瀝青零剪切黏度與高溫流變參數灰色關聯分析

銀 花， 李 凱

(1.內蒙古大學 交通學院， 內蒙古 呼和浩特 010070；2.內蒙古大學 橋梁檢測與維修加固工程技術研究中心， 內蒙古 呼和浩特 010070)

近年來，隨著瀝青路面的大量建設，路面高溫病害問題日益突出.為了更好地評價瀝青結合料的高溫性能，世界各國提出了多種評價方法，其中具有代表性的有美國SHRP計劃提出的車轍因子和歐洲地區使用的零剪切黏度(ZSV)評價指標.瀝青的零剪切黏度是指剪切速率為零或無限接近于零時的黏度值[1].

目前，國內外部分學者分別對瀝青的高溫流變特性和ZSV開展了大量研究，但對瀝青ZSV與高溫流變性能之間的關聯性研究卻很少.張智豪等[2]研究認為，通過改善微波膠粉比表面積可改善橡膠瀝青的高溫流變性能，膠粉比表面積越大，瀝青的高溫抗變形能力越好.郭乃勝等[3]利用動態剪切流變試驗和彎曲梁流變試驗來研究納米有機蒙脫土改性劑與苯乙烯-丁二烯-苯乙烯三嵌段共聚物(SBS)改性劑對瀝青流變性能的影響，得到了2類改性劑的最佳摻量.Mohammad等[4]通過分析車轍因子和零剪切黏度評價指標對氫化苯乙烯-異戊二烯共聚物(SEPS)改性瀝青的適用性，發現2種指標均可用來評價瀝青的抗車轍效果.

本文采用動態頻率掃描試驗和穩態剪切試驗對比測試了5種瀝青的黏度曲線，利用流變學模型擬合來確定5種瀝青的ZSV，并通過溫度掃描試驗和多重應力蠕變恢復(MSCR)試驗確定瀝青的高溫流變參數.最后，運用灰色關聯分析方法，對瀝青ZSV與高溫流變參數之間的灰色關聯度進行分析，以期為瀝青高溫流變學方面的研究提供參考.

1 瀝青ZSV計算模型

目前，用來計算瀝青ZSV的常用流變模型有四參數的Cross模型及Carreau模型[5-6].Cross模型描述了偽塑性非牛頓流體的應力-應變關系，見式(1)：

(1)

與Cross模型類似，Carreau模型的表達式為:

(2)

式中：η為瀝青黏度，Pa·s；η0為第1牛頓區黏度，即零剪切黏度ZSV，Pa·s；η∞為第2牛頓區黏度，即剪切速率很大時的黏度值，Pa·s；k為材料特征參數，具有時間量綱；m為材料特征參數，無時間量綱；ω為剪切速率，s-1.

2 灰色關聯分析方法

灰色關聯分析是一種在貧信息情況下解決系統問題的方法，它是灰色系統理論的重要組成部分.通過比較系統中各影響因素的灰色關聯度大小，可以確定各因素與參考變量之間的主次關系，進而掌握事物的主要特征[7-8].灰色關聯分析的一般步驟如下[9].

(1)確定變量指標及參考數列和比較數列.

(3)

(4)

式中：X0(k)為參考數列；Xi(k)為比較數列.

(2)對試驗數據進行去量綱化處理.因為系統中各因素的數據量綱可能不同，若直接進行計算可能得不到正確的結論.

(3)計算灰色關聯系數.若記均值化處理后的數列為{X0(t)}(其中t為時間)，記子數列為{Xi(t)}，則在t=k時，{X0(t)}與{Xi(t)}的灰色關聯系數ξ0i(k) 由式(5)計算：

(5)

式中：Δ0i(k)為k時刻2個數列的絕對差，即Δ0i(k)= |X0(k)-Xi(k)|；Δmax為各時刻絕對差的最大值；Δmin為各時刻絕對差的最小值；ρ為分辨系數，通常取0.5.

(4)計算灰色關聯度.灰色關聯度計算公式為：

(6)

式中：r0i為Xi(k)與X0(k)的灰色關聯度.

3 試驗部分

3.1 原材料

選取5種產自遼寧盤錦的瀝青，包括90#基質瀝青、聚苯乙烯-丁二烯共聚物(SBR)改性瀝青、SBS改性瀝青、橡膠瀝青和極寒瀝青，各瀝青的基本性能指標如表1所示.

