，斷路器必須保持良好的運(yùn)行狀態(tài)。斷路器能否可靠動(dòng)作、快速開(kāi)斷短路電流，與滅弧室和機(jī)構(gòu)的性能有重要關(guān)系。用于頻繁投切電容器組的斷路器，一天就需要投切幾次或者十幾次；而一些主變斷路器及重要負(fù)荷的斷路器，一年甚至幾年才操作一次。斷路器操動(dòng)機(jī)構(gòu)中每個(gè)部件出現(xiàn)問(wèn)題，都可能導(dǎo)致斷路器不能正常動(dòng)作。為防止斷路器機(jī)構(gòu)出現(xiàn)拒動(dòng)或動(dòng)作狀態(tài)不滿足機(jī)械特性要求，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了許多針對(duì)高壓斷路器在線監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)的研究，并取得了一定成果[1-3]。本文通過(guò)對(duì)斷路器機(jī)構(gòu)中發(fā)生故障較多的核心元件——分合閘電磁脫扣器與儲(chǔ)能電機(jī)進(jìn)行建模，提出與之相應(yīng)的在線診斷策略。經(jīng)過(guò)仿真與實(shí)測(cè)樣本波形對(duì)比，結(jié)果表明，該模型能夠有效的解釋和預(yù)測(cè)高壓斷路器中分合閘電磁脫扣器與儲(chǔ)能電機(jī)的電流波形，為實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的故障分類提供了良好的數(shù)據(jù)預(yù)處理基礎(chǔ)。

1 操作機(jī)構(gòu)在線診斷對(duì)象

目前，在40.5 kV 及以下系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用彈簧操動(dòng)機(jī)構(gòu)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，在高壓斷路器的故障中，機(jī)械故障占據(jù)了總故障數(shù)目的80%左右，而一半的機(jī)械故障都是和斷路器的合分閘線圈電磁脫扣器故障有關(guān)。分合閘線圈作為高壓斷路器操動(dòng)機(jī)構(gòu)中的重要元件之一，是最容易發(fā)生故障的部件。一些最常見(jiàn)的斷路器機(jī)械故障大都與線圈脫扣器中電磁鐵有關(guān)[4]。線圈電磁脫扣器中大量采用的是螺旋管狀電磁鐵，當(dāng)線圈流過(guò)電流時(shí)，電磁鐵產(chǎn)生磁通，電磁鐵銜鐵發(fā)生運(yùn)動(dòng)并撞擊脫扣板，使斷路器做分閘或者合閘的動(dòng)作。

分合閘操作線圈作為控制斷路器分合閘動(dòng)作的執(zhí)行元件，應(yīng)用霍爾電流傳感器可方便地監(jiān)測(cè)到分合閘電流波形，記錄下每次操作的波形變化，以此診斷出斷路器機(jī)械故障趨勢(shì)。根據(jù)分析分合閘線圈電磁脫扣器的電流波形，能夠有效判斷發(fā)生概率最大、危害性也最強(qiáng)的拒動(dòng)、誤動(dòng)故障。

儲(chǔ)能過(guò)程中，儲(chǔ)能電機(jī)提供轉(zhuǎn)矩輸出，經(jīng)過(guò)一系列機(jī)械結(jié)構(gòu)傳動(dòng)將儲(chǔ)能彈簧拉伸，最終將能量?jī)?chǔ)存在儲(chǔ)能彈簧上。在線診斷系統(tǒng)可通過(guò)檢測(cè)儲(chǔ)能電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的電流信號(hào)，來(lái)評(píng)估儲(chǔ)能機(jī)構(gòu)運(yùn)行狀態(tài)。這些電機(jī)電流波形中包含了大量電機(jī)的狀態(tài)信息[5]。

