粗粒土靜止側壓力系數影響因素試驗研究

蔣明杰，朱俊高，梅國雄

(1.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇，南京 210098；2.江蘇省巖土工程技術工程研究中心，河海大學，江蘇，南京 210098；3.廣西大學土木建筑工程學院，廣西，南寧 530004)

靜止側壓力系數K0是土體處于無側向應變狀態時，所受有效水平應力與有效豎向應力的比值是土體重要的狀態參數。K0是確定土體應力狀態的基本參數，準確把握它有重要的工程意義[1－4]。由于粗粒土顆粒最大粒徑較大，要求試驗儀器尺寸較大，目前適用的K0測試儀器和方法較少，因此，關于粗粒土K0的研究不多。事實上，粗粒土廣泛應用于高土石壩、重載鐵路路基和大規模填海工程等填筑工程[5]，掌握粗粒土K0演化規律對分析及設計這些巖土工程有重要的應用價值。

根據眾多學者的研究，土料K0會受到諸如應力狀態、超固結比、級配、以及相對密實度等因素影響。如Brooker和Ireland[6]、Mayne和Kulhawy[7]以及李國維等[8]先后研究了超固結比OCR對K0的影響規律，其中Mayne和Kulhawy[7]建立的OCR與K0關系公式被廣泛應用于砂土和黏土；Wanatowski等[9]采用平面應變儀研究了應力狀態對K0的影響規律，發現K0隨著豎向應力增大有減小趨勢；王秀艷等[10]利用多種試驗儀揭示了土體埋置深度對土體K0的影響規律；Wang等[11]采用單向固結儀揭示了級配、初始干密度對砂泥巖K0的影響規律，并分別建立K0與這兩個影響因素的關系式。Vardhanabhuti和Mesri[12]、Northcutt和Wijewickreme[13]以及Lee等[14－15]研究了相對密實度對砂土和黏土K0的影響規律，發現K0隨著相對密實度增大呈減小趨勢。

雖然關于K0影響因素的研究成果頗多，但它們大多是基于砂土或黏土K0試驗數據得出，對于粗粒土K0的影響因素和變化規律，相關研究極少。所以，有必要進一步研究粗粒土K0影響因素。

本文基于近年研制的大型K0測試儀，對某砂卵礫石料進行K0試驗。基于試驗結果，研究粗粒土K0的影響因素，并分析各因素對K0產生作用的機理。

1 試驗裝置和方案

1.1 試驗裝置及原理

本文采用的大型K0測試儀，由筆者團隊研制。該儀器結構簡單，操作方便，可在0 MPa～4 MPa下對粗粒土、砂土及黏土等各類土體進行試驗，其儀器結構及試驗原理見圖1。

如圖1(b)所示，豎向應力導致試樣出現側向變形的趨勢，因此試樣會對試樣筒6產生擠壓作用，此時作用在AB斷面(如圖1(c))上的法向應力等于作用在試樣上的側向應力，而該斷面上的法向應力的合力Nh可由拉力傳感器測得。因此，試樣所受水平應力可表達為：

式中：h為試樣初始高度；Δh為試樣加載后的壓縮量，由位移傳感器11測得；d為試樣直徑。

圖1 K0測試儀示意圖Fig.1 Sketch map of K0 apparatus

為減輕側壁摩擦力的影響，根據Wang等[11]的研究，本文在計算土體靜止側應力系數K0時，試樣所受豎向力采用試樣頂部與底部豎向應力的算術平均值。為在試驗過程中測出側壁摩擦力F，將4個壓重傳感器3對稱放置在試樣筒底部6，并在制樣后清零壓重傳感器，從而排除試樣和試樣筒6自重的影響。根據荷載傳感器12測得試樣頂面豎向壓力為Nv，底面豎向壓力即為Nv-F，從而可以分別假定摩擦力沿側壁均勻分布，則試樣內平均豎向應得到試樣頂面豎向應力和底面豎向應力。

因此，根據式(3)即可計算出修正F影響后土體K0值。關于儀器詳細的介紹以及試驗結果的驗證見文獻[16－17]。需要說明的是，由于式(3)假定摩擦力沿側壁均勻分布，然而事實上摩擦力沿側壁高度有減小趨勢，因此式(3)會導致一定誤差，且這誤差與試樣高度有關。筆者團隊曾以該儀器對高度分別為20 cm、25 cm和30 cm的砂土試樣進行K0試樣，發現以式(3)計算這三種試樣的K0值隨高度的增大而又減小趨勢，但最大差異值不到5%。因此可以認為“摩擦力沿側壁均勻分布”這一假定造成的誤差可以忽略。