表1 瀝青的基本性能指標

3.2 試驗方法

采用美國TA公司生產的DHR-1型動態剪切流變儀(DSR)進行溫度掃描試驗、動態頻率掃描試驗、穩態剪切試驗和多重應力蠕變恢復(MSCR)試驗，4種試驗均選用直徑25mm的平行板，板間距為1000μm.

溫度掃描試驗的溫度采用46～82℃，溫度階躍為2℃，角頻率為10rad/s，控制應變值為12%.動態頻率掃描試驗的溫度采用60℃，加載頻率為0.01～100.00Hz，控制應變值為12%.穩態剪切試驗的溫度采用60℃，剪切速率為0.01～100.00s-1.多重應力蠕變恢復試驗的溫度為58℃，加載1s、卸載9s為1次蠕變循環，試驗共分為2個應力階段：第1階段應力為 0.1kPa，蠕變循環20次；第2階段應力為 3.2kPa，蠕變循環10次.

4 結果與討論

4.1 瀝青ZSV擬合結果

采用動態頻率掃描試驗和穩態剪切試驗來測定5種瀝青在60℃下的黏度，試驗結果如圖1所示.

圖1 5種瀝青動態頻率掃描試驗與穩態剪切試驗結果Fig.1 Results of dynamic frequency scanning test and steady state shear test for 5 asphalts

由圖1可知：動態頻率掃描試驗和穩態剪切試驗結果存在明顯不同，穩態剪切試驗得到的曲線出現了明顯的第1牛頓區(平臺區)，而動態頻率掃描試驗所得曲線沒有穩定的平臺區，改性瀝青的這種現象比基質瀝青更加明顯；穩態剪切試驗中，基質瀝青的平臺區集中在剪切速率為0.01～30.00s-1的區域內，改性瀝青的平臺區集中在剪切速率為 0.01～ 0.50s-1的區域內，且改性瀝青的平臺區范圍更窄.

動態頻率掃描試驗得到的黏度-剪切速率曲線是通過聚合物測試分析的Cox-Merz經驗關系轉化確定的，這種方法對于改性瀝青適用性較差.因此，本文采用穩態剪切試驗來確定黏度-剪切速率曲線，并利用流變模型獲得瀝青的ZSV.

結合上述Carreau模型和Cross模型，采用Origin9.0軟件對黏度-剪切速率曲線進行擬合，可得到5種瀝青的ZSV，擬合結果如表2所示.

表2 2種流變模型擬合的零剪切黏度

由表2可知：2種流變模型對于基質瀝青和改性瀝青均有較高的擬合度，相關系數R2均在0.99以上，Carreau模型對于改性瀝青的擬合度更高，Cross模型對于基質瀝青的擬合度更高；5種瀝青的ZSV大小排序為：極寒瀝青>橡膠瀝青>SBS改性瀝青>SBR改性瀝青>90#基質瀝青，即極寒瀝青高溫穩定性最好，90#基質瀝青高溫穩定性最差；由Carreau模型測得的ZSV低于Cross模型，基質瀝青模型相對誤差小于改性瀝青，4種改性瀝青當中模型相對誤差最大的是SBS改性瀝青，為19.24%.

4.2 瀝青溫度掃描試驗結果

對5種瀝青進行溫度掃描試驗，得出不同溫度下復數模量(G*)、相位角(δ)、損耗因子(tanδ)和車轍因子(G*/sinδ)等瀝青高溫流變參數，以及這些參數隨溫度的變化情況，結果如圖2所示.

由圖2可知：隨著溫度的升高，5種瀝青的G*和G*/sinδ逐漸降低，90#基質瀝青的G*和G*/sinδ降低幅度最大，說明瀝青抵抗變形的能力隨溫度升高而不斷下降，且改性瀝青的抗車轍性能比基質瀝青更穩定；隨著溫度的升高，5種瀝青的δ和tanδ逐漸增大，90#基質瀝青在試驗溫度內的δ和tanδ均大于改性瀝青，說明隨著溫度的升高，瀝青的黏性成分增加，彈性成分降低，高溫下的瀝青材料更接近于黏性體，且改性瀝青的黏彈性能更加穩定.