2 采用模型法對(duì)操動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行故障診斷

根據(jù)彈簧操動(dòng)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了許多高壓斷路器操作機(jī)構(gòu)故障診斷方法的研究。這些方法的原理主要是先通過(guò)對(duì)原始的電流信號(hào)直接進(jìn)行特征提取，再通過(guò)專家系統(tǒng)或機(jī)器學(xué)習(xí)的方法將提取出的特征進(jìn)行分類，以實(shí)現(xiàn)操動(dòng)系統(tǒng)的故障分類[6]。

模型法是通過(guò)模型來(lái)揭示原型的形態(tài)、特征和本質(zhì)的方法，通過(guò)對(duì)斷路器操動(dòng)機(jī)構(gòu)中合分閘線圈電磁脫扣器和儲(chǔ)能電機(jī)建立與原型相似的模型，來(lái)在線診斷斷路器操動(dòng)機(jī)構(gòu)的工作狀態(tài)。

在故障診斷過(guò)程中，先根據(jù)采樣得到的外部因素預(yù)測(cè)實(shí)際系統(tǒng)的輸出，再通過(guò)預(yù)測(cè)信號(hào)與實(shí)測(cè)信號(hào)的差別來(lái)提取故障特征。其中一種方法就是利用信號(hào)殘差替代實(shí)測(cè)信號(hào)作為提取故障特征的樣本；另一種方法是通過(guò)預(yù)期特征與實(shí)際特征之差作為新的故障特征，這樣就可以減少特征大小與外部因素之間的關(guān)系，如圖1 所示。

圖1 利用殘差或預(yù)期特征與實(shí)際特征之差進(jìn)行特征提取

3 診斷對(duì)象建模

選取分合閘線圈脫扣器及儲(chǔ)能電機(jī)電流的起始、持續(xù)、動(dòng)作過(guò)程建模并進(jìn)行波形分析。

3.1 分合閘脫扣器電磁鐵建模

分合閘脫扣器電磁鐵建立的模型如圖2 所示，其中銜鐵與殼體在X 軸方向上的氣隙長(zhǎng)度表示為x，氣隙截面積為；銜鐵與殼體在Y 軸方向上的氣隙較為復(fù)雜，用一個(gè)固定氣隙作近似等效，設(shè)該氣隙長(zhǎng)度為dgap，面積為。電磁鐵的殼體也以一段均勻的導(dǎo)磁材料作近似等效模擬，令導(dǎo)磁材料長(zhǎng)度為lfer，面積為Sfer。模型的其他參數(shù)還包括：電磁鐵線圈匝數(shù)N，銜鐵質(zhì)量m，氣隙最大長(zhǎng)度X，彈簧彈性系數(shù)k，銜鐵運(yùn)動(dòng)時(shí)的粘滯摩擦系數(shù)λ。另外，松弛狀態(tài)下的電磁鐵彈簧仍然處于壓縮狀態(tài)，因此即使銜鐵沒(méi)有發(fā)生位移，它依然存在初始受力F0。

圖2 分合閘電磁鐵示意

根據(jù)脫扣器電磁鐵建立的模型參數(shù)進(jìn)行受力分析，得到電磁鐵銜鐵的運(yùn)動(dòng)方程：

式中：Fe為電磁鐵吸力。只有當(dāng)電磁鐵吸力Fe大于初始受力F0時(shí)，銜鐵才能夠發(fā)生運(yùn)動(dòng)。另外氣隙的最小值為0，當(dāng)銜鐵運(yùn)動(dòng)到氣隙為0 時(shí)，電磁鐵停止運(yùn)動(dòng)，忽略銜鐵的反彈情況。

電磁鐵電壓關(guān)系的方程可表示為：

其中由于磁鏈φ=Li，而L 與i 均是關(guān)于時(shí)間t 的函數(shù)，因此磁鏈的變化率需要對(duì)磁鏈求全導(dǎo)數(shù)可得：

除了電磁鐵的主磁通外，還存在著一部分漏磁通。漏磁通以固定的Li漏感形式從總電感中分離出來(lái)，便于模型計(jì)算：

而分合閘線圈的電磁力Fe可以通過(guò)虛位移法進(jìn)行計(jì)算：

式中：Wc為電磁鐵中的磁場(chǎng)儲(chǔ)能。

磁鏈模型相對(duì)上述3 個(gè)方程要復(fù)雜一些，采用近似條件認(rèn)為氣隙中的磁場(chǎng)均勻分布，并忽略氣隙處的邊緣效應(yīng)。電磁鐵關(guān)于主磁通的方程可表示為[7]：

