強(qiáng)降雨對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響分析

樊澤華

(山西路恒交通勘察設(shè)計(jì)咨詢有限公司，太原 030006)

0 前 言

我國(guó)西北地區(qū)地形復(fù)雜，地勢(shì)較高，地表覆有大量黃土。大量研究表明[1-4]邊坡失穩(wěn)主要發(fā)生在雨季，降雨已成為引起邊坡失穩(wěn)的一個(gè)主要因素。降雨引發(fā)的邊坡失穩(wěn)主要表現(xiàn)在降雨入滲使得邊坡土體含水率和孔隙水壓力增加，引起邊坡土體基質(zhì)吸力逐漸減小直至消失，并導(dǎo)致土體的抗剪強(qiáng)度減小，土體自重增加，進(jìn)而對(duì)邊坡的穩(wěn)定造成不利影響。對(duì)于降雨誘發(fā)的邊坡失穩(wěn)機(jī)理及規(guī)律國(guó)內(nèi)外學(xué)者[5-7]進(jìn)行了室內(nèi)外降雨試驗(yàn)、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)值模擬。Geo-studio軟件廣泛應(yīng)用于巖土工程邊坡失穩(wěn)的數(shù)值模擬，可以根據(jù)不同的需求選擇不同模塊進(jìn)行分析，分析結(jié)果科學(xué)合理具有較大的使用價(jià)值。本文基于Fredlund非飽和土雙應(yīng)力變量強(qiáng)度基礎(chǔ)理論，結(jié)合Geo-studio軟件的SEEP/W模塊(瞬態(tài)飽和-非飽和滲流的有限元法)和SLOPE/W模塊(極限平衡法)對(duì)不同坡度、降雨強(qiáng)度和降雨持時(shí)下對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律進(jìn)行分析，以此對(duì)降雨條件下誘發(fā)的黃土邊坡失穩(wěn)防治提供理論指導(dǎo)。

1 基本原理

目前，關(guān)于非飽和土邊坡穩(wěn)定性分析的研究成果大多是基于Bishop等和Fredlund等提出的非飽和土強(qiáng)度理論公式開(kāi)展的。但是，F(xiàn)redlund提出的非飽和強(qiáng)度理論應(yīng)用更廣分析更加準(zhǔn)確。Fredlund基于摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，提出采用非飽和土獨(dú)特的應(yīng)力狀態(tài)變量描述非飽和土的強(qiáng)度[8]，其抗剪強(qiáng)度公式為：

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(1)

式中，c′為有效粘聚力；(σ-ua)為凈法向應(yīng)力；φ′為有效內(nèi)摩擦角；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；(ua-uw)為基質(zhì)吸力；φb為吸力摩擦角；(ua-uw)tanφb為吸附強(qiáng)度(由基質(zhì)吸力提供的強(qiáng)度)。

以西部地區(qū)主要黃土的物理力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)，將降雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)和邊坡坡度為變量建立多種坡體模型。利用Fredlund理論結(jié)合Geo-studio數(shù)值模擬軟件對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)進(jìn)行分析。Geo-studio中的SEEP/W模塊主要用于分析非飽和黃土在降雨條件下的瞬態(tài)滲流分析，模擬在不同雨強(qiáng)和降雨持時(shí)下土體內(nèi)部含水率和孔隙水壓力的變化；基于分析結(jié)果采用極限平衡法(SLOPE/W)對(duì)不同坡度下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

