關于礦用液壓支架四連桿機構運動過程的分析

侯麗嫚

（大同市同煤集團機電裝備公司中央機廠， 山西 大同 037000）

引言

現有的先進計算機科學技術已普遍應用于煤礦設備的設計、制造、監測中，例如可視化編程技術、數據庫技術在液壓支架連桿結構參數的設計上已得到了較好的運用。由于井下作業工況復雜多變，液壓支架作為采煤作業時的主要受載設備，其結構參數是否合理決定著采煤作業的效率和安全，因此文章基于C++可視化編程語言，對液壓支架的四連桿機構參數進行了運動學仿真和設計，獲取連桿機構的運動規律，并得到了參數設計結果。該方法具有的優點是：程序編寫和測試完成后，再進行同類型的連桿設計時，只需修改相應的約束參數即可獲得設計結果，計算成本小且計算速度快，也對其他煤礦設備的結構參數設計具備一定的借鑒意義[1]。

1 液壓支架四連桿機構的運動學簡析

目前通常采用兩個參數為前提來進行運動學分析：以液壓支架的工作高度為基礎、以后連桿與水平方向夾角大小的改變量為基礎。根據現有研究的結果表明，液壓支架的工作高度對整個結構系統影響尤為重大，一般來說液壓支架的工作高度發生改變后，四連桿機構的運動學參數會產生較大幅度的變化，同時各連桿的受力狀態也會發生大幅改變。因此，要對液壓支架進行運動學分析，首先就是對液壓支架的工作高度作出必要的分析[2]。

液壓支架四連桿機構的工作簡圖如圖1所示，對各個桿件的參數或運動參數進行必要的標記。四連桿機構在支架高度由最小至最大的過程中，必須滿足以下一系列的軌跡方程：

圖1 液壓支架結構運動簡圖

圖1中：O為液壓支架四連桿機構的速度瞬心；H為液壓支架的工作高度；α為掩護梁與水平方向的夾角；E為掩護梁上鉸點；θ為線段OE與水平方向的夾角；H0為掩護梁與頂梁之間的距離；α1、α2為前連桿、后連桿與豎直方向的夾角；L1、L2分別為前后連桿的長度；L3為前后連桿鉸點之間的距離；L4為掩護梁長度；L18為連桿鉸點至掩護梁鉸點間的距離[3]。

計算液壓支架四連桿機構橫向運動位移的公式為：

O點作為機構的速度瞬心，同時也是頂梁與掩護梁鉸接點做雙紐線復雜曲線運動的曲率中心。線段OE與水平方向的傾角越小，E點在橫向的運動位移幅度也越小，反之亦然。根據已有研究表明，E點橫向位移幅度與線段OE和水平方向的夾角成比例關系。

計算前后連桿鉸點位移的方程如下：

將二者聯立后可確定機構速度瞬心的位置：

需要說明的是液壓支架高度在工作過程中不斷循環往復變化，當其從最小變至最大時，機構的運動路徑與鉸點E的運動位置存在一一對應的關系。因此，從理論上我們可以通過E點的運動方程來分析整個四連桿機構的運動參數。例如當E點空間位置確定后，即可確定機構速度瞬心O的位置。

2 四連桿機構運動仿真模型的建立

圖2所示為四連桿機構的運動仿真幾何模型。

圖2 四連桿機構運動仿真幾何模型

圖2中各參數意義解釋：a為后連桿長；b為前連桿、后連桿分別與掩護梁E'點的距離差；c為前連桿長；d為兩連桿間在豎直方向上的距離；e為兩連桿間在水平方向上的距離；e1為后連桿、掩護梁在水平方向上的距離；f為前連桿與頂梁的距離；t為掩護梁長。

運動仿真模型的建立主要分為三部分，分別是：設計變量的確定；目標函數的建立；約束條件的設定。

1）設計變量的確定。如圖2所示，四連桿機構的運動仿真包含 8 個結構幾何參量：a、b、c、d、e、f、g、e1，其中t為b與f之和，將其作為本次計算的優化變量，則有X=[a b c d e f]=[X1X2X3X4X5X6]。

2）建立目標函數。可表示為：minf（X）=min（max|XT-XK|）

3）設定運動仿真的約束條件。要求E點橫向位移最小，則有g1（x）=ΔXe-[ΔXe]≤0；要求前后連桿鉸點在豎直方向上的距離，則有g2（x）=X4-[X4]≤0；要求前后連桿鉸點在水平方向上的距離，則有g3（x）=X5-[X5]≤0；要求掩護梁在支架高度最高時與水平方向的夾角，則有g4（x）=β1-[β1max]≤0；要求后連桿在支架高度最高時的水平傾角，則有g5（x）=ω1-[ω1max]≤0；

3 四連桿機構運動仿真的程序設計

借助于C++610軟件連桿機構的運動學仿真，C++610是一個邏輯性與快捷性并存的程序軟件，在本文里軟件主要用于運動學仿真模型的建立及負責計算結果，主要包含以下內容：

1）設計主要用于分析機構中各點的運動軌跡、運動幅度和結構參數的選用、確定。為了提高軟件的計算速度和界面清晰程度，決定采用參數輸入、計算顯示、結果輸出這三種大類的模塊。輸入參數包含第2節中介紹的結構參數，例如支架的最大高度、最小高度、前后連桿長度、掩護梁在水平方向上的傾角、連桿間的距離、連桿到頂梁的距離等，輸入參數后程序根據設計變量、約束條件、目標函數等的建立自動計算出結果，并將結果存儲表控件內，隨后根據程序的作圖顯示功能，將計算結果以曲線或圖像的形式直觀的顯示出來。同時為了方便存儲、下載、移動等功能，輸出模塊將計算結果同時以表格、文本等多種格式進行保存，方便工作人員進行后續處理[4]。

2）設計程序的運行邏輯，包含計算、接口兩個模塊。計算包含內置的計算程序，仿真設置程序，接口包括輸入、輸出的接口，與用戶交互的窗口，如圖3所示。

圖3 四連桿運動仿真及參數設計程序運行邏輯

圖4 四連桿機構速度瞬心在空間內的變化

3）四連桿機構運動仿真及參數設計程序的應用界面設計。該界面主要通過C++610的對話框功能設計，使得參數能夠在用戶與程序之間自由地交換、顯示、計算。通過計算結果中的列表數據來分析實時的機構運動情況，程序在計算過程中對于參數的改變無法識別，即不允許在運行時改變參數。計算結果以二維坐標的曲線圖等形式顯示在作圖區域，如若選中一組計算結果曲線，則會在曲線右方顯示計算程序和過程，方便設計者查看是否存在問題。圖4所示為四連桿機構的速度瞬心在平面內的位置變化，隨后在曲線右方即可對軌跡曲線進行分析，將曲線結果以列表和文本等形式保存。

4 結語

1）四連桿機構的速度瞬心在空間位置中的變化表明了計算結果的準確性。

2）本文的分析方法對于計算液壓支架四連桿機構的運動軌跡、更改參數、優化設計參數方案及計算支架受載、構件受力等方面都具有重要的指導作用。