工程力學的“教”與“學”★

姜海翔， 盧正紅， 劉 玲， 劉 進

（荊楚理工學院， 湖北 荊門 448000）

1 工程力學的主要內容

工程力學是解決工程中的力學的問題，是工科專業的重要基礎課。

工程力學的內容包含理論力學和材料力學兩部分。理論力學是研究物體機械運動一般規律的一門學科。理論力學包括靜力學、運動學和動力學三部分。靜力學是研究物體在受力作用下的平衡規律，而實際工程中的物體大都是平衡的物體，所以工程力學中重點研究靜力學。

靜力學主要研究物體力系的簡化和平衡。

力的簡化是根據力的平移定理，將各力向任一簡化中心平移，將物體的受力簡化成匯交力系和附加的力偶系[1]，各方向的分力用平行四邊形法則合并成一個主矢FR，系統中的力矩合成一個主矩MR，所以一個復雜力系向一個簡化中心簡化可以得到一個主矢和一個主矩，而主矢的大小和方向與簡化中心無關，主矩的大小和轉向與簡化中心的選擇有關。力系的主矢和主矩都為零，是一個力系平衡的充分必要條件。

材料力學研究的是如何使構件在外載下正常地工作，要滿足這個條件，必須保證構件有足夠的強度、足夠的剛度和足夠的穩定性。要使構件具有足夠的強度，必須滿足強度條件。構件上所受的計算應力值小于等于構件材料的需用應力值

公式的左邊就是在各種基本變形或組合變形下計算出的構件所受到的最大應力值，公式的右邊為材料的極限應力除以安全因數。材料的極限應力是材料發生失效時所能承受的最大應力。材料的極限應力可以通過實驗測試出來，對于有明顯屈服點的塑性材料，例如低碳鋼，取屈服極限σs作為材料的極限應力[2]；對于沒有明顯屈服點的塑性材料，例如錳鋼、硬鋁等，將產生0.2%塑性應變時的應力值σ0.2作為材料的名義屈服強度[2]；對于脆性材料，例如鑄鐵，取強度極限σb作為材料的極限應力。所以在材料力學中，變形中的應力計算（（1）式左邊）和實驗設計動手能力（（1）式右邊）都很重要。

拉（壓）彎剪扭四種基本變形是由于外力的作用，引起了構件的附加內力的變化，從而在構件內部引起了應力和變形（力的內效應）。學習基本變形要抓住其外力和變形的特點，確定每種變形的應力種類及其在橫截面上分布特點和最大應力的計算方法。用截面法確定內力的較大的幾個截面位置，再找到各截面上的最危險點，對比可以得到構件的危險點[3]。

四種基本變形僅有彎曲變形存在正應力和切應力兩種應力，其余變形僅存在正應力和切應力中的一種應力，對于剪切變形，由于變形情況過于復雜，難以精確計算截面上的應力，所以采用實用計算方法，假設應力在接觸面上均勻分布，從而簡化了計算公式，計算的結果和實驗情況是較吻合。

根據強度條件式（1）可以完成強度校核，構件承載能力分析，構件截面尺寸設計三種類型的計算。對于彎曲變形而言，存在切應力和正應力兩種情況比較復雜，經分析，對于橫力彎曲的構件，其上正應力比切應力要大得多，所以在實際計算中，一般先用正應力計算，求得構件截面尺寸，選擇型號后，再進行切應力的校核，滿足要求即可。

四種基本變形是工程界存在的基本變形形式，但更多的是幾種基本變形組合起來，如何來進行這些各種各樣組合變形的校核呢？就要采用的點的應力狀態分析和強度理論計算。

點的應力狀態是圍繞構件上的點取一個邊長趨近于零的正六面體，由于邊長為無窮小，然后六面體上各面的應力是均勻分布的，任意兩平行面的應力，大小和性質完全相同。通過分析危險點的應力情況用強度理論進行強度校核。

強度理論是前人根據材料的破壞形式提出的一種構件的破壞機理的計算方法。如第三強度理論是最大切應力理論，提出者認為不論材料處于何種應力狀態下，只要最大切應力達到材料在單向拉伸下發生屈服破壞的最大切應力值，材料就會發生屈服破壞。所以其相當應力為σXd3=σ1-σ2。強度理論在歷史上有很多種，工程力學中所學習的四種強度理論是工程史上應用較廣泛的四種理論，絕不能認為僅有這四種強度理論。

2 學習方法

2.1 掌握課程基本理論

1）掌握靜力學理論。能夠正確繪制物體受力圖，列出平衡方程，計算約束反力。這是后面計算構件變形的主動力。

2）掌握四種基本變形的受力特點和變形特點。了解應力的分布特點，能繪制內力圖，確定危險截面的位置及其繪制截面上的應力分布特點、最大應力的計算方法、強度條件及其應用。

3）掌握點的應力狀態和強度理論知識，能求解在組合變形下復雜應力狀態點的強度校核。

4）掌握壓桿穩定的知識，能校核各種狀態下，細長桿的穩定性。

2.2 培養力學思維能力

要能夠理論聯系實際，培養把一個具體的工程問題，抽象成一個工程力學理論問題的能力。用工程力學的視角來看問題。2019年10月份，無錫312國道大橋垮塌，調查結果說是因為車子超載3倍重量所致，有些網絡噴子就較真說那我上三輛滿載的車是不是一樣的效果呢？兩種情況到底是否一樣呢？這就可以用工程力學的知識分析一下他們噴的到底有沒有道理？

3 結語

工程力學是一門實踐性很強的課程，也是一門實用性很強的基礎課程，是學好其他工程學科的基石。用工程力學解決問題，要抓住研究對象這一主題，全面地分析其受力，確定其變形類型，建立其強度條件并進行強度校核或設計截面或確定結構的需用載荷。