基于ANSYS的ZJ17冷卻風機墊板強度的分析與優化設計

謝 剛， 王 威

（常德煙草機械有限責任公司配件公司， 湖南 常德 415000）

1 優化設計的基本概念

優化設計是一種尋求最有效設計方案的設計技術。優化設計中包含三個優化變量，即設計變量（DVs）、狀態變量（SVs）和目標函數（OBJ）。設計變量為自變量，通過改變設計變量的數值可以得到所需優化結果。狀態變量為約束設計的數值，即“因變量”，它用于定義優化的邊界條件。目標函數是最終需要的優化目標，它必須是設計變量的函數，進行優化設計的目的是要獲得目標函數的最小值[1]。

優化設計的基本原理是首先建立優化函數模型，然后運用各種優化方法，在滿足所需設計要求的情況下，進行迭代運算，最終求出函數的極值，得到最優設計方案。優化設計的函數模型如下：

式中：F（T）是目標函數，其數值決定設計方案是否符合預期要求，優化問題就是求目標變量的極值；gi（T）、hi（T）是設計變量函數，在優化設計中為約束條件；T為設計向量，每個設計向量都是一個設計方案。

2 墊板的靜力學分析

2.1 墊板有限元模型的建立

在ANSYS的優化設計中，所分析的模型須采用參數化建模，然后通過改變所建模型的某些參數值，就可以得到一個新的參數化模型。所建模型的各幾何變量、所受外部載荷、約束數量均可以作為參數，而且設計變量、狀態變量和目標函數也必須參數化。在ANSYS環境下創建墊板模型，設定墊板的厚度T'為一個變量，定義其厚度T'為一個參數，通過改變厚度T'獲得最優解[2-3]。

選取墊板模型單元類型為solid185，材料為L4，其彈性模量為0.7×105MPa，泊松比為0.3，材料密度為0.002 7 g/mm3，材料的屈服強度為110 MPa。墊板邊長為145 mm×169 mm，取任意厚度H=2 mm。采用自由分網，Smart Size取6，得到分網模型如圖1所示。

圖1 墊板有限元模型網格圖

2.2 約束、載荷的施加和分析結果

根據墊板工況條件，在墊板底部施加X、Y、Z三個方向的全約束，分別為UX=UY=UZ=0。根據墊板頂部承載電機質量施加X負方向的壓力F=294 N。通過計算所得結果如圖2所示。

由圖2可知墊板上最大應力出現在腰型孔處，最大應力值為158 MPa，大于墊板材料屈服極限，強度不滿足。2 mm墊板長期處于此載荷下工作，將出現較大形變，導致零件失效，從而影響風機正常工作，并造成安全隱患。

圖2 墊板應力強度（MPa）云圖

3 墊板優化設計

3.1 靜態分析分析結果提取

根據墊板靜態分析結果，將墊板模型的體積V作為參數，體積V乘以密度ρ得到模型質量M，將其作為新的參數—目標函數。利用GET函數提取墊板上的最大應力Smax作為狀態變量。進行優化設后計得到厚度T，因此將厚度T設為設計變量[4]。

3.2 優化設計計算分析過程

1）將上述所設參數的優化設計分析程序指定為優化分析文件，并作為優化循環的循環體。

2）定義優化變量：設計變量墊板厚度T=1.5～5.5 mm，狀態變量最大應力Smax=0～100 MPa，目標函數為質量M。

3）選擇一階優化工具，因為一階優化具有高精度的優點。

3.3 優化分析結果

通過分析計算得到墊板優化分析的最優設計方案，墊板腰圓孔處最大應力Smax隨厚度T的變化曲線如圖3所示。

圖3 厚度與對應的最大應力曲線

由圖3可知優化設計的計算結果是收斂的，即優化分析所得結果正確。在9個優化分析方案中，T=5 mm時為最優解，所對應的Smax=92 MPa，符合屈服極限。并且通過分析計算可得臨界厚度T=4.836 mm，此時對應的最大應力為100 MPa[5]。雖然最大應力隨厚度T的增大而減小，但考慮到成本與實際工況條件，故在實際工作中選用T=5 mm的墊板。

3.4 數據結果驗證

對優化設計結果的準確性進行驗證，在實際工況載荷294 N下，對不同厚度T的墊板進行強度分析，分析結果如表1所示。

表1 不同厚度的145 mm×169 mm墊板強度分析結果

結合表1與圖3可知墊板厚度T在小于臨界厚度4.836 mm時，墊板腰型孔處的最大應力均大于屈服極限100 MPa；反之，在墊板厚度T大于臨近厚度時，墊板腰型孔處的最大應力滿足強度要求。這進一步證明了之前優化分析的準確性。

4 結論

通過對墊板進行靜態分析與優化設計，得到了墊板的臨界厚度T=4.836 mm。當小于臨界厚度4.836 mm時，墊板腰型孔處最大應力不滿足強度要求；在墊板厚度T大于臨近厚度時，墊板腰型孔處最大應力滿足強度要求。隨后對不同厚度的墊板在相同工作載荷下進行強度分析進一步證明了之前優化分析結果的準確性。通過對145 mm×169 mm墊板的優化分析，可以為今后同規格墊板厚度的選擇與不同規格墊板的設計提供理論參考依據。