4.3 瀝青MSCR試驗結果

通過瀝青MSCR試驗，得到不同應力水平下的不可恢復蠕變柔量(Jnr)和不可恢復蠕變柔量差(Jnr-diff)，并將Jnr和Jnr-diff作為評價瀝青高溫性能的指標，其計算方法如式(5)和式(6)所示.

(7)

(8)

式中：ε0為初始應變；εr為經過9s卸載恢復后的剩余應變；σ為剪切應力；Jnr,0.1和Jnr,3.2為 0.1kPa 和3.2kPa下的不可恢復蠕變柔量.

圖3(a)～(c)為對5種瀝青在58℃下進行MSCR試驗得到的應變隨不同時間段(不同循環次數)的變化曲線；圖3(d)為由式(7)計算得到的Jnr,0.1和Jnr,3.2以及由式(8)計算得到的Jnr-diff.

由圖3(a)～(c)可知：隨著循環次數的增加，5種瀝青應變均增大，90#基質瀝青應變增長幅度最大，4種改性瀝青的應變遠小于90#基質瀝青，即其蠕變變形恢復率大于90#基質瀝青，表明改性瀝青的延遲彈性恢復性能更好.各瀝青按延遲彈性恢復性能排序為極寒瀝青>SBS改性瀝青>橡膠瀝青>SBR改性瀝青>90#基質瀝青.

Jnr,0.1和Jnr,3.2能反映瀝青在不同應力下的高溫性能，Jnr,0.1和Jnr,3.2越小，瀝青的高溫性能越好；Jnr-diff可以反映瀝青的應力敏感性，Jnr-diff越大，表明瀝青的應力敏感性越大，瀝青抵抗永久變形的能力越強.由圖3(d)可知，極寒瀝青的高溫性能和應力敏感性都優于其他4種瀝青.

4.4 瀝青ZSV與高溫流變參數的灰色關聯分析

選擇由Carreau模型擬合得到的60℃下瀝青ZSV作為參考數列X0(k)，結合路面的實際工作溫度選擇64、70℃下的高溫流變指標G*、tanδ和δ，58、64、70℃下的G*/sinδ，58℃下的Jnr,0.1、Jnr,3.2和Jnr-diff，分別作為X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12(比較數列)，將參考數列和比較數列的各因素進行匯總，如表3所示.

通過式(5)～(8)對表3中的數據進行處理，可得到基于Carreau模型和Cross模型的各因素灰色關聯度r01～r012，結果如表4所示.

圖2 5種瀝青溫度掃描試驗結果

圖3 瀝青在58℃下的MSCR應變曲線與評價指標

表3 灰色關聯分析各相應參數

表4 基于Carreau模型和Cross模型的各因素灰色關聯度

由表4可知：瀝青ZSV與Jnr-diff的灰色關聯度最高，然后依次是G*/sinδ、G*、δ、tanδ，瀝青ZSV與Jnr,0.1和Jnr,3.2的灰色關聯度最低，說明Jnr-diff相比于Jnr,0.1和Jnr,3.2可以更好地反映瀝青的高溫性能；在路面工作溫度范圍內，隨著溫度的升高，G*/sinδ、G*和tanδ與瀝青ZSV的灰色關聯度增大，δ與瀝青ZSV的灰色關聯度減小；Carreau模型與Cross模型對于各因素的排序相同，且Cross模型得到的灰色關聯度數值高于Carreau模型.

5 結論

(1)相比于動態頻率掃描試驗，穩態剪切試驗更適合測定基質瀝青和改性瀝青的零剪切黏度，Cross模型和Carreau模型均能較好地擬合得出5種瀝青的零剪切黏度，且Carreau模型擬合值小于Cross模型擬合值.

(2)隨著溫度的升高，5種瀝青的復數模量和車轍因子逐漸降低，損耗因子和相位角逐漸增大，瀝青的高溫性能下降，瀝青材料更接近于黏性體；隨著循環次數的增加，5種瀝青應變均增大，極寒瀝青的高溫性能和應力敏感性最好，90#基質瀝青最差.

(3)瀝青不可恢復蠕變柔量差與零剪切黏度的灰色關聯度最高，能夠較好地反映瀝青的高溫性能.隨著溫度的升高，瀝青車轍因子與零剪切黏度的灰色關聯度逐漸增大.因此，瀝青零剪切黏度、不可恢復蠕變柔量差和車轍因子這3個指標均能較好地評價瀝青高溫性能.