2 參數(shù)選取與模型建立

2.1 參數(shù)選取

陜北地區(qū)表土主要以馬蘭黃土和離石黃土為主，根據(jù)陜北黃土物理力學(xué)參數(shù)的相關(guān)文獻(xiàn)資料[9-10]，此處給定了模型的物理參數(shù)，如表1所示。針對(duì)陜北地區(qū)黃土性質(zhì)、邊坡類型和降雨類型，以邊坡坡度、降雨雨強(qiáng)和降雨歷時(shí)為變量建立了200種邊坡模型。模型的邊坡坡度分別為邊坡比1∶1.25、1∶1、1∶0.75、1∶0.5和邊坡坡度90°；根據(jù)《降雨量等級(jí)》(GB/T 28592-2012)將時(shí)段降雨量分為8個(gè)等級(jí)，強(qiáng)降雨的降雨強(qiáng)度大，在短時(shí)間內(nèi)就可以對(duì)邊坡的穩(wěn)定性造成巨大的影響，因而本文選取12 h內(nèi)的降雨量作為研究對(duì)象，設(shè)定雨強(qiáng)并由小到大排序分別為：雨強(qiáng)1、雨強(qiáng)2、雨強(qiáng)3和雨強(qiáng)4，具體參數(shù)為3.47×10-7、6.94×10-7、1.62×10-6、3.24×10-6m/s；為了對(duì)降雨過(guò)程中的坡體變化進(jìn)行詳細(xì)分析，降雨持時(shí)分別選取2.4、4.8、7.2、9.6、12、14.4、16.8、19.2、21.6、 24 h。

本文計(jì)算過(guò)程中的水力參數(shù)由SEEP/W模塊中自帶函數(shù)得出，滲透曲線由自帶Van.Genuchten模型生成。

2.2 模型建立

設(shè)邊坡高度為15 m，邊坡比分別為1∶1.25、1∶1、1∶0.75和1∶0.5，模型物理參數(shù)如表1所示。模型以邊界條件(單位流量)作為降雨強(qiáng)度，將邊坡模型的兩側(cè)總流量設(shè)置為0，由于本文不考慮地下水影響，因而將模型底面總流量設(shè)置為0。將降雨看做垂直作用于地面，通常降雨的范圍在邊坡坡頂和坡面上，但是在邊坡坡度為90°時(shí)，坡面視為無(wú)任何降雨。由于坡度在90°時(shí)和非90°時(shí)的降雨范圍不同，因而本文主要有坡度在90°時(shí)和非90°時(shí)的降雨模型。

表1 黃土物理力學(xué)參數(shù)值

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

3.1.1 不同降雨條件下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的變化

利用Geo-studio中的SEEPW模塊和SLOPE/W模塊對(duì)所建立的模型進(jìn)行分析，根據(jù)建立的模型，將計(jì)算結(jié)果依據(jù)邊坡比分別進(jìn)行總結(jié)。由于篇幅有限，只列圖說(shuō)明邊坡比為1∶1.25時(shí)降雨與邊坡穩(wěn)定性關(guān)系(如圖1所示)。

圖1 不同坡度和降雨情況下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的變化

3.1.2 不同降雨歷時(shí)、土體含水率及孔隙水壓力變化

由SEEP/W模擬邊坡坡面、坡底和坡頂在降雨情況下隨著降雨持時(shí)的變化其含水率和孔隙水壓力的變化過(guò)程，由式(1)可以知道，在降雨條件下影響土體抗剪強(qiáng)度的主要因素有有效內(nèi)摩擦角、有效粘聚力、孔隙水壓力、孔隙氣壓力和土體基質(zhì)吸力等，其中粘聚力和內(nèi)摩擦角是決定土體抗剪強(qiáng)度的主要因素。

一般而言，隨著土體含水率的增加，土體會(huì)由固態(tài)逐漸向流動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變，與此同時(shí)其粘聚力和內(nèi)摩擦角也逐漸降低。根據(jù)式(1)可以發(fā)現(xiàn)，基質(zhì)吸力的大小取決于孔隙水壓力的大小，孔隙水壓力越大基質(zhì)吸力越小，而孔隙水壓力的大小很大程度上是由土體的體積含水率決定的，為了方便分析此處選擇邊坡比為1∶1，降雨雨強(qiáng)為雨強(qiáng)4的模型進(jìn)行分析，由于降雨持時(shí)較多，這里只將降雨持時(shí)分別為2.4、6、12 h的邊坡模型作為研究對(duì)象，由于篇幅有限，只列圖說(shuō)明降雨持時(shí)分別為6 h體積含水率(如圖2所示)。

圖2 降雨情況與土體含水率

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)降雨情況與土體含水率和孔隙水壓力關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)在不同邊坡和降雨條件下存在以下結(jié)果。

