仿生纖毛MEMS矢量流速傳感器的結構設計及仿真分析

嚴中穩，劉武，＊，梁賀龍，許海軍，訾鵬

1.上海交通大學，上海200240

2.微米/納米加工技術國家級重點實驗室，上海200240

精確測量飛行器流場速度分布對分析飛行器的空氣動力學性能及實現飛行器主動流動控制有著重要的意義。目前，隨著小型飛行器的快速發展，迫切需要有可分辨0.01m/s 空氣流速變化，量程達到100m/s 的寬量程、高分辨率的空氣流速傳感器來滿足其空氣動力學測試需求。

在自然界中有很多高性能生物纖毛感受器，如蟋蟀的尾須、魚的側線等，這些生物都是通過自身纖毛來感受外界流場的細微變化，從而實現捕食獵物和躲避天敵。經過千百萬年的自然選擇進化，自然界的纖毛感受器已表現出寬量程和極高靈敏度的性能[1,2]。這為科學家們研制高性能的傳感器提供了發展思路。為此，從2000 年開始，各國科學家們開始從事仿生纖毛微傳感器的研究工作。

目前，已有報道的仿生纖毛流速微傳感器大多數是壓阻式傳感器。2007 年，國內東南大學的黃慶生、魏澤文等設計了一種新型可測二維風向硅壓阻式流速流向傳感器[3]。2002年起，美國西北大學Liu Chang 課題組進行了多年仿生纖毛微流速傳感器的研制工作[4]，2007 年，該課題組Chen Nannan報道了雙懸臂梁支撐結構的傳感器[5]，其在0～0.4m/s 水流流速量程內的分辨率為0.7mm/s。2014 年至今，新加坡南洋理工的Jianmin Miao 團隊和麻省理工學院Michael S.Triantafyllou 團隊一直合作從事微仿生纖毛傳感器的研究工作。2014年，該合作團隊的Kottapalli等報道了基于柔性液晶聚合物基底上制備的金應變壓阻單元以及該單元中心通過精密裝配黏結立體光刻制備的Si60 纖毛（直徑400μm、長2700μm）實現的仿生纖毛傳感器陣列，其中在風中傳感器的量程為8m/s、最小可分辨為0.1m/s 速度變化[6]。2016 年為提高金應變壓阻纖毛微傳感器性能，他們采用增加纖毛與流體的接觸面積來提升傳感器的性能，具體采用靜電紡絲技術在Si60 纖毛制備金字塔形納米纖維支架并在上面制備水凝膠頂[7]，該傳感器靈敏度較2014年器件提高3.5～5倍。

考慮到壓敏電阻對溫度較敏感易受環境影響，以及電容式傳感器易制備且有更好溫度特性的特點，本文提出了一種基于彎曲折疊梁的不對稱梳齒電極對結構的仿生纖毛矢量流速微傳感器，理論分析表明所提出的矢量流速微傳感器有望獲得更高的測量范圍和分辨率。

1 微型矢量流速傳感器原理和結構設計

微型矢量流速傳感器測量原理是將流體經過纖毛柱時帶來的應變變化轉換為梳齒電極對之間電容變化，通過測量電容來實現流速測量。

圖1為微型矢量流速傳感器結構示意圖。當流體作用在傳感器時，流場作用力作用在多纖毛柱上，纖毛柱帶動懸浮薄膜運動，使得連接在薄膜的梳齒對發生位置上的移動，梳齒電極對之間的電容就會隨著距離改變而變化。

圖1 傳感器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the sensor

微型矢量流速傳感器的結構主要由4 組彎曲折疊梁、組成差分結構的不對稱梳齒電極、多纖毛柱以及懸浮薄膜組成。傳感器以4in（1in=25.4mm）的SOI（絕緣體上的硅）圓片（器件層厚度為45μm、埋層二氧化硅厚度為3μm、Handel層厚度為300μm）為基底進行制備，其具體結構尺寸見表1。

綜合考慮電容極板布置便利和大的差分電容變化需求，本文采用圖1所示的不等間隙的電容布置形式，其中梳齒電極小間隙為3.5μm，大間隙為20μm。

圖2 為不對稱梳齒電極差分示意圖，通過理論分析平行板電容器的電容可以表示為：

式中：ε為空氣的介電常數；s和d為表示重疊面積和電容器左右兩極板之間的距離。

圖2 不對稱梳齒電極差分結構（單位：μm）Fig.2 Asymmetric comb electrode differential structure

當動極板上移時左邊小間隙變大，右邊小間隙變小，現在假設初始電容為c0，左右兩邊的初始小間隙為δ，動極板上移Δδ。此時左邊小間隙變為δ-Δδ，右邊小間隙為δ+Δδ。

