淺談土層地震反應分析方法

(大連大學土木工程技術研究與開發中心 遼寧 大連 116622)

一、引言

隨著我國人民對美好生活的需要的訴求不斷加強，國家對于建筑物以及構筑物的質量要求也進一步提高，建設單位也越來越重視建筑所在場地的抗震性能分析結果。土層地震反應分析是如今巖土工程場地抗震領域研究的主要方向之一，是工程場地安全性與穩定性評估中較為核心的一部分工作，為提高建筑物以及構筑物的抗震性能提供較為科學的依據。

二、土層地震反應方法

場地土層條件的地震影響研究始于19世紀初，國內外持續進行著關于場地土層條件與震害程度的研究，隨著理論以及儀器的發展，土層地震反應方法被不斷完善著。遍覽目前的土層地震反應分析方法，可將其分為以確定的地震動隨時間變化的函數來求解土層地震反應的確定性分析方法和用隨機過程理論研究土層地震分析的不確定性分析方法這兩類。

(一)確定性分析方法

如今工程上進行土層地震反應分析時運用的最多的還是確定性分析方法，國內外學者對于此方法的研究始于地震動為垂直向上傳遞的剪切波假定條件下的一維水平成層覆蓋土層情況，以下就確定性分析方法中比較常規的頻域內的等價線性化方法和較為精準的時域內的非線性方法進行闡述。

1.等效線性化方法。從大量的工程實例以及研究中可以看出，土體的非線性在地震尤其是強震作用下表現得淋漓盡致，等效線性化方法采用的土體動力本構模型是等價非線性粘-彈性模型，其基本思想就是建立場地土層之間的定量關系，定義初始材料參數后通過傳遞迭代的方法，將剪切模量以及阻尼比迭代到誤差范圍之內，用等效剪切模量G以及等效阻尼比λ代替原體系中所有的剪切模量和阻尼比，從而化非線性問題為線性問題進行地震反應分析。

圖1 等效線性化方法流程圖

2.非線性化方法。研究發現在大震情況下,等效線性化方法存在一些局限性,為了能夠正確的進行土層非線性反應的研究,目前已有很多學者開展時域內逐步積分的方法進行土層的非線性地震反應工作。地震條件下的土層非線性化方法反應研究的核心內容包括真實的土體本構關系、有效的數值分析方法以及合理的邊界條件。

3.等效線性化方法與非線性化方法的比較。土層地震反應等效線性化和非線性化方法作為確定性方法被廣泛應用于實際工程建設中，將其在不同工程條件下的優缺點進行對比分析：(1)首先，等效線性化方法是建立場地土層之間的定量關系，定義初始材料參數后通過傳遞迭代的方法，將剪切模量以及阻尼比迭代到誤差范圍之內，用等效剪切模量G以及等效阻尼比λ代替原體系中所有的剪切模量和阻尼比，從而化非線性問題為線性問題進行地震反應分析。此方法參數較少、計算量少，土體的G-γ與D-γ關系明確，可以簡潔準確地將土的動力參數關系表示出來，但是等效線性化方法無法對土體開展真非線性分析且迭代時可能會出現死循環。非線性化方法卻是可以用來進行時域內的土層真非線性分析，但是其參數的多且不易確定性制約著其發展。(2)其次，等效線性化方法不能進行地震條件下土體超孔隙水壓力產生時有效應力的分析，而非線性化方法不僅僅能進行總應力分析，還可以進行有效應力的分析，如前文所述，一個真實的土體本構關系是非線性化方法可靠的前提。(3)最后，對于低頻地震時的土層地震反應分析，兩種方法都能得到較為合理的分析結果，然而由于等效剪應變系數的取值使得等效線性化方法壓制了高頻部分，使地震動反應曲線呈現矮胖狀。土體在強震作用時會迅速處于非線性狀態，非線性化分析方法能夠反映強震作用下土層的真實特征，因此在高頻問題的分析時，通過非線性方法分析的結果較等效線性方法更為合理。

等效線性法因為其便捷的計算、易懂的原理，且計算結果與實際情況吻合較好備受眾多學者的喜愛，已積累了大量的實際工程經驗，因此工程人員可以根據實際的情況選擇適合的反應分析方法。

(二)不確定性分析方法

地震反應分析不確定性主要分為3個方面：地震動輸入的不確定、工程計算模型的不確定以及各土層參數的不確定。20世紀40年代“地震工程之父”Housner提出用一個平穩的隨機脈沖來模擬地震動下的地面運動，以此開始了用不確定性分析方法對土層地震反應的研究，也就是將隨機過程理論應用于地震反應研究的開端。在這之后的幾十年間，國內外眾多知名學者將隨機過程理論與地震反應相結合，以此來繼續深入的研究地震情況下地面運動及上部建筑響應相關問題，均取得了比較好的成果。

三、總結

近年來，由于地震本身以及其引起的次生災害對全世界人民造成的損失不可估量。雖然地震是一個難以預測的災害且研究地震反應分析的工作十分復雜，但準確的地震反應分析結果對于地震作用下的防災減災工作的重要性溢于言表。頻域內等效線性化方法對于土層地震反應分析已經解決了大量的工程抗震設防問題，但是由于其本身存在一些缺陷制約著其發展，隨著理論以及科技的不斷發展，該方法也得到了不斷地改進。筆者認為在時域內進行顯示逐步積分是一個很好的發展方向。