將運(yùn)動(dòng)方程、電壓方程、電磁力方程和磁鏈方程經(jīng)過(guò)合并后可以得到分合閘電磁鐵模型為：

該模型為一個(gè)3 階的非線性微分方程，它的解在時(shí)域過(guò)程上主要分為3 個(gè)階段。第一階段是處于鐵芯靜止階段，F(xiàn)e＜F0，x=X，v=0，因此模型在這個(gè)階段所有多項(xiàng)式含v 的項(xiàng)均為0。所以該過(guò)程的解為一階系統(tǒng)的階躍相應(yīng)。其時(shí)間常數(shù)可以表示為：

在第二階段中，由于電磁鐵出力大于初始受力，電磁鐵發(fā)生運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致電磁鐵電感迅速變大，定子線圈產(chǎn)生反電勢(shì)，故在這一階段，線圈電流迅速減小，產(chǎn)生電流的跌落現(xiàn)象。

第三階段中，銜鐵運(yùn)動(dòng)至終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，該階段與第一階段相似，該階段過(guò)程的時(shí)間常數(shù)為：

因此，采取模型進(jìn)行定性分析的結(jié)果與大多數(shù)故障診斷法采用TCP 法[8-9]（分合閘線圈電流輪廓法）分析的結(jié)果較為一致。

分合閘線圈輪廓法是根據(jù)分合閘電磁鐵的主觀形狀來(lái)進(jìn)行分類的，它將分合閘電磁鐵的電流分為t1，t2，t3，t4共4 個(gè)階段，見(jiàn)圖3。其中t1段代表分合閘線圈通電時(shí)刻到磁通足以驅(qū)動(dòng)銜鐵的時(shí)間；t2段代表鐵芯運(yùn)動(dòng)到撞擊分合閘扣板的時(shí)間；t3段代表鐵芯靜止到分合閘線圈進(jìn)入電流穩(wěn)態(tài)的時(shí)間，t4段代表輔助開(kāi)關(guān)切斷后，開(kāi)關(guān)觸頭間產(chǎn)生拉弧放電的過(guò)程。在下文的仿真結(jié)果中，本文針對(duì)電流波形的時(shí)間分段表述均按照TCP法進(jìn)行。

圖3 分合閘線圈輪廓法示意圖

3.2 儲(chǔ)能電機(jī)建模

儲(chǔ)能電機(jī)在彈簧操動(dòng)機(jī)構(gòu)中起到儲(chǔ)能的作用。正常情況下，一個(gè)完整的儲(chǔ)能過(guò)程電機(jī)電流波形如圖4 所示。

圖4 儲(chǔ)能電機(jī)儲(chǔ)能電流波形

儲(chǔ)能電機(jī)電流波形中，儲(chǔ)能電流變化過(guò)程通常可以根據(jù)物理過(guò)程分為3 個(gè)階段，t1段為電機(jī)啟動(dòng)段，電機(jī)由于在啟動(dòng)階段轉(zhuǎn)速較低，電流相對(duì)較大；而t2段為空載平穩(wěn)段，電機(jī)在該運(yùn)行階段僅受到來(lái)自機(jī)械結(jié)構(gòu)的少量阻力，接近于空載；而t3運(yùn)行階段過(guò)程中，電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩將儲(chǔ)能彈簧拉伸，將能量?jī)?chǔ)存起來(lái)。在整個(gè)過(guò)程中，t1與t2段主要反映了電機(jī)的狀態(tài)特性與齒輪間阻力平穩(wěn)程度的特性，t3段主要體現(xiàn)儲(chǔ)能彈簧的儲(chǔ)能情況。在故障診斷過(guò)程中，針對(duì)彈簧儲(chǔ)能情況的分析只需要經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的積分計(jì)算就可以得到，而t1，t2段反應(yīng)出的信息要遠(yuǎn)多于t3段，因此對(duì)儲(chǔ)能電機(jī)的建模主要是針對(duì)t1和t2段。