在邊坡坡度不同的情況下，隨著雨強(qiáng)的增大其相對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)會(huì)逐漸減小，在同一時(shí)刻四種雨強(qiáng)的穩(wěn)定性系數(shù)大小順序?yàn)椋河陱?qiáng)4<雨強(qiáng)3<雨強(qiáng)2<雨強(qiáng)1，但其中雨強(qiáng)1和雨強(qiáng)2所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)減小趨勢(shì)不明顯；雨強(qiáng)3和雨強(qiáng)4所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)的減小較明顯。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著降雨時(shí)間的增加，土層表面的含水率越來(lái)越高。坡頂含水率會(huì)隨著時(shí)間增加而發(fā)生較大的變化，在較小的土層內(nèi)出現(xiàn)多層不同的含水率層且這個(gè)含水層是由坡頂向下遞減的，而且隨著時(shí)間的增加，這個(gè)現(xiàn)象更為明顯。此外，可以發(fā)現(xiàn)坡肩和坡腳的含水率隨著時(shí)間的變化增加較為明顯，坡頂和坡底處的體積含水率等值線較為密集，坡腳的土水特征曲線隨著時(shí)間的增加向坡體內(nèi)部逐漸移動(dòng)；隨著降雨時(shí)間的增加坡體內(nèi)部的孔隙水壓力等值線越來(lái)越少而坡頂?shù)乃畨毫Φ戎稻€卻越來(lái)越密集，在降雨12 h時(shí)坡體的等值線除了坡頂外其他部位基本相同。此外，坡肩和坡腳的孔隙水壓力等值線隨著降雨時(shí)間的增加而增加明顯且更為密集，坡頂和坡底處的孔隙水壓力等值線也較為密集。

綜上所述，隨著降雨歷時(shí)的增加，坡肩和坡腳的體積含水率等值線和孔隙水壓力等值線最為密集，坡頂和坡底的體積含水率等值線和孔隙水壓力等值線較為密集，而坡體內(nèi)部的體積含水率等值線越來(lái)越密集，坡體內(nèi)部的孔隙水壓力等值線越來(lái)越稀疏且向坡頂聚集。

為了進(jìn)一步分析不同邊坡坡度在降雨情況下的邊坡穩(wěn)定性情況，此處選擇在雨強(qiáng)4情況下邊坡比分別為1∶0.5、1∶1和1∶1.25的黃土邊坡在不同降雨時(shí)間內(nèi)坡頂?shù)捏w積含水率和孔隙水壓力的變化趨勢(shì)。

經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，隨著降雨時(shí)間的增加坡體含水率也會(huì)增加，雨水首先在坡頂、坡底和坡面入滲。隨著降雨時(shí)間增大，坡面開(kāi)始形成徑流，坡頂和坡面的雨水在入滲同時(shí)開(kāi)始大量的向坡腳匯集，可以看到坡腳的含水率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于坡體其他部位。在降雨12 h時(shí)土體含水率較大部位分別為坡肩和坡腳，含水率慢慢接近并超過(guò)土體飽和含水率。同時(shí)，孔隙水壓力也隨著含水率的增加而變大，從孔隙水壓力在降雨時(shí)間分別為1.2、6、12 h的變化范圍可以得到坡肩和坡腳的孔隙水壓力隨著降雨時(shí)間增加會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于土體其他部位的結(jié)論。由式(1)可以發(fā)現(xiàn)在一定的條件下，隨著降雨歷時(shí)的增加土體含水率也會(huì)增加，使得土體的孔隙氣壓力會(huì)隨著土體含水率的增加而持續(xù)減小，進(jìn)而土體孔隙水壓力隨著降雨入滲深度由土層外部向土體內(nèi)部遞進(jìn)增加，致使土體的凈法向應(yīng)力、基質(zhì)吸力和土體吸附強(qiáng)度減小，這些因素的降低造成了土體抗剪強(qiáng)度的降低，使邊坡更易發(fā)生失穩(wěn)。所以，在相同的雨強(qiáng)下，降雨歷時(shí)越長(zhǎng)坡體穩(wěn)定性越差，相同降雨歷時(shí)內(nèi)，雨強(qiáng)越大坡體越易失穩(wěn)。