1.2 試驗土料及試驗方案

本文對取自大石峽面板壩的砂卵礫石料進行試驗。土料原級配顆粒最大粒徑高達100 mm，無法直接進行試驗，故本文利用等量替代法[18]對原級配土料進行縮尺，使其縮尺后最大粒徑dM滿足試驗要求。縮尺后的試驗用料編號為S1～S7。其中，S1～S4縮尺后顆粒最大粒徑dM(簡稱縮尺粒徑)分別為10 mm、20 mm、40 mm和60 mm。S5～S7與S4采用一樣的級配。原級配土料及K0試驗各土料級配見表1。

表1 土料及試樣基本性質Table 1 Basic property of tested soil and specimens

本文試樣采用高度和直徑分別為30 cm和40 cm的風干土料。制樣時，根據試樣尺寸、初始干密度以及級配曲線均勻配置5份土料，然后將配好的五份土料逐層填入試樣筒，以電子振動器振搗每層土料到控制密度，并對每層土料表面進行整平。S1～S7的初始相對密實度Dr0以及初始干密度如表1所示。

制樣結束后，以20 kPa/min的速度對試驗逐級施加100 kPa～4200 kPa豎向荷載達到預定值時，穩壓15 min后記錄各傳感器讀數；當′達到4200 kPa后，穩壓240 min后記錄各傳感器讀數，并以20 kPa/min的速度進行卸載；卸載過程中達到預定值時，穩壓15 min后記錄各傳感器讀數。根據沈靠山[19]的研究，粗粒土在120 min內完成固結，因此，卸載階段的粗粒土可視為處于超固結狀態。

2 K0試驗結果及分析

基于K0試驗結果，整理了試驗過程中土料S1～S7靜止側壓力系數K0隨豎向應力演化規律，如圖2中離散點所示。

由圖2所示，在加載過程中砂卵礫石料K0隨著增加呈減小趨勢，且＞500 kPa后，這種趨勢逐漸變緩。Landva等[20]城市固體廢棄物K0試驗結果、Lirer等[21]砂卵礫石料的K0試驗結果以及Zhu等[16]粗粒土松散樣K0試驗結果都顯示了與本文相似的K0演化規律，而Wanatowski[9]和Gu等[22]通過研究也發現砂土K0隨著豎向應力增大呈減小趨勢。

由圖2(a)～圖2(d)知，在卸載時，粗粒土K0隨著的減小會顯著地增大，這與其他學者，如Brooker和Ireland[6]，Wang等[11]，Lee等[15]，以及Zhu等[16]卸載試驗時的K0變化規律一致。

為比較分析縮尺粒徑dM對K0的影響，在圖2(a)～圖2(b)中都分別給出了兩種dM試樣的試驗結果。可以看出，無論土樣處于加載階段或是卸載階段，當相同時，不同dM試樣的K0明顯不同，dM越大，K0越小，這說明對同種縮尺方法縮制所得土料來說，dM對其K0有一定影響。

為比較分析初始相對密實度Dr0對K0的影響，在圖2(c)～圖2(d)中都分別給出了兩種不同相對密實度試樣的試驗結果。可以看出，無論土樣處于加載階段或是卸載階段，當相同時，不同密度試樣的K0明顯不同，初始相對密實度Dr0越大，K0越小，這說明Dr0對K0有一定影響。Vardhanabhuti和Mesri[12]含粉砂K0試驗結果、Northcutt和Wijewickreme[13]、Lee等[14]純沙K0試驗結果以及Lee等[15]泥砂K0試驗結果都顯示了與本文相似的K0系數變化規律。

圖2 K0-關系曲線Fig.2 K0- relation curves

2.1 初始相對密實度對K0影響

根據上文，試樣的初始相對密實度Dr0對K0有一定影響。為進一步分析Dr0對K0的影響規律，根據S4～S7試驗結果整理得加載過程中對應分別在100 kPa、500 kPa、1000 kPa、2000 kPa和4000 kPa時，以及卸載過程中分別在1100 kPa、1500 kPa、2250 kPa、3000 kPa和3800 kPa時對應初始相對密實度Dr0的砂卵礫石料K0，并繪于圖3。圖3清楚地表明，對應相同豎向應力下，K0隨Dr0的增大基本呈線性減小趨勢，可近似用直線擬合，即：

式中，a、b為擬合參數，且a＜0。加卸載時各豎向應力下擬合所得a、b以及決定系數R2分別列于表2。

圖3 K0-Dr0關系曲線Fig.3 K0-Dr0 relation curves

由圖3可以看出，式(4)的擬合曲線與試驗點吻合很好。式(4)預測值誤差較小，與試驗值最大相差不到3.81%，決定系數R2最小值也達到了0.85，說明式(4)擬合效果較好。顯然，堆石料K0與初始相對密實度Dr0可近似視為線性負相關。

K0隨Dr0的增大而減小可能是由于土體顆粒聯鎖效應。根據Wang等[11]以及Lee等[15]的研究，土料相對密實度Dr增加會增大土體顆粒聯鎖效應(即顆粒間的咬合作用)，而顆粒聯鎖效應越大，豎向方向的力鏈越強，這會導致豎向應力向水平方向傳播的程度降低。因此，隨著土料初始相對密實度Dr0增大，土體K0呈減小趨勢。