儲(chǔ)能電機(jī)的模型相對(duì)于分合閘電磁鐵來(lái)說(shuō)較為簡(jiǎn)單，多數(shù)文獻(xiàn)中都給出了直流電機(jī)的模型，不同的是，本文針對(duì)故障診斷分析需稍作改動(dòng)，將輸出變量改為電流。

儲(chǔ)能電機(jī)的模型運(yùn)動(dòng)方程為：

電壓方程為：

式中：J 為電機(jī)轉(zhuǎn)子、減速齒輪以及儲(chǔ)能機(jī)構(gòu)折算的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ke為定子磁鏈；Tl為最小負(fù)載轉(zhuǎn)矩；λ 為粘滯摩擦系數(shù)；ω 為轉(zhuǎn)子角速度；L，R分別為定子電感和定子電阻；U 為輸入電壓。

4 仿真計(jì)算

大量試驗(yàn)表明，分合閘電磁鐵和儲(chǔ)能電機(jī)的電流波形變化相對(duì)緩慢，剛性不是十分明顯。因此，選比較適合求取光滑性微分方程的4 階Runge-Kutta 法進(jìn)行微分方程的求解[10]。

具有y′=f（x，y）形式的微分方程的4 階Runge-Kutta 法的解法為：

式中：yn+1與yn對(duì)應(yīng)微分離散數(shù)值解的序列；h 為微分方程離散化的步長(zhǎng)；k1，k2，k3，k4是計(jì)算遞推增量的加權(quán)平均斜率。

4.1 電磁鐵仿真結(jié)果

選取CT68 型彈簧操動(dòng)機(jī)構(gòu)中的電磁鐵進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比。其中分合閘電磁鐵額定電壓220 V，電阻200 Ω。對(duì)比樣本數(shù)據(jù)的采集則來(lái)源于操動(dòng)機(jī)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[11-13]。

圖5 為分合閘電磁鐵實(shí)測(cè)波形與仿真求解結(jié)果的對(duì)比圖，其中實(shí)線為高壓開(kāi)關(guān)操動(dòng)機(jī)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的監(jiān)控波形，而虛線是根據(jù)電磁鐵模型計(jì)算出的預(yù)期波形。可見(jiàn)波形在TCP 分段模型中的t1，t2，t3段的吻合程度較好。而t4段放電過(guò)程的起點(diǎn)與過(guò)程，通常無(wú)法通過(guò)計(jì)算得到精確結(jié)果，因此，在仿真波形的后半部分，電磁鐵仍然處于吸合狀態(tài)。

圖5 分合閘電磁鐵電流波形

4.2 儲(chǔ)能電機(jī)仿真結(jié)果

同樣選取CT68 型彈簧操動(dòng)機(jī)構(gòu)中的儲(chǔ)能電機(jī)進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比。儲(chǔ)能電機(jī)額定電壓220 V、額定電流1.2 A、額定功率120 W、額定轉(zhuǎn)速70 r/min、電阻為100 Ω。

圖6 為儲(chǔ)能電機(jī)實(shí)測(cè)波形與仿真求解的結(jié)果對(duì)比圖，其中實(shí)線為高壓開(kāi)關(guān)操動(dòng)機(jī)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的監(jiān)控波形，而虛線是根據(jù)電機(jī)模型計(jì)算出的預(yù)期波形。可見(jiàn)，儲(chǔ)能電機(jī)的實(shí)測(cè)波形與理論波形吻合。因此該模型能夠有效解釋電機(jī)在啟動(dòng)段與平穩(wěn)段的電流波形。