計(jì)算發(fā)現(xiàn)，不同邊坡比其體積含水率和孔隙水壓力變化趨勢(shì)幾乎重合，說(shuō)明了不同邊坡比下穩(wěn)定性系數(shù)隨降雨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本相同，同時(shí)也說(shuō)明邊坡比的變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響很小。不同邊坡比很大程度上影響了邊坡的穩(wěn)定性。為了進(jìn)一步分析邊坡比對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，此處利用黏性土坡模型對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行分析。穩(wěn)定安全系數(shù)[11]如式(2)所示：

(2)

影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素為抗滑力矩和滑動(dòng)力矩。結(jié)合式(2)可以看出，在滑動(dòng)力矩不變的情況下，抗滑力矩的大小決定了穩(wěn)定性系數(shù)的大小。本文在非90°情況下構(gòu)建了四種不同的邊坡比，邊坡比越小抗滑力矩越大。降雨帶來(lái)的體積含水率基本不隨坡度變化而變，因而可以假定滑動(dòng)力矩不變。根據(jù)式(2)可以得到兩個(gè)不同邊坡比之差是一個(gè)常數(shù)。說(shuō)明了在非90°情況下不同邊坡比的變化趨勢(shì)相同，且同一個(gè)降雨時(shí)間內(nèi)的穩(wěn)定性系數(shù)之比是一個(gè)常數(shù)。

當(dāng)邊坡坡度為90°時(shí)，由坡面向坡體方向的體積含水率幾乎不發(fā)生變化，在坡腳處體積含水率和孔隙水壓力隨著降雨量的增加而不斷增加，隨著雨量增加發(fā)生剪切破壞。由于坡面不受雨水直接入滲因而邊坡在90°時(shí)的滑動(dòng)力矩必然不與其他坡度下的滑動(dòng)力矩相同，因而無(wú)法與其他坡度下的穩(wěn)定性系數(shù)變化趨勢(shì)相同。

4 結(jié) 論

基于Fredlund理論結(jié)合有限元數(shù)值模擬軟件和土力學(xué)方法，分析在24 h內(nèi)不同坡度邊坡的體積含水率和孔隙水壓力隨雨強(qiáng)和降雨時(shí)間的變化而產(chǎn)生的變化，并通過(guò)極限平衡理論求得由于雨強(qiáng)和坡度變化后的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，得到以下結(jié)論。

1)不同雨強(qiáng)下邊坡達(dá)到失穩(wěn)狀態(tài)的降雨時(shí)間不同，當(dāng)邊坡坡度不為90°時(shí)有以下結(jié)論：①在24 h的降雨時(shí)間內(nèi)，雨強(qiáng)1和雨強(qiáng)2未造成邊坡失穩(wěn)，穩(wěn)定性系數(shù)隨著降雨歷時(shí)的增加發(fā)生較小的減小；②當(dāng)降雨強(qiáng)度為雨強(qiáng)3時(shí)，邊坡在降雨歷時(shí)為19.2 h發(fā)生失穩(wěn)；③當(dāng)降雨強(qiáng)度為雨強(qiáng)4時(shí)，邊坡在降雨歷時(shí)為9.6 h發(fā)生失穩(wěn)。當(dāng)邊坡為90°時(shí)，在降雨條件下邊坡發(fā)生失穩(wěn)。

2)在邊坡坡度不同的情況下，隨著雨強(qiáng)的增大其相對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)會(huì)逐漸減小，在同一時(shí)刻四種雨強(qiáng)的穩(wěn)定性系數(shù)大小順序?yàn)椋河陱?qiáng)4<雨強(qiáng)3<雨強(qiáng)2<雨強(qiáng)1，但其中雨強(qiáng)1和雨強(qiáng)2所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)減小趨勢(shì)不明顯；雨強(qiáng)3和雨強(qiáng)4所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)的減小較明顯。在各個(gè)不同邊坡比情況下(90°除外)，相同雨強(qiáng)的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)變化趨勢(shì)基本相同。

3)隨著降雨歷時(shí)的增加，坡肩和坡腳的體積含水率等值線和孔隙水壓力等值線最為密集，坡頂和坡底的體積含水率等值線和孔隙水壓力等值線較為密集，而坡體內(nèi)部的體積含水率等值線越來(lái)越密集，坡體內(nèi)部的孔隙水壓力等值線越來(lái)越稀疏且向坡頂聚集。

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