2.2 縮尺粒徑對K0影響

根據上文，對同種縮尺方法縮制所得土料來說，縮尺粒徑dM對其K0有一定影響。為了進一步分析dM對K0的影響規律，根據S1～S4試驗結果整理得加載過程中對應分別在100 kPa、500 kPa、1000 kPa、2000 kPa和4000 kPa時，以及卸載過程中分別在1100 kPa、1500 kPa、2250 kPa、3000 kPa和3800 kPa時不同dM處砂卵礫石料K0，并繪于圖4。圖4清楚地表明，對應相同豎向應力下，K0隨dM的增大基本呈減小趨勢，兩者關系可表示成：

式中，c、d為擬合參數，且c＜0。加卸載時各豎向應力下擬合所得c、d以及決定系數R2分別列于表3。

由圖4可以看出，式(5)的擬合曲線與試驗點吻合很好。與對應與試驗值相比，式(5)預測值誤差較小，最大相差不到9.6%。表2中的決定系數R2最小值也達到了0.72，說明式(5)擬合效果較好。顯然，對同種縮尺方法縮制所得土料來說，其K0與縮尺粒徑dM的關系可以用冪函數表示。

圖4 K0-dM關系曲線Fig.4 K0-dM relation curves

K0隨dM的增大而減小可能也是由于土體顆粒聯鎖效應。根據Wang等[11]的研究，顆粒粒徑增大會增強土體顆粒聯鎖效應，因此，隨著土料顆粒最大粒徑dM增大，土體K0呈減小趨勢。

表2 不同下各土料的a和bTable 2 a and b under different vσ′ for specimens

表2 不同下各土料的a和bTable 2 a and b under different vσ′ for specimens

參數值 100 kPa 500 kPa 1000 kPa 2000 kPa 4000 kPa 3800 kPa 3000 kPa 2250 kPa 1500 kPa 1100 kPa加載階段卸載階段a ?0.450 ?0.240 ?0.150 ?0.150 ?0.150 ?0.08 ?0.090 ?0.100 ?0.110 ?0.250 b 0.876 0.606 0.502 0.453 0.412 0.405 0.488 0.621 0.849 1.157 R2 0.960 0.910 0.970 0.990 0.920 0.990 0.990 0.990 0.850 0.970

表3 不同下各土料的c和dTable 3 c and d u nder different vσ′ for specimens

表3 不同下各土料的c和dTable 3 c and d u nder different vσ′ for specimens

參數值加載階段卸載階段100 kPa 500 kPa 1000 kPa 2000 kPa 4000 kPa 3800 kPa 3000 kPa 2250 kPa 1500 kPa 1100 kPa c 1.533 0.674 0.590 0.547 0.497 0.467 0.542 0.583 1.108 1.476 d ?0.250 ?0.110 ?0.100 ?0.120 ?0.130 ?0.080 ?0.070 ?0.020 ?0.090 ?0.100 R2 0.840 0.720 0.900 0.910 0.890 0.920 0.96 0.960 0.930 0.830

2.3 應力狀態對K0影響

由第1節知，加載時K0隨豎向應力增大呈減小趨勢，且這一趨勢隨著的增大趨于平緩。K0隨增大而減小的原因可解釋為：土料在增大時，土體會被進一步壓實，土體相對密實度Dr隨之增加，根據2.1節，由于土體顆粒聯鎖效應，Dr的增加會導致K0的減小，故而K0隨的增大而減小。

圖5 S4 Dr關系曲線Fig.5 Dr relation curves for S4

圖3表明，卸載時K0隨著的減小會顯著增大。根據Wang和Gao[23]的研究，這可能是由于加載過程中土體壓縮量中有一部分為塑性變形，這部分變形會導致部分水平應力在土體壓實過程中保持不變，即使移除這部分“鎖定”的水平應力也不會消失。故而，卸載時，隨著豎向應力不斷減小，K0逐漸增大。

3 結論

對某一砂礫料7組不同級配進行了大型K0試驗，研究了粗粒土靜止側壓力系數的影響因素及其變化規律，得出以下結論：

(1) 粗粒土相對密實度對其K0系數影響較大；隨著土體初始相對密實度Dr0的增大，土體顆粒聯鎖效應變大，進而導致土體K0降低，而且，兩者呈線性關系；隨著豎向應力的增大，K0隨Dr0增大而減小的趨勢逐漸減緩。

(2) 對同種縮尺粒徑縮制土料來說，粗粒土顆粒最大粒徑dM對其K0系數有一定影響，隨著土體dM的增大，土體K0變小，兩者呈冪函數關系。

(3) 豎向加載時，K0隨豎向應力的增大呈減小趨勢，且隨著增大，這一趨勢逐漸變緩；卸載時土體K0隨著減小而顯著增大。