礦用鉆機機電液耦合的動力學仿真分析

李志奮

（山西陽煤寺家莊煤業有限責任公司， 山西 晉中 045300）

引言

瓦斯是煤礦生產中不可避免的氣體，其成分主要為甲烷。當瓦斯濃度達到一定程度時嚴重威脅著綜采工作面的安全生產和作業人員的人身安全。為此，煤礦瓦斯的抽放是十分有必要的。目前，全液壓鉆機由于具備相對緊湊的結構、平穩的傳動特性以及其無級調速的功能被廣泛應用于煤礦瓦斯抽放領域。全液壓鉆機是機械、電控以及液壓等系統的結合體，各個分系統耦合后的特性直接決定鉆機的可靠性和安全性[1]。隨著全液壓鉆機各類元器件的增多、功能的復雜，精確掌握整個系統的機電液耦合特性對確定設備的故障類型及定位故障位置是十分有必要的。

1 全液壓鉆機概述

1.1 全液壓鉆機結構

全液壓鉆機是由機械、電氣以及液壓系統三大系統集合為一體的機電液設備，主要包括有液壓站系統、控制臺系統以及機械系統[2]。其中液壓站系統主要由油箱、液壓泵、各類電磁控制閥等組成；機械系統主要由馬達、減速器、油缸等組成；控制系統主要是基于PLC控制系統所實現的，主要由PLC控制器及其相關的各類按鈕組成。

1.2 工作原理

機械、電氣以及控制系統中各類設備的連接方式如圖1所示。

圖1 各系統設備連接方式示意圖

設備得電運行后，液壓泵將從油箱中抽取液壓油，通過負載敏感比例多路閥向馬達工作回路、給進油缸回路、液壓卡盤回路以及液壓夾持器回路供油，通過對各類回路中電磁閥的控制從而實現對馬達的正傳反轉、油缸的前進與后退、液壓卡盤及夾持器的夾緊與松開等動作，完成對液壓鉆機各類操作的控制。

2 鉆機關鍵部件特性的分析

建立鉆機機電液耦合動力學仿真模型需掌握鉆機各個分析中關鍵部件的特性，主要包括有鉆機調速系統、減速器、負載敏感比例換向閥、液壓馬達等[3]。對上述部件仿真模型搭建時做如下假設：忽略油路中的壓力損失及液壓油對管道的影響；假設液壓油的彈性模量及溫度均為恒定的。

2.1 減速器

減速器的主要功能是將電機的轉速經過一定減速比后傳遞至動力頭，實現鉆機破碎巖石所需的扭矩。本鉆機所采用的減速器由兩組直齒圓柱齒輪組成。在搭建動力學仿真模型時，可將減速傳動機構簡化為質量-阻尼系統。簡化后的模型如圖2所示。

圖2 簡化減速器傳動結構模型

經計算，得出減速器傳動機構的傳遞函數如公式（1）所示：

式中：Ti（s）為驅動力矩；Je為傳動機構的等效慣量；wL（s）為輸出的轉速；Be為減速器傳動機構的阻尼系數；TL（s）為輸出軸的轉矩；i為減速比。

2.2 負載敏感比例換向閥

負載敏感比例換向閥可將電流信號轉換為力或者位移信號[4]。針對回轉回路時，不需考慮負載敏感比例換向閥的負載特性，僅需考慮其電液比例控制特性的數學模型即可[5]。

經計算可得負載敏感比例換向閥的所簡化的電磁鐵模型的傳遞上述如公式（2）所示：

式中：I（s）為負載敏感比例換向閥控制的電流；m為閥芯的質量；D為閥芯的阻尼系數；Ky為閥的總剛度；Ksy為閥的彈簧剛度；KI為閥的電流力增益；Xv（s）為閥芯的位移。

2.3 液壓馬達

經計算可得液壓馬達調速系統的傳遞函數如公式（3）所示：

式中：QL（s）為負載的流量；Jm為液壓馬達的轉動慣量；Vm為高壓腔容積；βe為液壓油的彈性模量；Ctm為液壓馬達的泄露系數；Bm為液壓馬達的黏性阻尼系數；Dm為液壓馬達的排量；wm（s）為液壓馬達的回轉速度；Ti（s）為外負載扭矩。

3 鉆機機電液耦合系統的傳遞框圖

在對馬達、負載敏感比例換向閥以及減速器簡化模型的傳遞函數進行分析的基礎上，得出鉆機的機電液耦合系統的傳遞框圖如圖3所示。

圖3 鉆機機電液耦合系統傳遞框圖

4 鉆機機電液耦合動力學仿真模型的建立

基于2.4中所得的鉆機機電液耦合系統傳遞框圖，并將該鉆機機械、液壓以及電氣等系統中各部件的參數設完成后，結合MATLAB軟件中的Simulink模塊建立動力學仿真模塊得出鉆機機電液耦合動力學仿真模型，模型如圖4所示。

如圖4所示，Step1為負載敏感比例多路換向閥的電流大小，根據其實際生產情況設定負載敏感比例多路換向閥的電流變化范圍為0～630 mA，且仿真時間0～1 s內電流值為0，1 s以后電流值為630 mA。

圖4 機電液耦合動力學仿真模型

Step2為鉆機主軸所承受的負載大小，根據該鉆機的相關參數得知主軸的最大輸出扭矩為500 N·m。在本次仿真中，設定主軸的輸出扭矩為50 N·m，且輸出時間為仿真時間的4 s。

5 仿真結果

本文基于Simulink對鉆機主軸的輸出轉速的變化情況進行仿真分析。將各類參數設備完畢后，得出如圖5所示的仿真結果。

圖5 主軸輸出轉速響應特性分析

如圖 5 所示，0～1 s鉆機處于停機狀態；1～4 s鉆機處于無負載運行狀態；4 s以后鉆機處于有負載運行狀態。分析仿真結果可知，當系統處于無負載運行狀態初期主軸的轉速處于直線上升狀態，且在27 r/min波動，并與2 s后主軸轉速處于平穩狀態恒定為27 r/min；當系統處于負載狀態運行時，主軸轉速急速下降并在10 r/min波動，并在5.3 s后主軸轉速處于平穩恒定為20 r/min。