飛行器角速度測量的三軸加速度計法

劉晏銘 武 迪

(清華大學航天航空學院，北京100084)

角速度測量問題在航天航空、自動駕駛、手機軟件等領域有著廣泛的應用[1]?，F今主流的測量角速度的方法是利用陀螺儀來完成。使用陀螺儀來測量角速度的優點在于測得的值較為準確，且誤差較小。但是陀螺儀造價昂貴，工藝復雜，在長期使用之后，其性能和可靠性也會在一定程度上有所降低[2]。鑒于此，人們正在積極發展代替陀螺儀的測量方法。大量文獻顯示，此前人們將主要研究重心放在了磁流式角速度測量儀[3-4]、光電效應式角速度測量儀上面，并通過濾波方法提高測量精度[5-8]。隨著科技的進步，近年來，加速度計的制造相較于陀螺儀而言是非常廉價的，這使得通過三軸加速度計來進行姿態調控成為可能[9]。本文通過理論推導與計算研究，建立了一種通過三個非共線點的加速度測量、計算剛體加速度的算法。這種方法可以極大地降低角速度測量儀的價格。我們利用定軸轉動圓柱體上三個非共線點的加速度驗證了計算結果的正確性?？紤]到飛行器在運行過程中，加速度計測量會有誤差，我們對計算結果進行了誤差分析和數值模擬，評估了方法的使用范圍。結果表明，這種方法在高速穩態飛行器上擁有很好的表現。

1 角速度測量算法

考慮如圖1 所示的三個非共線點之間的位置關系。記A1到A3的位矢為r13，A2到A3的位矢為r23。記A1的加速度為a1，A2的加速度為a2，A3的加速度為a3。

根據剛體力學中的計算加速度的基點法可列出