圖6 儲(chǔ)能電機(jī)電流波形

圖7 是利用模型對(duì)電壓影響分合閘電磁鐵電流情況做出的仿真預(yù)測(cè)。其中深色虛線波形對(duì)應(yīng)的輸入電壓比電磁鐵額定電壓高5%，為231 V。而淺色虛線電流對(duì)應(yīng)的輸入電壓比電磁鐵額定電壓低5%，為209 V。與額定電壓下的線圈電流相比，電壓波動(dòng)對(duì)于分合閘電磁鐵的影響較為明顯。對(duì)應(yīng)輸入電壓較高的電流波形也相對(duì)較高，值得注意的是，代表電磁鐵運(yùn)動(dòng)過(guò)程的電流波形t2段隨著輸入電壓的升高也發(fā)生改變，輸入電壓較高的電流波形t2段的起始點(diǎn)與終止點(diǎn)發(fā)生明顯前移，并且在總體時(shí)間長(zhǎng)度上縮短，且跌落電壓有變大的趨勢(shì)。原因是在較高的輸入電壓下，銜鐵的運(yùn)動(dòng)速度也相對(duì)較高。

由此可見(jiàn)，如果在故障診斷過(guò)程中不對(duì)分合閘電磁外部因素進(jìn)行一定處理與校正，那么將對(duì)分合閘電磁鐵的故障判斷產(chǎn)生較大的影響，而采取較大的殘差閾值又容易發(fā)生故障的漏檢。

圖8 為電壓影響儲(chǔ)能電機(jī)啟動(dòng)電流的仿真結(jié)果，波形中電壓越高電流也越大。但是，電壓對(duì)電機(jī)電流的影響明顯不如對(duì)分合閘電磁鐵波形的影響程度大。因?yàn)殡姍C(jī)的電流與輸出轉(zhuǎn)矩相關(guān)，而電壓則在影響電機(jī)轉(zhuǎn)速方面有較為明顯的表現(xiàn)；儲(chǔ)能電機(jī)設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速相對(duì)較低，速度波動(dòng)也相對(duì)不大，因此電壓對(duì)電流的影響也相對(duì)較弱。

5 結(jié)語(yǔ)

圖8 電壓波動(dòng)對(duì)分儲(chǔ)能電機(jī)電流影響

在操動(dòng)機(jī)構(gòu)監(jiān)測(cè)和故障診斷系統(tǒng)中，分合閘脫扣器和儲(chǔ)能電機(jī)的電流波形數(shù)據(jù)中包含了操動(dòng)機(jī)構(gòu)的狀態(tài)信息，從這些信號(hào)數(shù)據(jù)中提取出有用且有效的信息是實(shí)現(xiàn)對(duì)操動(dòng)機(jī)構(gòu)中分合閘線圈和儲(chǔ)能電機(jī)故障診斷的關(guān)鍵。操作機(jī)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)行中，不同的工況環(huán)境下，其監(jiān)測(cè)結(jié)果也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變。由于操作機(jī)構(gòu)生產(chǎn)廠家多，結(jié)構(gòu)各異，其儲(chǔ)能、分合閘的傳動(dòng)過(guò)程也各不相同。本文采用建模的方法對(duì)分合閘脫扣器和儲(chǔ)能電機(jī)電流變化進(jìn)行數(shù)學(xué)上的解釋，并通過(guò)預(yù)期特征與實(shí)際特征之差作為新的故障特征，可以減少特征大小與外部因素之間的關(guān)系。根據(jù)仿真結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)采集樣本數(shù)據(jù)對(duì)比，建立的模型能夠在一定程度上解釋真實(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程，模擬并預(yù)期系統(tǒng)輸出的變化；給出的求解算法，為實(shí)現(xiàn)故障診斷的精確分類提供了良好的數(shù)據(jù)預(yù)處理基礎(chǔ)。