由式（1）可得：

差分電容為：

當滿足Δδ＜＜δ時，根據泰勒級數展開可得電容：

表1 傳感器的尺寸參數Table 1 Size parameters of sensor

當省略高次項時得到：

從理論分析得到差分結構對靈敏度有顯著提高，并且可以降低傳感器受環境等影響。

2 微型矢量流速傳感器的仿真分析

2.1 流體-纖毛作用力分析

本文采用解析法求解流體作用于纖毛柱所產生的力[8-10]。對于纖毛所受流體運動可以假設無滑移，流體以平行于無限平板結構的層流情況，平板上的流體速度分布情況如式（7）所示：

其中：

式中：U0為邊界層外的自由流速；ω為角速率；t為時間；z為與平板距離；μf為流體動力黏度；ρf為流體密度。

根據Stokes 研究成果，單位長度纖毛上所受的流體作用力[9]為：

式中：Zs為流阻；Ur為纖毛相對流體的速度。得到Zs表達式為：

式中：Rh為纖毛半徑；G和g表達式如式（13）、式（14）所示：

Ur為流體流速減去纖毛速度，其表達式如式（15）所示：

式中：φh為纖毛角位移。

綜合式（7）～式（15），纖毛所受流體黏滯力[10]為：

式（16）體現了力與流速之間的關系，通過Matlab 仿真計算得到纖毛受力跟流速之間的關系如圖3所示。

從圖中可以看出一定范圍內的流速跟力之間是呈性線性關系的。

2.2 微型矢量流速傳感器的應變與應力分析

當纖毛柱受到運動流體作用時，微傳感器的纖毛柱、支撐薄膜和折疊梁會產生形變。為了保證微傳感器的空氣下流速測量量程能達到100m/s，本文采用ANSYS軟件分析了空氣流速為100m/s 時該傳感器所受的應變和應力情況。圖4（a）為應變的分析結果，從仿真結果中得到最大的應變為0.133μm，結果表明梳齒電極小間隙設計的3.5μm能夠滿足要求。圖4（b）是應力的分析結果，從仿真結果得到最大應力為位于折疊梁上的0.29MPa，且該應力值遠小于SU-8纖毛柱自身強度和Si的自身強度，因而該傳感器空氣流速的量程可達100m/s。

圖3 力與流速對應關系Fig.3 Correspondence between force and flow rate

圖4 流速為100m/s傳感器的應變和應力分析Fig.4 Strain and stress analysis of a flow rate of 100m/s

2.3 傳感器性能分析

本文設計的傳感器為電容式流速傳感器，通過分析空氣流速與差分電容的變化關系，并根據微電容的測試能力，我們可以得到傳感器的靈敏度、量程和分辨率。

本文分別分析了采用彎曲折疊梁和傳統直梁支撐時，傳感器動梳齒應變和差分電容與空氣流速的關系。圖5為ANSYS有限元分析得到的應變和流速關系圖。圖6為計算得到的流速與差分電容關系圖。根據圖5和圖6的結果，我們可知，對于彎曲折疊梁和直梁支撐傳感器，其在100m/s空氣流速范圍內，它們的差分電容與流速關系近似為線性關系，它們的靈敏度分別為1.45fF/m/s、0.13fF/m/s。相比直梁傳感器靈敏度，彎曲折疊梁傳感器的靈敏度可以提升約11.1倍。考慮到典型的電容測試芯片AD7746電容測量量程在±4pF，分辨率為4aF，采用彎曲折疊梁的傳感器的分辨率可達0.01m/s，量程大于100m/s。

圖5 不同結構流速與應變位移關系圖Fig.5 Relationship between velocity and strain displacement of different structures

圖6 不同結構流速與電容關系圖Fig.6 Relationship between flow velocity and capacitance of different structures

3 微型矢量流速傳感器的工藝制造

基于MEMS加工技術，本文提出了如圖7所示的基于SOI硅片的工藝制造路線。具體工藝步驟：（1）清洗SOI硅片；（2）在SOI上器件層制備Cr/Au電極及其引線；（3）DRIE刻蝕得到懸浮薄膜結構、梳齒結構和折疊梁；（4）制造SU8膠纖毛柱；（5）通過犧牲孔實現犧牲層釋放，得到懸浮薄膜、梳齒和折疊梁結構。

目前，制造工作已經完成工藝步驟（1）～步驟(4)，圖8為對應的傳感器結構實物照片。制備的傳感器結構穩定性好，圖形清晰。證實了工藝流程設計合理。后續，我們將完成傳感器犧牲層釋放并開展實際性能測試工作。

4 結束語

圖7 MEMS矢量流速傳感器加工工藝路線Fig.7 Process sequence used for MEMS vector flow sensor

圖8 傳感器照片Fig.8 Sensor experiment photo

提出了一種基于MEMS 技術的仿生纖毛矢量流速微傳感器，該傳感器采用彎曲折疊梁與不對稱梳齒電極等結構。我們運用解析法和有限元仿真分析相結合的方法，進行了流體—固體—靜電場分析。分析結果表明，所設計的微流速傳感器在空氣下的測試量程可達100m/s、靈敏度可達0.01m/s。此外，我們還提出了該傳感器的制備工藝流程，并通過工藝試驗驗證了該方法的可行性。